Vì sao cắn một miếng chanh thì chua đến nhăn mặt, sờ vào bánh xà phòng thì thấy trơn tuột, mà uống nước lọc thì lại "không có vị gì"? Ba cảm giác khác nhau ấy đều có chung một lời giải thích, và lời giải ấy chỉ là một con số từ 0 đến 14 — đó là pH. Hiểu được công thức tính pH, bạn sẽ đọc được "tính cách" của mọi dung dịch: cái nào chua, cái nào đắng, cái nào an toàn cho da, cái nào đủ mạnh để tẩy rửa.
pH không chỉ là kiến thức trong sách Hóa học lớp 11. Người nông dân đo pH của đất để biết nên bón vôi hay không, bác sĩ theo dõi pH máu để biết cơ thể có khỏe không, người nuôi cá cảnh đo pH nước để cá không chết. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm chắc công thức tính pH, cách tính ngược từ pH ra nồng độ ion, và những lỗi sai mà học sinh hay mắc khi bấm logarit.
pH là gì? Một con số nói lên độ chua hay độ bazơ
pH là đại lượng đặc trưng cho độ acid hay độ bazơ của một dung dịch. Người ta định nghĩa pH dựa trên nồng độ ion hydrogen (H+) trong dung dịch: pH = −log[H+], trong đó [H+] là nồng độ mol/L của ion H+, còn "log" ở đây là logarit thập phân (log cơ số 10). Dấu trừ phía trước có nghĩa là: nồng độ H+ càng lớn thì pH càng nhỏ, dung dịch càng chua.
Thang pH chạy từ 0 đến 14 (ở 25°C). Dung dịch có pH nhỏ hơn 7 là môi trường acid, pH bằng 7 là trung tính, pH lớn hơn 7 là môi trường bazơ. Nước tinh khiết có pH = 7 — không chua, không đắng. Nước chanh có pH khoảng 2 — rất chua. Xà phòng có pH khoảng 9–10 — có tính bazơ nên sờ vào thấy trơn. Máu người có pH khoảng 7,4 — hơi kiềm một chút, và cơ thể luôn giữ con số này ổn định, chỉ lệch một ít thôi đã là dấu hiệu bệnh.
Vì sao người ta lại dùng logarit để đo pH mà không dùng trực tiếp nồng độ H+? Vì nồng độ H+ thay đổi trong một khoảng rất rộng: từ 1 mol/L (acid đậm đặc) xuống đến 10−14 mol/L (bazơ đậm đặc). Viết những con số như 0,00000000000001 thì vừa dài vừa khó so sánh. Nhờ logarit, cả khoảng rộng ấy được "nén" lại thành thang số gọn gàng từ 0 đến 14 — mỗi đơn vị pH chênh nhau nghĩa là nồng độ H+ chênh nhau 10 lần. Dung dịch pH = 3 có nồng độ H+ gấp 10 lần dung dịch pH = 4, và gấp 1000 lần dung dịch pH = 6.
Bảng tóm tắt các công thức tính pH
| Công thức | Ý nghĩa | Khi nào dùng |
|---|---|---|
| pH = −log[H+] | Tính pH khi biết nồng độ ion H+ | Dung dịch acid, hoặc bất kì dung dịch nào đã biết [H+] |
| [H+] = 10−pH | Tính nồng độ ion H+ khi biết pH | Đề cho pH, hỏi nồng độ |
| pOH = −log[OH−] | Tính pOH khi biết nồng độ ion OH− | Dung dịch bazơ |
| pH + pOH = 14 | Quan hệ giữa pH và pOH ở 25°C | Đổi từ pOH sang pH và ngược lại |
Trong bốn công thức trên, hai công thức đầu là quan trọng nhất: pH = −log[H+] để đi từ nồng độ ra pH, và [H+] = 10−pH để đi ngược lại. Hai công thức sau là "đường vòng" cho dung dịch bazơ: vì dung dịch bazơ cho biết [OH−] chứ không cho [H+], nên bạn tính pOH trước rồi dùng pH + pOH = 14 để suy ra pH. Thuộc lòng bảng này là bạn đã nắm được toàn bộ phần tính pH trong chương trình lớp 11.
Áp dụng công thức tính pH cho dung dịch acid mạnh và bazơ mạnh
Với dung dịch acid mạnh như HCl, HNO3, toàn bộ phân tử acid phân li ra ion H+, nên nồng độ [H+] bằng đúng nồng độ mol của acid. Ví dụ: dung dịch HCl 0,01 mol/L có [H+] = 0,01 = 10−2 mol/L, suy ra pH = −log(10−2) = 2. Tính pH của acid mạnh chỉ có hai bước: lấy nồng độ acid làm [H+], rồi bấm log và đổi dấu.
