Trong đại hội chi đội lớp 6A, bạn Dũng được 36 đội viên trên tổng số 45 đội viên bầu làm chi đội trưởng. Cô giáo hỏi cả lớp: "Bạn Dũng trúng cử với bao nhiêu phần trăm số phiếu?" Cả lớp im lặng một lúc, rồi một bạn giơ tay: "Thưa cô, 36 trên 45 tức là 80 phần trăm ạ!" Cô gật đầu khen đúng. Nhưng vì sao 36 trên 45 lại thành 80%? Và "tỉ số", "tỉ số phần trăm" mà cô nhắc đến là gì? Bài viết này sẽ trả lời hai câu hỏi đó, bằng những ví dụ rất gần gũi: phiếu bầu, điểm kiểm tra, khoai lang trong bữa ăn, thóc gạo ngoài đồng. Học xong bài này, bạn sẽ hiểu vì sao người ta thích dùng phần trăm đến vậy — vì nó biến mọi phép so sánh thành một con số dễ hiểu, dễ nhớ, dễ kể cho người khác nghe.
Trong sách giáo khoa Toán 6 bộ "Kết nối tri thức với cuộc sống", nội dung này nằm trong Bài 31: Một số bài toán về tỉ số và tỉ số phần trăm (Chương VII: Số thập phân). Sách mở đầu bằng một tình huống rất đời thường: theo Viện Dinh dưỡng Quốc gia, trong 200 gam khoai lang có chứa khoảng 57 gam chất bột đường và 2,6 gam chất xơ. Từ đó, sách dẫn bạn đi từ khái niệm tỉ số, đến tỉ số phần trăm, rồi đến hai bài toán quen thuộc: tìm giá trị phần trăm của một số cho trước, và tìm một số khi biết giá trị phần trăm của nó. Bài viết này đi theo đúng mạch đó, nhưng kể bằng giọng của một người bạn cùng lớp, với nhiều ví dụ hơn và nhiều mẹo hơn để bạn làm bài tập không còn sợ sai.
1. Tỉ số là gì? Khi nào cần so sánh hai số?
Tỉ số của hai số a và b tùy ý (với b khác 0) là thương của phép chia số a cho số b, kí hiệu là a : b hoặc a/b. Ví dụ, tỉ số của 57 và 200 là 57 : 200 hay 57/200. Nghe thì đơn giản, nhưng bạn hãy để ý: tỉ số không phải là một phép tính để "ra đáp số", mà là một cách nói về quan hệ giữa hai số. Khi bạn nói "tỉ số của 57 và 200 là 57/200", bạn đang nói rằng cứ 200 gam khoai lang thì có 57 gam chất bột đường — một cách mô tả quan hệ, không phải một con số khô khan.
Tỉ số còn dùng để so sánh hai đại lượng cùng loại và cùng đơn vị đo. Khi đó, tỉ số của hai đại lượng là tỉ số giữa hai số đo của chúng. Ví dụ, tỉ số chiều dài của hai đoạn thẳng AB = 1,5 cm và CD = 13 cm là 1,5 : 13. Sách giáo khoa nhấn mạnh "cùng loại và cùng đơn vị đo" vì đây là điều kiện bắt buộc: bạn không thể lập tỉ số giữa 1 dm và 1 m nếu chưa đổi về cùng đơn vị. Vì 1 m = 10 dm nên tỉ số của 1 dm và 1 m là 1 : 10, chứ không phải 1 : 1. Đây là lỗi mà rất nhiều bạn mắc phải trong bài kiểm tra: thấy hai số là viết tỉ số ngay, quên mất phải đổi đơn vị trước.
Một điều thú vị: tỉ số của hai số không có đơn vị. Dù a và b là kilôgam, xăngtimét hay học sinh thì tỉ số a : b cũng chỉ là một số thuần túy, không mang đơn vị nào. Chính vì không có đơn vị mà tỉ số dùng được trong rất nhiều tình huống: tỉ số học sinh giỏi trên tổng số học sinh, tỉ số gạo thu được trên thóc đem xay, tỉ số phiếu bầu trên tổng số phiếu. Mỗi lần bạn muốn biết "cái này chiếm bao nhiêu so với cái kia", bạn đang cần đến tỉ số.
