Mẹ nhờ bạn ra chợ mua 2 tá trứng gà. Bạn không cần đếm từng quả một, chỉ cần nói "2 tá" là người bán hiểu ngay: 2 tá là 24 quả, vì 1 tá bằng 12 quả. Hóa học cũng có một "tá" của riêng mình, chỉ có điều "tá" này lớn hơn rất nhiều — nó có tên là mol. Và công thức tính số mol chính là chiếc chìa khóa đầu tiên để bạn bước vào mọi bài toán hóa học: từ pha dung dịch, tính khối lượng chất tham gia, cho đến tính hiệu suất phản ứng.
Vì sao các nhà hóa học lại cần đến mol? Vì nguyên tử và phân tử nhỏ đến mức không thể đếm từng hạt được. Một giọt nước nhỏ xíu đã chứa hàng tỉ tỉ phân tử nước. Thay vì đếm từng phân tử, người ta đếm theo "gói": 1 mol là một gói chứa đúng 6,022 × 1023 hạt (nguyên tử, phân tử hay ion). Con số này gọi là số Avogadro. Cũng giống như 1 tá trứng là 12 quả thì 1 mol nước là 6,022 × 1023 phân tử nước, và 1 mol sắt là 6,022 × 1023 nguyên tử sắt.
Bài viết này sẽ giúp bạn nắm chắc công thức tính số mol qua 3 dạng thường gặp nhất: tính từ khối lượng, tính từ thể tích khí và tính từ nồng độ dung dịch. Mỗi công thức đều có ví dụ tính từng bước, có bảng tóm tắt để tra nhanh, có phần lỗi sai thường gặp và bài tập tự luyện cuối bài. Học xong bài này, bạn sẽ không còn lúng túng mỗi khi đề bài hỏi "tính số mol" nữa.
Số mol là gì? Hiểu đúng trước khi bấm máy
Số mol (kí hiệu là n) là đại lượng cho biết một lượng chất chứa bao nhiêu "gói" hạt vi mô. Đơn vị của số mol là mol. Một mol của bất kì chất nào cũng chứa 6,022 × 1023 hạt, nhưng khối lượng của 1 mol thì mỗi chất một khác — nó phụ thuộc vào khối lượng mol của chất đó.
Khối lượng mol (kí hiệu là M) là khối lượng của 1 mol chất, đơn vị là g/mol. Cách tính rất đơn giản: cộng khối lượng nguyên tử của tất cả các nguyên tử trong công thức. Ví dụ: M của H2O = 1 × 2 + 16 = 18 g/mol, nghĩa là 1 mol nước nặng 18 g. M của CO2 = 12 + 16 × 2 = 44 g/mol, nghĩa là 1 mol khí carbon dioxide nặng 44 g. M của CaCO3 = 40 + 12 + 16 × 3 = 100 g/mol. M của CuSO4 = 64 + 32 + 16 × 4 = 160 g/mol. M của H2SO4 = 1 × 2 + 32 + 16 × 4 = 98 g/mol. Thuộc lòng cách tính này, bạn sẽ tính số mol nhanh gấp đôi, vì mọi công thức tính số mol đều cần đến M.
Một điểm rất hay của mol là nó nối khối lượng (cái cân đo được) với số hạt (cái mắt không thấy được). Khi bạn cân được 18 g nước, bạn biết ngay trong đó có 1 mol phân tử nước, tức là 6,022 × 1023 phân tử. Khi bạn cân được 56 g sắt, bạn biết ngay đó là 1 mol nguyên tử sắt. Chính nhờ mol mà hóa học từ những con số vô hình trở thành những phép tính cụ thể, cân đong đo đếm được trong phòng thí nghiệm.
