Chuyên đề Điện học: điện trường, dòng điện, mạch điện và bài tập có đáp án

Buổi tối nọ, cả khu phố mất điện.
Quạt ngừng quay, tủ lạnh im bặt, điện thoại còn 12% pin và không có chỗ nào để sạc.
Chỉ một giờ sau, cả nhà đã nháo nhào — và câu hỏi bật ra nghe rất trẻ con mà lại rất vật lí: điện đi đâu mà mất, và lúc có điện thì nó đi theo đường nào để tới được cái quạt, cái bóng đèn trong nhà mình?
Bài viết này sẽ đi theo dòng điện trong một hành trình ngược: từ cái ổ cắm trên tường nhà bạn, đi qua dây dẫn, qua công tơ, qua trạm biến áp, rồi ngược về tận nơi điện được sinh ra — và trên đường đi, chúng ta sẽ gặp tất cả các khái niệm quan trọng nhất của chuyên đề Điện học: điện tích, điện trường, hiệu điện thế, dòng điện, điện trở, nguồn điện, công suất và tụ điện.
Đọc xong, bạn không chỉ thuộc công thức mà còn biết vì sao tiền điện tháng này cao, vì sao dây điện nóng lên, và vì sao con chim đậu trên dây cao thế vẫn bình an vô sự.

1. Điện tích và điện trường — mọi chuyện bắt đầu từ những hạt điện tích

Trong tự nhiên chỉ có hai loại điện tích: điện tích dương và điện tích âm.
Hai điện tích cùng dấu thì đẩy nhau, trái dấu thì hút nhau — giống như hai đầu của hai thanh nam châm, nhưng đây là lực điện.
Đơn vị điện tích là culông (C).
Điện tích nhỏ nhất trong tự nhiên là điện tích nguyên tố e = 1,6 × 10⁻¹⁹ C — đó là độ lớn điện tích của một electron (mang điện âm) và của một proton (mang điện dương).
Mọi điện tích trong các bài tập phổ thông đều là bội số của con số này.
Một vật nhiễm điện âm là vật thừa electron, một vật nhiễm điện dương là vật thiếu electron — điện tích không tự sinh ra hay mất đi, nó chỉ dịch chuyển từ vật này sang vật khác.

Lực tương tác giữa hai điện tích điểm tuân theo định luật Coulomb: F = k × |q₁q₂| : r², với k = 9 × 10⁹ N·m²/C².
Đọc công thức này, bạn thấy ngay hai điều: lực tỉ lệ thuận với tích độ lớn hai điện tích, và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách.
Tăng khoảng cách lên 2 lần thì lực giảm 4 lần; tăng lên 3 lần thì lực giảm 9 lần.
Đây là cùng một dạng quy luật "bình phương nghịch đảo" như lực hấp dẫn, và đề thi rất thích hỏi dạng "tăng r lên n lần thì F thay đổi thế nào".
Chú ý: q₁, q₂ trong công thức phải lấy độ lớn, còn "đẩy hay hút" thì xét bằng dấu: cùng dấu đẩy, trái dấu hút.

Xung quanh mỗi điện tích luôn tồn tại một điện trường — một dạng vật chất đặc biệt mà mắt thường không thấy, nhưng tác dụng lực lên bất kì điện tích nào đặt vào trong nó.
Cường độ điện trường tại một điểm được định nghĩa là E = F : q, trong đó F là lực điện tác dụng lên điện tích thử q đặt tại điểm đó.
Đơn vị của E là vôn trên mét (V/m), cũng có thể viết là niutơn trên culông (N/C).
Điện trường do một điện tích điểm Q gây ra tại điểm cách nó một khoảng r có độ lớn E = k × |Q| : r², và chiều của vectơ E hướng ra xa Q nếu Q dương, hướng vào Q nếu Q âm.
Để hình dung điện trường, người ta vẽ đường sức điện: đường sức xuất phát từ điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm, nơi nào đường sức càng dày thì điện trường càng mạnh, và vectơ E tại một điểm luôn tiếp tuyến với đường sức tại điểm đó.

Một trường hợp đặc biệt rất hay gặp trong đề thi là điện trường đều — điện trường mà vectơ E có cùng độ lớn và cùng chiều tại mọi điểm.
Điện trường đều xuất hiện giữa hai bản kim loại phẳng song song tích điện trái dấu, và các đường sức của nó là những đường thẳng song song cách đều nhau.
Trong điện trường đều, hiệu điện thế giữa hai điểm cách nhau một khoảng d dọc theo đường sức là U = E × d.
Công thức này nối hai chương của điện trường với nhau và sẽ quay lại trong ví dụ 2 dưới đây.