Bạn cũng cần nhớ: trong tỉ số a : b, số b phải khác 0, vì không thể chia cho 0. Và thứ tự của a và b rất quan trọng: tỉ số của 3 và 6 là 3 : 6, còn tỉ số của 6 và 3 là 6 : 3 — hai tỉ số này khác nhau hoàn toàn. Khi làm bài, bạn hãy đọc kĩ đề bài hỏi tỉ số "của cái gì với cái gì" rồi viết đúng thứ tự: cái được hỏi trước thì viết trước, cái được so sánh thì viết sau. Ví dụ, đề hỏi "tỉ số phần trăm của số học sinh nữ với số học sinh cả lớp" thì số học sinh nữ là a, số học sinh cả lớp là b — đừng viết ngược lại.
2. Tỉ số phần trăm — vì sao người ta thích dùng phần trăm?
Bạn đã biết tỉ số của 57 và 200 là 57/200. Nhưng nếu có người hỏi "57 trên 200 là bao nhiêu phần trăm?", bạn sẽ trả lời thế nào? Sách giáo khoa định nghĩa: tỉ số phần trăm của hai số a và b là a/b × 100%. Áp dụng vào ví dụ khoai lang: tỉ số phần trăm của 57 và 200 là 57/200 × 100% = 28,5%. Nghĩa là cứ 100 gam khoai lang thì có khoảng 28,5 gam chất bột đường. Bạn thấy đấy, phần trăm biến một phân số khó hình dung (57/200) thành một con số rất dễ cảm nhận (28,5 trên 100).
Vì sao người ta thích dùng phần trăm đến vậy? Vì phần trăm luôn so sánh với cùng một mẫu số là 100, nên hai tỉ số phần trăm khác nhau so sánh được với nhau ngay lập tức. Ví dụ, lớp 6A có 36 trên 45 học sinh bầu cho bạn Dũng, lớp 6B có 11 trên 44 học sinh xếp loại Tốt. Nhìn hai phân số 36/45 và 11/44, bạn khó nói ngay lớp nào "hơn" lớp nào. Nhưng đổi sang phần trăm: 36/45 = 80% và 11/44 = 25% — so sánh xong trong một giây. Đó chính là sức mạnh của phần trăm: nó đưa mọi phép so sánh về cùng một thang đo, giống như đưa mọi vận động viên về cùng một vạch xuất phát.
Bạn hãy nhớ công thức bằng một câu nói: "Muốn tìm tỉ số phần trăm của a và b, bạn lấy a chia cho b rồi nhân với 100, sau đó viết thêm kí hiệu %". Ba bước: chia, nhân 100, thêm %. Ví dụ, tỉ số phần trăm của 3 và 6 là 3/6 × 100% = 50%. Tỉ số phần trăm của −2,3 và 10 là −2,3/10 × 100% = −23% — phần trăm cũng có thể âm khi số a âm, bạn đừng ngạc nhiên khi gặp trường hợp này. Còn tỉ số phần trăm của 2,6 và 200 (chất xơ trong khoai lang) là 2,6/200 × 100% = 1,3% — một con số nhỏ, nhưng nó cho bạn biết chất xơ chỉ chiếm một phần rất nhỏ trong củ khoai.
Một lưu ý quan trọng: tỉ số phần trăm có thể lớn hơn 100%. Nhiều bạn nghĩ phần trăm thì tối đa là 100%, nhưng không phải vậy. Khi a lớn hơn b thì tỉ số phần trăm sẽ lớn hơn 100%. Ví dụ, tỉ số phần trăm của 120 và 100 là 120%. Trong đời sống, bạn sẽ gặp trường hợp này khi so sánh doanh thu năm nay với năm ngoái, hay khi một cửa hàng bán vượt kế hoạch: bán được 12 tấn trên kế hoạch 15 tấn là 80%, nhưng bán được 18 tấn trên kế hoạch 15 tấn là 120% — tức là vượt kế hoạch 20%. Bạn đừng bao giờ tự động "cắt" tỉ số phần trăm ở mức 100% nhé.
