Bạn hãy tưởng tượng mình đang cầm một hạt cát nhỏ xíu trên tay. Bây giờ bạn hãy tưởng tượng một chiếc xe tải nặng hàng chục tấn đang chạy trên đường. Hạt cát nhẹ hơn chiếc xe tải bao nhiêu lần? Câu trả lời là hàng tỉ lần. Vậy mà sự chênh lệch giữa khối lượng của một electron và khối lượng của một proton còn lớn hơn thế rất nhiều. Một electron chỉ nặng 9,11×10⁻³¹ kg, trong khi một proton nặng tới 1,673×10⁻²⁷ kg, tức là proton nặng hơn electron khoảng 1840 lần. Cả vỏ nguyên tử, dù có hàng chục electron, vẫn nhẹ hơn hạt nhân rất nhiều, và đó chính là lí do vì sao gần như toàn bộ khối lượng của nguyên tử tập trung ở hạt nhân.
Vậy khối lượng của vỏ nguyên tử được tính như thế nào? Câu trả lời rất đơn giản: bạn chỉ cần lấy số electron nhân với khối lượng của một electron. Vì mỗi electron đều có cùng một khối lượng, nên khối lượng của cả vỏ nguyên tử bằng Z nhân với khối lượng của một electron, trong đó Z là số hiệu nguyên tử, cũng chính là số electron của nguyên tử trung hòa. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm chắc công thức tính khối lượng vỏ nguyên tử, hiểu vì sao con số này nhỏ đến mức khó tưởng tượng, luyện tập với bốn ví dụ tính từng bước, tránh năm lỗi sai mà học sinh hay mắc nhất, rồi tự kiểm tra bằng năm câu trắc nghiệm kèm giải thích cặn kẽ.
1. Công thức tính khối lượng vỏ nguyên tử
Khối lượng vỏ nguyên tử bằng số electron nhân với khối lượng của một electron. Viết gọn lại, nếu gọi Z là số hiệu nguyên tử, cũng là số electron của nguyên tử trung hòa, và mₑ là khối lượng của một electron thì khối lượng vỏ bằng Z nhân mₑ. Khối lượng của một electron là một hằng số vật lí đã được đo rất chính xác, bằng 9,11×10⁻³¹ kg. Đây là con số bạn cần nhớ, hoặc ít nhất là biết cách tra lại khi làm bài, vì mọi phép tính về khối lượng vỏ nguyên tử đều bắt đầu từ con số này.
Để cảm nhận được con số 9,11×10⁻³¹ kg nhỏ đến mức nào, bạn hãy thử so sánh nó với khối lượng của một proton là 1,673×10⁻²⁷ kg. Lấy 1,673×10⁻²⁷ chia cho 9,11×10⁻³¹ thì được khoảng 1836, tức là một proton nặng gấp khoảng 1840 lần một electron. Nói cách khác, bạn phải có tới 1840 electron thì khối lượng của chúng mới bằng khối lượng của một proton duy nhất. Vì vậy, dù vỏ nguyên tử có thể chứa hàng chục electron, tổng khối lượng của chúng vẫn chỉ bằng một phần rất nhỏ so với khối lượng của hạt nhân, và trong nhiều bài toán, người ta gần như bỏ qua khối lượng của vỏ khi tính khối lượng nguyên tử.
Khi tính khối lượng vỏ nguyên tử, bạn cần chú ý đến cách viết số mũ. Ví dụ với nguyên tử natri có Z bằng 11, khối lượng vỏ bằng 11 nhân 9,11×10⁻³¹, bằng 100,21×10⁻³¹ kg. Con số 100,21×10⁻³¹ kg là đúng, nhưng người ta thường viết lại dưới dạng chuẩn là 1,00×10⁻²⁹ kg, vì dạng chuẩn giúp bạn so sánh các con số với nhau dễ dàng hơn. Cách đổi rất đơn giản: 100,21×10⁻³¹ bằng 1,0021×10⁻²⁹, rồi làm tròn thành 1,00×10⁻²⁹ kg. Bạn hãy tập thói quen viết kết quả dưới dạng chuẩn, vì trong bài kiểm tra, đáp án đúng thường được viết dưới dạng chuẩn.
