Công thức tính nồng độ phần trăm

Trưa hè nóng nực, bạn pha một cốc nước chanh. Bạn vắt chanh, cho hai thìa đường vào cốc nước, khuấy đều rồi uống một ngụm — vừa miệng, chua chua ngọt ngọt, mát lạnh. Hôm sau, bạn pha lại y hệt như vậy, nhưng lỡ tay cho tới bốn thìa đường: cốc nước ngọt gắt, uống không nổi. Hôm sau nữa, bạn quên cho đường, chỉ vắt chanh vào nước lã: cốc nước chua loét, cũng uống không nổi. Cùng một cốc nước chanh, cùng một quả chanh, chỉ khác nhau ở lượng đường cho vào — mà vị đã khác hẳn. Cái "độ ngọt" ấy, trong hóa học, có một cái tên rất cụ thể: nồng độ phần trăm. Và công thức tính nồng độ phần trăm chính là cách để bạn đo cái "độ ngọt" đó bằng con số, thay vì chỉ cảm nhận bằng lưỡi.

Không chỉ nước chanh đâu. Nước muối mẹ pha để súc miệng, nước đường mẹ nấu chè, dung dịch sát khuẩn trong tủ thuốc, chai nước biển truyền trong bệnh viện — tất cả đều là dung dịch, và tất cả đều cần một con số để nói rõ "đặc" hay "loãng" đến mức nào. Pha loãng thì nhạt, pha đặc thì mặn — đó chính là nồng độ phần trăm. Học xong bài này, bạn sẽ tự pha được một cốc nước chanh vừa miệng bằng cách tính toán, chứ không cần nếm thử rồi chữa cháy nữa. Bạn cũng sẽ hiểu vì sao chai nước muối sinh lí luôn ghi 0,9% mà không phải 9% hay 0,09% — chỉ một con số sai thôi là dung dịch đã khác hẳn.

Bài viết này sẽ dẫn bạn đi từ cốc nước chanh quen thuộc đến công thức tính nồng độ phần trăm đầy đủ: công thức là gì, từng kí hiệu nghĩa là gì, khối lượng dung dịch tính ra sao, pha loãng và cô đặc làm nồng độ thay đổi thế nào, và cách đổi nồng độ phần trăm sang nồng độ mol. Mỗi phần đều có ví dụ tính từng bước, có bảng tóm tắt để tra nhanh, có phần lỗi sai thường gặp và bài tập tự luyện cuối bài. Đây là bài chuyên sâu về nồng độ phần trăm trong loạt bài công thức Hóa học lớp 8, bám sát chương trình GDPT 2018 và bộ sách "Kết nối tri thức với cuộc sống".

Nồng độ phần trăm là gì? Nhìn từ cốc nước chanh

Hãy tưởng tượng bạn có hai cốc nước chanh. Cốc thứ nhất: 10 g đường hòa tan trong 90 g nước. Cốc thứ hai: 10 g đường hòa tan trong 190 g nước. Cả hai cốc đều có đúng 10 g đường, nhưng cốc thứ nhất ngọt hơn hẳn, vì lượng nước ít hơn — đường chiếm tỉ lệ lớn hơn trong cốc. Nồng độ phần trăm chính là cách nói tỉ lệ đó bằng con số: trong 100 g dung dịch thì có bao nhiêu gam chất tan. Cốc thứ nhất có nồng độ 10%, cốc thứ hai chỉ có nồng độ 5%. Cùng một lượng đường, nhưng con số nồng độ đã kể cho bạn nghe câu chuyện "ngọt hay nhạt" một cách chính xác.

Định nghĩa trong sách giáo khoa viết gọn như sau: nồng độ phần trăm của một dung dịch cho biết trong 100 g dung dịch có bao nhiêu gam chất tan. Kí hiệu của nồng độ phần trăm là C%. Ví dụ, dung dịch muối ăn có C% = 10% nghĩa là cứ 100 g dung dịch thì có 10 g muối ăn và 90 g nước. Dung dịch đường có C% = 20% nghĩa là cứ 100 g dung dịch thì có 20 g đường và 80 g nước. Con số phần trăm này càng lớn thì dung dịch càng đặc, càng nhỏ thì dung dịch càng loãng.