3. Cách đổi phân số và số thập phân sang tỉ số phần trăm
Trong bài tập, đề bài thường không cho sẵn hai số a và b mà cho một phân số hoặc một số thập phân rồi hỏi "viết dưới dạng tỉ số phần trăm". Cách làm rất đơn giản: bạn nhân số đó với 100% là xong. Ví dụ, 3/4 = 3/4 × 100% = 75%. Số thập phân 0,6 = 0,6 × 100% = 60%. Số thập phân 1,25 = 1,25 × 100% = 125%. Bạn thấy không, chỉ một phép nhân với 100% là phân số hay số thập phân nào cũng "hóa thân" thành phần trăm được.
Ngược lại, muốn đổi tỉ số phần trăm sang phân số hoặc số thập phân, bạn chia cho 100: 75% = 75/100 = 3/4 = 0,75; 28,5% = 28,5/100 = 0,285; 125% = 125/100 = 1,25. Hai chiều đổi qua đổi lại này bạn cần thành thạo cả hai, vì trong một bài toán, đề bài có thể cho số liệu ở dạng này nhưng yêu cầu đáp số ở dạng khác. Ví dụ, đề cho "tìm 75% của 48" thì bạn đổi 75% thành 3/4 rồi tính 48 × 3/4 = 36 — nhanh hơn nhiều so với tính 48 × 75 ÷ 100.
Bạn hãy thuộc lòng một vài cặp đổi quen thuộc để tính nhẩm nhanh: 1/2 = 50%; 1/4 = 25%; 3/4 = 75%; 1/5 = 20%; 2/5 = 40%; 3/5 = 60%; 4/5 = 80%; 1/8 = 12,5%; 3/8 = 37,5%; 5/8 = 62,5%; 1/10 = 10%; 1/20 = 5%. Mỗi lần gặp các phân số này trong bài tập, bạn sẽ đổi sang phần trăm ngay mà không cần tính toán gì thêm. Đây là một trong những "vốn liếng" nhỏ nhưng rất có giá trị khi làm bài kiểm tra có giới hạn thời gian.
Một mẹo nữa: khi tỉ số phần trăm không ra số đẹp, bạn có thể cần làm tròn theo yêu cầu của đề bài. Ví dụ, tỉ số phần trăm của 2 và 7 là 2/7 × 100% = 28,5714...%, làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất được 28,6%. Bạn hãy nhớ quy tắc làm tròn đã học: nhìn vào chữ số ngay sau chữ số cần giữ, từ 5 trở lên thì làm tròn lên, dưới 5 thì giữ nguyên. Và khi đề bài không nói gì về làm tròn, bạn cứ để nguyên dạng phân số hoặc số thập phân đầy đủ, đừng tự ý làm tròn rồi mất điểm oan.
4. Bốn ví dụ tính từng bước
Ví dụ 1 (ví dụ gốc trong sách): Trong 200 gam khoai lang có khoảng 57 gam chất bột đường. Tính tỉ số phần trăm của chất bột đường trong khoai lang.
Áp dụng công thức: tỉ số phần trăm của a và b là a/b × 100%. Ở đây a = 57 (khối lượng chất bột đường), b = 200 (khối lượng khoai lang).
Tỉ số phần trăm = 57/200 × 100% = 0,285 × 100% = 28,5%.
Vậy chất bột đường chiếm khoảng 28,5% khối lượng củ khoai lang. Bạn có thể tính nhẩm nhanh: 57/200 = 28,5/100, tức là 28,5%. Tương tự, tỉ số phần trăm của chất xơ (2,6 gam) trong khoai lang là 2,6/200 × 100% = 1,3%. Hai con số 28,5% và 1,3% cho bạn biết ngay: trong củ khoai lang, bột đường chiếm gần một phần ba, còn chất xơ chỉ chiếm hơn một phần trăm — một cách mô tả thành phần dinh dưỡng rất trực quan.
Ví dụ 2 (ví dụ trong sách): Khi xay 3 tấn thóc thì được 1,995 tấn gạo. Tính tỉ số phần trăm của số gạo thu được.
