Tìm giá trị phân số, giá trị phần trăm của một số cho trước: công thức, ví dụ, bài tập

Cuối tuần, bạn cùng mẹ đi mua áo mới. Chiếc áo bạn thích có giá 400 000 đồng, cửa hàng treo biển "Giảm giá 25%". Mẹ hỏi: "Con tính xem mình được giảm bao nhiêu tiền?" Bạn nhẩm nhanh: 25% của 400 000 là 100 000, vậy mình chỉ phải trả 300 000 đồng. Mẹ khen bạn tính nhanh, nhưng bạn có biết mình vừa giải một bài toán toán học hẳn hoi không? Đó là bài toán "tìm giá trị phần trăm của một số cho trước" — một trong hai bài toán quan trọng nhất của chương Số thập phân lớp 6. Bài toán còn lại là "tìm giá trị phân số của một số cho trước" — ví dụ, 2/5 của 30 là bao nhiêu? Hai bài toán này giống nhau ở một điểm: chúng đều hỏi "một phần của một số là bao nhiêu", chỉ khác nhau ở chỗ phần đó được viết dưới dạng phân số hay phần trăm. Học xong bài này, bạn sẽ tính được tiền giảm giá, tiền lãi ngân hàng, số học sinh giỏi của lớp, hay bất kì "một phần của một số" nào mà đời sống đặt ra cho bạn.

Trong sách giáo khoa Toán 6 bộ "Kết nối tri thức với cuộc sống", hai bài toán này nằm trong Bài 31: Một số bài toán về tỉ số và tỉ số phần trăm (Chương VII: Số thập phân), ở mục "Hai bài toán về tỉ số phần trăm". Bài toán thứ nhất nói: muốn tìm m% của số a, ta tính a × m/100. Bài toán thứ hai (tìm một số khi biết giá trị phần trăm của nó) sẽ được học trong bài sau, còn bài này chúng ta tập trung vào việc tìm giá trị của một phần cho trước — dưới dạng phân số và dưới dạng phần trăm. Bạn hãy nhớ một từ khóa duy nhất cho cả bài: từ "của". Mỗi lần đề bài nói "2/5 của 30" hay "20% của 150", từ "của" đó chính là dấu hiệu cho biết bạn cần làm phép nhân.

1. Bài toán 1: Tìm giá trị phân số của một số cho trước

Muốn tìm m/n của số a, ta tính a × m/n. Đọc bằng lời: lấy số đã cho nhân với phân số đó. Ví dụ gốc của bài: 2/5 của 30 là 30 × 2/5 = 12. Bạn có thể tính theo hai cách: cách một là nhân trước rồi chia sau — 30 × 2 = 60, rồi 60 ÷ 5 = 12; cách hai là chia trước rồi nhân sau — 30 ÷ 5 = 6, rồi 6 × 2 = 12. Cách hai thường nhanh hơn vì 30 chia hết cho 5, cho ra số 6 tròn trịa. Bạn hãy tập thói quen nhìn xem số a có chia hết cho mẫu số n không — nếu chia hết thì chia trước, bài toán sẽ gọn đi rất nhiều.

Vì sao công thức này đúng? Bạn hãy tưởng tượng số a là một chiếc bánh được chia thành n phần bằng nhau. Mỗi phần có giá trị là a/n, và bạn lấy m phần thì được m × (a/n) = a × m/n. Ví dụ, 3/4 của 24: chia 24 thành 4 phần, mỗi phần là 6, lấy 3 phần thì được 18. Vậy 3/4 của 24 là 18. Hình ảnh chiếc bánh này giúp bạn hiểu vì sao phép nhân lại xuất hiện ở đây: "của" có nghĩa là "lấy một phần", và lấy một phần của một số thì phải nhân số đó với phân số chỉ phần được lấy.

