Bạn hãy tưởng tượng một ngôi nhà có nhiều tầng, mỗi tầng lại chia thành nhiều phòng. Tầng trệt chỉ có một phòng duy nhất, tầng hai có bốn phòng, tầng ba có chín phòng, và tầng bốn có tới mười sáu phòng. Mỗi phòng chỉ ở được tối đa hai người, nên số người tối đa trong mỗi tầng bằng số phòng nhân với hai. Nguyên tử cũng giống như ngôi nhà đó: mỗi lớp electron lại chia thành nhiều orbital, mỗi orbital là một khu vực không gian quanh hạt nhân, và mỗi orbital chỉ chứa được tối đa hai electron. Muốn biết một lớp chứa được tối đa bao nhiêu electron, trước hết bạn phải biết lớp đó có bao nhiêu orbital.
Vậy số orbital tối đa trong một lớp được tính như thế nào? Câu trả lời nằm trong một công thức rất gọn: số orbital tối đa bằng n bình phương, trong đó n là số thứ tự của lớp. Lớp K có n bằng 1 nên có tối đa 1 orbital, lớp L có n bằng 2 nên có tối đa 4 orbital, lớp M có n bằng 3 nên có tối đa 9 orbital, và lớp N có n bằng 4 nên có tối đa 16 orbital. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm chắc công thức n², hiểu vì sao mỗi lớp lại có số orbital khác nhau, luyện tập với bốn ví dụ tính từng bước, tránh năm lỗi sai mà học sinh hay mắc nhất, rồi tự kiểm tra bằng năm câu trắc nghiệm kèm giải thích cặn kẽ.
1. Công thức tính số orbital tối đa trong một lớp
Số orbital tối đa trong một lớp được tính bằng công thức n², trong đó n là số thứ tự của lớp. Lớp K là lớp gần hạt nhân nhất, có n bằng 1, nên có tối đa 1 bình phương, bằng 1 orbital. Lớp L có n bằng 2, nên có tối đa 2 bình phương, bằng 4 orbital. Lớp M có n bằng 3, nên có tối đa 3 bình phương, bằng 9 orbital. Lớp N có n bằng 4, nên có tối đa 4 bình phương, bằng 16 orbital. Càng xa hạt nhân, số thứ tự n càng lớn, và số orbital tối đa càng tăng theo bình phương của n.
Để hiểu vì sao số orbital lại bằng n², bạn cần biết cấu tạo bên trong của mỗi lớp. Mỗi lớp gồm nhiều phân lớp, và mỗi phân lớp lại gồm nhiều orbital. Lớp thứ n có n phân lớp, đánh số từ 0 đến n trừ 1, tương ứng với các phân lớp s, p, d, f. Phân lớp s có 1 orbital, phân lớp p có 3 orbital, phân lớp d có 5 orbital, và phân lớp f có 7 orbital. Ví dụ lớp M có n bằng 3, gồm ba phân lớp là 3s, 3p và 3d, với số orbital lần lượt là 1, 3 và 5, cộng lại bằng 9 orbital. Lớp N có n bằng 4, gồm bốn phân lớp là 4s, 4p, 4d và 4f, với số orbital lần lượt là 1, 3, 5 và 7, cộng lại bằng 16 orbital. Bạn có nhận ra quy luật không: số orbital trong các phân lớp là các số lẻ liên tiếp 1, 3, 5, 7, và tổng của n số lẻ đầu tiên luôn bằng n bình phương.
Orbital là gì? Orbital là khu vực không gian quanh hạt nhân mà ở đó xác suất tìm thấy electron là lớn nhất, thường trên 90%. Bạn đừng tưởng tượng orbital là một quỹ đạo cố định mà electron chạy vòng quanh hạt nhân, vì electron không chuyển động theo quỹ đạo xác định như các hành tinh quay quanh Mặt Trời. Thay vào đó, bạn hãy tưởng tượng orbital như một đám mây điện tích bao quanh hạt nhân, có hình dạng khác nhau tùy theo từng loại phân lớp: orbital s có dạng hình cầu, orbital p có dạng hình số 8 gồm hai thùy, orbital d có dạng phức tạp hơn với bốn thùy, còn orbital f thì có hình dạng càng phức tạp hơn nữa.
