Chuyên đề Từ trường và cảm ứng điện từ: lý thuyết, công thức và bài tập có đáp án

Có một buổi tối, bạn cầm điện thoại lên và thấy vạch sóng vẫn đầy, dù xung quanh chẳng có sợi dây nào nối chiếc điện thoại ấy với thế giới bên ngoài.
Điện thoại vẫn tải được tin nhắn, vẫn nghe được nhạc, vẫn biết bạn đang ở đâu trên bản đồ — tất cả nhờ một thứ vô hình mà mắt thường không bao giờ nhìn thấy: từ trường.
Buổi sáng, bạn mở tủ lạnh, lấy ra một cục nam châm nhỏ dán trên cánh cửa — nó bám chặt vào đó, năm này qua năm khác, không cần pin, không cần dây điện, không cần ai tiếp sức.
Buổi chiều, bạn nhìn thấy tàu điện chạy êm ru trên đường ray, nhìn kim la bàn trong điện thoại xoay theo đúng hướng bắc, và nhìn cánh quạt của máy phát điện trong nhà máy thủy điện quay không ngừng để thắp sáng cả thành phố.
Đằng sau tất cả những chuyện tưởng như bình thường ấy là cùng một câu chuyện: từ trường, và cách con người biến từ trường thành điện.
Chuyên đề này sẽ kể lại câu chuyện đó từ đầu đến cuối: từ trường là gì, dòng điện sinh ra từ trường như thế nào, từ trường đẩy dây dẫn và hạt điện tích ra sao, và vì sao chỉ cần thay đổi từ thông qua một khung dây là ta có thể tạo ra dòng điện — nguyên lí nằm sau mọi nhà máy điện trên hành tinh này.
Đọc xong, bạn sẽ không chỉ thuộc công thức mà còn hiểu vì sao nam châm hút được sắt qua một tờ giấy, vì sao máy phát điện phải quay thì mới có điện, và vì sao bếp từ nấu được nồi mà mặt bếp vẫn không nóng như bếp lửa.

1. Từ trường là gì — vùng ảnh hưởng vô hình quanh nam châm

Hãy đặt một thanh nam châm lên bàn, rắc xung quanh nó một ít mạt sắt, rồi gõ nhẹ lên mặt bàn.
Bạn sẽ thấy mạt sắt tự xếp thành những đường cong rất đẹp, chạy từ đầu này của nam châm sang đầu kia, giống như có một bàn tay vô hình đã vẽ chúng.
Khoảng không gian xung quanh nam châm, nơi mà một kim nam châm nhỏ hay một hạt sắt đặt vào đó đều chịu tác dụng của lực từ, chính là từ trường.
Từ trường là một dạng vật chất đặc biệt: mắt thường không nhìn thấy, tay không sờ được, nhưng nó tồn tại thật và tác dụng lực thật lên bất kì vật nào có tính từ đặt trong nó.
Nam châm nào cũng có hai cực: cực Bắc (N) và cực Nam (S).
Hai cực cùng tên thì đẩy nhau, hai cực khác tên thì hút nhau — một quy luật đơn giản mà bạn có thể kiểm chứng ngay bằng hai cục nam châm dán tủ lạnh.
Khác với điện tích có thể tồn tại riêng lẻ, cực từ không bao giờ tồn tại riêng lẻ: bẻ đôi một thanh nam châm, bạn không được một cực Bắc riêng và một cực Nam riêng, mà được hai thanh nam châm nhỏ, mỗi thanh lại có đủ hai cực Bắc và Nam.
Đây là một điểm khác biệt căn bản giữa từ trường và điện trường, và đề thi rất thích hỏi nó dưới dạng câu hỏi lí thuyết.

