Câu 1 · Trắc nghiệm
Hàm số y = x³ − 3x đồng biến trên khoảng nào?
Đáp án: B. (−∞; −1) và (1; +∞)
← Đề thi công khai
Toán · Khối 12
Đề thi giữa kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức có đáp án — Đề số 2
Thang điểm 40 (tương đương 10). Xem đáp án và lời giải chi tiết: https://classon.edu.vn/tin-tuc/de-thi-giua-ki-1-toan-12-co-dap-an-de-so-2
27 câu hỏi · Luyện tập không giới hạn ngày / số lần
Câu 1 · Trắc nghiệm
Hàm số y = x³ − 3x đồng biến trên khoảng nào?
- A. (−1; 1)
- B. (−∞; −1) và (1; +∞)
- C. (0; +∞)
- D. R
Câu 2 · Trắc nghiệm
Giá trị cực đại của hàm số y = −x² + 4x − 3 bằng bao nhiêu?
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
Câu 3 · Trắc nghiệm
Trong không gian Oxyz, cho vectơ a = (1; 2; −1) và b = (2; −1; 0), vectơ a + b bằng vectơ nào?
- A. (3; 1; 1)
- B. (−1; 3; −1)
- C. (3; −1; 1)
- D. (3; 1; −1)
Câu 4 · Trắc nghiệm
Tích vô hướng của hai vectơ a = (1; 0; 2) và b = (3; 1; −1) bằng bao nhiêu?
- A. 2
- B. 1
- C. 3
- D. 5
Câu 5 · Trắc nghiệm
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = (2x + 1)/(x − 1) là đường thẳng nào?
- A. x = 2
- B. x = −1
- C. x = 1
- D. y = 2
Câu 6 · Trắc nghiệm
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm có nhóm đầu [10; 20) và nhóm cuối [30; 40) bằng bao nhiêu?
- A. 30
- B. 10
- C. 20
- D. 40
Câu 7 · Trắc nghiệm
Điểm M(1; 2; 3) có hình chiếu lên mặt phẳng Oxy là điểm nào?
- A. (1; 0; 3)
- B. (0; 2; 3)
- C. (1; 2; 3)
- D. (1; 2; 0)
Câu 8 · Trắc nghiệm
Tứ phân vị thứ ba Q3 của mẫu số liệu ghép nhóm chia mẫu thành tỉ lệ nào?
- A. 25% phía dưới, 75% phía trên
- B. 50% phía dưới, 50% phía trên
- C. 75% phía dưới, 25% phía trên
- D. 10% phía dưới, 90% phía trên
Câu 9 · Trắc nghiệm
Hàm số y = x⁴ − 2x² có bao nhiêu điểm cực trị?
- A. 1
- B. 3
- C. 2
- D. 0
Câu 10 · Trắc nghiệm
Độ dài của vectơ a = (2; −2; 1) bằng bao nhiêu?
- A. 2
- B. √5
- C. 5
- D. 3
Câu 11 · Trắc nghiệm
Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của đại lượng nào?
- A. Phương sai
- B. Khoảng biến thiên
- C. Trung bình
- D. Trung vị
Câu 12 · Trắc nghiệm
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x² − 2x + 5 trên R bằng bao nhiêu?
- A. 5
- B. 6
- C. 4
- D. 3
Câu 13 · Đúng / Sai
Nhận định về ứng dụng đạo hàm — a) Hàm số y = x³ đồng biến trên R.
Chọn Đúng hoặc Sai.
Câu 14 · Đúng / Sai
Nhận định về ứng dụng đạo hàm — b) Hàm số y = −x³ + 3x nghịch biến trên R.
Chọn Đúng hoặc Sai.
Câu 15 · Đúng / Sai
Nhận định về ứng dụng đạo hàm — c) Đồ thị hàm số y = (2x)/(x − 1) có tiệm cận ngang y = 2.
Chọn Đúng hoặc Sai.
Câu 16 · Đúng / Sai
Nhận định về ứng dụng đạo hàm — d) Tập xác định của hàm số y = √(x − 2) là [2; +∞).
Chọn Đúng hoặc Sai.
Câu 17 · Đúng / Sai
Nhận định về vectơ trong không gian và thống kê — a) Hai vectơ a = (1; 2; 0) và b = (2; 4; 0) cùng phương.
Chọn Đúng hoặc Sai.
Câu 18 · Đúng / Sai
Nhận định về vectơ trong không gian và thống kê — b) Điểm M(2; −1; 5) thuộc mặt phẳng Oxy.
Chọn Đúng hoặc Sai.
Câu 19 · Đúng / Sai
Nhận định về vectơ trong không gian và thống kê — c) Tứ phân vị thứ nhất Q1 chia mẫu số liệu thành 25% phía dưới và 75% phía trên.
Chọn Đúng hoặc Sai.
Câu 20 · Đúng / Sai
Nhận định về vectơ trong không gian và thống kê — d) Độ lệch chuẩn luôn lớn hơn phương sai.
Chọn Đúng hoặc Sai.
Câu 21 · Tự luận
Giá trị cực tiểu của hàm số y = x² − 6x + 10 là bao nhiêu? (Chỉ ghi đáp án ngắn.)
Câu 22 · Tự luận
Tích vô hướng của hai vectơ a = (2; 1; 0) và b = (1; −1; 3) bằng bao nhiêu? (Chỉ ghi đáp án ngắn.)
Câu 23 · Tự luận
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm có nhóm đầu [5; 15) và nhóm cuối [35; 45) bằng bao nhiêu? (Chỉ ghi đáp án ngắn.)
Câu 24 · Tự luận
Độ dài của vectơ a = (0; 6; 8) bằng bao nhiêu? (Chỉ ghi đáp án ngắn.)
Câu 25 · Tự luận
Khảo sát sự biến thiên và lập bảng biến thiên của hàm số y = x³ − 3x + 1.
Câu 26 · Tự luận
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3) và B(4; 6; 3). a) Tìm tọa độ vectơ AB. b) Tính độ dài đoạn AB.
Câu 27 · Tự luận
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao (cm) của 40 học sinh: [150; 155) có 6 học sinh, [155; 160) có 12 học sinh, [160; 165) có 14 học sinh, [165; 170) có 8 học sinh. a) Tính khoảng biến thiên. b) Tìm tứ phân vị thứ nhất Q1.