Vì sao người ta lại chọn "100 g dung dịch" làm chuẩn? Vì phần trăm là cách nói tỉ lệ quen thuộc nhất trong đời sống: bạn đã quen với chuyện "giảm giá 20%", "lãi suất 5%", "pin còn 80%". Nói "dung dịch muối 10%" cũng giống như nói "trong 100 phần dung dịch thì có 10 phần là muối" — ai nghe cũng hình dung được ngay. Đó là điểm mạnh của nồng độ phần trăm so với các cách biểu diễn nồng độ khác: nó gần gũi, dễ hiểu, không cần đến khái niệm mol hay thể tích. Trong phòng thí nghiệm ở trường, trong nhà bếp, trong các nhà máy thực phẩm, người ta dùng nồng độ phần trăm hằng ngày.

Tuy nhiên, nồng độ phần trăm cũng có một giới hạn mà bạn cần biết ngay từ đầu: nó chỉ cho biết tỉ lệ khối lượng, chứ không cho biết trong một lít dung dịch có bao nhiêu mol chất tan. Khi làm bài toán về phản ứng hóa học — ví dụ tính xem cần bao nhiêu dung dịch acid để hòa tan hết một miếng kim loại — người ta thường cần đến nồng độ mol hơn. Cuối bài này, bạn sẽ học cách đổi từ nồng độ phần trăm sang nồng độ mol, để hai loại nồng độ này nối với nhau thành một mạch kiến thức hoàn chỉnh. Bạn có thể đọc thêm về nồng độ mol trong bài công thức tính nồng độ mol của loạt bài này.

Công thức tính nồng độ phần trăm và ý nghĩa từng kí hiệu

Sau khi hiểu nồng độ phần trăm là gì, chúng ta đến với công thức trung tâm của bài học. Công thức này rất ngắn, chỉ có một phép chia và một phép nhân, nhưng bạn phải hiểu rõ từng kí hiệu thì mới không nhầm lẫn khi làm bài.

C% = (m_{chất tan} / m_{dung dịch}) × 100%

Trong đó: C% là nồng độ phần trăm của dung dịch, đơn vị là %; m_{chất tan} là khối lượng của chất tan (chất được hòa tan, ví dụ muối, đường), đơn vị là gam (g); m_{dung dịch} là khối lượng của toàn bộ dung dịch (chất tan cộng với dung môi), đơn vị là gam (g). Bạn thấy đấy, tử số và mẫu số đều tính bằng gam, nên khi chia cho nhau thì đơn vị gam bị triệt tiêu, chỉ còn lại một số không đơn vị — nhân với 100% thì ra kết quả tính bằng phần trăm. Đó là lí do công thức này không đòi hỏi bạn phải đổi đơn vị phức tạp như nhiều công thức khác: chỉ cần cả hai khối lượng cùng tính bằng gam là được.

Điểm mấu chốt — và cũng là chỗ dễ sai nhất — nằm ở mẫu số m_{dung dịch}. Khối lượng dung dịch KHÔNG phải là khối lượng của nước, mà là khối lượng của toàn bộ dung dịch, tức là chất tan cộng với dung môi. Công thức tính khối lượng dung dịch là:

m_{dung dịch} = m_{chất tan} + m_{dung môi}

Ví dụ: hòa tan 10 g muối ăn vào 90 g nước thì khối lượng dung dịch là 10 + 90 = 100 g, và C% = (10 / 100) × 100% = 10%. Nếu bạn quên cộng 10 g muối mà lấy 90 g nước làm mẫu số thì sẽ tính ra (10 / 90) × 100% ≈ 11,1% — sai ngay. Cái bẫy này nhỏ thôi nhưng đề thi rất hay giăng ra, và phần lỗi sai thường gặp cuối bài sẽ nhắc lại kĩ hơn. Nhớ nhé: dung dịch là "chất tan + dung môi", nên khối lượng dung dịch lúc nào cũng lớn hơn khối lượng dung môi.