Trái Đất của chúng ta cũng là một nam châm khổng lồ.
Lõi sắt nóng chảy bên trong Trái Đất chuyển động không ngừng và tạo ra một từ trường bao phủ toàn bộ hành tinh, giống như một tấm khiên vô hình.
Chính từ trường này làm cho kim la bàn luôn chỉ về hướng bắc, và quan trọng hơn, nó chặn phần lớn các hạt mang điện nguy hiểm từ gió Mặt Trời, bảo vệ sự sống trên Trái Đất.
Muốn ôn lại cách dòng điện sinh ra từ trường, bạn có thể xem lại chuyên đề Điện học, nơi đã giới thiệu tác dụng từ của dòng điện như một trong năm tác dụng của dòng điện.

2. Cảm ứng từ B và đường sức từ — cách vẽ lại cái vô hình

Từ trường mạnh hay yếu, hướng về đâu — để trả lời hai câu hỏi này, vật lí dùng một đại lượng gọi là cảm ứng từ, kí hiệu là B.
Cảm ứng từ là đại lượng vectơ đặc trưng cho từ trường về phương diện tác dụng lực: tại mỗi điểm trong từ trường, vectơ B có phương tiếp tuyến với đường sức từ tại điểm đó, chiều trùng với chiều của đường sức từ, và độ lớn cho biết từ trường tại đó mạnh hay yếu.
Đơn vị của cảm ứng từ là tesla, kí hiệu T, đặt theo tên nhà vật lí Nikola Tesla.

Để hình dung từ trường, người ta vẽ đường sức từ — những đường cong mà tiếp tuyến tại mỗi điểm trùng với hướng của vectơ B tại điểm đó.
Đường sức từ có ba tính chất mà bạn phải thuộc lòng vì đề thi hỏi đi hỏi lại.
Thứ nhất, đường sức từ là những đường cong khép kín, không có điểm đầu và điểm cuối — khác hẳn đường sức điện vốn bắt đầu ở điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm.
Thứ hai, bên ngoài nam châm, đường sức từ đi ra từ cực Bắc và đi vào cực Nam; bên trong nam châm, đường sức đi từ cực Nam sang cực Bắc, khép kín thành một vòng.
Thứ ba, nơi nào đường sức từ càng dày thì từ trường càng mạnh, nơi nào đường sức càng thưa thì từ trường càng yếu.
Nếu đã quen với cách vẽ đường sức điện trong chuyên đề Điện học, bạn sẽ thấy đường sức từ giống đường sức điện ở chỗ đều dùng độ dày để nói lên độ mạnh, nhưng khác ở chỗ đường sức từ luôn khép kín — và chính sự khép kín này là dấu hiệu cho thấy trong tự nhiên không tồn tại cực từ riêng lẻ.

3. Từ trường của dòng điện — dây thẳng, vòng dây và ống dây

Năm 1820, nhà vật lí người Đan Mạch Hans Christian Ørsted đang giảng bài thì vô tình để một kim la bàn gần một dây dẫn có dòng điện chạy qua — và ông thấy kim la bàn lệch đi.
Phát hiện tình cờ ấy đã mở ra cả một ngành khoa học: dòng điện sinh ra từ trường, và từ trường xung quanh một dây dẫn có hình dạng hoàn toàn xác định, phụ thuộc vào hình dạng của dây dẫn và cường độ dòng điện.
Để xác định chiều của từ trường do dòng điện sinh ra, người ta dùng quy tắc nắm tay phải — một quy tắc mà bạn chỉ cần nhớ bằng bàn tay của chính mình.
Quy tắc nắm tay phải cho dây dẫn thẳng: nắm bàn tay phải sao cho ngón tay cái chỉ theo chiều dòng điện, thì chiều khum của bốn ngón tay còn lại chỉ chiều của đường sức từ.
Nói cách khác, nếu dòng điện đi ra khỏi mặt giấy về phía bạn, đường sức từ là những vòng tròn ngược chiều kim đồng hồ nhìn từ phía bạn; nếu dòng điện đi vào trong mặt giấy, đường sức từ là những vòng tròn cùng chiều kim đồng hồ.
Quy tắc này dùng được cho mọi bài toán xác định chiều, và nó cũng là cơ sở để xác định chiều của cảm ứng từ trong lòng vòng dây và ống dây.