Bài toán tìm giá trị phân số xuất hiện rất nhiều trong đời sống. Ví dụ, một lớp học có 40 học sinh, trong đó 3/5 là học sinh nữ — vậy số học sinh nữ là 40 × 3/5 = 24 bạn. Một cửa hàng có 150 kg gạo, đã bán được 2/3 số gạo — vậy số gạo đã bán là 150 × 2/3 = 100 kg. Một mảnh vườn rộng 200 m², người ta trồng rau trên 3/8 diện tích — vậy diện tích trồng rau là 200 × 3/8 = 75 m². Bạn thấy đấy, chỉ một công thức a × m/n mà giải quyết được đủ loại bài toán: học sinh, gạo, diện tích, tiền bạc — miễn là đề bài cho bạn "một phần của một số".

Một lưu ý nhỏ: khi tính a × m/n, bạn nên rút gọn trước khi nhân để phép tính nhẹ nhàng hơn. Ví dụ, 2/5 của 30: bạn có thể viết 30 × 2/5 = 60/5 = 12, hoặc rút gọn 30 với 5 trước: 30 ÷ 5 = 6, rồi 6 × 2 = 12. Với những số lớn hơn, việc rút gọn càng quan trọng: 7/12 của 144 thì bạn nên tính 144 ÷ 12 = 12 rồi 12 × 7 = 84, thay vì tính 144 × 7 = 1008 rồi chia cho 12. Hai cách cho cùng một đáp số, nhưng cách rút gọn trước ít gây sai sót hơn hẳn.

2. Bài toán 2: Tìm giá trị phần trăm của một số cho trước

Muốn tìm m% của số a, ta tính a × m/100. Đọc bằng lời: lấy số đã cho nhân với m rồi chia cho 100, hay nói gọn hơn là lấy số đã cho nhân với m%. Ví dụ gốc của bài: 20% của 150 là 150 × 20/100 = 30. Bạn có thể tính theo hai cách: cách một là đổi phần trăm thành phân số rồi nhân — 20% = 1/5, rồi 150 × 1/5 = 30; cách hai là nhân trước rồi chia sau — 150 × 20 = 3000, rồi 3000 ÷ 100 = 30. Cách một thường nhanh hơn khi m% đổi được thành một phân số đơn giản: 20% = 1/5, 25% = 1/4, 50% = 1/2, 75% = 3/4, 10% = 1/10.

Ví dụ nổi tiếng nhất của bài toán này trong sách giáo khoa là bài toán lãi suất: một người gửi 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7,8% một năm, nghĩa là sau một năm, người gửi nhận được số tiền lãi là 7,8% của số tiền gửi. Tính số tiền lãi người đó nhận được sau một năm. Áp dụng công thức: 7,8% của 500 triệu là 500 × 7,8/100 = 39 triệu đồng. Vậy sau một năm, người gửi nhận được 39 triệu đồng tiền lãi. Bạn thấy đấy, lãi suất ngân hàng không phải là một khái niệm xa lạ — nó chính là bài toán tìm giá trị phần trăm mà bạn đang học, chỉ khác ở chỗ số tiền lớn hơn mà thôi.

Bài toán tìm giá trị phần trăm xuất hiện ở khắp nơi trong đời sống. Cửa hàng giảm giá 25% cho chiếc áo 400 000 đồng thì số tiền được giảm là 400 000 × 25/100 = 100 000 đồng, và giá phải trả là 300 000 đồng. Một lớp học có 40 học sinh, 25% trong số đó xếp loại Tốt thì số học sinh loại Tốt là 40 × 25/100 = 10 bạn. Một thửa ruộng thu hoạch được 200 kg thóc, người nông dân giữ lại 10% làm giống thì số thóc giữ lại là 200 × 10/100 = 20 kg. Mỗi lần bạn thấy biển "giảm giá", "lãi suất", "chiếm bao nhiêu phần trăm" trong đời sống, bạn đang đứng trước bài toán này.

Bạn cần phân biệt rõ hai con số hay bị nhầm lẫn trong bài toán giảm giá: số tiền được giảm và số tiền phải trả. Ví dụ, áo giá 400 000 đồng giảm 25%: số tiền được giảm là 100 000 đồng, còn số tiền phải trả là 400 000 − 100 000 = 300 000 đồng. Nhiều bạn tính ra 100 000 rồi viết luôn đáp số là 100 000 trong khi đề bài hỏi "phải trả bao nhiêu tiền" — thế là mất điểm oan. Cách tránh: bạn hãy đọc kĩ câu hỏi cuối cùng của đề bài, gạch chân từ khóa "được giảm" hay "phải trả", rồi mới viết đáp số. Nếu đề hỏi số tiền phải trả, bạn có thể tính nhanh bằng cách khác: 100% − 25% = 75%, rồi 75% của 400 000 là 300 000 đồng — một phép tính duy nhất, không cần trừ thêm một bước.