Một cách nhớ công thức rất tự nhiên: nồng độ phần trăm là "phần chất tan trong 100 phần dung dịch". Bạn lấy khối lượng chất tan chia cho khối lượng dung dịch để biết chất tan chiếm bao nhiêu phần trong toàn bộ dung dịch, rồi nhân với 100 để đổi phần đó thành phần trăm. Cũng giống như khi lớp bạn có 40 học sinh mà 10 bạn đạt điểm giỏi thì tỉ lệ học sinh giỏi là (10 / 40) × 100% = 25% — cách tính y hệt nhau, chỉ khác là ở đây "lớp học" là dung dịch và "học sinh giỏi" là chất tan.

Bảng tóm tắt công thức tính nồng độ phần trăm

Trước khi đi vào ví dụ, hãy ghi lại bảng tóm tắt dưới đây vào vở. Bảng này gom tất cả công thức của bài vào một chỗ, để trước giờ kiểm tra bạn chỉ cần nhìn một bảng là nhớ lại toàn bộ.

Hai công thức ở hàng 3 và hàng 4 không phải là công thức mới — chúng chỉ là công thức gốc ở hàng 1 biến đổi qua lại. Từ C% = (m_{chất tan} / m_{dung dịch}) × 100%, bạn nhân chéo là ra m_{chất tan} = (C% × m_{dung dịch}) / 100, và chia ngược lại thì ra m_{dung dịch} = (m_{chất tan} × 100) / C%. Khi làm bài, bạn chỉ cần thuộc một công thức gốc rồi biến đổi theo thứ đề bài hỏi — đừng học thuộc lòng cả bốn công thức một cách máy móc. Cách học này cũng giống như khi bạn học công thức tính số mol: thuộc công thức gốc, còn lại suy ra bằng biến đổi.

Ví dụ 1: Hòa tan 10 g muối ăn vào 90 g nước thì nồng độ là bao nhiêu?

Đề bài: Hòa tan 10 g muối ăn (NaCl) vào 90 g nước, thu được dung dịch muối ăn. Tính nồng độ phần trăm của dung dịch thu được.

Lời giải: Bước 1, tính khối lượng dung dịch: m_{dung dịch} = m_{chất tan} + m_{dung môi} = 10 + 90 = 100 g. Bước 2, áp dụng công thức tính nồng độ phần trăm: C% = (m_{chất tan} / m_{dung dịch}) × 100% = (10 / 100) × 100% = 10%. Vậy dung dịch muối ăn thu được có nồng độ phần trăm là 10%.

Đây chính là ví dụ kinh điển nhất của bài này, và bạn nên nhớ nó như một mốc để kiểm tra đáp án. Bất cứ khi nào bạn tính ra một nồng độ phần trăm, hãy tự hỏi: "Kết quả này có hợp lí không?" Nếu 10 g chất tan trong 100 g dung dịch mà bạn tính ra 11,1% thì chắc chắn bạn đã lấy khối lượng nước làm mẫu số. Nếu bạn tính ra 1% thì có thể bạn đã quên nhân với 100. Mốc 10 g trong 100 g dung dịch cho ra 10% là một phép thử nhanh rất hữu ích.

Ví dụ 2: Pha 20 g đường vào 180 g nước

Đề bài: Pha 20 g đường vào 180 g nước, khuấy đều cho đường tan hết. Tính nồng độ phần trăm của dung dịch đường thu được.

Lời giải: Bước 1, tính khối lượng dung dịch: m_{dung dịch} = 20 + 180 = 200 g. Bước 2, áp dụng công thức: C% = (20 / 200) × 100% = 10%. Vậy dung dịch đường thu được có nồng độ phần trăm là 10%.

