Câu 1 · Trắc nghiệm
Hàm số y = x³ + 3x² đồng biến trên khoảng nào?
Đáp án: B. (−∞; −2) và (0; +∞)
← Đề thi công khai
Toán · Khối 12
Đề thi giữa kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức có đáp án — Đề số 3
Thang điểm 40 (tương đương 10). Xem đáp án và lời giải chi tiết: https://classon.edu.vn/tin-tuc/de-thi-giua-ki-1-toan-12-co-dap-an-de-so-3
27 câu hỏi · Luyện tập không giới hạn ngày / số lần
Câu 1 · Trắc nghiệm
Hàm số y = x³ + 3x² đồng biến trên khoảng nào?
- A. (−2; 0)
- B. (−∞; −2) và (0; +∞)
- C. (0; +∞)
- D. R
Câu 2 · Trắc nghiệm
Giá trị cực tiểu của hàm số y = x² − 4x + 7 bằng bao nhiêu?
- A. 1
- B. 2
- C. 4
- D. 3
Câu 3 · Trắc nghiệm
Trong không gian Oxyz, cho vectơ a = (2; −1; 3) và b = (1; 2; −2), vectơ a − b bằng vectơ nào?
- A. (1; −3; 5)
- B. (3; 1; 1)
- C. (1; 3; −5)
- D. (−1; 3; −5)
Câu 4 · Trắc nghiệm
Tích vô hướng của hai vectơ a = (1; 2; 1) và b = (2; −1; 1) bằng bao nhiêu?
- A. 2
- B. 1
- C. 3
- D. 0
Câu 5 · Trắc nghiệm
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = (3x − 2)/(x + 1) là đường thẳng nào?
- A. x = −1
- B. y = −1
- C. y = 3
- D. x = 3
Câu 6 · Trắc nghiệm
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm có nhóm đầu [20; 30) và nhóm cuối [50; 60) bằng bao nhiêu?
- A. 30
- B. 40
- C. 50
- D. 20
Câu 7 · Trắc nghiệm
Điểm N(3; −2; 4) có hình chiếu lên mặt phẳng Oxz là điểm nào?
- A. (3; 0; 4)
- B. (0; −2; 4)
- C. (3; −2; 0)
- D. (3; −2; 4)
Câu 8 · Trắc nghiệm
Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm chia mẫu thành tỉ lệ nào?
- A. 50% phía dưới, 50% phía trên
- B. 25% phía dưới, 75% phía trên
- C. 75% phía dưới, 25% phía trên
- D. 10% phía dưới, 90% phía trên
Câu 9 · Trắc nghiệm
Hàm số y = x⁴ − 4x² có bao nhiêu điểm cực trị?
- A. 1
- B. 2
- C. 4
- D. 3
Câu 10 · Trắc nghiệm
Độ dài của vectơ a = (1; −2; 2) bằng bao nhiêu?
- A. 2
- B. √5
- C. 5
- D. 3
Câu 11 · Trắc nghiệm
Phương sai của mẫu số liệu là đại lượng nào?
- A. Căn bậc hai của độ lệch chuẩn
- B. Bình phương của độ lệch chuẩn
- C. Khoảng biến thiên
- D. Trung vị
Câu 12 · Trắc nghiệm
Giá trị lớn nhất của hàm số y = −x² + 6x − 5 trên R bằng bao nhiêu?
- A. 5
- B. 6
- C. 4
- D. 3
Câu 13 · Đúng / Sai
Nhận định về ứng dụng đạo hàm: a) Hàm số y = x² đồng biến trên (0; +∞).
Chọn Đúng hoặc Sai.
Câu 14 · Đúng / Sai
Nhận định về ứng dụng đạo hàm: b) Hàm số y = −x² + 2x có giá trị lớn nhất bằng 1.
Chọn Đúng hoặc Sai.
Câu 15 · Đúng / Sai
Nhận định về ứng dụng đạo hàm: c) Đồ thị hàm số y = (x + 1)/(x − 2) có tiệm cận đứng x = 2.
Chọn Đúng hoặc Sai.
Câu 16 · Đúng / Sai
Nhận định về ứng dụng đạo hàm: d) Tập xác định của hàm số y = √(x + 3) là (3; +∞).
Chọn Đúng hoặc Sai.
Câu 17 · Đúng / Sai
Nhận định về vectơ trong không gian và thống kê: a) Vectơ a = (1; 2; 3) và vectơ b = (−1; −2; −3) là hai vectơ đối nhau.
Chọn Đúng hoặc Sai.
Câu 18 · Đúng / Sai
Nhận định về vectơ trong không gian và thống kê: b) Điểm P(1; 2; 0) thuộc mặt phẳng Oyz.
Chọn Đúng hoặc Sai.
Câu 19 · Đúng / Sai
Nhận định về vectơ trong không gian và thống kê: c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là hiệu của Q3 và Q1.
Chọn Đúng hoặc Sai.
Câu 20 · Đúng / Sai
Nhận định về vectơ trong không gian và thống kê: d) Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm luôn thuộc nhóm có tần số lớn nhất.
Chọn Đúng hoặc Sai.
Câu 21 · Tự luận
Giá trị cực đại của hàm số y = −x² + 2x + 3 là bao nhiêu? (Chỉ ghi đáp án ngắn.)
Câu 22 · Tự luận
Tích vô hướng của hai vectơ a = (1; 3; 0) và b = (2; −1; 2) bằng bao nhiêu? (Chỉ ghi đáp án ngắn.)
Câu 23 · Tự luận
Độ dài của vectơ a = (3; 4; 0) bằng bao nhiêu? (Chỉ ghi đáp án ngắn.)
Câu 24 · Tự luận
Tứ phân vị thứ ba Q3 chia mẫu số liệu thành bao nhiêu phần trăm phía dưới? (Chỉ ghi đáp án ngắn.)
Câu 25 · Tự luận
Khảo sát sự biến thiên và lập bảng biến thiên của hàm số y = x³ − 3x² + 2.
Câu 26 · Tự luận
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 0; 2) và B(4; 4; 5). a) Tìm tọa độ vectơ AB. b) Tính độ dài đoạn AB.
Câu 27 · Tự luận
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) 50 học sinh làm bài: [0; 10) có 8 học sinh, [10; 20) có 15 học sinh, [20; 30) có 17 học sinh, [30; 40) có 10 học sinh. a) Tính khoảng biến thiên. b) Tìm tứ phân vị thứ nhất Q1.