Định luật Ôm là một trong những định luật quan trọng nhất của chương trình Vật lý phổ thông. Ở lớp 9, học sinh làm quen với định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ chứa điện trở. Lên lớp 11, định luật được mở rộng thành định luật Ôm cho toàn mạch, khi nguồn điện cũng có điện trở trong. Bài viết này tổng hợp đầy đủ công thức, cách vận dụng và những lỗi thường gặp, kèm ví dụ và bài tập để bạn luyện tập ngay.
Bạn có thể luyện thêm với các đề thi công khai trên ClassOn, xem hướng dẫn sử dụng hoặc đăng ký tài khoản miễn phí để làm bài và lưu kết quả. Nếu đang ôn Vật lý 11, bạn cũng có thể xem thêm bài công thức dao động điều hòa Vật lý 11 và đề thi giữa kì 1 Vật lí 11 có đáp án.
1. Định luật Ôm cho đoạn mạch (Vật lý 9)
Phát biểu: Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn tỉ lệ thuận với hiệu điện thế đặt vào hai đầu dây dẫn và tỉ lệ nghịch với điện trở của dây dẫn đó.
\[I = \frac{U}{R}\]
Trong đó: \(I\) là cường độ dòng điện, đơn vị ampe (A); \(U\) là hiệu điện thế, đơn vị vôn (V); \(R\) là điện trở, đơn vị ôm (Ω). Từ công thức trên suy ra hai công thức biến đổi thường dùng:
\[U = I \times R \quad \text{và} \quad R = \frac{U}{I}\]
Chú ý quan trọng: công thức \(R = \frac{U}{I}\) chỉ dùng để tính điện trở từ số đo, không có nghĩa là điện trở thay đổi khi \(U\) hay \(I\) thay đổi. Với một dây dẫn xác định, ở nhiệt độ không đổi, điện trở là hằng số. Khi hiệu điện thế tăng gấp đôi thì cường độ dòng điện cũng tăng gấp đôi, tỉ số \(U/I\) vẫn giữ nguyên.
Đồ thị: Nếu vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của \(I\) vào \(U\), ta được một đường thẳng đi qua gốc tọa độ. Độ dốc của đường thẳng càng lớn thì điện trở càng nhỏ. Đây là dấu hiệu nhận biết nhanh trong các bài tập đồ thị: dây nào có đường thẳng dốc hơn thì điện trở nhỏ hơn.
2. Điện trở của dây dẫn
Điện trở của một dây dẫn phụ thuộc vào vật liệu làm dây, chiều dài dây và tiết diện của dây:
\[R = \rho \frac{l}{S}\]
Trong đó: \(\rho\) là điện trở suất của vật liệu, đơn vị ôm mét (Ω·m); \(l\) là chiều dài dây, đơn vị mét (m); \(S\) là tiết diện dây, đơn vị mét vuông (m²). Từ công thức này rút ra ba quy luật cần nhớ:
Dây càng dài thì điện trở càng lớn, vì dòng điện phải đi qua quãng đường dài hơn và va chạm nhiều hơn. Dây có tiết diện càng lớn thì điện trở càng nhỏ, vì dòng điện có nhiều đường đi hơn. Vật liệu khác nhau có điện trở suất khác nhau: đồng và nhôm có điện trở suất nhỏ nên thường dùng làm dây dẫn, còn constantan hay nicrom có điện trở suất lớn nên dùng làm dây đốt nóng trong bếp điện, bàn là.
Ngoài ra, điện trở của hầu hết các kim loại tăng khi nhiệt độ tăng. Vì vậy trong các bài tập cơ bản, người ta thường giả thiết nhiệt độ không đổi để điện trở giữ nguyên giá trị.
3. Đoạn mạch nối tiếp
Khi các điện trở mắc nối tiếp, dòng điện chỉ có một đường đi duy nhất, lần lượt qua từng điện trở. Các quy tắc của đoạn mạch nối tiếp là:
\[I = I_1 = I_2 = \dots = I_n\]
\[U = U_1 + U_2 + \dots + U_n\]
\[R_{tđ} = R_1 + R_2 + \dots + R_n\]
Điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp bằng tổng các điện trở thành phần, và luôn lớn hơn mỗi điện trở thành phần. Hiệu điện thế được chia tỉ lệ thuận với điện trở: điện trở nào lớn hơn thì hiệu điện thế hai đầu nó lớn hơn, theo tỉ lệ \(\frac{U_1}{U_2} = \frac{R_1}{R_2}\).