Ví dụ này cho thấy một điều thú vị: ví dụ 1 dùng 10 g chất tan trong 100 g dung dịch, ví dụ 2 dùng 20 g chất tan trong 200 g dung dịch — lượng chất tan gấp đôi, lượng dung dịch cũng gấp đôi, và nồng độ vẫn là 10%. Nồng độ phần trăm là tỉ lệ, nên khi bạn pha gấp đôi mọi thứ thì tỉ lệ không đổi. Đây cũng là nguyên tắc mà các quán nước dùng khi pha một mẻ lớn: muốn pha 10 cốc nước chanh có cùng vị với 1 cốc thì cứ nhân tất cả nguyên liệu lên 10 lần, vị vẫn như cũ. Nhưng nếu chỉ nhân đôi lượng đường mà giữ nguyên lượng nước thì vị sẽ ngọt gấp đôi — nồng độ tăng lên 20%. Bạn có thể tự kiểm tra: 40 g đường trong 200 g dung dịch thì C% = (40 / 200) × 100% = 20%.

Ví dụ 3: Tính nồng độ khi đề chỉ cho khối lượng dung dịch

Đề bài: Một dung dịch đường có khối lượng 200 g, trong đó chứa 25 g đường. Tính nồng độ phần trăm của dung dịch.

Lời giải: Đề bài đã cho sẵn khối lượng dung dịch là 200 g và khối lượng chất tan là 25 g, nên không cần tính m_{dung dịch} nữa. Áp dụng thẳng công thức: C% = (25 / 200) × 100% = 12,5%. Vậy nồng độ phần trăm của dung dịch là 12,5%.

Dạng bài này kiểm tra xem bạn có đọc kĩ đề hay không. Nhiều bạn thấy đề cho "200 g dung dịch" lại tưởng đó là khối lượng nước, rồi cộng thêm 25 g đường để ra 225 g và tính C% = (25 / 225) × 100% ≈ 11,1% — sai. Cách phân biệt rất đơn giản: đề nói "200 g dung dịch" thì 200 g đã là toàn bộ (đường + nước), dùng thẳng làm mẫu số. Đề nói "200 g nước" thì 200 g mới chỉ là dung môi, phải cộng thêm khối lượng chất tan mới ra khối lượng dung dịch. Chỉ một chữ "dung dịch" hay "nước" trong đề cũng đủ làm đáp án khác nhau, nên hãy đọc đề chậm lại một nhịp.

Ví dụ 4: Pha loãng và cô đặc làm nồng độ thay đổi ra sao?

Đề bài: a) Có 100 g dung dịch muối nồng độ 20%. Thêm 100 g nước vào dung dịch này, tính nồng độ phần trăm của dung dịch mới. b) Có 200 g dung dịch muối nồng độ 10%. Đun nóng để 100 g nước bay hơi, tính nồng độ phần trăm của dung dịch còn lại.

Lời giải: Câu a: 100 g dung dịch 20% chứa khối lượng chất tan là m_{chất tan} = (20 × 100) / 100 = 20 g. Thêm 100 g nước thì lượng muối không đổi (vẫn 20 g), nhưng khối lượng dung dịch tăng lên thành 100 + 100 = 200 g. Nồng độ mới là C% = (20 / 200) × 100% = 10%. Vậy pha loãng làm nồng độ giảm từ 20% xuống 10%. Câu b: 200 g dung dịch 10% chứa khối lượng chất tan là m_{chất tan} = (10 × 200) / 100 = 20 g. Bay hơi 100 g nước thì lượng muối vẫn là 20 g, nhưng khối lượng dung dịch giảm còn 200 − 100 = 100 g. Nồng độ mới là C% = (20 / 100) × 100% = 20%. Vậy cô đặc làm nồng độ tăng từ 10% lên 20%.