Mối liên hệ giữa số orbital và số electron rất chặt chẽ: mỗi orbital chứa được tối đa 2 electron, nên số electron tối đa trong một lớp bằng 2 nhân với số orbital tối đa, tức là bằng 2n². Đây chính là công thức tính số electron tối đa mà bạn đã học ở bài trước. Ví dụ lớp M có 9 orbital nên chứa tối đa 18 electron, lớp N có 16 orbital nên chứa tối đa 32 electron. Khi làm bài, bạn phải phân biệt rõ hai công thức này: đề bài hỏi số orbital thì dùng n², đề bài hỏi số electron thì dùng 2n², và hai đáp án chỉ khác nhau ở hệ số 2.
Công thức này còn là cầu nối để bạn học tiếp về cấu hình electron của nguyên tử, vì khi viết cấu hình electron, bạn phải biết mỗi phân lớp có bao nhiêu orbital để điền electron cho đúng. Bạn cũng nên ôn lại số electron tối đa trong một lớp, vì số orbital và số electron là hai mặt của cùng một vấn đề, và số electron hóa trị, vì electron hóa trị chính là những electron ở lớp ngoài cùng, nằm trong các orbital của lớp đó. Khi cần kiểm tra lại phép tính, bạn có thể nhờ máy tính Casio online trên ClassOn hỗ trợ.
2. Bốn ví dụ tính số orbital tối đa trong một lớp từng bước
Ví dụ 1: Tính số orbital tối đa trong lớp M (n = 3).
Đây là ví dụ gốc của bài, và bạn hãy làm theo đúng bốn bước chuẩn. Bước đầu tiên, bạn ghi lại những gì đề bài đã cho: lớp M có số thứ tự n bằng 3. Bước thứ hai, bạn viết công thức số orbital tối đa bằng n². Bước thứ ba, bạn thay số vào công thức: số orbital tối đa bằng 3 bình phương. Bước cuối cùng, bạn tính kết quả: 3 bình phương bằng 9. Vậy lớp M có tối đa 9 orbital. Bạn hãy kiểm tra lại bằng cách đếm các phân lớp: lớp M gồm phân lớp 3s có 1 orbital, phân lớp 3p có 3 orbital và phân lớp 3d có 5 orbital, cộng lại bằng 1 cộng 3 cộng 5, bằng 9 orbital, khớp với kết quả vừa tính.
Ví dụ 2: Tính số orbital tối đa trong lớp N (n = 4).
Ví dụ này giống hệt ví dụ 1, chỉ khác con số, để bạn luyện cho quen tay với bình phương. Bước đầu tiên, bạn ghi dữ kiện: lớp N có số thứ tự n bằng 4. Bước thứ hai, bạn viết công thức số orbital tối đa bằng n². Bước thứ ba, bạn thay số vào: số orbital tối đa bằng 4 bình phương. Bước cuối cùng, bạn tính kết quả: 4 bình phương bằng 16. Vậy lớp N có tối đa 16 orbital. Bạn hãy kiểm tra lại bằng cách đếm các phân lớp: lớp N gồm phân lớp 4s có 1 orbital, 4p có 3 orbital, 4d có 5 orbital và 4f có 7 orbital, cộng lại bằng 1 cộng 3 cộng 5 cộng 7, bằng 16 orbital, khớp với kết quả vừa tính.
Ví dụ 3: Tính số orbital tối đa trong lớp L (n = 2).
Ví dụ này cho bạn luyện thêm với một lớp nhỏ hơn, và nó cũng là lớp mà bạn gặp thường xuyên nhất trong các bài tập. Bước đầu tiên, bạn ghi dữ kiện: lớp L có số thứ tự n bằng 2. Bước thứ hai, bạn viết công thức số orbital tối đa bằng n². Bước thứ ba, bạn thay số vào: số orbital tối đa bằng 2 bình phương. Bước cuối cùng, bạn tính kết quả: 2 bình phương bằng 4. Vậy lớp L có tối đa 4 orbital. Bạn hãy kiểm tra lại bằng cách đếm các phân lớp: lớp L gồm phân lớp 2s có 1 orbital và phân lớp 2p có 3 orbital, cộng lại bằng 1 cộng 3, bằng 4 orbital, khớp với kết quả vừa tính.