2. Điện thế, hiệu điện thế và thế năng điện — "độ cao" của thế giới điện

Hãy tưởng tượng điện trường giống như một ngọn đồi: điện tích dương luôn có xu hướng "lăn xuống" từ nơi có điện thế cao tới nơi có điện thế thấp, giống như hòn đá lăn từ đỉnh đồi xuống chân đồi.
Điện thế tại một điểm, kí hiệu V, là đại lượng đặc trưng cho khả năng sinh công của điện trường khi đặt một điện tích tại điểm đó, tính bằng thế năng điện chia cho điện tích: V = W : q.
Hiệu điện thế giữa hai điểm, kí hiệu U, là hiệu số điện thế của hai điểm đó: U = V₁ − V₂ = A : q, trong đó A là công của lực điện khi dịch chuyển điện tích q từ điểm này sang điểm kia.
Đơn vị của điện thế và hiệu điện thế đều là vôn (V): 1 V = 1 J/C, nghĩa là dịch chuyển 1 C qua hiệu điện thế 1 V thì lực điện sinh công 1 J.
Trong điện trường đều, như đã nói ở trên, U = E × d, trong đó d là khoảng cách giữa hai điểm dọc theo phương của đường sức.

Một đơn vị năng lượng rất hay xuất hiện khi nói về hạt vi mô là electron-vôn: 1 eV = 1,6 × 10⁻¹⁹ J.
Đó là động năng mà một electron thu được khi đi qua hiệu điện thế 1 V.
Khi đề bài cho năng lượng của electron theo eV, bạn chỉ cần nhân với 1,6 × 10⁻¹⁹ để đổi ra jun.
Ngược lại, đừng bao giờ nhầm eV với vôn: eV là đơn vị năng lượng, vôn là đơn vị hiệu điện thế.

3. Dòng điện — khi các điện tích chịu đi có hàng lối

Điện trường có thể đứng yên, nhưng khi có một hiệu điện thế đặt vào hai đầu vật dẫn, các điện tích tự do bên trong nó sẽ dịch chuyển có hướng — và đó chính là dòng điện.
Dòng điện là dòng dịch chuyển có hướng của các điện tích.
Trong kim loại, hạt mang điện là electron tự do; trong dung dịch điện phân, hạt mang điện là các ion dương và ion âm; trong chất khí, hạt mang điện là electron và ion.
Chiều dòng điện được quy ước là chiều dịch chuyển có hướng của các điện tích dương — tức là từ cực dương sang cực âm ở mạch ngoài.
Electron thì chuyển động ngược lại, từ cực âm sang cực dương, và đây là một trong những lỗi sai kinh điển nhất mà học sinh hay mắc (xem mục 10).

Cường độ dòng điện đặc trưng cho độ mạnh yếu của dòng điện, được tính bằng điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của vật dẫn trong một đơn vị thời gian: I = Q : t.
Đơn vị của cường độ dòng điện là ampe (A): 1 A = 1 C/s.
Dòng điện không đổi là dòng điện có chiều và cường độ không thay đổi theo thời gian.
Để đo cường độ dòng điện người ta dùng ampe kế mắc nối tiếp vào mạch, còn để đo hiệu điện thế người ta dùng vôn kế mắc song song với đoạn mạch cần đo — mắc nhầm hai dụng cụ này cho nhau là cách nhanh nhất để làm hỏng dụng cụ đo và mất điểm trong bài thực hành.

Dòng điện có năm tác dụng: tác dụng nhiệt (bàn là, bếp điện nóng lên), tác dụng từ (nam châm điện hút sắt), tác dụng hoá học (mạ điện, điện phân), tác dụng sinh lí (điện giật) và tác dụng phát sáng (bóng đèn).
Trong chuyên đề này, tác dụng nhiệt là quan trọng nhất vì nó dẫn tới định luật Joule-Lenz ở mục 7.

4. Điện trở và định luật Ohm — "độ lì" của vật dẫn

Không phải vật dẫn nào cũng để dòng điện đi qua dễ dàng như nhau.
Điện trở là đại lượng đặc trưng cho mức độ cản trở dòng điện của vật dẫn, kí hiệu R, đơn vị là ôm (Ω).
Điện trở của một dây dẫn đồng chất, tiết diện đều được tính bằng công thức R = ρ × l : S, trong đó ρ là điện trở suất của chất làm dây (đơn vị Ω·m), l là chiều dài dây và S là tiết diện ngang của dây.
Đọc công thức này bạn thấy ngay: dây càng dài thì điện trở càng lớn, dây càng to (tiết diện càng lớn) thì điện trở càng nhỏ.
Điện trở suất của đồng là 1,7 × 10⁻⁸ Ω·m — rất nhỏ, đó là lý do dây điện trong nhà thường làm bằng đồng.
Muốn ôn kĩ cách tính điện trở của dây dẫn, bạn có thể xem lại bài công thức tính điện trở.