3. Hai bài toán khác nhau ở điểm nào? Cách đổi qua lại

Hai bài toán này giống nhau ở bản chất: cả hai đều hỏi "một phần của một số là bao nhiêu", và cả hai đều giải bằng phép nhân. Điểm khác nhau duy nhất là cách viết "phần" đó: bài toán 1 viết phần dưới dạng phân số m/n, bài toán 2 viết phần dưới dạng phần trăm m%. Và phần trăm thực chất cũng là một phân số có mẫu số là 100: m% = m/100. Vì vậy, hai công thức a × m/n và a × m/100 thực ra là cùng một công thức — chỉ khác ở mẫu số. Hiểu được điều này, bạn sẽ không bao giờ phải học vẹt hai công thức riêng biệt nữa: bạn chỉ cần nhớ "lấy số đã cho nhân với phần được hỏi", rồi đổi phần đó về dạng phân số là xong.

Nhờ mối liên hệ đó mà bạn có thể đổi qua lại giữa phân số và phần trăm để chọn cách tính nhanh nhất. Ví dụ, tìm 75% của 48: bạn đổi 75% thành 3/4 rồi tính 48 × 3/4 = 36 — nhanh hơn nhiều so với tính 48 × 75 ÷ 100. Ngược lại, tìm 2/5 của 30: bạn có thể đổi 2/5 thành 40% rồi tính 40% của 30 = 12, nhưng cách này không nhanh hơn cách tính trực tiếp 30 × 2/5 = 12. Quy tắc chung là: nếu phần trăm đổi được thành một phân số đơn giản (20%, 25%, 50%, 75%, 10%) thì đổi sang phân số; nếu phân số đổi được thành một phần trăm tròn (1/2 = 50%, 1/4 = 25%, 1/5 = 20%) thì đổi sang phần trăm. Bạn chọn chiều đổi nào giúp phép nhân trở nên dễ nhất.

Bạn hãy thuộc lòng bảng đổi quen thuộc sau đây, vì nó dùng được cho cả hai bài toán: 50% = 1/2; 25% = 1/4; 75% = 3/4; 20% = 1/5; 40% = 2/5; 60% = 3/5; 80% = 4/5; 10% = 1/10; 12,5% = 1/8; 37,5% = 3/8; 62,5% = 5/8. Với bảng này trong đầu, bạn sẽ tính được 75% của 48 bằng 36 trong vài giây, hay 20% của 150 bằng 30 mà không cần đặt tính. Đây là một trong những "vốn liếng" nhỏ nhưng rất có giá trị khi làm bài kiểm tra có giới hạn thời gian.

Một điều nữa cần phân biệt: bài toán tìm giá trị phần trăm (bài này) khác với bài toán tìm tỉ số phần trăm (bài trước). Bài toán tìm tỉ số phần trăm hỏi "a chiếm bao nhiêu phần trăm của b" — bạn lấy a chia cho b rồi nhân 100%. Bài toán tìm giá trị phần trăm hỏi "m% của a là bao nhiêu" — bạn lấy a nhân với m%. Hai bài toán này ngược nhau: một bài đi từ hai số để tìm phần trăm, một bài đi từ phần trăm và một số để tìm số còn lại. Khi đọc đề, bạn hãy xem đề bài cho cái gì và hỏi cái gì: nếu đề cho hai số và hỏi phần trăm thì dùng công thức a/b × 100%; nếu đề cho một số và một phần trăm và hỏi giá trị thì dùng công thức a × m/100. Phân biệt được hai bài toán này, bạn sẽ không còn dùng nhầm công thức nữa.

