Câu 1 · Trắc nghiệm
Phần I – Câu 1. Mệnh đề phủ định của mệnh đề "\(\forall x \in \mathbb{R}, x^2 > 0\)" là:
-
A.
\(\forall x \in \mathbb{R}, x^2 \le 0\)
-
B.
\(\exists x \in \mathbb{R}, x^2 \le 0\)
-
C.
\(\exists x \in \mathbb{R}, x^2 > 0\)
-
D.
\(\forall x \in \mathbb{R}, x^2 < 0\)
Câu 2 · Trắc nghiệm
Phần I – Câu 2. Cho hai tập hợp \(A = \{1; 2; 3; 4\}\) và \(B = \{3; 4; 5\}\). Tập hợp \(A \cap B\) là:
-
A.
\(\{1; 2\}\)
-
B.
\(\{5\}\)
-
C.
\(\{3; 4\}\)
-
D.
\(\{1; 2; 3; 4; 5\}\)
Câu 3 · Trắc nghiệm
Phần I – Câu 3. Cho hai tập hợp \(A = [-3; 2]\) và \(B = (0; 5]\). Tập hợp \(A \setminus B\) là:
-
A.
\([-3; 0]\)
-
B.
\((2; 5]\)
-
C.
\([-3; 5]\)
-
D.
\((0; 2]\)
Câu 4 · Trắc nghiệm
Phần I – Câu 4. Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(x + y \le 2\)?
-
A.
\((3; 0)\)
-
B.
\((0; 3)\)
-
C.
\((1; 0)\)
-
D.
\((2; 1)\)
Câu 5 · Trắc nghiệm
Phần I – Câu 5. Điểm nào dưới đây là nghiệm của hệ bất phương trình: \(x + y \ge 2\) và \(x - y \le 2\)?
-
A.
\((0; 0)\)
-
B.
\((3; 0)\)
-
C.
\((1; 2)\)
-
D.
\((-1; 0)\)
Câu 6 · Trắc nghiệm
Phần I – Câu 6. Tập xác định của hàm số \(f(x) = \dfrac{1}{x - 3} + \sqrt{x + 1}\) là:
-
A.
\([-1; +\infty)\)
-
B.
\((-1; +\infty) \setminus \{3\}\)
-
C.
\([-1; +\infty) \setminus \{3\}\)
-
D.
\(\mathbb{R} \setminus \{3\}\)
Câu 7 · Trắc nghiệm
Phần I – Câu 7. Tọa độ đỉnh của parabol \(y = x^2 - 4x + 3\) là:
-
A.
\((2; -1)\)
-
B.
\((-2; 15)\)
-
C.
\((2; 3)\)
-
D.
\((4; 3)\)
Câu 8 · Trắc nghiệm
Phần I – Câu 8. Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 5\), \(AC = 7\) và góc \(A = 60^\circ\). Độ dài cạnh \(BC\) bằng:
-
A.
\(\sqrt{74}\)
-
B.
\(\sqrt{39}\)
-
C.
\(\sqrt{109}\)
-
D.
8
Câu 9 · Trắc nghiệm
Phần I – Câu 9. Hàm số \(y = x^2 - 2x + 1\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
-
A.
\((-\infty; 1)\)
-
B.
\((1; +\infty)\)
-
C.
\((-\infty; 2)\)
-
D.
\(\mathbb{R}\)
Câu 10 · Trắc nghiệm
Phần I – Câu 10. Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 6\), \(AC = 8\) và góc \(A = 30^\circ\). Diện tích của tam giác \(ABC\) bằng:
-
A.
24
-
B.
\(12\sqrt{3}\)
-
C.
12
-
D.
\(24\sqrt{3}\)
Câu 11 · Trắc nghiệm
Phần I – Câu 11. Cho hình bình hành \(ABCD\). Đẳng thức vectơ nào dưới đây đúng?
-
A.
\(\vec{AB} + \vec{AD} = \vec{BD}\)
-
B.
\(\vec{AB} + \vec{AD} = \vec{AC}\)
-
C.
\(\vec{AB} - \vec{AD} = \vec{AC}\)
-
D.
