Toán · Khối 9

Đề kiểm tra 45 phút Toán 9 giữa học kỳ 1 Kết nối tri thức có đáp án

Thời gian 45 phút, thang điểm 40 (tương đương 10). Phần I trắc nghiệm 8 câu, Phần II tự luận 4 bài. Có đáp án và lời giải chi tiết. Xem bài đầy đủ: https://classon.edu.vn/tin-tuc/de-kiem-tra-45-phut-toan-9-giua-hoc-ky-1-ket-noi-tri-thuc

16 câu hỏi · Chỉ xem đề — không kèm đáp án

Câu 1 · Trắc nghiệm

Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. \(x^2 + y = 1\)
B. \(2x - 3y = 5\)
C. \(0x + 0y = 3\)
D. \(xy = 2\)

Câu 2 · Trắc nghiệm

Cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình \(\begin{cases} x + y = 3 \\ 2x - y = 0 \end{cases}\)?

A. \((1; 2)\)
B. \((2; 1)\)
C. \((3; 0)\)
D. \((0; 3)\)

Câu 3 · Trắc nghiệm

Điều kiện xác định của phương trình \(\dfrac{x}{x-2} + \dfrac{1}{x+1} = 3\) là

A. \(x \ne 2\)
B. \(x \ne -1\)
C. \(x \ne 2\) và \(x \ne -1\)
D. \(x \ne -2\) và \(x \ne 1\)

Câu 4 · Trắc nghiệm

Phương trình \((2x - 4)(x + 3) = 0\) có các nghiệm là

A. \(x = 2;\ x = 3\)
B. \(x = -2;\ x = 3\)
C. \(x = 2;\ x = -3\)
D. \(x = 4;\ x = -3\)

Câu 5 · Trắc nghiệm

Nghiệm của bất phương trình \(3x - 6 > 0\) là

A. \(x > 2\)
B. \(x < 2\)
C. \(x > -2\)
D. \(x \ge 2\)

Câu 6 · Trắc nghiệm

Cho \(a > b\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(a - 3 < b - 3\)
B. \(-2a < -2b\)
C. \(-2a > -2b\)
D. \(3a < 3b\)

Câu 7 · Trắc nghiệm

Giá trị của biểu thức \(\sqrt{(1 - \sqrt{2})^2}\) bằng

A. \(1 - \sqrt{2}\)
B. \(\sqrt{2} - 1\)
C. \(1 + \sqrt{2}\)
D. \(-1 - \sqrt{2}\)

Câu 8 · Trắc nghiệm

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 3\) cm, \(AC = 4\) cm, \(BC = 5\) cm. Khi đó \(\sin B\) bằng

A. \(\dfrac{3}{5}\)
B. \(\dfrac{3}{4}\)
C. \(\dfrac{4}{3}\)
D. \(\dfrac{4}{5}\)

Câu 9 · Tự luận

Giải hệ phương trình \(\begin{cases} 2x + y = 7 \\ x - 3y = -7 \end{cases}\)

Câu 10 · Tự luận

Giải phương trình \(\dfrac{2}{x-1} + \dfrac{1}{x+1} = \dfrac{6}{x^2 - 1}\)

Câu 11 · Tự luận

Giải bất phương trình \(\dfrac{2x - 1}{3} - \dfrac{x + 1}{2} \le 1\)

Câu 12 · Tự luận

Lớp 9A mua tổng cộng 30 quyển vở để làm phần thưởng, gồm hai loại: loại thứ nhất giá 12 000 đồng/quyển, loại thứ hai giá 15 000 đồng/quyển. Tổng số tiền phải trả là 399 000 đồng. Hỏi lớp 9A đã mua bao nhiêu quyển vở mỗi loại?

Câu 13 · Tự luận

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 6\) cm và \(\widehat{C} = 30^\circ\).
Tính độ dài các cạnh \(BC\) và \(AC\).

Câu 14 · Tự luận

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 6\) cm và \(\widehat{C} = 30^\circ\).
Kẻ đường cao \(AH\) (\(H \in BC\)). Tính độ dài \(AH\) (làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 15 · Tự luận

Một chiếc thang dài 4 m dựa vào bức tường thẳng đứng, thang tạo với mặt đất một góc \(65^\circ\). Hỏi chân thang cách chân tường bao nhiêu mét và đầu thang chạm tường ở độ cao bao nhiêu mét? (Làm tròn đến hàng phần trăm.)

Câu 16 · Tự luận

Cho hai số thực \(a, b\) thỏa mãn \(a + b = 2\). Chứng minh rằng \(a^2 + b^2 \ge 2\). Dấu bằng xảy ra khi nào?