Công thức khối lượng vỏ bằng Z nhân mₑ chỉ đúng với nguyên tử trung hòa, vì số electron của nguyên tử trung hòa bằng Z. Khi nguyên tử đã biến thành ion, số electron thay đổi nên bạn phải dùng số electron thật sự của ion thay cho Z. Ví dụ ion Na⁺ chỉ còn 10 electron nên khối lượng vỏ của nó bằng 10 nhân 9,11×10⁻³¹, bằng 9,11×10⁻³⁰ kg, nhỏ hơn khối lượng vỏ của nguyên tử natri trung hòa. Bạn sẽ gặp lại tình huống này trong phần lỗi sai, vì vậy hãy ghi nhớ ngay từ bây giờ: thấy chữ ion là phải kiểm tra lại số electron trước khi nhân.
Công thức này còn là cầu nối để bạn học tiếp về khối lượng hạt nhân nguyên tử, vì khối lượng của cả nguyên tử bằng khối lượng vỏ cộng khối lượng hạt nhân, mà khối lượng hạt nhân lớn hơn khối lượng vỏ hàng nghìn lần. Khi bạn đã tính được khối lượng vỏ, bạn có thể so sánh nó với khối lượng hạt nhân để thấy vì sao sách giáo khoa nói rằng khối lượng nguyên tử tập trung chủ yếu ở hạt nhân. Bạn cũng nên ôn lại cách đếm số hạt trong nguyên tử, vì số electron Z chính là con số bạn dùng trong công thức này. Khi cần kiểm tra lại phép tính, bạn có thể nhờ máy tính Casio online trên ClassOn hỗ trợ.
2. Bốn ví dụ tính khối lượng vỏ nguyên tử từng bước
Ví dụ 1: Tính khối lượng vỏ nguyên tử Na có Z = 11.
Đây là ví dụ gốc của bài, và bạn hãy làm theo đúng bốn bước chuẩn. Bước đầu tiên, bạn ghi lại những gì đề bài đã cho: số hiệu nguyên tử Z bằng 11, khối lượng một electron mₑ bằng 9,11×10⁻³¹ kg. Bước thứ hai, bạn viết công thức khối lượng vỏ bằng Z nhân mₑ. Bước thứ ba, bạn thay số vào công thức: khối lượng vỏ bằng 11 nhân 9,11×10⁻³¹ kg. Bước cuối cùng, bạn tính kết quả: 11 nhân 9,11 bằng 100,21, nên khối lượng vỏ bằng 100,21×10⁻³¹ kg, viết dưới dạng chuẩn là 1,00×10⁻²⁹ kg. Vậy vỏ nguyên tử natri nặng khoảng 1,00×10⁻²⁹ kg, một con số nhỏ đến mức khó tưởng tượng, vì nó chỉ bằng khoảng một phần ba nghìn khối lượng của hạt nhân natri.
Ví dụ 2: Tính khối lượng vỏ nguyên tử Fe có Z = 26.
Ví dụ này giống hệt ví dụ 1, chỉ khác con số, để bạn luyện cho quen tay với số mũ. Bước đầu tiên, bạn ghi dữ kiện: Z bằng 26, mₑ bằng 9,11×10⁻³¹ kg. Bước thứ hai, bạn viết công thức khối lượng vỏ bằng Z nhân mₑ. Bước thứ ba, bạn thay số vào: khối lượng vỏ bằng 26 nhân 9,11×10⁻³¹ kg. Bước cuối cùng, bạn tính kết quả: 26 nhân 9,11 bằng 236,86, nên khối lượng vỏ bằng 236,86×10⁻³¹ kg, viết dưới dạng chuẩn là 2,37×10⁻²⁹ kg. Vậy vỏ nguyên tử sắt nặng khoảng 2,37×10⁻²⁹ kg. Bạn hãy so sánh với vỏ nguyên tử natri: vỏ sắt nặng hơn vỏ natri khoảng 2,37 lần, vì sắt có 26 electron trong khi natri chỉ có 11 electron, và tỉ số 26 chia 11 cũng bằng khoảng 2,36, khớp với tỉ số khối lượng vừa tính.