Ví dụ: Hai điện trở \(R_1 = 10 \, \Omega\) và \(R_2 = 20 \, \Omega\) mắc nối tiếp vào hiệu điện thế \(U = 12 \, V\). Điện trở tương đương là \(R_{tđ} = 10 + 20 = 30 \, \Omega\). Cường độ dòng điện trong mạch là \(I = \frac{12}{30} = 0,4 \, A\). Hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở là \(U_1 = 0,4 \times 10 = 4 \, V\) và \(U_2 = 0,4 \times 20 = 8 \, V\). Tổng \(4 + 8 = 12 \, V\) đúng bằng hiệu điện thế nguồn.
4. Đoạn mạch song song
Khi các điện trở mắc song song, dòng điện tách thành nhiều nhánh, mỗi nhánh đi qua một điện trở. Các quy tắc của đoạn mạch song song là:
\[U = U_1 = U_2 = \dots = U_n\]
\[I = I_1 + I_2 + \dots + I_n\]
\[\frac{1}{R_{tđ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \dots + \frac{1}{R_n}\]
Điện trở tương đương của đoạn mạch song song luôn nhỏ hơn mỗi điện trở thành phần. Với hai điện trở, có công thức tính nhanh \(R_{tđ} = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}\). Cường độ dòng điện được chia tỉ lệ nghịch với điện trở: điện trở nào nhỏ hơn thì dòng điện qua nó lớn hơn, theo tỉ lệ \(\frac{I_1}{I_2} = \frac{R_2}{R_1}\).
Ví dụ: Hai điện trở \(R_1 = 6 \, \Omega\) và \(R_2 = 3 \, \Omega\) mắc song song vào hiệu điện thế \(U = 12 \, V\). Điện trở tương đương là \(R_{tđ} = \frac{6 \times 3}{6 + 3} = 2 \, \Omega\). Cường độ dòng điện chính là \(I = \frac{12}{2} = 6 \, A\). Dòng qua từng nhánh là \(I_1 = \frac{12}{6} = 2 \, A\) và \(I_2 = \frac{12}{3} = 4 \, A\). Tổng \(2 + 4 = 6 \, A\) đúng bằng dòng điện chính.
5. Định luật Ôm cho toàn mạch (Vật lý 11)
Ở lớp 11, ta xét cả nguồn điện. Một nguồn điện có suất điện động \(E\) và điện trở trong \(r\). Khi mạch ngoài có điện trở tương đương \(R_N\), định luật Ôm cho toàn mạch phát biểu: cường độ dòng điện chạy trong mạch điện kín tỉ lệ thuận với suất điện động của nguồn điện và tỉ lệ nghịch với điện trở toàn phần của mạch.
\[I = \frac{E}{R_N + r}\]
Hiệu điện thế mạch ngoài, tức hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn khi mạch kín, là:
\[U_N = I \times R_N = E - I \times r\]
Công thức \(U_N = E - Ir\) cho thấy hiệu điện thế mạch ngoài luôn nhỏ hơn suất điện động, vì một phần điện áp rơi trên điện trở trong. Khi mạch hở, tức không có dòng điện (\(I = 0\)), hiệu điện thế giữa hai cực bằng đúng suất điện động \(E\). Khi dòng điện càng lớn, hiệu điện thế mạch ngoài càng giảm.
Hiện tượng đoản mạch: Khi điện trở mạch ngoài rất nhỏ, gần bằng không (ví dụ hai cực nguồn bị nối tắt bằng dây dẫn), cường độ dòng điện đạt giá trị rất lớn \(I = \frac{E}{r}\). Dòng điện lớn gây nóng dây, có thể làm hỏng nguồn và gây cháy nổ. Vì vậy tuyệt đối không nối tắt hai cực của nguồn điện, và trong thực tế người ta luôn mắc cầu chì hoặc aptomat để bảo vệ mạch.
Hiệu suất của nguồn điện: Hiệu suất của nguồn là tỉ số giữa công của dòng điện ở mạch ngoài và công của nguồn điện trong cùng một thời gian:
\[H = \frac{U_N}{E} = \frac{R_N}{R_N + r}\]
Muốn hiệu suất cao, điện trở mạch ngoài cần lớn hơn nhiều so với điện trở trong. Đây cũng là lý do các nguồn điện tốt thường có điện trở trong rất nhỏ.
Ví dụ: Một nguồn điện có suất điện động \(E = 12 \, V\) và điện trở trong \(r = 1 \, \Omega\), nối với mạch ngoài có điện trở \(R_N = 5 \, \Omega\). Cường độ dòng điện là \(I = \frac{12}{5 + 1} = 2 \, A\). Hiệu điện thế mạch ngoài là \(U_N = 2 \times 5 = 10 \, V\), cũng bằng \(12 - 2 \times 1 = 10 \, V\). Hiệu suất của nguồn là \(H = \frac{10}{12} \approx 83,3\%\).