Hai nửa của ví dụ này là hai mặt của cùng một nguyên tắc: khi pha loãng hay cô đặc, khối lượng chất tan KHÔNG đổi, chỉ có khối lượng dung môi (và do đó khối lượng dung dịch) thay đổi. Thêm nước thì mẫu số tăng, nồng độ giảm. Bớt nước thì mẫu số giảm, nồng độ tăng. Tử số đứng yên, mẫu số thay đổi — đó là toàn bộ bí mật của pha loãng và cô đặc. Bạn có thể nhớ bằng hình ảnh cốc nước chanh: cho thêm nước lã vào cốc nước chanh ngọt thì vị nhạt đi; để cốc nước chanh ngoài nắng cho nước bay hơi bớt thì vị đậm lên. Trong nhà bếp, khi nấu canh mà thấy mặn quá, mẹ thường thêm nước — đó chính là pha loãng để giảm nồng độ muối. Khi nấu nước dùng mà thấy nhạt, mẹ đun thêm cho nước cạn bớt — đó chính là cô đặc để tăng nồng độ.

Một lưu ý quan trọng: khi pha loãng bằng cách thêm nước, bạn cộng khối lượng nước thêm vào với khối lượng dung dịch ban đầu. Khi cô đặc bằng cách bay hơi nước, bạn trừ khối lượng nước bay hơi khỏi khối lượng dung dịch ban đầu. Lỗi hay gặp là học sinh cộng nhầm hoặc trừ nhầm, hoặc quên mất khối lượng chất tan không đổi mà lại tính lại từ đầu. Cách làm an toàn nhất là luôn tính khối lượng chất tan trước (bằng công thức ngược m_{chất tan} = C% × m_{dung dịch} / 100), ghi nó ra giấy, rồi mới tính khối lượng dung dịch mới và nồng độ mới.

Đổi nồng độ phần trăm sang nồng độ mol

Trong nhiều bài toán, đề bài cho nồng độ phần trăm nhưng lại hỏi về số mol chất tan — ví dụ hỏi cần bao nhiêu lít dung dịch acid 20% để hòa tan hết một lượng kim loại cho trước. Lúc đó, bạn cần đổi nồng độ phần trăm sang nồng độ mol. Công thức đổi như sau:

C_M = C% × D × 10 / M

Trong đó: C_M là nồng độ mol của dung dịch, đơn vị mol/L; C% là nồng độ phần trăm của dung dịch, đơn vị %; D là khối lượng riêng của dung dịch, đơn vị g/mL; M là khối lượng mol của chất tan, đơn vị g/mol. Công thức này chỉ đúng khi D tính bằng g/mL — đây là điều kiện mà đề thi hay kiểm tra, và cũng là chỗ dễ sai nhất. Nếu đề cho khối lượng riêng bằng đơn vị khác, ví dụ g/L hay kg/m³, bạn phải đổi về g/mL trước khi áp dụng công thức. Vì sao lại có số 10 trong công thức? Nó xuất phát từ việc đổi đơn vị: 1 lít dung dịch có khối lượng là D × 1000 gam, trong đó khối lượng chất tan chiếm C% — khi chia cho M và rút gọn các hệ số, con số 10 xuất hiện. Bạn không cần nhớ cách chứng minh, chỉ cần nhớ công thức và điều kiện D tính bằng g/mL.

Ví dụ: Dung dịch NaCl có nồng độ 10%, khối lượng riêng D = 1,07 g/mL. Tính nồng độ mol của dung dịch, biết M của NaCl là 58,5 g/mol. Áp dụng công thức: C_M = C% × D × 10 / M = 10 × 1,07 × 10 / 58,5 = 107 / 58,5 ≈ 1,83 mol/L. Vậy dung dịch NaCl 10% có nồng độ mol khoảng 1,83 mol/L.

Ví dụ: Dung dịch H₂SO₄ có nồng độ 20%, khối lượng riêng D = 1,14 g/mL. Tính nồng độ mol của dung dịch, biết M của H₂SO₄ là 98 g/mol. Áp dụng công thức: C_M = 20 × 1,14 × 10 / 98 = 228 / 98 ≈ 2,33 mol/L. Vậy dung dịch H₂SO₄ 20% có nồng độ mol khoảng 2,33 mol/L.