Ba công thức cảm ứng từ sau đây là xương sống của cả chuyên đề, bạn phải thuộc cả công thức lẫn điều kiện áp dụng của từng công thức.
Thứ nhất, từ trường của dòng điện thẳng dài: tại một điểm cách dây dẫn một khoảng r, độ lớn cảm ứng từ là B = 2 × 10⁻⁷ × I : r, trong đó I là cường độ dòng điện tính bằng ampe, r là khoảng cách tính bằng mét, B tính bằng tesla.
Đường sức từ trong trường hợp này là những đường tròn đồng tâm nằm trong mặt phẳng vuông góc với dây dẫn, có tâm nằm trên dây dẫn.
Thứ hai, từ trường tại tâm của vòng dây tròn: B = 2π × 10⁻⁷ × N × I : R, trong đó R là bán kính vòng dây, N là số vòng dây quấn sít nhau.
Thứ ba, từ trường trong lòng ống dây hình trụ dài: B = 4π × 10⁻⁷ × n × I, trong đó n là số vòng dây trên một mét chiều dài ống dây, n = N : l với N là tổng số vòng và l là chiều dài ống dây.
Từ trường trong lòng ống dây gần như đều, vectơ B có phương trùng với trục ống dây, chiều tuân theo quy tắc nắm tay phải: nắm bàn tay phải sao cho bốn ngón tay khum theo chiều dòng điện trong các vòng dây, ngón tay cái choãi ra chỉ chiều của vectơ B trong lòng ống dây.
Muốn tính nhanh các phép tính như 2 × 10⁻⁷ × 10 : 0,05 hay 4π × 10⁻⁷ × 2.000 × 2, bạn có thể dùng máy tính Casio online để bấm lại và đối chiếu với kết quả tính tay của mình.

4. Lực từ tác dụng lên dây dẫn mang dòng điện — quy tắc bàn tay trái

Từ trường không chỉ là một vùng không gian trừu tượng — nó tác dụng lực thật lên bất kì dây dẫn nào mang dòng điện đặt trong nó.
Đó là lý do động cơ điện quay được: dòng điện chạy qua cuộn dây trong từ trường của nam châm, từ trường đẩy cuộn dây, cuộn dây quay, và chuyển động quay ấy kéo theo bánh xe, cánh quạt, hay trục máy.
Độ lớn của lực từ tác dụng lên một đoạn dây dẫn thẳng dài ℓ mang dòng điện I đặt trong từ trường đều B được tính bằng công thức F = B × I × ℓ × sin α, trong đó α là góc hợp bởi vectơ cảm ứng từ B và đoạn dây dẫn.
Đơn vị của lực từ là niutơn (N), giống như mọi loại lực khác.
Đọc công thức này, bạn thấy ngay ba trường hợp đặc biệt rất hay được hỏi trong đề thi.
Khi dây dẫn vuông góc với từ trường, α = 90°, sin α = 1, lực từ đạt giá trị lớn nhất F = B × I × ℓ.
Khi dây dẫn song song với từ trường, α = 0° hoặc 180°, sin α = 0, lực từ bằng không — từ trường không đẩy dây dẫn đi đâu cả.
Khi góc α nằm giữa hai giá trị đó, lực từ nằm giữa 0 và giá trị lớn nhất, tỉ lệ với sin α.

