Toán
Lớp 9
Tự luận
Trung bình
Câu hỏi Toán lớp 9
Tự luận · Trung bình — ôn luyện miễn phí trên ClassOn.
Phần IV – Bài 1. a) Giải hệ phương trình: \(\begin{cases} 2x + y = 11 \\ x + 2y = 10 \end{cases}\). b) Tổng số học sinh của hai lớp 9A và 9B là 78 học sinh. Nếu chuyển 2 học sinh từ lớp 9A sang lớp 9B thì số học sinh của hai lớp bằng nhau. Tính số học sinh ban đầu của mỗi lớp.
Hiển thị đáp án Xem đáp án Ẩn đáp án
Giải thích
Lời giải: a) Từ phương trình thứ nhất: \(y = 11 - 2x\). Thế vào phương trình thứ hai: \(x + 2(11 - 2x) = 10 \Leftrightarrow -3x = -12 \Leftrightarrow x = 4\), suy ra \(y = 3\). Vậy hệ có nghiệm duy nhất \((x; y) = (4; 3)\). b) Gọi số học sinh ban đầu của lớp 9A là \(x\), lớp 9B là \(y\) (\(x, y\) nguyên dương). Ta có hệ: \(x + y = 78\) và \(x - 2 = y + 2\) (tức \(x - y = 4\)). Giải hệ được \(x = 41\), \(y = 37\). Vậy lớp 9A có 41 học sinh, lớp 9B có 37 học sinh.