Trước hết, bạn cần đổi về cùng đơn vị — ở đây cả hai đều là tấn nên không cần đổi. Áp dụng công thức với a = 1,995 (gạo thu được) và b = 3 (thóc đem xay).
Tỉ số phần trăm = 1,995/3 × 100% = 0,665 × 100% = 66,5%.
Vậy khi xay thóc, lượng gạo thu được chiếm 66,5% khối lượng thóc. Con số này rất có ý nghĩa thực tế: nó cho người nông dân biết cứ 100 kg thóc thì xay được khoảng 66,5 kg gạo, phần còn lại là trấu và cám. Bạn để ý nhé: 1,995 ÷ 3 = 0,665 — phép chia này tính nhẩm hơi khó, bạn có thể đặt tính: 1995 ÷ 3 = 665, rồi đặt dấu phẩy thành 0,665.
Ví dụ 3 (bầu cử): Trong đại hội chi đội lớp 6A, bạn Dũng được 36 đội viên trên tổng số 45 đội viên bầu làm chi đội trưởng. Bạn Dũng đã trúng cử với tỉ số phần trăm phiếu bầu là bao nhiêu?
Áp dụng công thức với a = 36 (số phiếu bầu cho Dũng) và b = 45 (tổng số đội viên).
Tỉ số phần trăm = 36/45 × 100% = 0,8 × 100% = 80%.
Vậy bạn Dũng trúng cử với 80% số phiếu. Bạn có thể rút gọn phân số trước khi tính: 36/45 = 4/5 = 0,8 — rút gọn giúp phép chia trở nên dễ dàng hơn nhiều. Mẹo rút gọn trước khi nhân với 100% này áp dụng được cho mọi bài toán tỉ số phần trăm: cứ rút gọn phân số a/b đến tối giản rồi mới nhân, bạn sẽ tránh được những phép chia dài dòng.
Ví dụ 4 (học sinh giỏi): Lớp 6B có 44 học sinh. Cuối học kì I có 11 học sinh xếp loại học tập Tốt. Hỏi số học sinh xếp loại Tốt chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp?
Áp dụng công thức với a = 11 (học sinh loại Tốt) và b = 44 (tổng số học sinh).
Tỉ số phần trăm = 11/44 × 100% = 0,25 × 100% = 25%.
Vậy học sinh loại Tốt chiếm 25% số học sinh cả lớp, tức là một phần tư lớp. Bạn thấy không, 11/44 rút gọn thành 1/4 = 25% — một trong những cặp đổi quen thuộc đã nói ở trên. Khi làm bài, bạn hãy luôn thử rút gọn phân số trước: nếu rút gọn được thành 1/2, 1/4, 3/4, 1/5... thì đáp số hiện ra ngay, không cần bấm máy tính.
5. Những lỗi sai thường gặp — và cách tránh
Lỗi 1: Quên đổi về cùng đơn vị trước khi lập tỉ số.
Ví dụ, tỉ số của 1 dm và 1 m, nhiều bạn viết ngay 1 : 1, trong khi đáp số đúng là 1 : 10 vì 1 m = 10 dm. Hoặc tỉ số của 500 g và 2 kg, nhiều bạn viết 500 : 2, trong khi phải đổi 2 kg = 2000 g rồi mới lập tỉ số 500 : 2000 = 1 : 4. Cách tránh: trước khi lập tỉ số hai đại lượng, bạn hãy kiểm tra đơn vị của chúng có giống nhau không. Nếu khác nhau, đổi về cùng một đơn vị trước — thường đổi về đơn vị nhỏ hơn để tránh số thập phân. Chỉ khi hai đại lượng đã cùng đơn vị thì tỉ số mới có nghĩa.
Lỗi 2: Quên nhân với 100% khi tìm tỉ số phần trăm.
Ví dụ, tìm tỉ số phần trăm của 12 và 30, nhiều bạn tính 12/30 = 0,4 rồi viết đáp số là 0,4% hoặc 0,4 — cả hai đều sai. Đáp số đúng là 12/30 × 100% = 40%. Cách tránh: bạn hãy nhớ công thức có hai bước — chia rồi nhân 100 — và luôn viết thêm kí hiệu % vào đáp số. Một mẹo nhỏ: sau khi tính xong, bạn hãy tự hỏi "đáp số của mình có kí hiệu % không?" — nếu không có thì chắc chắn bạn đã quên một bước.