Chiều của lực từ được xác định bằng quy tắc bàn tay trái — một quy tắc khác với quy tắc nắm tay phải ở mục trước, và việc nhầm lẫn hai quy tắc này là một trong những lỗi sai phổ biến nhất của cả chuyên đề.
Quy tắc bàn tay trái: đặt bàn tay trái sao cho các đường sức từ xuyên vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến các ngón tay chỉ chiều dòng điện, thì ngón tay cái choãi ra 90° chỉ chiều của lực từ.
Hãy thử ngay với một ví dụ trong đầu: từ trường hướng từ trên xuống dưới, dòng điện chạy từ trái sang phải, đặt bàn tay trái sao cho lòng bàn tay ngửa lên đón các đường sức từ đi vào, các ngón tay chỉ sang phải theo chiều dòng điện — ngón cái của bạn sẽ chỉ ra phía trước, và đó chính là chiều của lực từ.
Muốn hiểu sâu hơn vì sao lực từ lại vuông góc với cả B và dòng điện, bạn có thể xem lại chuyên đề Cơ học, nơi đã giới thiệu cách phân tích lực thành các thành phần và quy tắc tổng hợp lực — những kĩ năng mà bạn sẽ dùng lại khi tính lực từ tổng hợp của nhiều dây dẫn.

5. Lực Lorentz — khi hạt tích điện bay trong từ trường

Nếu một dây dẫn mang dòng điện chịu lực từ, thì từng hạt tích điện chuyển động tạo nên dòng điện ấy cũng phải chịu một lực từ riêng — và lực đó có tên là lực Lorentz, đặt theo tên nhà vật lí người Hà Lan Hendrik Lorentz.
Lực Lorentz tác dụng lên một hạt mang điện tích q chuyển động với vận tốc v trong từ trường B có độ lớn F = |q| × v × B × sin α, trong đó α là góc hợp bởi vectơ vận tốc v và vectơ cảm ứng từ B.
Chiều của lực Lorentz cũng xác định bằng quy tắc bàn tay trái, với một lưu ý quan trọng: chiều dòng điện trong quy tắc bàn tay trái bây giờ được thay bằng chiều chuyển động của hạt — nếu hạt mang điện dương thì chiều chuyển động chính là chiều dòng điện, còn nếu hạt mang điện âm như electron thì chiều dòng điện ngược với chiều chuyển động, nên chiều của lực cũng ngược lại.
Cũng giống như lực từ lên dây dẫn, lực Lorentz bằng không khi hạt chuyển động song song với từ trường (α = 0° hoặc 180°), và đạt giá trị lớn nhất khi hạt chuyển động vuông góc với từ trường (α = 90°).

Trường hợp đẹp nhất — và cũng là trường hợp đề thi yêu thích nhất — là khi hạt tích điện bay vuông góc vào một từ trường đều.
Lúc này lực Lorentz luôn vuông góc với vận tốc, nên nó không làm thay đổi độ lớn của vận tốc, chỉ làm đổi hướng của vận tốc — giống như một sợi dây vô hình kéo hạt đi theo một đường tròn.
Hạt sẽ chuyển động tròn đều trong từ trường đều, và bán kính quỹ đạo tròn được tính bằng công thức r = m × v : (|q| × B), trong đó m là khối lượng của hạt.
Công thức này có thể suy ra rất nhanh: lực Lorentz đóng vai trò lực hướng tâm, nên |q| × v × B = m × v² : r, rút gọn v ở hai vế ta được r = m × v : (|q| × B).
Đọc công thức, bạn thấy ngay: hạt càng nặng thì quỹ đạo càng rộng, hạt bay càng nhanh thì quỹ đạo càng rộng, còn từ trường càng mạnh hay điện tích càng lớn thì quỹ đạo càng hẹp.
Chu kì chuyển động của hạt trên quỹ đạo tròn là T = 2π × m : (|q| × B) — một kết quả rất thú vị vì chu kì không phụ thuộc vào vận tốc của hạt: hạt bay nhanh thì đi trên vòng tròn lớn hơn, nhưng thời gian đi hết một vòng vẫn như cũ.
Nếu bạn đã học về chuyển động tròn đều trong chuyên đề Cơ học, hãy đối chiếu lại: lực hướng tâm trong chuyển động tròn đều ở đó thường là lực căng dây hay lực ma sát, còn ở đây lực hướng tâm chính là lực Lorentz — cùng một công thức, chỉ khác nhau ở "ai" đóng vai trò giữ hạt trên quỹ đạo tròn.