Ví dụ 3: Tính khối lượng vỏ nguyên tử H có Z = 1.
Ví dụ này là trường hợp đơn giản nhất, vì nguyên tử hiđro chỉ có một electron duy nhất. Bước đầu tiên, bạn ghi dữ kiện: Z bằng 1, mₑ bằng 9,11×10⁻³¹ kg. Bước thứ hai, bạn viết công thức khối lượng vỏ bằng Z nhân mₑ. Bước thứ ba, bạn thay số vào: khối lượng vỏ bằng 1 nhân 9,11×10⁻³¹ kg. Bước cuối cùng, bạn tính kết quả: khối lượng vỏ bằng 9,11×10⁻³¹ kg, tức là bằng đúng khối lượng của một electron. Vậy vỏ nguyên tử hiđro nặng 9,11×10⁻³¹ kg. Ví dụ này tuy ngắn nhưng rất quan trọng, vì nó cho bạn thấy khối lượng vỏ nhỏ nhất có thể là bao nhiêu, và mọi nguyên tử khác đều có vỏ nặng hơn nguyên tử hiđro, vì chúng có nhiều electron hơn.
Ví dụ 4: So sánh khối lượng vỏ và khối lượng hạt nhân của nguyên tử C có Z = 6, A = 12.
Ví dụ này giúp bạn hiểu vì sao sách giáo khoa nói khối lượng nguyên tử tập trung chủ yếu ở hạt nhân. Bước đầu tiên, bạn tính khối lượng vỏ: vỏ cacbon có 6 electron nên khối lượng vỏ bằng 6 nhân 9,11×10⁻³¹, bằng 54,66×10⁻³¹ kg, viết dưới dạng chuẩn là 5,47×10⁻³⁰ kg. Bước thứ hai, bạn ước tính khối lượng hạt nhân: hạt nhân cacbon có 12 hạt gồm 6 proton và 6 neutron, mỗi hạt nặng khoảng 1,67×10⁻²⁷ kg, nên khối lượng hạt nhân bằng khoảng 12 nhân 1,67×10⁻²⁷, bằng 2,00×10⁻²⁶ kg. Bước thứ ba, bạn tính tỉ số: lấy 2,00×10⁻²⁶ chia cho 5,47×10⁻³⁰ thì được khoảng 3656, tức là hạt nhân nặng hơn vỏ khoảng 3700 lần. Bước cuối cùng, bạn kết luận: khối lượng vỏ chỉ chiếm khoảng 0,027% khối lượng nguyên tử, còn lại hơn 99,97% nằm ở hạt nhân. Vì vậy, khi tính khối lượng nguyên tử, người ta thường chỉ tính khối lượng hạt nhân mà bỏ qua khối lượng vỏ.
3. Năm lỗi sai thường gặp khi tính khối lượng vỏ nguyên tử
Lỗi 1: Nhầm khối lượng electron với khối lượng proton.
Nhiều bạn nhớ mang máng khối lượng của các hạt trong nguyên tử đều cỡ 10⁻²⁷ kg, nên khi tính khối lượng vỏ lại lấy 11 nhân 1,673×10⁻²⁷, cho ra 1,84×10⁻²⁶ kg, lớn hơn đáp án đúng tới 1840 lần. Cách tránh: bạn hãy nhớ rằng electron nhẹ hơn proton khoảng 1840 lần, và khối lượng của electron là 9,11×10⁻³¹ kg, còn khối lượng của proton là 1,673×10⁻²⁷ kg. Hai con số này khác nhau cả về hệ số lẫn số mũ, vì vậy bạn hãy viết rõ ra giấy mₑ bằng 9,11×10⁻³¹ kg trước khi thay số.
Lỗi 2: Quên nhân với Z, lấy khối lượng một electron làm khối lượng vỏ.
Nhiều bạn đọc đề bài hỏi khối lượng vỏ nguyên tử natri thì trả lời ngay 9,11×10⁻³¹ kg. Nhưng đó chỉ là khối lượng của một electron, còn vỏ nguyên tử natri có tới 11 electron nên khối lượng vỏ phải bằng 11 nhân 9,11×10⁻³¹ kg. Cách tránh: mỗi khi thấy cụm từ khối lượng vỏ, bạn hãy tự nhắc mình rằng vỏ có nhiều electron, phải nhân khối lượng một electron với số electron thì mới ra khối lượng của cả vỏ.