Với dung dịch bazơ mạnh như NaOH, KOH, toàn bộ phân tử bazơ phân li ra ion OH−, nên [OH−] bằng đúng nồng độ mol của bazơ. Ví dụ: dung dịch NaOH 0,001 mol/L có [OH−] = 0,001 = 10−3 mol/L, suy ra pOH = 3, rồi pH = 14 − 3 = 11. Cách làm cũng chỉ có hai bước, nhưng đi qua "trạm trung gian" pOH. Nếu bạn bấm logarit còn lúng túng, hãy dùng máy tính Casio online để bấm phím log — chỉ cần nhập số rồi bấm log là ra kết quả, nhanh hơn nhiều so với tính tay.
Ví dụ 1: Tính pH khi biết [H+] = 10−3 mol/L
Đề bài: Tính pH của dung dịch có nồng độ ion H+ là 10−3 mol/L.
Lời giải: Áp dụng công thức pH = −log[H+] = −log(10−3) = −(−3) = 3. Vậy dung dịch có pH = 3, là môi trường acid.
Đây là dạng bài cơ bản nhất: khi [H+] viết dưới dạng lũy thừa của 10 thì pH chính là số mũ đổi dấu. [H+] = 10−3 thì pH = 3, [H+] = 10−5 thì pH = 5, [H+] = 10−1 thì pH = 1. Nắm được quy luật này, bạn có thể tính nhẩm pH trong vài giây mà không cần bấm máy.
Ví dụ 2: Tính [H+] khi biết pH = 2
Đề bài: Một dung dịch có pH = 2. Tính nồng độ ion H+ trong dung dịch đó.
Lời giải: Áp dụng công thức ngược [H+] = 10−pH = 10−2 = 0,01 mol/L. Vậy nồng độ ion H+ là 0,01 mol/L.
Bài này là "chiều ngược" của ví dụ 1: đề cho pH, hỏi nồng độ. Công thức [H+] = 10−pH chính là cách viết ngược của pH = −log[H+]. Nhiều bạn thuộc công thức xuôi mà quên công thức ngược, đến khi đề hỏi ngược thì lúng túng. Hãy nhớ cặp đôi này luôn đi cùng nhau: log để đi từ nồng độ ra pH, lũy thừa 10 để đi từ pH về nồng độ.
Ví dụ 3: pH = 7 nghĩa là gì?
Đề bài: Nước tinh khiết có pH = 7. Tính nồng độ ion H+ và cho biết môi trường của nước tinh khiết.
Lời giải: Áp dụng công thức [H+] = 10−pH = 10−7 mol/L. Vì pH = 7 nên nước tinh khiết là môi trường trung tính — không acid, không bazơ.
Con số 7 này là "mốc" của cả thang pH: nhỏ hơn 7 thì chua, lớn hơn 7 thì kiềm. Nước tinh khiết ở 25°C có [H+] = [OH−] = 10−7 mol/L nên pH đúng bằng 7. Nhưng chú ý: nước mưa thường có pH khoảng 5,6 (hơi acid vì hòa tan khí CO2 trong không khí), còn nước máy thường có pH khoảng 6,5–7,5. Vì vậy "nước có pH = 7" chỉ đúng với nước tinh khiết, không phải mọi loại nước bạn uống hằng ngày.
Ví dụ 4: Tính pH của dung dịch NaOH 0,001 mol/L
Đề bài: Tính pH của dung dịch NaOH nồng độ 0,001 mol/L.
Lời giải: Bước 1, NaOH là bazơ mạnh nên [OH−] = 0,001 = 10−3 mol/L. Bước 2, tính pOH = −log[OH−] = −log(10−3) = 3. Bước 3, dùng quan hệ pH + pOH = 14 để suy ra pH = 14 − 3 = 11. Vậy dung dịch NaOH 0,001 mol/L có pH = 11, là môi trường bazơ mạnh.
Ví dụ này cho thấy vì sao cần đến pOH: đề bài cho bazơ nên ta chỉ biết [OH−], không biết trực tiếp [H+]. Đi vòng qua pOH rồi dùng pH + pOH = 14 là cách nhanh nhất. Bạn cũng có thể kiểm tra lại bằng cách tính [H+] = 10−11 mol/L — một con số rất nhỏ, đúng với bản chất của dung dịch bazơ: càng nhiều OH− thì càng ít H+.