4. Bốn ví dụ tính từng bước

Ví dụ 1 (ví dụ gốc): 2/5 của 30 là bao nhiêu?
Áp dụng công thức: m/n của a là a × m/n. Ở đây a = 30, m/n = 2/5.
2/5 của 30 là 30 × 2/5 = 12.
Bạn có thể tính theo cách chia trước rồi nhân sau: 30 ÷ 5 = 6, rồi 6 × 2 = 12. Vậy đáp số là 12. Bạn hãy kiểm tra bằng cách khác: 1/5 của 30 là 6, vậy 2/5 của 30 phải gấp đôi, tức là 12 — hợp lí. Cách kiểm tra này rất hay: bạn tính 1 phần trước rồi nhân với số phần, nếu kết quả khớp với đáp số thì bạn yên tâm.

Ví dụ 2 (ví dụ gốc): 20% của 150 là bao nhiêu?
Áp dụng công thức: m% của a là a × m/100. Ở đây a = 150, m = 20.
20% của 150 là 150 × 20/100 = 30.
Bạn có thể tính nhanh bằng cách đổi 20% thành 1/5: 150 × 1/5 = 30. Vậy đáp số là 30. Bạn hãy kiểm tra bằng ước lượng: 20% là một phần năm, một phần năm của 150 là 30 — hợp lí. Còn nếu bạn tính ra 300 thì phải thấy ngay là vô lí, vì 20% của một số thì phải nhỏ hơn số đó, không thể lớn gấp đôi được.

Ví dụ 3: 75% của 48 là bao nhiêu?
Áp dụng công thức với a = 48, m = 75.
75% của 48 là 48 × 75/100 = 36.
Bạn hãy tính nhanh bằng cách đổi 75% thành 3/4: 48 × 3/4 = 36. Hoặc tính bằng cách trừ: 100% của 48 là 48, 25% của 48 là 12, vậy 75% của 48 là 48 − 12 = 36. Cả ba cách đều cho đáp số 36. Cách thứ ba rất hay khi bạn gặp các phần trăm như 75%, 90%, 95% — thay vì tính trực tiếp, bạn tính phần bù rồi trừ đi. Ví dụ, 90% của 60 thì bạn tính 10% của 60 là 6, rồi 60 − 6 = 54.

Ví dụ 4 (bài toán lãi suất trong sách): Một người gửi 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7,8% một năm. Tính số tiền lãi người đó nhận được sau một năm.
Áp dụng công thức với a = 500 (triệu đồng), m = 7,8.
Số tiền lãi là 500 × 7,8/100 = 39 triệu đồng.
Bạn có thể tính như sau: 500 × 7,8 = 3900, rồi 3900 ÷ 100 = 39. Vậy sau một năm, người gửi nhận được 39 triệu đồng tiền lãi. Bạn thấy đấy, dù số tiền lớn đến hàng trăm triệu thì cách tính vẫn y như bài toán 20% của 150 — chỉ khác ở chỗ các số lớn hơn mà thôi. Đây là điểm đẹp của toán học: một công thức nhỏ mà giải quyết được cả những bài toán tiền bạc lớn trong đời sống thật.

5. Những lỗi sai thường gặp — và cách tránh

Lỗi 1: Nhầm từ "của" với phép chia.
Nhiều bạn thấy "2/5 của 30" thì tính 30 ÷ 2/5 = 75, trong khi đáp số đúng là 30 × 2/5 = 12. Lỗi này xảy ra vì bạn chưa thuộc từ khóa: "của" trong bài toán này nghĩa là phép nhân, không phải phép chia. Cách tránh: mỗi lần thấy "m/n của a" hay "m% của a", bạn hãy viết ngay phép nhân a × m/n hoặc a × m/100 ra giấy nháp, rồi mới tính. Phép chia chỉ xuất hiện trong bài toán ngược — tìm một số khi biết giá trị phân số hoặc phần trăm của nó — mà bài đó sẽ học sau.

Lỗi 2: Quên đổi phần trăm sang phân số khi tính.
Ví dụ, tìm 20% của 150, nhiều bạn tính 150 × 20 = 3000 rồi viết đáp số là 3000, quên mất bước chia cho 100. Cách tránh: bạn hãy nhớ công thức đầy đủ là a × m/100 — có cả nhân và chia. Một mẹo nhỏ: bạn hãy đổi phần trăm thành phân số ngay từ đầu, ví dụ 20% = 1/5, rồi tính 150 × 1/5 = 30. Khi đã đổi thành phân số thì bạn không còn bước chia cho 100 nữa, nên không thể quên được.