Ví dụ 4: Tính số orbital tối đa trong lớp K (n = 1) và nhận xét về ý nghĩa.
Ví dụ này là trường hợp đơn giản nhất, vì lớp K chỉ có một orbital duy nhất. Bước đầu tiên, bạn ghi dữ kiện: lớp K có số thứ tự n bằng 1. Bước thứ hai, bạn viết công thức số orbital tối đa bằng n². Bước thứ ba, bạn thay số vào: số orbital tối đa bằng 1 bình phương. Bước cuối cùng, bạn tính kết quả: 1 bình phương bằng 1. Vậy lớp K có tối đa 1 orbital, đó là orbital 1s có dạng hình cầu bao quanh hạt nhân. Vì mỗi orbital chứa tối đa 2 electron nên lớp K chứa tối đa 2 electron, và đó cũng chính là lí do vì sao nguyên tử hiđro chỉ có 1 electron còn nguyên tử heli có 2 electron, cả hai đều chỉ dùng đến lớp K mà chưa cần đến các lớp xa hơn.
3. Năm lỗi sai thường gặp khi tính số orbital tối đa trong một lớp
Lỗi 1: Nhầm số orbital với số electron, dùng công thức 2n² cho orbital.
Nhiều bạn tính số orbital tối đa của lớp M bằng 2 nhân 3 bình phương, bằng 18. Nhưng 18 là số electron tối đa, chứ không phải số orbital tối đa, vì mỗi orbital chứa được 2 electron nên số orbital chỉ bằng một nửa số electron. Cách tránh: bạn hãy nhớ cặp đôi này, số orbital tối đa bằng n², còn số electron tối đa bằng 2n², và hai công thức chỉ khác nhau ở hệ số 2. Nếu bạn tính ra 18 cho lớp M thì hãy tự hỏi mình đang tính orbital hay electron, rồi chia cho 2 nếu đề bài hỏi orbital.
Lỗi 2: Nhầm số phân lớp với số orbital.
Nhiều bạn thấy lớp M có 3 phân lớp thì trả lời ngay lớp M có 3 orbital. Nhưng mỗi phân lớp lại gồm nhiều orbital khác nhau: phân lớp s có 1 orbital, phân lớp p có 3 orbital, phân lớp d có 5 orbital, nên lớp M có tổng cộng 9 orbital chứ không phải 3 orbital. Cách tránh: bạn hãy nhớ rằng số phân lớp bằng n, còn số orbital bằng n², và hai con số này chỉ bằng nhau khi n bằng 1, tức là ở lớp K. Với mọi lớp khác, số orbital luôn lớn hơn số phân lớp.
Lỗi 3: Quên phân lớp f có 7 orbital.
Nhiều bạn đếm số orbital của lớp N bằng 1 cộng 3 cộng 5, bằng 9, quên mất lớp N còn có phân lớp 4f với 7 orbital nữa, nên tổng số orbital phải bằng 16 chứ không phải 9. Cách tránh: bạn hãy thuộc lòng số orbital của từng phân lớp, s có 1, p có 3, d có 5, f có 7, và khi đếm orbital của một lớp thì phải đếm đủ tất cả các phân lớp của nó, từ s cho đến phân lớp cuối cùng.
Lỗi 4: Nhầm n với n².
Nhiều bạn thấy lớp M có n bằng 3 thì trả lời ngay lớp M có 3 orbital. Nhưng n chỉ là số thứ tự của lớp, còn số orbital tối đa phải tính bằng công thức n², tức là 3 bình phương, bằng 9. Cách tránh: mỗi khi thấy n, bạn hãy tự nhắc mình rằng n là số thứ tự, muốn có số orbital tối đa thì phải bình phương n, chứ không được lấy n làm đáp án.
Lỗi 5: Cho rằng mỗi phân lớp có số orbital bằng nhau.
Nhiều bạn nghĩ rằng phân lớp s, p, d, f đều có cùng số orbital, ví dụ mỗi phân lớp có 3 orbital, nên lớp M có 3 phân lớp thì có 9 orbital. Kết quả thì tình cờ đúng, nhưng cách suy luận thì sai, vì phân lớp s chỉ có 1 orbital, phân lớp p có 3 orbital, còn phân lớp d có 5 orbital. Cách tránh: bạn hãy nhớ số orbital của từng phân lớp là các số lẻ liên tiếp 1, 3, 5, 7, và khi đếm orbital thì phải cộng đúng từng con số này, chứ không được lấy một con số chung cho mọi phân lớp.