Lỗi 3: Sai lũy thừa khi viết kết quả dưới dạng chuẩn.
Nhiều bạn tính đúng 11 nhân 9,11 bằng 100,21, nhưng khi viết kết quả lại viết 100,21×10⁻³¹ kg thành 1,00×10⁻³¹ kg, tức là đã dịch dấu phẩy mà quên đổi số mũ. Cách đổi đúng là 100,21×10⁻³¹ bằng 1,0021×10⁻²⁹, vì khi hệ số giảm 100 lần thì số mũ phải tăng 2 đơn vị. Cách tránh: bạn hãy nhớ quy tắc, mỗi lần dịch dấu phẩy sang trái một chữ số thì số mũ tăng thêm 1, và hãy kiểm tra lại bằng cách nhân ngược: 1,00×10⁻²⁹ có bằng 100×10⁻³¹ không, nếu bằng thì bạn đã đổi đúng.
Lỗi 4: Dùng số khối A thay cho Z.
Nhiều bạn thấy nguyên tử Fe có A bằng 56 thì lấy khối lượng vỏ bằng 56 nhân 9,11×10⁻³¹ kg. Nhưng số khối A bằng proton cộng neutron, còn số electron chỉ bằng Z, bằng 26, vì vậy khối lượng vỏ phải bằng 26 nhân 9,11×10⁻³¹ kg. Cách tránh: bạn hãy viết rõ ra giấy Z bằng bao nhiêu, A bằng bao nhiêu, rồi mới chọn Z để tính khối lượng vỏ. Viết rõ từng bước như vậy thì không bao giờ nhầm được Z với A.
Lỗi 5: Dùng số electron của nguyên tử trung hòa cho ion.
Nhiều bạn tính khối lượng vỏ của ion Na⁺ bằng 11 nhân 9,11×10⁻³¹ kg, quên mất ion Na⁺ chỉ còn 10 electron nên khối lượng vỏ của nó bằng 10 nhân 9,11×10⁻³¹ kg, bằng 9,11×10⁻³⁰ kg. Cách tránh: khi đề bài nhắc đến ion, bạn hãy dừng lại một nhịp và tự hỏi ion này có bao nhiêu electron thật sự, tính lại số electron rồi mới nhân với khối lượng một electron.
4. Năm bài tập trắc nghiệm về khối lượng vỏ nguyên tử
Câu 1: Khối lượng vỏ nguyên tử O có Z = 8 bằng bao nhiêu? Biết mₑ = 9,11×10⁻³¹ kg.
A. 7,29×10⁻²⁹ kg
B. 9,11×10⁻³¹ kg
C. 7,29×10⁻³⁰ kg
D. 8,00×10⁻³⁰ kg
Câu 2: Khối lượng vỏ của một nguyên tử bằng 1,822×10⁻²⁹ kg. Số hiệu nguyên tử Z của nguyên tố đó bằng bao nhiêu? Biết mₑ = 9,11×10⁻³¹ kg.
A. 20
B. 11
C. 2
D. 26
Câu 3: Khối lượng vỏ nguyên tử He có Z = 2 bằng bao nhiêu? Biết mₑ = 9,11×10⁻³¹ kg.
A. 9,11×10⁻³¹ kg
B. 1,82×10⁻²⁹ kg
C. 3,64×10⁻³⁰ kg
D. 1,82×10⁻³⁰ kg
Câu 4: Khối lượng vỏ nguyên tử Al có Z = 13 bằng bao nhiêu? Biết mₑ = 9,11×10⁻³¹ kg.
A. 1,18×10⁻³⁰ kg
B. 1,18×10⁻²⁹ kg
C. 1,18×10⁻²⁸ kg
D. 9,11×10⁻³¹ kg
Câu 5: Khối lượng vỏ nguyên tử K (Z = 19) gấp bao nhiêu lần khối lượng vỏ nguyên tử Na (Z = 11)?