Lỗi 3: Nhầm số tiền được giảm với số tiền phải trả.
Ví dụ, áo giá 400 000 đồng giảm 25%, nhiều bạn tính ra 100 000 rồi viết luôn đáp số là 100 000 trong khi đề bài hỏi "phải trả bao nhiêu tiền". Đáp số đúng của câu hỏi đó là 300 000 đồng. Cách tránh: bạn hãy đọc kĩ câu hỏi cuối cùng của đề bài và gạch chân từ khóa "được giảm" hay "phải trả". Nếu đề hỏi số tiền phải trả, bạn tính nhanh bằng cách khác: 100% − 25% = 75%, rồi 75% của 400 000 là 300 000 đồng — một phép tính duy nhất, không cần trừ thêm một bước.

Lỗi 4: Tính phần trăm trên sai số.
Ví dụ, một cửa hàng giảm giá 20% cho chiếc áo giá 500 000 đồng, nhiều bạn tính 20% của 400 000 (giá sau khi giảm một lần khác) rồi ra đáp số sai. Hoặc bài toán lãi suất: gửi 500 triệu, lãi suất 7,8% — có bạn tính 7,8% của 39 triệu (số tiền lãi) thay vì của 500 triệu. Cách tránh: bạn hãy xác định rõ "số a" trong công thức a × m/100 là số nào — đó là số gốc mà đề bài cho ban đầu, không phải số đã qua tính toán. Bạn hãy gạch chân số gốc trong đề bài trước khi tính.

Lỗi 5: Không kiểm tra tính hợp lí của đáp số.
Ví dụ, tìm 20% của 150 mà tính ra 300 thì phải thấy ngay là vô lí, vì 20% của một số thì phải nhỏ hơn số đó. Hoặc tìm 75% của 48 mà tính ra 3600 thì phải thấy ngay là vô lí, vì bạn đã quên chia cho 100. Cách tránh: sau khi tính xong, bạn hãy tự hỏi "đáp số của mình có hợp lí không?" — phần trăm nhỏ hơn 100% thì giá trị tìm được phải nhỏ hơn số gốc; phần trăm bằng 100% thì giá trị tìm được bằng đúng số gốc; phần trăm lớn hơn 100% thì giá trị tìm được mới lớn hơn số gốc. Thói quen kiểm tra này chỉ tốn 3 giây nhưng cứu được rất nhiều bài làm.

6. Bài tập tự luyện

Hãy làm 5 bài tập sau đây rồi đối chiếu với bảng đáp án bên dưới. Nhớ gạch chân từ "của" và xác định số gốc trước khi tính.

Câu 1: 2/5 của 30 là bao nhiêu?
A. 12
B. 75
C. 6
D. 15

Câu 2: 20% của 150 là bao nhiêu?
A. 20
B. 30
C. 15
D. 300

Câu 3: 75% của 48 là bao nhiêu?
A. 12
B. 60
C. 36
D. 3,6

Câu 4: Một cửa hàng giảm giá 25% cho chiếc áo giá 400 000 đồng. Số tiền được giảm là bao nhiêu?
A. 100 000 đồng
B. 25 000 đồng
C. 300 000 đồng
D. 40 000 đồng

Câu 5: 3/8 của 64 là bao nhiêu?
A. 8
B. 24
C. 16
D. 192

Giải thích Câu 1 — Đáp án A (12) đúng: Áp dụng công thức: 2/5 của 30 là 30 × 2/5 = 12. Bạn có thể tính theo cách chia trước rồi nhân sau: 30 ÷ 5 = 6, rồi 6 × 2 = 12. Đáp án B (75) sai vì dùng phép chia thay vì phép nhân: 30 ÷ 2/5 = 75 — đây chính là lỗi nhầm "của" với phép chia đã nói ở trên. Đáp án C (6) sai vì chỉ tính 1/5 của 30 rồi quên nhân với 2. Đáp án D (15) sai vì tính 1/2 của 30 — lấy phân số là 1/2 thay vì 2/5.