6. Cách làm bài tập định luật Ôm nhanh và ít sai
Bước đầu tiên là vẽ lại sơ đồ mạch và ghi rõ các giá trị đã cho, các giá trị cần tìm. Nhiều học sinh mất điểm vì nhầm lẫn giữa điện trở tương đương của một đoạn mạch con với điện trở của toàn mạch. Khi mạch có cả nối tiếp và song song, hãy thu gọn từng cụm từ trong ra ngoài: tính điện trở của cụm song song trước, rồi cộng nối tiếp với phần còn lại.
Bước thứ hai là chọn đúng công thức. Nếu đề cho hiệu điện thế và điện trở, tính dòng điện bằng \(I = U/R\). Nếu đề cho dòng điện và điện trở, tính hiệu điện thế bằng \(U = IR\). Nếu đề cho nguồn điện có điện trở trong, bắt buộc phải dùng định luật Ôm cho toàn mạch, không được quên cộng \(r\) vào mẫu số.
Bước thứ ba là kiểm tra đơn vị trước khi thay số. Đổi miliampe ra ampe, kiloôm ra ôm, milivôn ra vôn. Một lỗi rất phổ biến là để nguyên \(20 \, mA\) mà thay vào công thức, kết quả sai gấp một nghìn lần. Sau khi tính xong, hãy kiểm tra lại bằng một quan hệ khác, ví dụ tổng hiệu điện thế các đoạn nối tiếp phải bằng hiệu điện thế nguồn, hoặc tổng dòng các nhánh song song phải bằng dòng chính.
7. Bài tập vận dụng
Bài 1. Một dây dẫn có điện trở \(R = 15 \, \Omega\), đặt vào hai đầu dây hiệu điện thế \(U = 45 \, V\). Tính cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn.
Bài 2. Hai điện trở \(R_1 = 4 \, \Omega\) và \(R_2 = 12 \, \Omega\) mắc nối tiếp vào nguồn điện có hiệu điện thế \(U = 16 \, V\). Tính điện trở tương đương, cường độ dòng điện và hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở.
Bài 3. Hai điện trở \(R_1 = 8 \, \Omega\) và \(R_2 = 24 \, \Omega\) mắc song song vào hiệu điện thế \(U = 24 \, V\). Tính điện trở tương đương và cường độ dòng điện qua mỗi nhánh.
Bài 4. Một nguồn điện có suất điện động \(E = 9 \, V\), điện trở trong \(r = 0,5 \, \Omega\), cung cấp cho mạch ngoài có điện trở \(R_N = 4 \, \Omega\). Tính cường độ dòng điện, hiệu điện thế mạch ngoài và hiệu suất của nguồn.
Đáp án: Bài 1: \(I = 3 \, A\). Bài 2: \(R_{tđ} = 16 \, \Omega\); \(I = 1 \, A\); \(U_1 = 4 \, V\); \(U_2 = 12 \, V\). Bài 3: \(R_{tđ} = 6 \, \Omega\); \(I_1 = 3 \, A\); \(I_2 = 1 \, A\). Bài 4: \(I = 2 \, A\); \(U_N = 8 \, V\); \(H \approx 88,9\%\).
8. Câu hỏi thường gặp
Định luật Ôm áp dụng cho đoạn mạch nào? Định luật Ôm dạng \(I = U/R\) áp dụng cho đoạn mạch chỉ chứa điện trở thuần, ở nhiệt độ không đổi. Với toàn mạch kín có nguồn điện, dùng dạng \(I = E/(R_N + r)\).
Vì sao điện trở tương đương của mạch song song lại nhỏ hơn mỗi điện trở thành phần? Vì mắc song song tạo thêm đường đi cho dòng điện, tương đương với việc tăng tiết diện dây dẫn, nên điện trở toàn mạch giảm xuống.
Khi nào hiệu điện thế mạch ngoài bằng suất điện động? Khi mạch hở, không có dòng điện chạy qua, hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn bằng đúng suất điện động. Khi mạch kín, hiệu điện thế mạch ngoài luôn nhỏ hơn suất điện động vì có độ giảm thế trên điện trở trong.
Đoản mạch nguy hiểm như thế nào? Khi đoản mạch, điện trở mạch ngoài gần bằng không nên dòng điện tăng vọt, dây dẫn nóng lên rất nhanh, có thể làm cháy vỏ cách điện, hỏng nguồn và gây hỏa hoạn. Vì vậy trong mạch điện gia đình luôn có cầu chì hoặc aptomat.
Học sinh hay nhầm lẫn điều gì nhất khi làm bài tập định luật Ôm? Ba lỗi phổ biến nhất là quên đổi đơn vị, quên cộng điện trở trong của nguồn khi dùng định luật Ôm cho toàn mạch, và nhầm công thức điện trở tương đương của mạch nối tiếp với mạch song song. Viết rõ từng bước và kiểm tra lại bằng quan hệ tổng sẽ hạn chế được cả ba lỗi này.