Lỗi 3: Viết ngược thứ tự a và b trong tỉ số.
Ví dụ, đề hỏi "tỉ số phần trăm của số học sinh nữ với số học sinh cả lớp", nhiều bạn lấy số học sinh cả lớp chia cho số học sinh nữ, ra một con số lớn hơn 100% mà không thấy vô lí. Cách tránh: bạn hãy đọc kĩ đề bài và gạch chân hai đại lượng được hỏi theo đúng thứ tự: đại lượng được nhắc đến trước là a (số bị chia), đại lượng được so sánh là b (số chia). Ví dụ, "tỉ số của học sinh nữ với học sinh cả lớp" thì a là số học sinh nữ, b là số học sinh cả lớp — không được đảo ngược.
Lỗi 4: Nhầm lẫn tỉ số với phân số.
Tỉ số a : b có thể viết dưới dạng phân số a/b, nhưng tỉ số và phân số không phải là một. Phân số là một số, còn tỉ số là một phép so sánh giữa hai số hoặc hai đại lượng. Sự khác nhau này quan trọng khi đề bài hỏi về đơn vị: phân số 57/200 gam thì có đơn vị gam, nhưng tỉ số 57 : 200 thì không có đơn vị. Cách tránh: khi đề bài hỏi tỉ số, bạn trả lời bằng một tỉ số (a : b hoặc a/b) và không ghi đơn vị; khi đề bài hỏi một số lượng cụ thể thì bạn mới ghi đơn vị.
Lỗi 5: Tự động "cắt" tỉ số phần trăm ở mức 100%.
Nhiều bạn nghĩ phần trăm thì tối đa là 100% nên khi tính ra 120% thì cho rằng mình tính sai rồi sửa lại. Nhưng tỉ số phần trăm hoàn toàn có thể lớn hơn 100% khi a lớn hơn b. Ví dụ, một cửa hàng bán được 18 tấn gạo trên kế hoạch 15 tấn thì đã thực hiện được 18/15 × 100% = 120% kế hoạch — tức là vượt kế hoạch 20%. Cách tránh: bạn hãy tin vào công thức. Nếu a lớn hơn b thì đáp số lớn hơn 100% là đúng, không có gì phải sửa cả.
6. Bài tập tự luyện
Hãy làm 5 bài tập sau đây rồi đối chiếu với bảng đáp án bên dưới. Nhớ rút gọn phân số trước khi nhân với 100%, và kiểm tra đơn vị trước khi lập tỉ số.
Câu 1: Tỉ số phần trăm của 12 và 30 là bao nhiêu?
A. 40%
B. 4%
C. 30%
D. 12%
Câu 2: Lớp 6A có 40 học sinh, trong đó có 16 học sinh giỏi. Tỉ số phần trăm của số học sinh giỏi với số học sinh cả lớp là bao nhiêu?
A. 16%
B. 40%
C. 25%
D. 60%
Câu 3: Tỉ số của 1 dm và 1 m là bao nhiêu?
A. 1 : 1
B. 10 : 1
C. 1 : 10
D. 1 : 100
Câu 4: Phân số 3/4 viết dưới dạng tỉ số phần trăm là bao nhiêu?
A. 34%
B. 43%
C. 7,5%
D. 75%
Câu 5: Một cửa hàng dự định bán 15 tấn gạo nhưng trên thực tế đã bán được 12 tấn gạo. Hỏi cửa hàng đã thực hiện được bao nhiêu phần trăm kế hoạch?
A. 75%
B. 80%
C. 120%
D. 12%
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | A | B | C | D | B |
Giải thích Câu 1 — Đáp án A (40%) đúng: Áp dụng công thức: tỉ số phần trăm của 12 và 30 là 12/30 × 100% = 0,4 × 100% = 40%. Bạn có thể rút gọn trước: 12/30 = 2/5 = 0,4. Đáp án B (4%) sai vì quên nhân với 100: 12/30 = 0,4 rồi viết thành 4% — nhầm lẫn giữa 0,4 và 4%. Đáp án C (30%) sai vì lấy số b làm đáp số. Đáp án D (12%) sai vì lấy số a làm đáp số.