Bạn thấy đấy, hai dung dịch có nồng độ phần trăm khác nhau (10% và 20%) nhưng khi đổi sang nồng độ mol thì con số lại phụ thuộc thêm vào khối lượng riêng và khối lượng mol của từng chất. Dung dịch H₂SO₄ 20% có nồng độ mol 2,33 mol/L, lớn hơn dung dịch NaCl 10% (1,83 mol/L) — nhưng không phải cứ C% gấp đôi thì C_M gấp đôi, vì mỗi chất có M và D khác nhau. Đây chính là lí do vì sao không được nhầm lẫn C% với C_M: chúng là hai cách đo nồng độ khác nhau, dùng trong hai tình huống khác nhau. C% tiện khi pha chế theo khối lượng, C_M tiện khi tính toán phản ứng theo số mol. Muốn đổi qua lại thì phải đi qua khối lượng riêng D và khối lượng mol M. Nếu phép nhân chia nhiều số thập phân làm bạn mất thời gian, hãy dùng máy tính Casio online để bấm nhanh và kiểm tra lại kết quả. Muốn hiểu sâu hơn về khối lượng mol M, bạn có thể đọc bài công thức tính khối lượng mol.

5 lỗi sai thường gặp khi tính nồng độ phần trăm

Biết công thức chưa đủ — phải tránh được những cái bẫy mà đề thi hay giăng ra. Dưới đây là 5 lỗi mà học sinh lớp 8 mắc nhiều nhất khi làm bài về nồng độ phần trăm, kèm cách sửa từng lỗi.

Lỗi 1: Lấy khối lượng dung môi làm mẫu số

Đây là lỗi phổ biến nhất, chiếm phần lớn số điểm mất oan trong chương này. Đề cho 10 g muối và 90 g nước, nhiều bạn tính C% = (10 / 90) × 100% ≈ 11,1% thay vì (10 / 100) × 100% = 10%. Cách tránh: mỗi lần viết công thức, hãy viết kèm dòng m_{dung dịch} = m_{chất tan} + m_{dung môi} ngay bên cạnh, tính ra khối lượng dung dịch trước rồi mới chia. Chỉ cần thêm một dòng tính trung gian này là lỗi biến mất.

Lỗi 2: Quên nhân với 100%

Một số bạn tính xong phép chia m_{chất tan} / m_{dung dịch} = 0,1 rồi ghi đáp án là 0,1% — sai, vì 0,1 phải nhân với 100 mới ra 10%. Ngược lại, có bạn nhân nhầm thành 1000 thay vì 100. Cách tránh: nhớ rằng nồng độ phần trăm luôn là một số phần trăm, thường nằm trong khoảng từ 0% đến 100% (dung dịch bão hòa cũng hiếm khi vượt quá 40–50%). Nếu đáp án của bạn là 0,1% hay 1000% thì chắc chắn đã sai ở bước nhân.

Lỗi 3: Nhầm lẫn C% với C_M

Hai loại nồng độ này có tên gọi gần giống nhau, kí hiệu cũng gần giống nhau (C% và C_M), nên rất dễ nhầm. C% tính theo khối lượng (gam chất tan trong 100 g dung dịch), C_M tính theo số mol (mol chất tan trong 1 lít dung dịch). Một dung dịch NaCl 10% không có nghĩa là 10 mol/L — thực tế nó chỉ khoảng 1,83 mol/L như ví dụ ở trên. Cách tránh: đọc kĩ đề hỏi C% hay C_M, và nhớ rằng muốn đổi qua lại thì phải dùng công thức C_M = C% × D × 10 / M, không thể đổi bằng cách nhân chia đơn giản.

Lỗi 4: Quên rằng khối lượng chất tan không đổi khi pha loãng hoặc cô đặc

Khi thêm nước vào dung dịch, nhiều bạn tính lại khối lượng chất tan theo nồng độ mới — sai, vì lượng chất tan vẫn y nguyên, chỉ có nước là tăng thêm. Khi bay hơi nước, nhiều bạn lại tưởng chất tan cũng bay hơi theo — sai, vì chỉ có nước bay hơi, muối và đường ở lại trong dung dịch. Cách tránh: trong bài toán pha loãng hay cô đặc, bước đầu tiên luôn là tính khối lượng chất tan ban đầu và ghi rõ "khối lượng chất tan không đổi", rồi mới tính khối lượng dung dịch mới.