A. 2,00 lần
B. 0,58 lần
C. 1,73 lần
D. 1,19 lần
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | C | A | D | B | C |
Giải thích Câu 1 — Đáp án C (7,29×10⁻³⁰ kg) đúng: Khối lượng vỏ bằng 8 nhân 9,11×10⁻³¹, bằng 72,88×10⁻³¹ kg, viết dưới dạng chuẩn là 7,29×10⁻³⁰ kg. Đáp án A (7,29×10⁻²⁹ kg) sai vì bạn đã đổi số mũ sai một đơn vị khi viết dạng chuẩn. Đáp án B (9,11×10⁻³¹ kg) sai vì đó chỉ là khối lượng của một electron, chưa nhân với 8. Đáp án D (8,00×10⁻³⁰ kg) sai vì 8,00 không phải kết quả của phép nhân 8 nhân 9,11.
Giải thích Câu 2 — Đáp án A (20) đúng: Từ công thức khối lượng vỏ bằng Z nhân mₑ, ta suy ra Z bằng khối lượng vỏ chia cho mₑ, bằng 1,822×10⁻²⁹ chia cho 9,11×10⁻³¹, bằng 20. Đáp án B (11) sai vì 11 là số hiệu nguyên tử của natri, không liên quan đến con số trong đề bài. Đáp án C (2) sai vì 2 bằng 1,822 chia cho 9,11 mà quên đổi số mũ. Đáp án D (26) sai vì 26 là số hiệu nguyên tử của sắt, không phải kết quả của phép tính.
Giải thích Câu 3 — Đáp án D (1,82×10⁻³⁰ kg) đúng: Khối lượng vỏ bằng 2 nhân 9,11×10⁻³¹, bằng 18,22×10⁻³¹ kg, viết dưới dạng chuẩn là 1,82×10⁻³⁰ kg. Đáp án A (9,11×10⁻³¹ kg) sai vì đó chỉ là khối lượng của một electron, chưa nhân với 2. Đáp án B (1,82×10⁻²⁹ kg) sai vì bạn đã đổi số mũ sai một đơn vị khi viết dạng chuẩn. Đáp án C (3,64×10⁻³⁰ kg) sai vì 3,64 bằng 4 nhân 9,11 chia 10, tức là bạn đã nhân với 4 thay vì nhân với 2.
Giải thích Câu 4 — Đáp án B (1,18×10⁻²⁹ kg) đúng: Khối lượng vỏ bằng 13 nhân 9,11×10⁻³¹, bằng 118,43×10⁻³¹ kg, viết dưới dạng chuẩn là 1,18×10⁻²⁹ kg. Đáp án A (1,18×10⁻³⁰ kg) sai vì bạn đã đổi số mũ sai một đơn vị khi viết dạng chuẩn. Đáp án C (1,18×10⁻²⁸ kg) sai vì bạn đã đổi số mũ sai một đơn vị theo chiều ngược lại. Đáp án D (9,11×10⁻³¹ kg) sai vì đó chỉ là khối lượng của một electron, chưa nhân với 13.
Giải thích Câu 5 — Đáp án C (1,73 lần) đúng: Khối lượng vỏ tỉ lệ thuận với số electron, nên tỉ số khối lượng vỏ của K và Na bằng tỉ số số electron của chúng, bằng 19 chia 11, bằng khoảng 1,73. Đáp án A (2,00 lần) sai vì 2,00 không phải kết quả của phép chia 19 cho 11. Đáp án B (0,58 lần) sai vì 0,58 bằng 11 chia 19, tức là bạn đã chia ngược. Đáp án D (1,19 lần) sai vì 1,19 bằng 19 chia 16, không liên quan đến con số trong đề bài.
5. Câu hỏi thường gặp về khối lượng vỏ nguyên tử
Khối lượng của một electron bằng bao nhiêu?
Khối lượng của một electron bằng 9,11×10⁻³¹ kg. Đây là một hằng số vật lí đã được đo rất chính xác bằng thực nghiệm, và bạn sẽ gặp lại nó trong nhiều bài toán khác nhau, từ khối lượng vỏ nguyên tử cho đến các bài toán về tia catot. Bạn nên nhớ con số này, hoặc ít nhất là biết cách tra lại khi làm bài.