Định luật Ohm cho đoạn mạch chỉ chứa điện trở là một trong những công thức quan trọng nhất của cả chuyên đề: I = U : R.
Cường độ dòng điện chạy qua một đoạn mạch tỉ lệ thuận với hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch và tỉ lệ nghịch với điện trở của đoạn mạch.
Trên đồ thị U theo I, đoạn mạch tuân theo định luật Ohm cho một đường thẳng đi qua gốc toạ độ, và độ dốc của đường thẳng đó chính là điện trở R.
Điện trở của kim loại tăng khi nhiệt độ tăng, vì các ion trong mạng tinh thể dao động mạnh hơn và cản trở electron nhiều hơn — đó là lý do bóng đèn sợi đốt lúc mới bật sáng hơn lúc đã nóng lên.
Muốn ôn lại định luật Ohm với các dạng bài tập, bạn xem bài công thức định luật Ohm.

5. Ghép điện trở — nối tiếp và song song

Trong thực tế, một mạch điện hiếm khi chỉ có một điện trở duy nhất.
Hai cách ghép cơ bản là nối tiếp và song song, và bạn phải thuộc lòng bảng sau đây vì đề thi hỏi đi hỏi lại nó dưới đủ mọi hình thức.

Với hai điện trở mắc song song, công thức rút gọn rất tiện là R = R₁ × R₂ : (R₁ + R₂).
Một hệ quả quan trọng: điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp luôn lớn hơn điện trở thành phần lớn nhất, còn điện trở tương đương của đoạn mạch song song luôn nhỏ hơn điện trở thành phần nhỏ nhất.
Trong nhà bạn, các ổ cắm và bóng đèn được mắc song song với nhau — vì vậy tắt một bóng đèn không làm các bóng khác tắt theo, và hiệu điện thế ở mỗi ổ cắm đều là 220 V.
Ngược lại, cầu chì được mắc nối tiếp với mạch điện trong nhà: khi dòng điện vượt quá giới hạn, dây chì nóng chảy, mạch bị ngắt và cả nhà được bảo vệ.

6. Nguồn điện và định luật Ohm cho toàn mạch — trái tim của mạch điện

Một đoạn mạch chỉ có điện trở thì không tự tạo ra dòng điện — cần có nguồn điện để duy trì hiệu điện thế.
Bên trong nguồn điện có lực lạ làm nhiệm vụ đưa điện tích dương từ cực âm sang cực dương, ngược với chiều của lực điện trường.
Suất điện động của nguồn, kí hiệu ξ (đọc là "ê-pxi-lon"), là công của lực lạ khi dịch chuyển một đơn vị điện tích dương bên trong nguồn: ξ = A : q, đơn vị là vôn (V).
Suất điện động cho biết nguồn có thể cung cấp bao nhiêu năng lượng cho mỗi culông điện tích đi qua nó — pin con ó 1,5 V, ắc quy xe máy 12 V, pin điện thoại khoảng 3,7 V.
Mỗi nguồn điện thực tế đều có một điện trở trong r, và chính điện trở trong này làm cho hiệu điện thế hai cực của nguồn khi mạch kín luôn nhỏ hơn suất điện động của nó.

Định luật Ohm cho toàn mạch phát biểu: cường độ dòng điện chạy trong mạch kín tỉ lệ thuận với suất điện động của nguồn và tỉ lệ nghịch với điện trở toàn phần của mạch: I = ξ : (R + r), trong đó R là điện trở mạch ngoài và r là điện trở trong của nguồn.
Hiệu điện thế hai cực của nguồn khi mạch kín là U = I × R = ξ − I × r — phần I × r chính là độ giảm thế trên điện trở trong.
Hai trường hợp giới hạn rất hay được hỏi: mạch hở (R rất lớn, I ≈ 0) thì U ≈ ξ — đó là lý do vôn kế đo được suất điện động khi mắc vào hai cực của pin chưa nối mạch; đoản mạch (R ≈ 0) thì I = ξ : r rất lớn, có thể gây cháy nổ — đó là lý do không được nối tắt hai cực của ắc quy.
Hiệu suất của nguồn là tỉ số giữa công suất mạch ngoài và công suất toàn phần của nguồn: H = R : (R + r) = U : ξ.
Muốn hiệu suất cao thì điện trở mạch ngoài phải lớn hơn nhiều so với điện trở trong.

Nguồn điện cũng có thể ghép với nhau: ghép n nguồn giống nhau nối tiếp thì suất điện động của bộ nguồn là ξ_b = n × ξ và điện trở trong của bộ nguồn là r_b = n × r; ghép n nguồn giống nhau song song thì ξ_b = ξ và r_b = r : n.
Pin trong điều khiển tivi ghép nối tiếp để tăng điện áp, còn ắc quy trong xe điện ghép song song để tăng khả năng cung cấp dòng.

7. Năng lượng và công suất điện — tiền điện nhà bạn tính thế nào

Khi dòng điện chạy qua một đoạn mạch, nó sinh công: A = U × I × t.
Công suất điện là công sinh ra trong một đơn vị thời gian: P = A : t = U × I.
Kết hợp với định luật Ohm, ta có hai dạng rất tiện: P = I² × R và P = U² : R.
Ba dạng này tương đương nhau, nhưng chọn dạng nào để tính nhanh thì tuỳ đề bài cho gì: cho U và R thì dùng U² : R, cho I và R thì dùng I² × R.
Đơn vị công suất là oát (W): 1 W = 1 V × 1 A.
Muốn ôn kĩ các dạng công thức công suất, bạn xem bài công thức tính công suất điện.