Giải thích Câu 2 — Đáp án B (30) đúng: Áp dụng công thức: 20% của 150 là 150 × 20/100 = 30. Bạn có thể đổi 20% thành 1/5 rồi tính 150 × 1/5 = 30. Đáp án A (20) sai vì lấy số phần trăm làm đáp số. Đáp án C (15) sai vì tính 10% của 150 — lấy phần trăm là 10% thay vì 20%. Đáp án D (300) sai vì tính 150 × 2 = 300 — nhầm 20% thành 2 rồi quên chia cho 100.

Giải thích Câu 3 — Đáp án C (36) đúng: Áp dụng công thức: 75% của 48 là 48 × 75/100 = 36. Bạn có thể đổi 75% thành 3/4 rồi tính 48 × 3/4 = 36, hoặc tính bằng cách trừ: 100% của 48 là 48, 25% của 48 là 12, vậy 75% của 48 là 48 − 12 = 36. Đáp án A (12) sai vì tính 25% của 48 — lấy phần bù thay vì phần được hỏi. Đáp án B (60) sai vì tính 125% của 48 — cộng thêm 25% vào 100%. Đáp án D (3,6) sai vì đặt dấu phẩy sai: 48 × 75/100 = 36 chứ không phải 3,6.

Giải thích Câu 4 — Đáp án A (100 000 đồng) đúng: Áp dụng công thức: 25% của 400 000 là 400 000 × 25/100 = 100 000 đồng. Bạn có thể đổi 25% thành 1/4 rồi tính 400 000 × 1/4 = 100 000. Đáp án B (25 000 đồng) sai vì lấy 25 000 làm đáp số — nhầm số phần trăm với số tiền. Đáp án C (300 000 đồng) sai vì đó là số tiền phải trả sau khi giảm, không phải số tiền được giảm — đề bài hỏi "số tiền được giảm là bao nhiêu". Đáp án D (40 000 đồng) sai vì tính 10% của 400 000 — lấy phần trăm là 10% thay vì 25%.

Giải thích Câu 5 — Đáp án B (24) đúng: Áp dụng công thức: 3/8 của 64 là 64 × 3/8 = 24. Bạn có thể tính theo cách chia trước rồi nhân sau: 64 ÷ 8 = 8, rồi 8 × 3 = 24. Đáp án A (8) sai vì chỉ tính 1/8 của 64 rồi quên nhân với 3. Đáp án C (16) sai vì tính 1/4 của 64 — lấy phân số là 1/4 thay vì 3/8. Đáp án D (192) sai vì tính 64 × 3 = 192 rồi quên chia cho 8.

7. Câu hỏi thường gặp

Hỏi: Từ "của" trong bài toán nghĩa là phép tính gì?
Đáp: Phép nhân. Mỗi lần đề bài nói "2/5 của 30" hay "20% của 150", từ "của" đó chính là dấu hiệu cho biết bạn cần làm phép nhân: 30 × 2/5 = 12 và 150 × 20/100 = 30. Bạn hãy nhớ từ khóa này như một "mật khẩu": thấy "của" thì nhân. Phép chia chỉ xuất hiện trong bài toán ngược — tìm một số khi biết giá trị phân số hoặc phần trăm của nó — mà bài đó bạn sẽ học sau. Nếu bạn thuộc lòng "của là nhân" thì sẽ không bao giờ dùng nhầm phép chia nữa.

Hỏi: Tìm 20% của 150 khác gì tìm tỉ số phần trăm của 20 và 150?
Đáp: Hai bài toán này ngược nhau. "Tìm 20% của 150" là bài toán tìm giá trị: bạn lấy 150 × 20/100 = 30. Còn "tìm tỉ số phần trăm của 20 và 150" là bài toán tìm tỉ số: bạn lấy 20/150 × 100% ≈ 13,33%. Bài toán thứ nhất cho một số và một phần trăm rồi hỏi giá trị; bài toán thứ hai cho hai số rồi hỏi phần trăm. Khi đọc đề, bạn hãy xem đề bài cho cái gì và hỏi cái gì: nếu đề cho một số và một phần trăm thì dùng công thức a × m/100; nếu đề cho hai số và hỏi phần trăm thì dùng công thức a/b × 100%. Phân biệt được hai bài toán này, bạn sẽ không còn dùng nhầm công thức nữa.