Bảng tóm tắt 3 công thức tính số mol
Có 3 công thức tính số mol mà học sinh lớp 8 cần thuộc lòng. Mỗi công thức dùng trong một tình huống khác nhau: khi đề cho khối lượng thì dùng công thức 1, khi đề cho thể tích khí thì dùng công thức 2, khi đề cho dung dịch thì dùng công thức 3. Bảng dưới đây tóm tắt cả ba để bạn tra nhanh trước giờ kiểm tra.
| Công thức | Dùng khi nào | Kí hiệu và đơn vị |
|---|---|---|
| n = m / M | Đề cho khối lượng chất (rắn, lỏng hoặc khí đã biết khối lượng) | n: số mol (mol); m: khối lượng (g); M: khối lượng mol (g/mol) |
| n = V / 24,79 | Đề cho thể tích chất khí ở điều kiện chuẩn (đkc) | n: số mol (mol); V: thể tích khí (L); 24,79: thể tích mol khí ở đkc (L/mol) |
| n = CM × V | Đề cho nồng độ mol và thể tích dung dịch | n: số mol (mol); CM: nồng độ mol (mol/L); V: thể tích dung dịch (L) |
Ba công thức này thực ra là một: chúng chỉ là ba cách khác nhau để "đếm gói hạt" tùy theo thứ mà đề bài cho sẵn. Nếu đề cho khối lượng, bạn chia cho khối lượng mol. Nếu đề cho thể tích khí, bạn chia cho 24,79. Nếu đề cho dung dịch, bạn nhân nồng độ với thể tích. Nhớ được bảng này là bạn đã nắm được một nửa chương trình Hóa học lớp 8.
Công thức tính số mol từ khối lượng: n = m / M
Đây là công thức được dùng nhiều nhất. Muốn biết một mẫu chất có bao nhiêu mol, bạn chỉ cần cân khối lượng của nó rồi chia cho khối lượng mol. Công thức này đúng với mọi chất: kim loại, muối, acid, khí — miễn là bạn biết khối lượng m (tính bằng gam) và tính đúng khối lượng mol M (tính bằng g/mol).
Ví dụ: tính khối lượng mol của nước H2O. Nước gồm 2 nguyên tử H (mỗi nguyên tử nặng 1) và 1 nguyên tử O (nặng 16), nên M = 1 × 2 + 16 = 18 g/mol. Vậy 36 g nước có số mol là n = 36 / 18 = 2 mol. Cách làm chỉ có hai bước: bước 1 tính M, bước 2 lấy m chia cho M. Lỗi hay gặp nhất ở đây là tính sai M — chẳng hạn quên nhân chỉ số dưới: H2SO4 có 2 nguyên tử H, 1 nguyên tử S và 4 nguyên tử O, nên M = 2 + 32 + 64 = 98 g/mol, chứ không phải 1 + 32 + 16 = 49 g/mol.
Công thức tính số mol khí ở điều kiện chuẩn: n = V / 24,79
Với chất khí, người ta thường không cân mà đo thể tích. Ở điều kiện chuẩn (đkc) — tức là nhiệt độ 25°C và áp suất 1 bar — thì 1 mol bất kì chất khí nào cũng chiếm thể tích 24,79 lít. Nhờ đó, chỉ cần biết thể tích khí là tính được số mol: n = V / 24,79, với V tính bằng lít.
Chỗ này có một cái bẫy mà rất nhiều bạn mắc phải: sách giáo khoa cũ dùng điều kiện tiêu chuẩn (đktc) ở 0°C và 1 atm, khi đó 1 mol khí chiếm 22,4 lít. Nhưng theo chương trình GDPT 2018 và bộ sách "Kết nối tri thức với cuộc sống", các bài toán hiện nay dùng điều kiện chuẩn đkc với con số 24,79 L/mol. Nếu đề bài ghi "đkc" mà bạn lấy 22,4 để chia thì đáp án sai ngay từ bước đầu tiên. Ngược lại, nếu đề bài ghi rõ "đktc" (0°C, 1 atm) thì mới dùng 22,4. Đọc kĩ đề là đã tránh được một nửa số điểm mất oan.
Một lưu ý nữa: công thức n = V / 24,79 chỉ dùng cho chất khí. Bạn không thể lấy thể tích của nước lỏng hay dung dịch rồi chia cho 24,79 — con số này chỉ đúng với khí ở điều kiện chuẩn mà thôi. Với chất lỏng và chất rắn, hãy quay về công thức n = m / M.
Công thức 3: n = CM × V — tính số mol trong dung dịch
Khi chất tan đã hòa tan trong dung dịch, đề bài thường cho nồng độ mol CM và thể tích dung dịch V. Khi đó số mol chất tan là n = CM × V. Công thức này là "anh em" của công thức tính nồng độ mol: từ CM = n / V, chỉ cần nhân chéo là ra n = CM × V.