Điện năng tiêu thụ được tính bằng kilôoát giờ (kWh), còn gọi là "số điện": 1 kWh = 1.000 W × 3.600 s = 3,6 × 10⁶ J.
Một bóng đèn 100 W bật trong 10 giờ tiêu thụ 1 kWh.
Tiền điện tháng của nhà bạn bằng số kWh đã dùng nhân với đơn giá mỗi kWh — vì vậy muốn tiết kiệm điện, cách hiệu quả nhất là giảm thời gian dùng các thiết bị công suất lớn như điều hoà, bình nóng lạnh và bếp điện.

Phần lớn điện năng tiêu thụ trên một điện trở biến thành nhiệt — đó là nội dung của định luật Joule-Lenz: nhiệt lượng toả ra trên vật dẫn khi có dòng điện chạy qua tỉ lệ thuận với bình phương cường độ dòng điện, với điện trở và với thời gian dòng điện chạy qua: Q = I² × R × t.
Ứng dụng quen thuộc nhất là bếp điện, ấm siêu tốc và bàn là; mặt trái của nó là sự hao phí điện năng trên đường dây tải điện và là nguyên nhân khiến cầu chì nóng chảy khi quá tải.
Muốn ôn lại cách tính nhiệt lượng toả ra, bạn xem bài công thức tính nhiệt lượng.
Nếu cần bấm nhanh các phép tính như 220² : 44 hay 5² × 44 × 300, bạn có thể dùng máy tính Casio online để kiểm tra lại kết quả tính tay của mình.

8. Tụ điện — cái bình chứa điện tích

Tụ điện là linh kiện dùng để tích điện và phóng điện, gồm hai bản dẫn đặt cách nhau bởi một lớp điện môi.
Điện dung của tụ điện đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ, được tính bằng C = Q : U, trong đó Q là điện tích của một bản tụ và U là hiệu điện thế giữa hai bản.
Đơn vị điện dung là fara (F), nhưng 1 F là rất lớn nên thực tế hay dùng micrôfara: 1 μF = 10⁻⁶ F, và picôfara: 1 pF = 10⁻¹² F.
Khi tụ đã tích đủ điện, nó ngăn không cho dòng điện một chiều đi qua — mạch coi như bị hở tại vị trí của tụ, một tính chất mà đề thi rất hay khai thác.

Năng lượng điện trường tích trữ trong tụ điện là W = C × U² : 2, cũng có thể viết W = Q² : (2 × C) hoặc W = Q × U : 2 — ba dạng này tương đương nhau, chọn dạng nào tuỳ đề bài cho C, Q hay U.
Ghép tụ điện thì ngược với ghép điện trở: ghép song song thì C = C₁ + C₂ + ..., ghép nối tiếp thì 1 : C = 1 : C₁ + 1 : C₂ + ...
Ứng dụng của tụ điện ở khắp nơi: đèn flash của máy ảnh dùng tụ phóng điện nhanh để tạo ánh sáng mạnh trong chớp mắt, tụ trong bộ nguồn của tivi và máy tính dùng để lọc và ổn định điện áp, còn trong y học, máy khử rung tim dùng tụ điện để phóng một xung điện mạnh giúp tim đập lại.

9. Ví dụ giải chi tiết — làm từng bước, không nhảy cóc

Ví dụ 1. Hai điện tích điểm q₁ = 4 μC và q₂ = −4 μC đặt cách nhau 10 cm trong không khí.
Tính lực tương tác giữa hai điện tích và cường độ điện trường do q₁ gây ra tại điểm cách q₁ 5 cm.
Giải: Độ lớn lực Coulomb là F = k × |q₁q₂| : r² = 9 × 10⁹ × (4 × 10⁻⁶) × (4 × 10⁻⁶) : (0,1)².
Tính tử số: 9 × 10⁹ × 16 × 10⁻¹² = 144 × 10⁻³ = 0,144.
Chia cho r² = 0,01: F = 0,144 : 0,01 = 14,4 N.
Vì hai điện tích trái dấu nên lực là lực hút.
Cường độ điện trường do q₁ gây ra tại điểm cách nó 5 cm là E = k × |q₁| : r² = 9 × 10⁹ × 4 × 10⁻⁶ : (0,05)² = 36.000 : 0,0025 = 1,44 × 10⁷ V/m, hướng ra xa q₁ vì q₁ mang điện dương.