Vì sao khối lượng vỏ nguyên tử rất nhỏ?
Vì mỗi electron rất nhẹ, chỉ nặng 9,11×10⁻³¹ kg, nhẹ hơn proton khoảng 1840 lần. Dù vỏ nguyên tử có thể chứa hàng chục electron, tổng khối lượng của chúng vẫn chỉ cỡ 10⁻²⁹ kg, trong khi hạt nhân nặng cỡ 10⁻²⁶ kg. Nói cách khác, khối lượng vỏ chỉ chiếm khoảng một phần nghìn khối lượng nguyên tử, còn lại nằm ở hạt nhân.
Khối lượng vỏ có đáng kể so với khối lượng nguyên tử không?
Không đáng kể. Với nguyên tử cacbon, khối lượng vỏ chỉ chiếm khoảng 0,027% khối lượng nguyên tử, còn lại hơn 99,97% nằm ở hạt nhân. Vì vậy, khi tính khối lượng nguyên tử, người ta thường chỉ tính khối lượng hạt nhân mà bỏ qua khối lượng vỏ, và sai số gây ra là rất nhỏ, không ảnh hưởng đến kết quả.
Tính khối lượng vỏ của ion như thế nào?
Bạn dùng số electron thật sự của ion thay cho Z trong công thức. Ion dương đã mất electron nên số electron bằng Z trừ đi điện tích của ion, còn ion âm đã nhận thêm electron nên số electron bằng Z cộng với giá trị tuyệt đối của điện tích. Ví dụ ion Na⁺ có 10 electron nên khối lượng vỏ của nó bằng 10 nhân 9,11×10⁻³¹, bằng 9,11×10⁻³⁰ kg.
Con số 9,11×10⁻³¹ kg được xác định bằng cách nào?
Khối lượng của electron được xác định bằng thực nghiệm, từ các thí nghiệm về tia catot của Thomson và các phép đo chính xác sau này về tỉ số điện tích trên khối lượng của electron. Đây là một trong những hằng số cơ bản của vật lí, và giá trị của nó đã được đo với độ chính xác rất cao, nên bạn có thể yên tâm dùng con số này trong mọi bài toán.
6. Kết luận
Khối lượng vỏ nguyên tử bằng số electron nhân với khối lượng của một electron, viết gọn thành Z nhân mₑ, trong đó mₑ bằng 9,11×10⁻³¹ kg. Bạn đã đi qua bốn ví dụ tính từng bước, từ vỏ nguyên tử natri nặng 1,00×10⁻²⁹ kg, qua vỏ nguyên tử sắt nặng 2,37×10⁻²⁹ kg, vỏ nguyên tử hiđro chỉ nặng 9,11×10⁻³¹ kg, đến phép so sánh cho thấy hạt nhân cacbon nặng hơn vỏ của nó khoảng 3700 lần. Bạn cũng đã biết năm lỗi sai thường gặp, từ việc nhầm khối lượng electron với khối lượng proton, quên nhân với Z, cho đến việc đổi sai số mũ khi viết kết quả dưới dạng chuẩn.
Để học chắc bài này, bạn hãy tự làm lại năm câu trắc nghiệm mà không nhìn đáp án, rồi đối chiếu với bảng đáp án và đọc kĩ phần giải thích của từng câu, đặc biệt là câu 2 dạng bài ngược, vì đó là dạng bài hay xuất hiện trong kiểm tra. Sau đó, bạn hãy thử tự đặt thêm vài bài toán cho chính mình, ví dụ như tính khối lượng vỏ của nguyên tử Mg khi biết Z bằng 12, hoặc tính khối lượng vỏ của ion Cl⁻ khi biết Z bằng 17. Khi cần kiểm tra phép tính, bạn có thể dùng máy tính Casio online để tính nhanh, nhưng bạn vẫn cần hiểu rõ từng bước để làm bài tốt trong phòng thi. Chúc bạn học tốt và luôn tự tin mỗi khi gặp bài toán về khối lượng vỏ nguyên tử trong chương trình Hóa học lớp 10.