6. Từ thông — đếm xem có bao nhiêu đường sức xuyên qua khung dây

Trước khi nói về cảm ứng điện từ, chúng ta cần một đại lượng để đo "lượng từ trường xuyên qua một khung dây" — và đại lượng đó là từ thông, kí hiệu là Φ (đọc là "phi").
Từ thông qua một diện tích S đặt trong từ trường đều được tính bằng công thức Φ = B × S × cos α, trong đó α là góc hợp bởi vectơ cảm ứng từ B và vectơ pháp tuyến n của mặt phẳng khung dây.
Nếu khung dây có N vòng, từ thông qua cả khung dây là Φ = N × B × S × cos α.
Đơn vị của từ thông là vêbe, kí hiệu Wb: 1 Wb = 1 T × 1 m², nghĩa là một từ trường 1 T xuyên vuông góc qua một diện tích 1 m² thì từ thông là 1 Wb.
Bạn có thể hình dung từ thông như số đường sức từ xuyên qua khung dây: khung dây càng lớn, từ trường càng mạnh, và đường sức càng vuông góc với mặt phẳng khung dây thì từ thông càng lớn.

Góc α trong công thức từ thông là góc hay gây nhầm lẫn nhất trong cả chuyên đề, nên hãy dành một chút thời gian để nắm chắc nó.
Pháp tuyến n là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng khung dây — giống như một cái kim cắm thẳng đứng lên mặt bàn, trong khi mặt bàn là mặt phẳng khung dây.
Khi vectơ B song song với pháp tuyến n, tức là B vuông góc với mặt phẳng khung dây, thì α = 0°, cos α = 1, từ thông đạt giá trị lớn nhất Φ = B × S — đường sức từ đâm thẳng xuyên qua khung dây, không lãng phí một đường nào.
Khi khung dây quay trong từ trường, góc α thay đổi liên tục, từ thông cũng thay đổi liên tục theo hàm cosin — và chính sự thay đổi này, như bạn sẽ thấy ở mục 8, là nguồn gốc của dòng điện xoay chiều trong máy phát điện.
Khái niệm từ thông cũng là cầu nối sang chuyên đề Dao động và Sóng, nơi các đại lượng biến thiên theo hàm cosin như từ thông trong khung dây quay sẽ quay trở lại dưới dạng dao động điều hòa.

7. Hiện tượng cảm ứng điện từ và định luật Lenz — từ trường biến thiên sinh ra điện

Năm 1831, nhà vật lí người Anh Michael Faraday làm một thí nghiệm mà ngày nay được coi là một trong những thí nghiệm quan trọng nhất trong lịch sử khoa học.
Ông quấn hai cuộn dây quanh một vòng sắt, nối một cuộn với pin và cuộn còn lại với một điện kế, rồi đóng ngắt mạch điện của cuộn thứ nhất.
Mỗi lần đóng hoặc ngắt mạch, kim điện kế ở cuộn thứ hai lại nhích một cái rồi trở về không — dù hai cuộn dây không hề chạm vào nhau.
Kết luận của Faraday: khi từ thông qua một mạch kín biến thiên, trong mạch xuất hiện dòng điện — và hiện tượng đó được gọi là hiện tượng cảm ứng điện từ.
Dòng điện xuất hiện trong hiện tượng này gọi là dòng điện cảm ứng, còn suất điện động sinh ra dòng điện đó gọi là suất điện động cảm ứng.
Điều quan trọng là dòng điện cảm ứng chỉ xuất hiện trong lúc từ thông đang thay đổi: từ thông ngừng thay đổi thì dòng điện cảm ứng cũng biến mất, dù từ trường vẫn còn đó và vẫn mạnh như cũ.