Lỗi 5: Dùng khối lượng riêng sai đơn vị khi đổi sang nồng độ mol

Công thức C_M = C% × D × 10 / M chỉ đúng khi D tính bằng g/mL. Nếu đề cho D = 1070 g/L mà bạn thay thẳng số 1070 vào công thức thì kết quả lớn gấp 1000 lần đáp án đúng. Cách tránh: thấy khối lượng riêng là đổi ngay về g/mL trước (1070 g/L = 1,07 g/mL), rồi mới thay vào công thức. Cũng đừng quên kiểm tra khối lượng mol M: NaCl là 58,5 g/mol, H₂SO₄ là 98 g/mol — tính sai M thì mọi bước sau đều sai theo.

Bài tập tự luyện: 5 câu tính nồng độ phần trăm có đáp án

Hãy tự làm 5 câu dưới đây rồi đối chiếu đáp án. Mỗi câu đều có giải thích ngắn để bạn biết mình sai ở đâu nếu làm chưa đúng.

Câu 1. Hòa tan 5 g muối ăn vào 45 g nước. Tính nồng độ phần trăm của dung dịch thu được.
→ Đáp án: 10%. Giải thích: Khối lượng dung dịch là 5 + 45 = 50 g. Áp dụng công thức: C% = (5 / 50) × 100% = 10%.

Câu 2. Cần bao nhiêu gam đường để pha được 300 g dung dịch đường nồng độ 15%?
→ Đáp án: 45 g. Giải thích: Áp dụng công thức ngược: m_{chất tan} = (C% × m_{dung dịch}) / 100 = (15 × 300) / 100 = 45 g. Vậy cần 45 g đường và 255 g nước.

Câu 3. Có 50 g dung dịch muối nồng độ 20%. Thêm 50 g nước vào dung dịch, tính nồng độ phần trăm của dung dịch mới.
→ Đáp án: 10%. Giải thích: Khối lượng muối trong dung dịch ban đầu là (20 × 50) / 100 = 10 g, không đổi khi thêm nước. Khối lượng dung dịch mới là 50 + 50 = 100 g. Nồng độ mới là (10 / 100) × 100% = 10%.

Câu 4. Có 400 g dung dịch đường nồng độ 5%. Đun nóng để 200 g nước bay hơi, tính nồng độ phần trăm của dung dịch còn lại.
→ Đáp án: 10%. Giải thích: Khối lượng đường trong dung dịch ban đầu là (5 × 400) / 100 = 20 g, không đổi khi bay hơi nước. Khối lượng dung dịch còn lại là 400 − 200 = 200 g. Nồng độ mới là (20 / 200) × 100% = 10%.

Câu 5. Cần bao nhiêu gam muối ăn để pha được 500 g dung dịch muối nồng độ 8%?
→ Đáp án: 40 g. Giải thích: Áp dụng công thức ngược: m_{chất tan} = (8 × 500) / 100 = 40 g. Vậy cần 40 g muối ăn và 460 g nước.

Làm xong 5 câu này, bạn đã nắm được cả ba dạng bài cơ bản: tính nồng độ khi biết khối lượng, tính ngược khối lượng chất tan khi biết nồng độ, và tính nồng độ sau khi pha loãng hoặc cô đặc. Nếu muốn thử sức thêm với các bài toán nồng độ mol — dạng bài sẽ gặp nhiều trong các bài kiểm tra học kì — hãy đọc tiếp bài công thức tính nồng độ mol và bài công thức tính tỉ khối trong loạt bài này.