Ví dụ 2. Một electron (điện tích e = 1,6 × 10⁻¹⁹ C, khối lượng m = 9,1 × 10⁻³¹ kg) bắt đầu chuyển động từ trạng thái đứng yên, đi được 2 cm ngược chiều đường sức trong một điện trường đều có cường độ E = 1.000 V/m.
Tính hiệu điện thế, công của lực điện và vận tốc của electron sau quãng đường đó.
Giải: Hiệu điện thế giữa hai điểm đầu và cuối quãng đường là U = E × d = 1.000 × 0,02 = 20 V.
Công của lực điện là A = e × U = 1,6 × 10⁻¹⁹ × 20 = 3,2 × 10⁻¹⁸ J.
Electron đi ngược chiều đường sức nên lực điện cùng chiều chuyển động, công này là công dương và chuyển hết thành động năng.
Áp dụng định lí động năng: A = m × v² : 2, suy ra v = √(2 × A : m) = √(2 × 3,2 × 10⁻¹⁸ : 9,1 × 10⁻³¹) = √(7,03 × 10¹²) ≈ 2,65 × 10⁶ m/s.
Chú ý: electron đi ngược chiều đường sức nên "xuống dốc điện thế" theo chiều ngược lại — nếu đi cùng chiều đường sức thì lực điện sẽ hãm nó lại.

Ví dụ 3. Một dây đồng dài 100 m, tiết diện 1 mm², điện trở suất của đồng là 1,7 × 10⁻⁸ Ω·m.
Tính điện trở của dây, cường độ dòng điện và công suất toả nhiệt khi mắc dây vào hiệu điện thế 12 V.
Giải: Đổi tiết diện ra đơn vị mét vuông: S = 1 mm² = 1 × 10⁻⁶ m².
Điện trở của dây là R = ρ × l : S = 1,7 × 10⁻⁸ × 100 : (1 × 10⁻⁶) = 1,7 × 10⁻⁶ : 1 × 10⁻⁶ = 1,7 Ω.
Cường độ dòng điện là I = U : R = 12 : 1,7 ≈ 7,06 A.
Công suất toả nhiệt là P = U × I = 12 × 7,06 ≈ 84,7 W.
Kiểm tra lại bằng công thức khác: P = I² × R = 7,06² × 1,7 ≈ 49,84 × 1,7 ≈ 84,7 W — hai cách tính khớp nhau.

Ví dụ 4. Một nguồn điện có suất điện động ξ = 12 V, điện trở trong r = 1 Ω, mắc với điện trở ngoài R = 5 Ω thành mạch kín.
Tính cường độ dòng điện, hiệu điện thế hai cực của nguồn, công suất mạch ngoài, công suất toàn phần của nguồn và hiệu suất của nguồn.
Giải: Cường độ dòng điện là I = ξ : (R + r) = 12 : (5 + 1) = 12 : 6 = 2 A.
Hiệu điện thế hai cực của nguồn là U = I × R = 2 × 5 = 10 V.
Kiểm tra bằng công thức độ giảm thế: U = ξ − I × r = 12 − 2 × 1 = 10 V — khớp.
Công suất mạch ngoài là P = U × I = 10 × 2 = 20 W.
Công suất toàn phần của nguồn là P_nguồn = ξ × I = 12 × 2 = 24 W.
Phần công suất hao phí trong nguồn là I² × r = 4 × 1 = 4 W, và 20 + 4 = 24 W — đúng bằng công suất nguồn cung cấp.
Hiệu suất của nguồn là H = R : (R + r) = 5 : 6 ≈ 83,3%.

Ví dụ 5. Cho ba điện trở R₁ = 6 Ω, R₂ = 3 Ω, R₃ = 2 Ω.
a) Mắc nối tiếp ba điện trở rồi đặt vào hiệu điện thế 22 V, tính điện trở tương đương, cường độ dòng điện và hiệu điện thế trên mỗi điện trở.
b) Mắc song song ba điện trở rồi đặt vào hiệu điện thế 12 V, tính điện trở tương đương và cường độ dòng điện qua mỗi điện trở và qua mạch chính.
Giải a: Điện trở tương đương nối tiếp là R = R₁ + R₂ + R₃ = 6 + 3 + 2 = 11 Ω.
Cường độ dòng điện là I = U : R = 22 : 11 = 2 A, như nhau qua cả ba điện trở.
Hiệu điện thế trên mỗi điện trở: U₁ = I × R₁ = 2 × 6 = 12 V; U₂ = 2 × 3 = 6 V; U₃ = 2 × 2 = 4 V.
Kiểm tra: 12 + 6 + 4 = 22 V — đúng bằng hiệu điện thế toàn mạch.
Giải b: Điện trở tương đương song song là 1 : R = 1 : 6 + 1 : 3 + 1 : 2 = 1 : 6 + 2 : 6 + 3 : 6 = 1, suy ra R = 1 Ω.
Cường độ qua mỗi nhánh: I₁ = U : R₁ = 12 : 6 = 2 A; I₂ = 12 : 3 = 4 A; I₃ = 12 : 2 = 6 A.
Cường độ mạch chính là I = I₁ + I₂ + I₃ = 2 + 4 + 6 = 12 A.
Kiểm tra: I = U : R = 12 : 1 = 12 A — khớp.