Chiều của dòng điện cảm ứng được xác định bằng định luật Lenz, do nhà vật lí người Nga Heinrich Lenz phát biểu năm 1834.
Định luật Lenz nói rằng: dòng điện cảm ứng có chiều sao cho từ trường do nó sinh ra có tác dụng chống lại sự biến thiên của từ thông đã sinh ra nó.
Nói bằng ngôn ngữ đời thường: từ thông đang tăng thì dòng điện cảm ứng tạo ra một từ trường ngược chiều để "kéo" từ thông xuống; từ thông đang giảm thì dòng điện cảm ứng tạo ra một từ trường cùng chiều để "níu" từ thông lại.
Định luật Lenz không phải là một quy luật độc lập mà là hệ quả của định luật bảo toàn năng lượng: nếu dòng điện cảm ứng lại làm tăng thêm sự biến thiên đã sinh ra nó, năng lượng sẽ tự sinh ra từ hư không — điều không thể xảy ra.
Để xác định chiều dòng điện cảm ứng trong bài tập, bạn làm theo ba bước: bước một, xác định từ thông đang tăng hay đang giảm; bước hai, xác định chiều của từ trường cảm ứng (ngược chiều B nếu từ thông tăng, cùng chiều B nếu từ thông giảm); bước ba, dùng quy tắc nắm tay phải để suy ra chiều dòng điện cảm ứng từ chiều của từ trường cảm ứng.
Hiện tượng cảm ứng điện từ là nền tảng của máy phát điện, máy biến áp, bếp từ, thẻ từ và vô số thiết bị khác, và nó cũng là cầu nối sang chuyên đề Điện xoay chiều, nơi dòng điện cảm ứng trong khung dây quay sẽ được nghiên cứu kĩ hơn dưới dạng dòng điện xoay chiều hình sin.

8. Định luật Faraday và suất điện động cảm ứng — tính được bao nhiêu vôn

Biết có dòng điện cảm ứng là chưa đủ — trong bài tập, bạn còn phải tính được suất điện động cảm ứng lớn bao nhiêu.
Định luật Faraday cho biết: độ lớn của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong một mạch kín tỉ lệ với tốc độ biến thiên của từ thông qua mạch đó.
Công thức của định luật Faraday là e_c = −ΔΦ : Δt đối với một vòng dây, và e_c = −N × ΔΦ : Δt đối với một cuộn dây có N vòng, trong đó ΔΦ là độ biến thiên từ thông qua mỗi vòng dây trong khoảng thời gian Δt.
Dấu trừ trong công thức chính là định luật Lenz: nó cho biết chiều của suất điện động cảm ứng luôn chống lại sự biến thiên của từ thông.
Khi chỉ cần tính độ lớn, bạn bỏ dấu trừ và dùng |e_c| = |ΔΦ| : Δt, hoặc |e_c| = N × |ΔΦ| : Δt với cuộn dây N vòng.
Đơn vị của suất điện động cảm ứng là vôn (V), giống như suất điện động của pin hay ắc quy.

Có ba dạng bài tập tính suất điện động cảm ứng mà bạn sẽ gặp đi gặp lại.
Dạng thứ nhất: từ trường B thay đổi theo thời gian, khung dây đứng yên, góc α không đổi — khi đó |e_c| = N × S × cos α × |ΔB| : Δt.
Dạng thứ ba: một đoạn dây dẫn thẳng dài ℓ chuyển động với vận tốc v trong từ trường đều B, cắt các đường sức từ — khi đó suất điện động cảm ứng xuất hiện ở hai đầu đoạn dây là e_c = B × ℓ × v, với điều kiện B, ℓ và v đôi một vuông góc với nhau.
Trường hợp tổng quát hơn, nếu vận tốc v hợp với B một góc θ thì e_c = B × ℓ × v × sin θ, nhưng trong chương trình phổ thông, các bài tập thường chỉ xét trường hợp vuông góc.
Muốn tính được thành thạo các bài toán này, bạn cần nắm vững cả phần dao động điều hòa trong chuyên đề Dao động và Sóng, vì từ thông và suất điện động trong khung dây quay biến thiên đúng theo quy luật của dao động điều hòa, với pha ban đầu φ được xác định bởi vị trí ban đầu của khung dây.