Điểm cần nhớ duy nhất là đơn vị thể tích: V phải đổi sang lít (L) trước khi nhân. 500 mL = 0,5 L, 250 mL = 0,25 L, 100 mL = 0,1 L. Quên đổi đơn vị là lỗi phổ biến nhất ở dạng này — lấy 500 nhân thẳng với nồng độ thì kết quả lớn gấp 1000 lần đáp án đúng. Bạn có thể đọc kĩ hơn về nồng độ trong bài công thức tính nồng độ mol của loạt bài này.
Ví dụ 1: Tính số mol của 8 g khí H2
Đề bài: Tính số mol của 8 g khí hydrogen (H2).
Lời giải: Bước 1, tính khối lượng mol của H2: phân tử H2 gồm 2 nguyên tử H, mỗi nguyên tử nặng 1, nên M = 1 × 2 = 2 g/mol. Bước 2, áp dụng công thức n = m / M = 8 / 2 = 4 mol. Vậy 8 g khí H2 có số mol là 4 mol.
Bài này tuy ngắn nhưng chứa đủ hai bước quan trọng nhất: tính đúng M rồi mới chia. Nhiều bạn tính M của H2 thành 1 g/mol (quên mất phân tử hydrogen có 2 nguyên tử) nên ra đáp án 8 mol — sai gấp đôi. Hãy luôn viết rõ công thức phân tử trước khi tính M.
Ví dụ 2: Tính số mol của 49,58 L khí ở điều kiện chuẩn
Đề bài: Tính số mol của 49,58 L khí oxygen (O2) ở điều kiện chuẩn (đkc).
Lời giải: Đề cho thể tích khí ở đkc nên dùng công thức n = V / 24,79. Thay số: n = 49,58 / 24,79 = 2 mol. Vậy 49,58 L khí O2 ở đkc có số mol là 2 mol.
Bạn có thể kiểm tra lại bằng cách nhân ngược: 2 mol × 24,79 L/mol = 49,58 L — khớp với đề bài. Mẹo nhỏ: trong các đề kiểm tra, người ta thường ra số liệu "đẹp" như 24,79 L (1 mol), 49,58 L (2 mol), 12,395 L (0,5 mol) để bạn nhận ra đáp án nhanh. Nếu bạn chia ra một con số lẻ xấu như 2,37 mol trong khi đề cho số liệu tròn trịa, hãy dừng lại kiểm tra xem mình có dùng nhầm 22,4 hay không.
Ví dụ 3: Tính số mol của 16 g CuSO4
Đề bài: Tính số mol của 16 g copper(II) sulfate (CuSO4).
Lời giải: Bước 1, tính khối lượng mol của CuSO4: gồm 1 nguyên tử Cu (64), 1 nguyên tử S (32) và 4 nguyên tử O (16 × 4 = 64), nên M = 64 + 32 + 64 = 160 g/mol. Bước 2, áp dụng công thức n = m / M = 16 / 160 = 0,1 mol. Vậy 16 g CuSO4 có số mol là 0,1 mol.
Đây là dạng bài rất hay gặp khi pha dung dịch CuSO4 trong phòng thí nghiệm: cân 16 g muối đồng sunfat rồi hòa tan để được dung dịch có 0,1 mol chất tan. Nếu sau đó hòa tan vào nước để được 1 lít dung dịch thì nồng độ mol sẽ là 0,1 mol/L — bạn thấy đấy, số mol chính là cầu nối giữa khối lượng chất rắn và nồng độ dung dịch.
Ví dụ 4: Tính ngược — từ số mol ra khối lượng và thể tích
Đề bài: Tính khối lượng của 0,5 mol khí CO2 và thể tích của nó ở điều kiện chuẩn.
Lời giải: Từ công thức n = m / M, suy ra m = n × M. Khối lượng mol của CO2 là M = 12 + 16 × 2 = 44 g/mol, nên khối lượng là m = 0,5 × 44 = 22 g. Từ công thức n = V / 24,79, suy ra V = n × 24,79 = 0,5 × 24,79 = 12,395 L. Vậy 0,5 mol CO2 nặng 22 g và chiếm thể tích 12,395 L ở đkc.