Giải thích Câu 2 — Đáp án B (40%) đúng: Tỉ số phần trăm của số học sinh giỏi với số học sinh cả lớp là 16/40 × 100% = 0,4 × 100% = 40%. Rút gọn: 16/40 = 2/5 = 40%. Đáp án A (16%) sai vì lấy số học sinh giỏi làm đáp số. Đáp án C (25%) sai vì tính 10/40 = 25% — lấy số học sinh giỏi là 10 thay vì 16, có lẽ do đọc nhầm đề bài. Đáp án D (60%) sai vì tính tỉ số phần trăm của số học sinh không giỏi: (40 − 16)/40 = 60% — đây là đáp số của một câu hỏi khác, không phải câu hỏi của đề bài.
Giải thích Câu 3 — Đáp án C (1 : 10) đúng: Trước khi lập tỉ số, bạn phải đổi về cùng đơn vị: 1 m = 10 dm, nên tỉ số của 1 dm và 1 m là 1 : 10. Đáp án A (1 : 1) sai vì quên đổi đơn vị, viết tỉ số ngay từ hai số 1 và 1. Đáp án B (10 : 1) sai vì viết ngược thứ tự: đó là tỉ số của 1 m với 1 dm, không phải của 1 dm với 1 m. Đáp án D (1 : 100) sai vì đổi nhầm 1 m = 100 dm — 1 m bằng 10 dm, còn 100 cm mới bằng 1 m.
Giải thích Câu 4 — Đáp án D (75%) đúng: Muốn đổi phân số sang tỉ số phần trăm, bạn nhân với 100%: 3/4 × 100% = 75%. Đáp án A (34%) sai vì đọc nhầm phân số 3/4 thành số 34. Đáp án B (43%) sai vì đảo ngược tử số và mẫu số của phân số 3/4 rồi tính nhẩm ra 43% — một con số không liên quan đến đáp số đúng. Đáp án C (7,5%) sai vì tính 3/4 = 0,75 rồi viết thành 7,5% — quên nhân với 100, chỉ dịch dấu phẩy một lần thay vì hai lần.
Giải thích Câu 5 — Đáp án B (80%) đúng: Tỉ số phần trăm của số gạo đã bán với kế hoạch là 12/15 × 100% = 0,8 × 100% = 80%. Rút gọn: 12/15 = 4/5 = 80%. Đáp án A (75%) sai vì tính 12/16 — lấy mẫu số là 16 thay vì 15, có lẽ do cộng nhầm 15 + 1. Đáp án C (120%) sai vì tính 18/15 × 100% = 120% — lấy số gạo bán được là 18 tấn thay vì 12 tấn. Đáp án D (12%) sai vì lấy số tấn gạo đã bán làm đáp số.
7. Câu hỏi thường gặp
Hỏi: Tỉ số có đơn vị không?
Đáp: Không. Tỉ số của hai số không có đơn vị, và tỉ số của hai đại lượng cùng loại, cùng đơn vị đo cũng không có đơn vị. Ví dụ, tỉ số của 57 gam và 200 gam là 57 : 200 — không có đơn vị gam. Chính vì không có đơn vị mà tỉ số dùng được trong rất nhiều tình huống khác nhau. Nhưng bạn lưu ý: điều này chỉ đúng khi hai đại lượng đã cùng đơn vị. Nếu hai đại lượng khác đơn vị thì bạn phải đổi về cùng đơn vị trước khi lập tỉ số, như ví dụ 1 dm và 1 m ở trên.
Hỏi: Tỉ số phần trăm có thể lớn hơn 100% không?
Đáp: Có, hoàn toàn có thể. Khi số a lớn hơn số b thì tỉ số phần trăm a/b × 100% sẽ lớn hơn 100%. Ví dụ, tỉ số phần trăm của 120 và 100 là 120%. Trong đời sống, bạn sẽ gặp trường hợp này khi một cửa hàng bán vượt kế hoạch, khi doanh thu năm nay cao hơn năm ngoái, hay khi dân số một thành phố tăng lên so với năm trước. Bạn đừng bao giờ tự động "cắt" tỉ số phần trăm ở mức 100% nhé.