Ví dụ 6. Một tụ điện có điện dung C = 20 μF được mắc vào hiệu điện thế U = 100 V.
Tính điện tích của tụ và năng lượng điện trường tích trữ trong tụ.
Một bếp điện có điện trở R = 44 Ω mắc vào hiệu điện thế 220 V trong 5 phút, tính nhiệt lượng toả ra.
Giải: Điện tích của tụ là Q = C × U = 20 × 10⁻⁶ × 100 = 2 × 10⁻³ C = 2 mC.
Năng lượng tích trữ trong tụ là W = C × U² : 2 = 20 × 10⁻⁶ × 100² : 2 = 20 × 10⁻⁶ × 10.000 : 2 = 0,2 : 2 = 0,1 J.
Kiểm tra bằng dạng khác: W = Q × U : 2 = 2 × 10⁻³ × 100 : 2 = 0,1 J — khớp.
Với bếp điện: cường độ dòng điện là I = U : R = 220 : 44 = 5 A.
Nhiệt lượng toả ra trong t = 5 phút = 300 s là Q = I² × R × t = 5² × 44 × 300 = 25 × 44 × 300 = 330.000 J = 330 kJ.
Kiểm tra bằng công suất: P = U² : R = 220² : 44 = 48.400 : 44 = 1.100 W, và Q = P × t = 1.100 × 300 = 330.000 J — khớp.

10. Lỗi sai thường gặp — biết trước để không mất điểm oan

Lỗi 1: Nhầm chiều dòng điện với chiều chuyển động của electron.
Chiều dòng điện quy ước là chiều dịch chuyển của điện tích dương, từ cực dương sang cực âm ở mạch ngoài.
Electron mang điện âm nên chuyển động ngược lại.
Cách tránh: khi đề hỏi "chiều dòng điện", trả lời theo quy ước; chỉ khi đề hỏi "chiều chuyển động của electron" mới trả lời ngược lại.

Lỗi 2: Áp dụng I = U : R cho cả mạch có nguồn.
Công thức I = U : R chỉ đúng cho đoạn mạch chỉ chứa điện trở.
Với mạch kín có nguồn, phải dùng định luật Ohm cho toàn mạch I = ξ : (R + r).
Cách tránh: thấy đề cho suất điện động ξ và điện trở trong r thì dùng ngay công thức toàn mạch, đừng lấy U chia R.

Lỗi 3: Cho rằng hiệu điện thế hai cực của nguồn luôn bằng suất điện động.
Chỉ khi mạch hở thì U mới bằng ξ.
Khi mạch kín, U = ξ − I × r, luôn nhỏ hơn ξ vì một phần điện áp rơi trên điện trở trong.
Cách tránh: tính U hai cực bằng I × R của mạch ngoài, rồi đối chiếu với ξ − I × r để tự kiểm tra.

Lỗi 4: Cộng điện trở khi ghép song song.
Ghép song song thì cộng nghịch đảo: 1 : R = 1 : R₁ + 1 : R₂, chứ không phải R = R₁ + R₂.
Điện trở tương đương song song luôn nhỏ hơn điện trở nhỏ nhất trong các thành phần — nếu bạn tính ra R tương đương lớn hơn cả R₁ và R₂ thì chắc chắn đã sai.
Cách tránh: nhớ câu thần chú "song song thì nhỏ đi, nối tiếp thì lớn lên".

Lỗi 5: Quên đổi đơn vị.
1 mm² = 10⁻⁶ m², 1 μC = 10⁻⁶ C, 1 μF = 10⁻⁶ F, 1 cm = 10⁻² m, 1 kWh = 3,6 × 10⁶ J.
Rất nhiều bài mất điểm chỉ vì thay r = 10 cm vào công thức mà quên đổi ra 0,1 m, hoặc thay S = 1 mm² mà quên đổi ra 10⁻⁶ m².
Cách tránh: đổi tất cả về đơn vị chuẩn (m, C, F, s) ngay từ bước đầu tiên, trước khi thay số.

Lỗi 6: Cho rằng tụ điện cho dòng điện một chiều đi qua.
Tụ điện đã tích đủ điện thì ngăn dòng một chiều — mạch coi như hở tại vị trí của tụ.
Nhầm lẫn này khiến nhiều bạn tính sai cường độ dòng điện trong mạch có tụ.
Cách tránh: gặp tụ trong mạch một chiều ổn định, hãy coi nhánh chứa tụ là nhánh hở (không có dòng), chỉ tính điện tích và năng lượng của tụ bằng hiệu điện thế hai đầu của nó.

11. Bài tập tự luyện — làm rồi mới xem đáp án nhé

Câu 1. Một dây dẫn đồng có chiều dài l và tiết diện S.
Nếu tăng chiều dài lên 2 lần và giảm tiết diện xuống một nửa thì điện trở của dây thay đổi thế nào?
A. Tăng 2 lần
B. Tăng 4 lần
C. Không đổi
D. Giảm 2 lần
→ Đáp án: B. Giải thích: Điện trở R = ρ × l : S. Điện trở mới là R' = ρ × (2l) : (S : 2) = 4 × ρ × l : S = 4R, tức là tăng 4 lần. Đáp án A sai vì chỉ tính riêng tác dụng của việc tăng chiều dài mà quên tiết diện cũng thay đổi. Đáp án C sai vì cả chiều dài và tiết diện đều thay đổi theo hướng làm tăng điện trở. Đáp án D sai vì điện trở tăng chứ không giảm: dây dài hơn và mỏng hơn thì dòng điện khó đi qua hơn.