4. Năm bài tập trắc nghiệm về số orbital tối đa trong một lớp
Câu 1: Lớp M (n = 3) có tối đa bao nhiêu orbital?
A. 9 orbital
B. 18 orbital
C. 3 orbital
D. 6 orbital
Câu 2: Lớp N (n = 4) có tối đa bao nhiêu orbital?
A. 32 orbital
B. 16 orbital
C. 8 orbital
D. 4 orbital
Câu 3: Lớp nào sau đây có tối đa 4 orbital?
A. Lớp K
B. Lớp M
C. Lớp N
D. Lớp L
Câu 4: Lớp O (n = 5) có tối đa bao nhiêu orbital?
A. 50 orbital
B. 10 orbital
C. 25 orbital
D. 5 orbital
Câu 5: Tổng số orbital tối đa của ba lớp đầu tiên K, L, M bằng bao nhiêu?
A. 28 orbital
B. 9 orbital
C. 14 orbital
D. 30 orbital
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | A | B | D | C | C |
Giải thích Câu 1 — Đáp án A (9 orbital) đúng: Áp dụng công thức n² với n bằng 3, ta có 3 bình phương bằng 9 orbital. Đáp án B (18 orbital) sai vì 18 là số electron tối đa của lớp M, không phải số orbital tối đa. Đáp án C (3 orbital) sai vì 3 chỉ là số thứ tự n của lớp M, không phải số orbital tối đa. Đáp án D (6 orbital) sai vì 6 không phải kết quả của phép tính nào giữa 3 và các con số trong đề bài.
Giải thích Câu 2 — Đáp án B (16 orbital) đúng: Áp dụng công thức n² với n bằng 4, ta có 4 bình phương bằng 16 orbital. Đáp án A (32 orbital) sai vì 32 là số electron tối đa của lớp N, không phải số orbital tối đa. Đáp án C (8 orbital) sai vì 8 là số electron tối đa của lớp L, không liên quan đến lớp N. Đáp án D (4 orbital) sai vì 4 chỉ là số thứ tự n của lớp N, không phải số orbital tối đa.
Giải thích Câu 3 — Đáp án D (Lớp L) đúng: Lớp L có n bằng 2, nên số orbital tối đa bằng 2 bình phương, bằng 4 orbital. Đáp án A (Lớp K) sai vì lớp K chỉ có 1 orbital. Đáp án B (Lớp M) sai vì lớp M có 9 orbital. Đáp án C (Lớp N) sai vì lớp N có 16 orbital.
Giải thích Câu 4 — Đáp án C (25 orbital) đúng: Áp dụng công thức n² với n bằng 5, ta có 5 bình phương bằng 25 orbital. Đáp án A (50 orbital) sai vì 50 là số electron tối đa của lớp O, không phải số orbital tối đa. Đáp án B (10 orbital) sai vì 10 bằng 2 nhân 5, tức là bạn đã nhân thay vì bình phương. Đáp án D (5 orbital) sai vì 5 chỉ là số thứ tự n của lớp O, không phải số orbital tối đa.
Giải thích Câu 5 — Đáp án C (14 orbital) đúng: Lớp K có tối đa 1 orbital, lớp L có tối đa 4 orbital, lớp M có tối đa 9 orbital, nên tổng số orbital tối đa của ba lớp đầu tiên bằng 1 cộng 4 cộng 9, bằng 14 orbital. Đáp án A (28 orbital) sai vì 28 là tổng số electron tối đa của ba lớp đầu, không phải tổng số orbital. Đáp án B (9 orbital) sai vì 9 chỉ là số orbital tối đa của riêng lớp M, chưa cộng lớp K và lớp L. Đáp án D (30 orbital) sai vì 30 không phải kết quả của phép cộng 1 cộng 4 cộng 9.
5. Câu hỏi thường gặp về số orbital tối đa trong một lớp
Orbital là gì?