Ví dụ này cho thấy ba công thức tính số mol có thể biến đổi qua lại cho nhau: biết mol thì tính được khối lượng và thể tích, biết khối lượng hay thể tích thì tính được mol. Khi làm bài, bạn cứ viết công thức gốc ra giấy rồi biến đổi theo thứ đề bài hỏi — đừng học thuộc lòng cả công thức xuôi lẫn công thức ngược, chỉ cần thuộc một công thức gốc là đủ. Nếu phép chia số lẻ làm bạn mất thời gian, hãy dùng máy tính Casio online để bấm nhanh và kiểm tra lại kết quả.
4 lỗi sai thường gặp khi tính số mol
Biết công thức chưa đủ — phải tránh được những cái bẫy mà đề thi hay giăng ra. Dưới đây là 4 lỗi mà học sinh lớp 8 mắc nhiều nhất khi tính số mol, kèm cách sửa từng lỗi.
Lỗi 1: Nhầm thể tích mol khí ở đkc với đktc
Đây là lỗi "quốc dân" của chương này. Đề ghi "điều kiện chuẩn (đkc)" mà nhiều bạn vẫn lấy 22,4 L/mol để chia. Ví dụ: 49,58 L khí ở đkc mà chia cho 22,4 thì ra 2,21 mol — sai hoàn toàn so với đáp án đúng là 2 mol. Cách tránh: đọc kĩ đề, thấy chữ "đkc" thì nhớ ngay 24,79; thấy chữ "đktc" thì mới dùng 22,4. Trong sách "Kết nối tri thức với cuộc sống", hầu hết bài tập đều dùng đkc, nên con số 24,79 mới là con số bạn cần thuộc lòng.
Lỗi 2: Quên đổi đơn vị thể tích từ mL sang L
Công thức n = CM × V yêu cầu V tính bằng lít, nhưng đề bài thường cho thể tích bằng mL. Ví dụ: dung dịch HCl nồng độ 1 mol/L, thể tích 250 mL. Bạn nào lấy 1 × 250 = 250 mol thì sai to — đáp án đúng là đổi 250 mL = 0,25 L rồi nhân: n = 1 × 0,25 = 0,25 mol. Mẹo nhớ: cứ thấy mL là chia cho 1000 trước khi làm bất cứ phép tính nào.
Lỗi 3: Tính sai khối lượng mol M
Nguyên nhân thường là quên nhân chỉ số dưới trong công thức hóa học. H2SO4 có M = 98 g/mol, nhưng nhiều bạn tính thành 49 g/mol vì quên nhân đôi H và nhân 4 cho O. Tương tự, Ca(OH)2 có M = 40 + (16 + 1) × 2 = 74 g/mol — dấu ngoặc có nghĩa là nhóm OH xuất hiện 2 lần, phải nhân cả O lẫn H với 2. Cách tránh: viết công thức ra giấy, đếm từng nguyên tử rồi mới cộng. Chậm một chút nhưng chắc chắn đúng.
Lỗi 4: Dùng công thức thể tích khí cho chất lỏng và chất rắn
Một số bạn thấy đề cho thể tích là lấy ngay 24,79 để chia, kể cả khi đó là thể tích dung dịch hay thể tích chất lỏng. Xin nhắc lại: 24,79 L/mol chỉ đúng với chất khí ở điều kiện chuẩn. Với dung dịch, thể tích đi cùng với nồng độ mol trong công thức n = CM × V. Với chất rắn và chất lỏng, hãy cân khối lượng rồi dùng n = m / M. Mỗi công thức có "địa bàn" riêng — dùng sai địa bàn là sai đáp án.
Bài tập tự luyện: 5 câu tính số mol có đáp án
Hãy tự làm 5 câu dưới đây rồi đối chiếu đáp án. Mỗi câu đều có giải thích ngắn để bạn biết mình sai ở đâu nếu làm chưa đúng.
Câu 1. Tính số mol của 11 g khí CO2.
→ Đáp án: 0,25 mol. Giải thích: M của CO2 = 12 + 16 × 2 = 44 g/mol. Áp dụng n = m / M = 11 / 44 = 0,25 mol.
Câu 2. Tính thể tích ở điều kiện chuẩn của 0,5 mol khí O2.
→ Đáp án: 12,395 L. Giải thích: V = n × 24,79 = 0,5 × 24,79 = 12,395 L.
Câu 3. Tính khối lượng của 2 mol muối ăn NaCl.