Câu 2. Một nguồn điện có suất điện động ξ = 6 V, điện trở trong r = 1 Ω, mắc với điện trở ngoài R = 5 Ω thành mạch kín.
Cường độ dòng điện trong mạch là bao nhiêu?
A. 1 A
B. 1,2 A
C. 0,5 A
D. 6 A
→ Đáp án: A. Giải thích: Áp dụng định luật Ohm cho toàn mạch: I = ξ : (R + r) = 6 : (5 + 1) = 6 : 6 = 1 A. Đáp án B (1,2 A) là kết quả của việc quên điện trở trong: 6 : 5 = 1,2 A. Đáp án C (0,5 A) là kết quả tính sai mẫu số. Đáp án D (6 A) là cường độ dòng điện đoản mạch ξ : r = 6 : 1 = 6 A, không phải dòng điện trong mạch kín này.

Câu 3. Một tụ điện có điện dung C = 10 μF được mắc vào hiệu điện thế U = 50 V.
Điện tích của tụ là bao nhiêu?
A. 5 mC
B. 0,5 C
C. 0,5 mC
D. 2 mC
→ Đáp án: C. Giải thích: Điện tích của tụ là Q = C × U = 10 × 10⁻⁶ × 50 = 500 × 10⁻⁶ C = 0,5 × 10⁻³ C = 0,5 mC. Đáp án A (5 mC) là kết quả quên đổi micrôfara ra fara: 10 × 50 = 500 rồi ghi nhầm đơn vị. Đáp án B (0,5 C) cũng quên đổi đơn vị μF, lớn hơn đáp án đúng một triệu lần. Đáp án D (2 mC) không có cơ sở nào từ các số liệu của đề bài.

Câu 4. Hai điện trở R₁ = 4 Ω và R₂ = 6 Ω mắc song song với nhau vào hiệu điện thế U = 12 V.
Cường độ dòng điện qua mạch chính là bao nhiêu?
A. 3 A
B. 5 A
C. 1,2 A
D. 2 A
→ Đáp án: B. Giải thích: Điện trở tương đương song song là R = R₁ × R₂ : (R₁ + R₂) = 4 × 6 : (4 + 6) = 24 : 10 = 2,4 Ω. Cường độ mạch chính là I = U : R = 12 : 2,4 = 5 A. Đáp án A (3 A) là cường độ qua riêng điện trở R₁: 12 : 4 = 3 A, không phải dòng mạch chính. Đáp án C (1,2 A) là kết quả khi nhầm sang ghép nối tiếp: R = 10 Ω thì I = 12 : 10 = 1,2 A. Đáp án D (2 A) là cường độ qua riêng điện trở R₂: 12 : 6 = 2 A.

Câu 5. Một bóng đèn ghi 220 V – 100 W.
Điện trở của bóng đèn khi sáng bình thường là bao nhiêu?
A. 220 Ω
B. 484 Ω
C. 100 Ω
D. 44 Ω
→ Đáp án: B. Giải thích: Khi đèn sáng bình thường, hiệu điện thế hai đầu đèn là 220 V và công suất là 100 W. Điện trở là R = U² : P = 220² : 100 = 48.400 : 100 = 484 Ω. Đáp án A (220 Ω) là do lấy nhầm số hiệu điện thế làm điện trở. Đáp án C (100 Ω) là do lấy nhầm số công suất làm điện trở. Đáp án D (44 Ω) là kết quả của phép chia 220 : 5 không có cơ sở, vì cường độ dòng điện qua đèn là I = P : U = 100 : 220 ≈ 0,45 A chứ không phải 5 A.

12. Câu hỏi thường gặp về chuyên đề Điện học

Vì sao chim đậu trên dây điện cao thế không bị giật? Vì cả hai chân chim đều đặt trên cùng một dây dẫn, hiệu điện thế giữa hai chân gần như bằng không nên không có dòng điện chạy qua cơ thể chim. Nguy hiểm chỉ xảy ra khi chim chạm đồng thời vào hai dây khác nhau hoặc vào dây và cột điện, lúc đó mới có hiệu điện thế đặt vào cơ thể nó. Nguyên tắc này cũng là lý do thợ điện làm việc trên đường dây đang có điện phải mặc đồ bảo hộ cách điện và tránh tạo ra hiệu điện thế qua người.