9. Dòng điện Foucault và hiện tượng tự cảm — hai người họ hàng ít được nhắc tới

Khi một khối kim loại lớn đặt trong từ trường biến thiên, dòng điện cảm ứng không chỉ chạy trong một vòng dây xác định mà xuất hiện ngay bên trong khối kim loại, chạy thành những vòng tròn khép kín giống như những xoáy nước — đó là dòng điện Foucault, đặt theo tên nhà vật lí người Pháp Léon Foucault.
Vì khối kim loại có điện trở rất nhỏ nên dòng điện Foucault có thể rất lớn, và nó tỏa nhiệt rất mạnh theo định luật Joule-Lenz.
Trong nhiều thiết bị, dòng điện Foucault là kẻ phá hoại: lõi sắt của máy biến áp và động cơ điện nếu làm bằng một khối sắt đặc sẽ bị dòng điện Foucault làm nóng lên, gây hao phí năng lượng và có thể làm cháy máy.
Cách khắc phục rất đơn giản mà thông minh: người ta làm lõi sắt bằng nhiều lá thép mỏng ghép lại với nhau, cách điện với nhau bằng một lớp sơn mỏng — các lá mỏng làm cho dòng điện Foucault chỉ chạy được trong từng lá hẹp, cường độ giảm đi rất nhiều, và hao phí tỏa nhiệt cũng giảm theo.

Hiện tượng tự cảm là một trường hợp đặc biệt của cảm ứng điện từ: khi cường độ dòng điện trong một cuộn dây thay đổi, từ thông do chính dòng điện đó sinh ra qua cuộn dây cũng thay đổi, và sự thay đổi này lại sinh ra một suất điện động cảm ứng ngay trong chính cuộn dây đó — gọi là suất điện động tự cảm.
Suất điện động tự cảm luôn có chiều chống lại sự biến thiên của cường độ dòng điện: khi dòng điện tăng lên, suất điện động tự cảm sinh ra dòng điện ngược chiều để hãm sự tăng; khi dòng điện giảm xuống, nó sinh ra dòng điện cùng chiều để níu sự giảm lại.
Đại lượng đặc trưng cho khả năng tự cảm của một cuộn dây là độ tự cảm L, đơn vị là henry (H), và suất điện động tự cảm được tính bằng e_tc = −L × ΔI : Δt.
Cả dòng điện Foucault và hiện tượng tự cảm đều nhắc lại một bài học chung của cả chuyên đề: bất kì sự thay đổi nào của từ thông — dù do nam châm, do dòng điện khác, hay do chính dòng điện trong mạch — đều sinh ra suất điện động cảm ứng, và suất điện động ấy luôn chống lại sự thay đổi đã sinh ra nó.
Muốn thấy hiện tượng tự cảm và dòng điện Foucault xuất hiện trong mạch điện xoay chiều thực tế, bạn có thể đọc tiếp chuyên đề Điện xoay chiều, nơi cuộn cảm và tác dụng của nó trong mạch xoay chiều được trình bày đầy đủ hơn.

10. Ví dụ giải chi tiết — làm từng bước, không nhảy cóc

Ví dụ 1: Tính cảm ứng từ của dòng điện thẳng dài.
Một dây dẫn thẳng dài mang dòng điện I = 10 A.
Tính độ lớn cảm ứng từ tại một điểm cách dây dẫn r = 5 cm, và cho biết chiều của đường sức từ tại điểm đó khi nhìn từ phía dòng điện đi ra khỏi mặt giấy.
Giải: Đổi khoảng cách ra mét: r = 5 cm = 0,05 m.
Áp dụng công thức cảm ứng từ của dòng điện thẳng dài: B = 2 × 10⁻⁷ × I : r = 2 × 10⁻⁷ × 10 : 0,05.
Tính tử số: 2 × 10⁻⁷ × 10 = 2 × 10⁻⁶.
Chia cho 0,05: B = 2 × 10⁻⁶ : 0,05 = 4 × 10⁻⁵ T.
Về chiều: dòng điện đi ra khỏi mặt giấy, theo quy tắc nắm tay phải, ngón cái chỉ ra ngoài mặt giấy, bốn ngón tay khum ngược chiều kim đồng hồ — đường sức từ là những vòng tròn ngược chiều kim đồng hồ nhìn từ phía bạn.