Bảng pH của những thứ quen thuộc quanh bạn
Học pH sẽ thú vị hơn nhiều khi bạn biết pH của những thứ vẫn gặp hằng ngày. Bảng dưới đây liệt kê pH gần đúng của một số dung dịch quen thuộc — bạn có thể dùng giấy quỳ hoặc giấy đo pH để tự kiểm chứng ở nhà.
| Dung dịch | pH gần đúng | Môi trường |
|---|---|---|
| Dịch vị dạ dày | 1,5 – 2 | Acid mạnh |
| Nước chanh | 2 | Acid |
| Giấm ăn | 2,4 – 2,5 | Acid |
| Cà phê | 5 | Acid yếu |
| Nước mưa | 5,6 | Acid yếu |
| Sữa tươi | 6,5 – 6,7 | Acid rất yếu |
| Nước tinh khiết | 7 | Trung tính |
| Máu người | 7,35 – 7,45 | Hơi bazơ |
| Nước biển | 8,1 | Bazơ yếu |
| Xà phòng | 9 – 10 | Bazơ |
Nhìn vào bảng, bạn sẽ thấy một quy luật thú vị: những thứ ăn được có vị chua như chanh, giấm đều có pH thấp, còn những thứ dùng để tẩy rửa như xà phòng đều có pH cao. Dịch vị trong dạ dày có pH chỉ khoảng 1,5–2 — đủ mạnh để tiêu hóa thức ăn nhưng dạ dày không bị "ăn mòn" nhờ lớp chất nhầy bảo vệ. Còn máu người giữ pH trong khoảng hẹp 7,35–7,45: chỉ cần lệch khỏi khoảng này một chút là cơ thể báo động ngay.
4 lỗi sai thường gặp khi dùng công thức tính pH
Lỗi 1: Nhầm logarit thập phân với logarit tự nhiên (ln). Công thức pH dùng log cơ số 10, không phải ln (log cơ số e ≈ 2,718). Bấm nhầm phím ln trên máy tính thì kết quả sai hoàn toàn: ln(10−3) ≈ −6,9, đổi dấu thành 6,9 — trong khi pH đúng là 3. Hãy bấm đúng phím "log" trên máy tính Casio, không phải phím "ln" ngay bên cạnh nó.
Lỗi 2: Quên dấu trừ trong công thức pH = −log[H+]. log(10−3) = −3, nhưng pH = −(−3) = 3. Bạn nào quên dấu trừ sẽ ra pH = −3 — một con số vô lí vì pH của dung dịch thông thường nằm trong khoảng 0–14. Nếu tính ra pH âm hay pH lớn hơn 14 trong bài tập phổ thông, hãy dừng lại và kiểm tra ngay.
Lỗi 3: Nhầm lẫn pH với pOH. pH đo nồng độ H+, pOH đo nồng độ OH−. Với dung dịch bazơ, bạn phải tính pOH trước rồi mới đổi sang pH bằng pH + pOH = 14. Lấy pOH làm pH thì đáp án sai ngay: dung dịch NaOH 0,001 mol/L có pOH = 3 nhưng pH = 11, không phải 3.
Lỗi 4: Nghĩ rằng pH 6 "axit gấp đôi" pH 3. Thang pH là thang logarit, không phải thang tuyến tính. Dung dịch pH = 3 có [H+] = 10−3 mol/L, dung dịch pH = 6 có [H+] = 10−6 mol/L — chênh nhau 103 = 1000 lần, chứ không phải 2 lần. Mỗi đơn vị pH chênh nhau là nồng độ chênh nhau 10 lần, hai đơn vị là 100 lần, ba đơn vị là 1000 lần.
Bài tập tự luyện: 5 câu tính pH có đáp án
Câu 1. Tính pH của dung dịch có [H+] = 10−5 mol/L.
→ Đáp án: pH = 5. Giải thích: pH = −log(10−5) = 5. Dung dịch có môi trường acid yếu.
Câu 2. Một dung dịch có pH = 4. Tính nồng độ ion H+.
→ Đáp án: [H+] = 10−4 mol/L = 0,0001 mol/L. Giải thích: [H+] = 10−pH = 10−4 mol/L.
Câu 3. Một dung dịch có pH = 9. Tính pOH và nồng độ ion OH−.
→ Đáp án: pOH = 5; [OH−] = 10−5 mol/L. Giải thích: pOH = 14 − pH = 14 − 9 = 5. [OH−] = 10−pOH = 10−5 mol/L. Dung dịch có môi trường bazơ.