Hỏi: Tỉ số và phân số khác nhau ở điểm nào?
Đáp: Tỉ số a : b có thể viết dưới dạng phân số a/b, nhưng hai khái niệm này không giống nhau. Phân số là một số — ví dụ, 3/4 là một số có giá trị bằng 0,75. Còn tỉ số là một phép so sánh giữa hai số hoặc hai đại lượng — ví dụ, tỉ số 3 : 4 nói rằng cứ 3 phần này thì có 4 phần kia. Khi đề bài hỏi tỉ số, bạn trả lời bằng tỉ số và không ghi đơn vị; khi đề bài hỏi một số lượng cụ thể thì bạn mới ghi đơn vị. Phân biệt được hai khái niệm này, bạn sẽ không còn nhầm lẫn khi làm bài tập.
Hỏi: Vì sao phải đổi về cùng đơn vị trước khi tính tỉ số?
Đáp: Vì tỉ số là phép so sánh hai số đo của cùng một loại đại lượng. Nếu một đại lượng đo bằng dm, đại lượng kia đo bằng m thì hai số đo đó không cùng "thước đo", so sánh chúng với nhau là vô nghĩa. Ví dụ, tỉ số của 1 dm và 1 m là 1 : 10, chứ không phải 1 : 1 — vì 1 m dài gấp 10 lần 1 dm. Bạn hãy nhớ: đổi đơn vị trước, lập tỉ số sau. Thứ tự này không được đảo ngược.
Hỏi: Tỉ số phần trăm dùng để làm gì trong đời sống?
Đáp: Rất nhiều việc. Cửa hàng dùng phần trăm để ghi giảm giá: giảm 20% nghĩa là cứ 100 đồng thì bớt 20 đồng. Ngân hàng dùng phần trăm để ghi lãi suất: lãi suất 7,8% một năm nghĩa là gửi 100 triệu thì một năm được 7,8 triệu tiền lãi. Nhà trường dùng phần trăm để thống kê tỉ lệ học sinh giỏi. Bác sĩ dùng phần trăm để nói về thành phần dinh dưỡng trong thức ăn, như ví dụ khoai lang trong sách giáo khoa. Nói chung, cứ chỗ nào cần so sánh một phần với toàn thể một cách dễ hiểu thì người ta dùng phần trăm. Khi cần tính nhanh các bài toán phần trăm, bạn có thể nhờ máy tính Casio online bấm giúp để đối chiếu kết quả.
8. Kết luận
Tỉ số và tỉ số phần trăm là hai công cụ giúp bạn so sánh mọi thứ trong đời sống bằng một con số duy nhất, dễ hiểu và dễ nhớ. Bạn hãy nhớ: tỉ số của hai số a và b (với b khác 0) là thương của phép chia a cho b, kí hiệu là a : b hoặc a/b; tỉ số phần trăm của a và b là a/b × 100% — chia rồi nhân 100 rồi thêm kí hiệu %; muốn đổi phân số hay số thập phân sang tỉ số phần trăm thì nhân với 100%; và trước khi lập tỉ số hai đại lượng thì phải đổi về cùng đơn vị. Chỉ cần thuộc lòng ba bước "chia, nhân 100, thêm %" và tập thói quen rút gọn phân số trước khi tính, bạn sẽ làm đúng mọi bài toán tỉ số trong chương trình lớp 6. Làm xong 5 bài tập ở trên, bạn đã đủ tự tin để tính tỉ lệ học sinh giỏi của lớp mình, tỉ lệ phiếu bầu của bạn chi đội trưởng, hay tỉ lệ gạo thu được khi xay thóc. Và khi học sang bài toán tiếp theo, bạn sẽ dùng chính tỉ số phần trăm này để giải quyết những bài toán thực tế hơn nữa: công thức tìm giá trị phân số, giá trị phần trăm của một số cho trước đang chờ bạn khám phá. Khi cần kiểm tra kết quả tính toán, bạn luôn có thể dùng máy tính Casio online trên ClassOn để đối chiếu.