Vì sao dây tóc bóng đèn nóng sáng mà dây dẫn điện thì không? Vì dây tóc có điện trở rất lớn so với dây dẫn, nên với cùng một cường độ dòng điện chạy qua, công suất toả nhiệt P = I² × R trên dây tóc lớn hơn rất nhiều so với trên dây dẫn. Dây dẫn bằng đồng có điện trở suất chỉ 1,7 × 10⁻⁸ Ω·m nên hầu như không nóng lên, còn dây tóc vônfram có điện trở hàng trăm ôm nên nóng tới hàng nghìn độ và phát sáng.

Đoản mạch là gì và vì sao nó nguy hiểm? Đoản mạch là hiện tượng hai đầu nguồn điện bị nối tắt với nhau bằng dây dẫn có điện trở gần như bằng không. Khi đó cường độ dòng điện là I = ξ : r, rất lớn vì điện trở trong r của nguồn thường rất nhỏ, nhiệt lượng Q = I² × r × t toả ra trong thời gian ngắn có thể làm nóng chảy dây dẫn, gây cháy nổ. Đó là lý do mọi mạch điện trong nhà đều có cầu chì hoặc aptomat để ngắt mạch khi dòng điện vượt quá giới hạn cho phép.

Vì sao điện sinh hoạt dùng 220 V mà không dùng 12 V cho cả nhà? Vì với cùng một công suất cần cung cấp P = U × I, hiệu điện thế càng nhỏ thì cường độ dòng điện càng lớn, mà hao phí trên đường dây lại tỉ lệ với bình phương cường độ dòng điện (P_hp = I² × R). Dùng điện áp 220 V thay vì 12 V giúp dòng điện nhỏ đi gần 20 lần và hao phí giảm đi gần 400 lần, đồng thời dây dẫn cũng không cần làm quá to. Đó cũng là lý do điện được truyền tải đi xa ở điện áp rất cao, hàng trăm kilôvôn.

Tụ điện có cho dòng điện một chiều đi qua không? Không. Khi mới nối vào nguồn, tụ nạp điện và có dòng điện chạy trong thời gian rất ngắn, nhưng khi tụ đã tích đủ điện thì dòng điện một chiều dừng hẳn — mạch coi như hở tại vị trí của tụ. Tính chất này được dùng để ngăn dòng một chiều nhưng cho tín hiệu xoay chiều đi qua trong các mạch điện tử. Trong chương trình Vật lí 11, khi gặp tụ trong mạch một chiều đã ổn định, bạn chỉ cần tính điện tích Q = C × U và năng lượng W = C × U² : 2 của tụ.

Kết luận: điện không ở đâu xa — nó ở ngay trong nhà bạn

Đi hết chuyên đề này, bạn đã có trong tay một bộ công cụ trọn vẹn để đọc hiểu mọi mạch điện quanh mình: điện tích và điện trường giải thích vì sao các vật hút và đẩy nhau, hiệu điện thế cho biết dòng điện chảy theo hướng nào, định luật Ohm và cách ghép điện trở cho biết dòng điện mạnh hay yếu, nguồn điện và định luật Ohm cho toàn mạch cho biết pin dùng được bao lâu, còn công suất và định luật Joule-Lenz cho biết tiền điện nhà bạn đi về đâu.
Chỉ cần nhớ ba trụ cột — E = F : q cho điện trường, I = U : R cho đoạn mạch, I = ξ : (R + r) cho toàn mạch — và hai công thức năng lượng P = U × I với Q = I² × R × t, bạn có thể xử lý được hầu hết các bài tập Điện học trong chương trình phổ thông.

Để ôn tập hiệu quả, hãy làm lại 5 câu tự luyện ở trên cho đến khi đúng cả 5 câu không cần nhìn đáp án, rồi tự làm thêm ba việc sau: tính tiền điện tháng của nhà mình từ công suất các thiết bị và thời gian sử dụng, đo thử điện trở của một đoạn dây bằng đồng hồ vạn năng rồi đối chiếu với công thức R = ρ × l : S, và vẽ lại sơ đồ mạch điện trong nhà mình, chỉ ra chỗ nào mắc nối tiếp, chỗ nào mắc song song.

• Điện tích, định luật Coulomb và cường độ điện trường E = F : q
• Điện thế, hiệu điện thế U = A : q và điện trường đều U = E × d
• Dòng điện, cường độ dòng điện I = Q : t và chiều dòng điện quy ước
• Điện trở R = ρ × l : S, định luật Ohm I = U : R và cách ghép nối tiếp – song song
• Nguồn điện, suất điện động ξ và định luật Ohm cho toàn mạch I = ξ : (R + r)
• Năng lượng, công suất điện P = U × I và định luật Joule-Lenz Q = I² × R × t
• Tụ điện C = Q : U, năng lượng W = C × U² : 2 và cách ghép tụ
• Ví dụ giải chi tiết, lỗi sai thường gặp, bài tập tự luyện và FAQ

Làm được như vậy, chuyên đề Điện học sẽ thực sự là của bạn — và lần tới khi nhà mất điện, bạn sẽ biết chính xác dòng điện đã đi đâu, thay vì chỉ ngồi chờ nó quay lại.