Câu 4. Tính pH của dung dịch HCl 0,001 mol/L.
→ Đáp án: pH = 3. Giải thích: HCl là acid mạnh nên [H+] = 0,001 = 10−3 mol/L. pH = −log(10−3) = 3.
Câu 5. Hai dung dịch A và B có pH lần lượt là 2 và 5. Dung dịch nào có tính acid mạnh hơn và nồng độ H+ gấp bao nhiêu lần?
→ Đáp án: Dung dịch A mạnh hơn, gấp 1000 lần. Giải thích: [H+] của A là 10−2 mol/L, của B là 10−5 mol/L. Tỉ số là 10−2 / 10−5 = 103 = 1000 lần.
Làm xong 5 câu này, bạn hãy luyện thêm với đề thi học kì 1 Hóa học 11 — trong đó có nhiều câu về pH và sự điện li đúng dạng sẽ gặp trong bài kiểm tra.
Câu hỏi thường gặp về công thức tính pH
pH có thể nhỏ hơn 0 hoặc lớn hơn 14 không? Về lí thuyết thì có: dung dịch acid cực đậm đặc có thể có pH âm, dung dịch bazơ cực đậm đặc có thể có pH lớn hơn 14. Nhưng trong chương trình phổ thông, các dung dịch đều loãng nên pH luôn nằm trong khoảng 0–14. Nếu bạn tính ra pH = −2 hay pH = 16 trong bài tập ở trường thì gần như chắc chắn đã tính sai ở đâu đó.
Vì sao pH của máu phải giữ ổn định ở 7,4? Vì các enzyme trong cơ thể chỉ hoạt động tốt trong khoảng pH hẹp. Cơ thể duy trì pH máu bằng hệ đệm (chủ yếu là hệ HCO3−/H2CO3) để trung hòa acid hay bazơ dư thừa. Khi pH máu lệch khỏi khoảng 7,35–7,45, các phản ứng sinh hóa bị rối loạn — đó là tình trạng nhiễm toan hay nhiễm kiềm mà bác sĩ phải can thiệp ngay.
Đo pH bằng cách nào? Cách đơn giản nhất là dùng giấy quỳ (chỉ biết acid hay bazơ) hoặc giấy đo pH vạn năng (so màu với bảng thang để đọc pH gần đúng). Chính xác hơn thì dùng máy đo pH (pH kế) với điện cực thủy tinh. Trong phòng thí nghiệm ở trường, bạn sẽ thường dùng giấy quỳ và giấy pH để nhận biết môi trường của dung dịch.
pH của đất có quan trọng không? Rất quan trọng. Đa số cây trồng phát triển tốt ở đất có pH từ 5,5 đến 7. Đất quá chua (pH dưới 5) làm cây kém hấp thu dinh dưỡng, người nông dân phải bón vôi (CaO hoặc Ca(OH)2) để nâng pH lên. Ngược lại, đất quá kiềm cũng làm cây còi cọc. Đo pH đất là bước đầu tiên trước khi quyết định bón loại phân nào.
Nồng độ mol và pH liên hệ với nhau như thế nào? Với dung dịch acid mạnh, nồng độ mol của acid chính là [H+], nên pH = −log(CM). Ví dụ: HCl 0,1 mol/L có pH = 1. Muốn tính pH thì phải biết nồng độ mol trước — đó là lí do bạn cần nắm chắc bài công thức tính nồng độ mol trước khi học về pH.
Kết luận: pH là "thước đo" độ chua — bazơ của mọi dung dịch
Công thức tính pH pH = −log[H+] tuy ngắn gọn nhưng mở ra cả một thế giới: từ vị chua của quả chanh, độ trơn của bánh xà phòng, đến pH máu 7,4 giữ cho cơ thể khỏe mạnh. Nhớ kĩ bốn công thức trong bảng tóm tắt, bấm đúng phím log (không phải ln), đừng quên dấu trừ và đừng nhầm pH với pOH — bạn đã nắm chắc phần kiến thức này.
Học về pH không chỉ để làm bài kiểm tra. Lần tới khi vắt chanh vào nước mắm hay rửa tay bằng xà phòng, bạn sẽ hiểu vì sao chanh chua và xà phòng trơn — và đó chính là lúc kiến thức hóa học trở thành hiểu biết thật sự của bạn. Nếu muốn ôn lại nền tảng tính toán, hãy đọc lại bài công thức tính số mol và bài về nồng độ mol trong cùng loạt bài này.