Câu hỏi thường gặp về công thức tính nồng độ phần trăm

Nồng độ phần trăm có thể lớn hơn 100% không? Không. Nồng độ phần trăm là tỉ lệ khối lượng chất tan trong toàn bộ dung dịch, mà khối lượng chất tan lúc nào cũng nhỏ hơn khối lượng dung dịch, nên C% luôn nhỏ hơn 100%. Nếu bạn tính ra C% lớn hơn 100% thì chắc chắn đã nhầm tử số với mẫu số hoặc nhầm đơn vị. Trong thực tế, dung dịch muối ăn bão hòa ở nhiệt độ thường chỉ đạt khoảng 26%, dung dịch đường bão hòa khoảng 67% — càng gần giới hạn bão hòa thì càng khó hòa tan thêm.

Vì sao phải cộng khối lượng chất tan vào khối lượng dung dịch? Vì dung dịch gồm hai phần: chất tan và dung môi. Khi bạn hòa tan 10 g muối vào 90 g nước, trong cốc lúc này có cả 10 g muối lẫn 90 g nước, tổng cộng 100 g. Nếu chỉ lấy 90 g nước làm mẫu số thì bạn đã bỏ quên 10 g muối đang nằm trong cốc. Công thức m_{dung dịch} = m_{chất tan} + m_{dung môi} chính là cách nhắc bạn không được bỏ quên phần nào.

Pha loãng dung dịch thì khối lượng chất tan có thay đổi không? Không. Khi bạn thêm nước vào dung dịch, bạn chỉ thêm dung môi, lượng chất tan vẫn y nguyên. Đó là lí do nồng độ giảm: cùng một lượng chất tan mà chia cho khối lượng dung dịch lớn hơn thì tỉ lệ nhỏ đi. Ngược lại, khi cô đặc bằng cách bay hơi nước, lượng chất tan cũng không đổi, chỉ có nước là mất đi nên nồng độ tăng lên.

Nồng độ phần trăm và nồng độ mol khác nhau như thế nào? Nồng độ phần trăm (C%) cho biết có bao nhiêu gam chất tan trong 100 g dung dịch — đo bằng khối lượng. Nồng độ mol (C_M) cho biết có bao nhiêu mol chất tan trong 1 lít dung dịch — đo bằng số mol và thể tích. Hai loại nồng độ này đổi qua lại được bằng công thức C_M = C% × D × 10 / M, với điều kiện khối lượng riêng D tính bằng g/mL.

Trong đời sống, nồng độ phần trăm dùng để làm gì? Rất nhiều nơi: nước muối sinh lí 0,9% dùng để rửa vết thương và nhỏ mắt; cồn sát khuẩn 70% dùng để khử trùng; dung dịch đường 5% truyền trong bệnh viện; nước mắm, nước tương, siro ho đều ghi nồng độ trên nhãn. Hiểu nồng độ phần trăm giúp bạn đọc hiểu nhãn mác, pha chế đúng tỉ lệ và dùng dung dịch an toàn.

Kết luận: thuộc một công thức, pha đúng mọi dung dịch

Công thức tính nồng độ phần trăm chỉ gói gọn trong một dòng: C% = (m_{chất tan} / m_{dung dịch}) × 100%, với m_{dung dịch} = m_{chất tan} + m_{dung môi}. Nhớ kĩ mẫu số là khối lượng toàn bộ dung dịch, nhớ rằng khối lượng chất tan không đổi khi pha loãng hay cô đặc, và nhớ công thức đổi sang nồng độ mol C_M = C% × D × 10 / M chỉ đúng khi D tính bằng g/mL — bạn đã nắm chắc phần kiến thức này của Hóa học lớp 8.

Lần tới khi pha nước chanh, hãy thử tính nhẩm: bạn cho bao nhiêu gam đường vào bao nhiêu gam nước, và cốc nước chanh của bạn đang ở nồng độ bao nhiêu phần trăm? Hóa học không chỉ nằm trong sách vở hay phòng thí nghiệm — nó nằm ngay trong cốc nước bạn uống mỗi ngày. Và khi bạn đã hiểu nồng độ phần trăm, hãy bước tiếp sang bài công thức tính nồng độ mol để thấy cùng một dung dịch ấy còn có thể được đo bằng một cách khác nữa, phục vụ cho những bài toán phản ứng hóa học ở chương sau.