Orbital là khu vực không gian quanh hạt nhân mà ở đó xác suất tìm thấy electron là lớn nhất, thường trên 90%. Bạn đừng tưởng tượng orbital là một quỹ đạo cố định mà electron chạy vòng quanh hạt nhân, vì electron không chuyển động theo quỹ đạo xác định như các hành tinh quay quanh Mặt Trời. Thay vào đó, bạn hãy tưởng tượng orbital như một đám mây điện tích bao quanh hạt nhân, có hình dạng khác nhau tùy theo từng loại phân lớp.
Mỗi orbital chứa tối đa bao nhiêu electron?
Mỗi orbital chứa tối đa 2 electron, và hai electron trong cùng một orbital phải có chiều tự quay ngược nhau, gọi là nguyên lí Pauli. Đây là quy luật quan trọng nhất khi phân bố electron vào các orbital, vì nó giải thích vì sao mỗi orbital chỉ chứa được 2 electron mà không chứa được nhiều hơn. Nhờ quy luật này mà số electron tối đa trong một lớp bằng 2 nhân với số orbital tối đa.
Lớp M có những phân lớp nào?
Lớp M có ba phân lớp là 3s, 3p và 3d. Phân lớp 3s có 1 orbital, phân lớp 3p có 3 orbital, phân lớp 3d có 5 orbital, tổng cộng lớp M có 9 orbital và chứa tối đa 18 electron. Bạn hãy nhớ rằng số phân lớp trong một lớp bằng số thứ tự n của lớp đó, nên lớp M có n bằng 3 thì có 3 phân lớp.
Số orbital và số electron liên hệ với nhau như thế nào?
Số electron tối đa trong một lớp bằng 2 nhân với số orbital tối đa, vì mỗi orbital chứa được tối đa 2 electron. Ví dụ lớp M có 9 orbital nên chứa tối đa 18 electron, lớp N có 16 orbital nên chứa tối đa 32 electron. Khi làm bài, bạn phải phân biệt rõ hai công thức này: đề bài hỏi số orbital thì dùng n², đề bài hỏi số electron thì dùng 2n².
Vì sao lớp N có 16 orbital?
Vì lớp N có n bằng 4, gồm bốn phân lớp là 4s, 4p, 4d và 4f, với số orbital lần lượt là 1, 3, 5 và 7, cộng lại bằng 16 orbital. Con số này cũng khớp với công thức n²: 4 bình phương bằng 16. Bạn có thể kiểm tra lại bằng quy luật tổng của n số lẻ đầu tiên bằng n bình phương: 1 cộng 3 cộng 5 cộng 7 bằng 16.
6. Kết luận
Số orbital tối đa trong một lớp được tính bằng công thức n², trong đó n là số thứ tự của lớp: lớp K có tối đa 1 orbital, lớp L có tối đa 4 orbital, lớp M có tối đa 9 orbital, lớp N có tối đa 16 orbital, và càng xa hạt nhân thì số orbital càng tăng theo bình phương của n. Bạn đã đi qua bốn ví dụ tính từng bước, từ lớp M quen thuộc với 9 orbital, qua lớp N với 16 orbital, lớp L với 4 orbital, đến lớp K chỉ có 1 orbital duy nhất. Bạn cũng đã biết năm lỗi sai thường gặp, từ việc nhầm số orbital với số electron, nhầm số phân lớp với số orbital, cho đến việc quên phân lớp f có 7 orbital.
Để học chắc bài này, bạn hãy tự làm lại năm câu trắc nghiệm mà không nhìn đáp án, rồi đối chiếu với bảng đáp án và đọc kĩ phần giải thích của từng câu, đặc biệt là câu 5 về tổng số orbital của ba lớp đầu, vì đó là dạng bài cần cộng nhiều con số lại với nhau. Sau đó, bạn hãy thử tự đặt thêm vài bài toán cho chính mình, ví dụ như tính số orbital tối đa của lớp O khi biết n bằng 5, hoặc tính tổng số orbital tối đa của bốn lớp đầu tiên K, L, M, N. Khi cần kiểm tra phép tính, bạn có thể dùng máy tính Casio online để tính nhanh, nhưng bạn vẫn cần hiểu rõ từng bước để làm bài tốt trong phòng thi. Chúc bạn học tốt và luôn tự tin mỗi khi gặp bài toán về số orbital tối đa trong chương trình Hóa học lớp 10.