\(\vec{AB} + \vec{BC} = \vec{BD}\)
Câu 12 · Trắc nghiệm
Phần I – Câu 12. Cho đoạn thẳng \(AB\) có trung điểm \(M\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
-
A.
\(\vec{MA} + \vec{MB} = \vec{AB}\)
-
B.
\(\vec{MA} + \vec{MB} = \vec{0}\)
-
C.
\(\vec{MA} - \vec{MB} = \vec{0}\)
-
D.
\(\vec{AM} + \vec{AB} = \vec{0}\)
Câu 13 · Đúng / Sai
Phần II – Câu 1a. \(\{1; 2; 3\} \cap \{2; 3; 4\} = \{2; 3\}\).
Chọn Đúng hoặc Sai.
Câu 14 · Đúng / Sai
Phần II – Câu 1b. \([0; 4) \cup (4; 7] = [0; 7]\).
Chọn Đúng hoặc Sai.
Câu 15 · Đúng / Sai
Phần II – Câu 1c. Mệnh đề phủ định của mệnh đề "\(\forall x \in \mathbb{R}, x > 0\)" là "\(\exists x \in \mathbb{R}, x \le 0\)".
Chọn Đúng hoặc Sai.
Câu 16 · Đúng / Sai
Phần II – Câu 1d. Điểm \(O(0; 0)\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(2x - y \ge 1\).
Chọn Đúng hoặc Sai.
Câu 17 · Đúng / Sai
Phần II – Câu 2a. Parabol \(y = -x^2 + 4x - 3\) có đỉnh \(I(2; 1)\).
Chọn Đúng hoặc Sai.
Câu 18 · Đúng / Sai
Phần II – Câu 2b. Tập xác định của hàm số \(f(x) = \sqrt{x - 2}\) là \((2; +\infty)\).
Chọn Đúng hoặc Sai.
Câu 19 · Đúng / Sai
Phần II – Câu 2c. Trong tam giác \(ABC\), với \(BC = a\), \(CA = b\), \(AB = c\), ta có \(a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos A\).
Chọn Đúng hoặc Sai.
Câu 20 · Đúng / Sai
Phần II – Câu 2d. Cho hình bình hành \(ABCD\), ta có \(\vec{AB} + \vec{CD} = \vec{0}\).
Chọn Đúng hoặc Sai.
Câu 21 · Tự luận
Phần III – Câu 1. Cho hai tập hợp \(A = \{1; 2; 3; 4; 5\}\) và \(B = \{2; 4; 6\}\). Tập hợp \(A \cup B\) có bao nhiêu phần tử?
Câu 22 · Tự luận
Phần III – Câu 2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x^2 - 6x + 5\) bằng bao nhiêu?
Câu 23 · Tự luận
Phần III – Câu 3. Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 5\), \(AC = 5\), \(BC = 5\sqrt{2}\). Tính số đo góc \(A\) (theo độ).
Câu 24 · Tự luận
Phần III – Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai điểm \(A(1; 1)\) và \(B(5; 4)\). Tính độ dài đoạn thẳng \(AB\).
Câu 25 · Tự luận
Phần IV – Bài 1. Cho parabol \((P)\): \(y = x^2 - 4x + 3\).
a) Tìm tọa độ đỉnh và trục đối xứng của \((P)\).
b) Tìm tọa độ giao điểm của \((P)\) với trục hoành và trục tung.
Câu 26 · Tự luận
Phần IV – Bài 2. Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 4\), \(AC = 6\) và góc \(A = 60^\circ\).
a) Tính độ dài cạnh \(BC\).
b) Tính diện tích tam giác \(ABC\) và bán kính \(R\) của đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Câu 27 · Tự luận
Phần IV – Bài 3. Cho tam giác \(ABC\). Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(BC\) và \(I\) là trung điểm của đoạn \(AM\).
a) Chứng minh rằng \(\vec{AB} + \vec{AC} = 2\vec{AM}\).
b) Biểu diễn vectơ \(\vec{AI}\) theo hai vectơ \(\vec{AB}\) và \(\vec{AC}\).
Chat Zalo · 0352638636
