Thống kê và xác suất
Số trung bình cộng của dấu hiệu
Toán · Lớp 7 · /cong-thuc-toan-lop-7/so-trung-binh-cong-cua-dau-hieu
Công thức
\[\bar{X} = \frac{x_1 n_1 + x_2 n_2 + \dots + x_k n_k}{N}\]
Số trung bình cộng là giá trị đại diện cho một tập dữ liệu, được tính bằng tổng các tích giữa giá trị và tần số tương ứng chia cho tổng số dữ liệu.
Diễn giải ký hiệu
-
\(\bar{X}\)
số trung bình cộng (đọc là X ngang)
-
\(x_i\)
giá trị thứ i của dấu hiệu
-
\(n_i\)
tần số tương ứng của giá trị x_i
-
N
tổng số các giá trị (tổng tần số)
Cách dùng
Sử dụng khi có bảng tần số và cần tính giá trị trung bình của dấu hiệu. Nhân mỗi giá trị với tần số của nó, cộng tất cả lại rồi chia cho tổng số dữ liệu. Công thức này thường dùng để so sánh các tập dữ liệu.
Vận dụng
Dùng để tính điểm trung bình của học sinh, năng suất trung bình, thu nhập bình quân. Trong thực tế, số trung bình giúp tóm tắt một tập số liệu.
Ví dụ cơ bản
Điểm kiểm tra của 5 học sinh: 7, 8, 9, 6, 10. Số trung bình là \(\bar{X} = \frac{7+8+9+6+10}{5} = 8\).