→ Đáp án: 117 g. Giải thích: M của NaCl = 23 + 35,5 = 58,5 g/mol. Khối lượng m = n × M = 2 × 58,5 = 117 g.
Câu 4. Tính số mol của 12,395 L khí H2 ở điều kiện chuẩn.
→ Đáp án: 0,5 mol. Giải thích: n = V / 24,79 = 12,395 / 24,79 = 0,5 mol.
Câu 5. Tính số mol HCl có trong 250 mL dung dịch HCl nồng độ 1 mol/L.
→ Đáp án: 0,25 mol. Giải thích: Đổi 250 mL = 0,25 L. Áp dụng n = CM × V = 1 × 0,25 = 0,25 mol.
Làm xong 5 câu này, bạn có thể thử sức với các đề thi thật trong đề thi học kì 1 Hóa học 9 — trong đó có nhiều câu vận dụng số mol để tính khối lượng chất tham gia và sản phẩm, đúng dạng bài sẽ gặp trong bài kiểm tra.
Câu hỏi thường gặp về công thức tính số mol
Số mol và khối lượng mol khác nhau như thế nào? Số mol (n) là số "gói hạt" có trong một lượng chất, đơn vị là mol. Khối lượng mol (M) là khối lượng của 1 mol chất, đơn vị là g/mol. Hai đại lượng này liên hệ với nhau qua công thức n = m / M: muốn tính số mol thì lấy khối lượng chia cho khối lượng mol.
1 mol có phải lúc nào cũng nặng như nhau không? Không. 1 mol của chất nào cũng chứa 6,022 × 1023 hạt, nhưng khối lượng thì khác nhau: 1 mol H2 chỉ nặng 2 g, 1 mol H2O nặng 18 g, còn 1 mol CuSO4 nặng tới 160 g. Số hạt bằng nhau, khối lượng khác nhau — đó chính là lí do cần đến khối lượng mol M.
Vì sao SGK mới dùng 24,79 L/mol mà không phải 22,4 L/mol? Vì điều kiện chuẩn (đkc) theo quy ước mới là 25°C và 1 bar, khác với điều kiện tiêu chuẩn cũ (đktc) là 0°C và 1 atm. Ở 25°C, các phân tử khí chuyển động nhanh hơn và chiếm thể tích lớn hơn: 24,79 L/mol thay vì 22,4 L/mol. Chương trình GDPT 2018 dùng đkc nên bạn hãy nhớ con số 24,79.
Có thể tính số mol của dung dịch bằng công thức n = V / 24,79 không? Không. Công thức này chỉ dùng cho chất khí ở điều kiện chuẩn. Với dung dịch, bạn dùng n = CM × V, trong đó V là thể tích dung dịch tính bằng lít và CM là nồng độ mol.
Số mol có dùng được cho ion không? Có. Mol đếm được mọi loại hạt vi mô: nguyên tử, phân tử, ion hay electron. Ví dụ: 1 mol ion Na+ chứa 6,022 × 1023 ion Na+, và 2 mol electron chứa 2 × 6,022 × 1023 electron. Khi làm bài tập về điện phân hay phản ứng trao đổi ion, bạn sẽ còn gặp mol của ion rất nhiều.
Kết luận: thuộc 3 công thức, làm chủ mọi bài toán mol
Công thức tính số mol chỉ có ba dạng: n = m / M khi đề cho khối lượng, n = V / 24,79 khi đề cho thể tích khí ở điều kiện chuẩn, và n = CM × V khi đề cho dung dịch. Nhớ kĩ ba công thức này, tính đúng khối lượng mol, đổi đúng đơn vị và phân biệt rõ đkc với đktc — bạn đã nắm chắc phần kiến thức nền tảng nhất của Hóa học lớp 8.
Số mol không chỉ là một công thức để thi cử. Nó là cây cầu nối giữa thế giới vi mô của nguyên tử, phân tử với thế giới vĩ mô mà chúng ta cân đong đo đếm được. Học tốt số mol hôm nay, bạn sẽ thấy các bài toán về nồng độ dung dịch, hiệu suất phản ứng và phương trình hóa học ở những bài sau trở nên dễ dàng hơn rất nhiều. Đọc tiếp bài công thức tính nồng độ mol để xem số mol được dùng như thế nào khi pha chế dung dịch nhé.