Hỏi: Có cách nào tính 75% của một số thật nhanh không?
Đáp: Có, và có đến hai cách. Cách một là đổi 75% thành 3/4 rồi nhân: 75% của 48 là 48 × 3/4 = 36. Cách hai là tính phần bù rồi trừ: 100% của 48 là 48, 25% của 48 là 12, vậy 75% của 48 là 48 − 12 = 36. Cách thứ hai rất hay khi bạn gặp các phần trăm như 75%, 90%, 95% — thay vì tính trực tiếp, bạn tính phần bù rồi trừ đi. Ví dụ, 90% của 60 thì bạn tính 10% của 60 là 6, rồi 60 − 6 = 54. Bạn hãy tập cả hai cách, rồi chọn cách nào nhanh hơn tùy từng bài.

Hỏi: Vì sao 7,8% của 500 triệu lại là 39 triệu?
Đáp: Vì áp dụng đúng công thức: 7,8% của 500 triệu là 500 × 7,8/100 = 39 triệu đồng. Bạn có thể tính như sau: 500 × 7,8 = 3900, rồi 3900 ÷ 100 = 39. Đây là ví dụ lãi suất trong sách giáo khoa: một người gửi 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7,8% một năm thì sau một năm nhận được 39 triệu đồng tiền lãi. Bạn thấy đấy, dù số tiền lớn đến hàng trăm triệu thì cách tính vẫn y như bài toán 20% của 150 — chỉ khác ở chỗ các số lớn hơn mà thôi.

Hỏi: Khi nào dùng phân số, khi nào dùng phần trăm?
Đáp: Tùy đề bài cho cái gì. Nếu đề bài cho phân số (2/5, 3/4, 3/8) thì bạn dùng công thức a × m/n. Nếu đề bài cho phần trăm (20%, 25%, 75%) thì bạn dùng công thức a × m/100. Nhưng bạn có thể đổi qua lại để chọn cách tính nhanh nhất: nếu phần trăm đổi được thành một phân số đơn giản (20% = 1/5, 25% = 1/4, 75% = 3/4) thì đổi sang phân số; nếu phân số đổi được thành một phần trăm tròn (1/2 = 50%, 1/4 = 25%) thì đổi sang phần trăm. Bạn chọn chiều đổi nào giúp phép nhân trở nên dễ nhất. Khi cần kiểm tra kết quả, bạn luôn có thể nhờ máy tính Casio online bấm lại phép tính để đối chiếu.

8. Kết luận

Tìm giá trị phân số và giá trị phần trăm của một số cho trước là hai bài toán có chung một bản chất: "một phần của một số" thì bằng số đó nhân với phần được hỏi. Bạn hãy nhớ: muốn tìm m/n của số a, ta tính a × m/n; muốn tìm m% của số a, ta tính a × m/100 — và từ khóa cho cả hai công thức là từ "của", nghĩa là phép nhân. Chỉ cần thuộc lòng bảng đổi giữa phân số và phần trăm — 20% = 1/5, 25% = 1/4, 75% = 3/4, 50% = 1/2 — và tập thói quen chia trước rồi nhân sau khi số a chia hết cho mẫu số, bạn sẽ tính nhanh mọi bài toán dạng này mà không cần đặt tính dài dòng. Làm xong 5 bài tập ở trên, bạn đã đủ tự tin để tính tiền giảm giá khi đi mua sắm, tính tiền lãi ngân hàng, hay tính số học sinh giỏi của lớp mình. Và khi học sang bài toán ngược lại — tìm một số khi biết giá trị phần trăm của nó — bạn sẽ thấy công thức hôm nay vẫn là nền tảng: công thức tìm tỉ số, tỉ số phần trăm là bài học đi kèm mà bạn nên ôn lại cùng lúc. Khi cần kiểm tra kết quả tính toán, bạn luôn có thể dùng máy tính Casio online trên ClassOn để đối chiếu.