Câu 1 · Trắc nghiệm
Hàm số y = x³ − 6x² + 9x đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Đáp án: D. (−∞; 1) và (3; +∞)
← Đề thi công khai
Toán · Khối 12
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức có đáp án — Đề số 1
Thang điểm 40 (tương đương 10). Xem đáp án và lời giải chi tiết: https://classon.edu.vn/tin-tuc/de-thi-cuoi-ki-1-toan-12-co-dap-an-de-so-1
27 câu hỏi · Luyện tập không giới hạn ngày / số lần
Câu 1 · Trắc nghiệm
Hàm số y = x³ − 6x² + 9x đồng biến trên khoảng nào sau đây?
- A. (1; 3)
- B. (−∞; 3)
- C. (1; +∞)
- D. (−∞; 1) và (3; +∞)
Câu 2 · Trắc nghiệm
Hàm số y = −x³ + 3x² đạt cực đại tại điểm nào sau đây?
- A. x = 0
- B. x = 2
- C. x = 1
- D. không có điểm cực đại
Câu 3 · Trắc nghiệm
Giá trị lớn nhất của hàm số y = −x² + 2x + 8 trên đoạn [0; 3] bằng:
- A. 8
- B. 11
- C. 9
- D. 5
Câu 4 · Trắc nghiệm
Đồ thị hàm số y = (3x + 1)/(x − 2) có tiệm cận đứng là đường thẳng nào sau đây?
- A. x = 3
- B. x = −2
- C. x = 2
- D. y = 3
Câu 5 · Trắc nghiệm
Đồ thị hàm số y = (3x + 1)/(x − 2) có tiệm cận ngang là đường thẳng nào sau đây?
- A. y = 3
- B. y = 1
- C. y = −2
- D. y = 0
Câu 6 · Trắc nghiệm
Cho vectơ a = (2; 1; −2), b = (1; −3; 2). Vectơ a − b bằng:
- A. (3; −2; 0)
- B. (1; 4; −4)
- C. (1; −4; 4)
- D. (−1; −4; 4)
Câu 7 · Trắc nghiệm
Cho vectơ a = (2; 0; −1), b = (1; 2; 3). Tích vô hướng a · b bằng:
- A. 1
- B. −1
- C. 5
- D. 0
Câu 8 · Trắc nghiệm
Độ dài của vectơ a = (2; 3; 6) bằng:
- A. 49
- B. 11
- C. 5
- D. 7
Câu 9 · Trắc nghiệm
Dãy số 4, 9, 9, 13, 18 có khoảng biến thiên bằng:
- A. 14
- B. 18
- C. 4
- D. 9
Câu 10 · Trắc nghiệm
Nếu một mẫu số liệu có độ lệch chuẩn bằng 3 thì phương sai của mẫu bằng:
- A. 3
- B. √3
- C. 9
- D. 6
Câu 11 · Trắc nghiệm
Nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x² là:
- A. x³ + C
- B. 3x³ + C
- C. 6x + C
- D. x² + C
Câu 12 · Trắc nghiệm
Nguyên hàm của hàm số f(x) = cos x là:
- A. −sin x + C
- B. −cos x + C
- C. tan x + C
- D. sin x + C
Câu 13 · Đúng / Sai
Nhận định về ứng dụng đạo hàm: a) Cho hàm số y = x³ − 3x² + 3x thì y' = 3x² − 6x + 3.
Chọn Đúng hoặc Sai.
Câu 14 · Đúng / Sai
Nhận định về ứng dụng đạo hàm: b) Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
Chọn Đúng hoặc Sai.
Câu 15 · Đúng / Sai
Nhận định về ứng dụng đạo hàm: c) Hàm số đạt cực trị tại x = 1.
Chọn Đúng hoặc Sai.
Câu 16 · Đúng / Sai
Nhận định về ứng dụng đạo hàm: d) Đồ thị hàm số đi qua điểm (0; 0).
Chọn Đúng hoặc Sai.
Câu 17 · Đúng / Sai
Nhận định về vectơ trong không gian: a) Cho vectơ a = (2; 1; 4), b = (1; 3; 2) thì a + b = (3; 4; 6).
Chọn Đúng hoặc Sai.
Câu 18 · Đúng / Sai
Nhận định về vectơ trong không gian: b) a · b = 13.
Chọn Đúng hoặc Sai.
Câu 19 · Đúng / Sai
Nhận định về vectơ trong không gian: c) |a| = √21.
Chọn Đúng hoặc Sai.
Câu 20 · Đúng / Sai
Nhận định về vectơ trong không gian: d) a và b vuông góc với nhau.
Chọn Đúng hoặc Sai.
Câu 21 · Tự luận
Cho hàm số y = x³ − 2x². Tính y'(2). (Chỉ ghi đáp án ngắn.)
Câu 22 · Tự luận
Cho vectơ a = (3; 0; 4). Tính |a|. (Chỉ ghi đáp án ngắn.)
Câu 23 · Tự luận
Dãy số 7, 11, 14, 19 có khoảng biến thiên bằng bao nhiêu? (Chỉ ghi đáp án ngắn.)
Câu 24 · Tự luận
Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x + 1 là hàm số nào? (Chỉ ghi đáp án ngắn, dạng x² + x + C.)
Câu 25 · Tự luận
Cho hàm số y = x³ − 3x + 4. a) Tính y' và tìm các điểm cực trị của hàm số. b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [−2; 2].
Câu 26 · Tự luận
Trong không gian Oxyz, cho A(0; 1; 2), B(3; 5; 6). a) Tính vectơ AB. b) Tính độ dài đoạn thẳng AB.
Câu 27 · Tự luận
Cho mẫu số liệu: 2, 4, 9, 13. a) Tính số trung bình của mẫu. b) Tính phương sai của mẫu.