Ví dụ 2: Tính cảm ứng từ tại tâm vòng dây tròn.
Một khung dây tròn gồm N = 100 vòng dây quấn sít nhau, bán kính R = 10 cm, mang dòng điện I = 2 A.
Tính độ lớn cảm ứng từ tại tâm O của khung dây.
Giải: Đổi bán kính ra mét: R = 10 cm = 0,1 m.
Áp dụng công thức cảm ứng từ tại tâm vòng dây: B = 2π × 10⁻⁷ × N × I : R = 2π × 10⁻⁷ × 100 × 2 : 0,1.
Tính từng bước: 2π × 10⁻⁷ × 100 = 2π × 10⁻⁵.
Nhân với I = 2: 2π × 10⁻⁵ × 2 = 4π × 10⁻⁵.
Chia cho R = 0,1: B = 4π × 10⁻⁵ : 0,1 = 4π × 10⁻⁴ T ≈ 1,26 × 10⁻³ T.
Vectơ B tại tâm O có phương vuông góc với mặt phẳng vòng dây, chiều đi vào mặt Nam và đi ra mặt Bắc của vòng dây.
Nhận xét: với cùng một cường độ dòng điện, vòng dây 100 vòng cho cảm ứng từ lớn gấp 100 lần so với vòng dây chỉ có một vòng — đó là lý do các cuộn dây trong nam châm điện luôn quấn rất nhiều vòng.

Ví dụ 3: Tính cảm ứng từ trong lòng ống dây.
Một ống dây hình trụ dài l = 50 cm gồm N = 1.000 vòng dây, mang dòng điện I = 2 A.
Tính độ lớn cảm ứng từ trong lòng ống dây.
Giải: Tính số vòng dây trên một mét chiều dài: n = N : l = 1.000 : 0,5 = 2.000 vòng/m.
Áp dụng công thức cảm ứng từ trong lòng ống dây: B = 4π × 10⁻⁷ × n × I = 4π × 10⁻⁷ × 2.000 × 2.
Tính từng bước: 2.000 × 2 = 4.000.
Nhân với 4π × 10⁻⁷: B = 4π × 10⁻⁷ × 4.000 = 16π × 10⁻⁴ T ≈ 5,03 × 10⁻³ T.
Từ trường trong lòng ống dây gần như đều, vectơ B có phương trùng với trục ống dây.

Ví dụ 4: Tính lực từ tác dụng lên dây dẫn mang dòng điện.
Một đoạn dây dẫn thẳng dài ℓ = 20 cm mang dòng điện I = 4 A đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,5 T.
Dây dẫn hợp với vectơ B một góc α = 30°.
Tính độ lớn lực từ tác dụng lên đoạn dây.
Giải: Đổi chiều dài ra mét: ℓ = 20 cm = 0,2 m.
Áp dụng công thức lực từ: F = B × I × ℓ × sin α = 0,5 × 4 × 0,2 × sin 30°.
Biết sin 30° = 0,5, ta có F = 0,5 × 4 × 0,2 × 0,5.
Tính từng bước: 0,5 × 4 = 2; 2 × 0,2 = 0,4; 0,4 × 0,5 = 0,2 N.
Vậy lực từ tác dụng lên đoạn dây là 0,2 N, có phương vuông góc với mặt phẳng chứa B và đoạn dây, chiều xác định bằng quy tắc bàn tay trái.

Ví dụ 5: Tính lực Lorentz và bán kính quỹ đạo của hạt tích điện.
Một hạt proton có điện tích q = 1,6 × 10⁻¹⁹ C và khối lượng m = 1,67 × 10⁻²⁷ kg bay với vận tốc v = 2 × 10⁶ m/s vuông góc vào một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,1 T.
Tính độ lớn lực Lorentz tác dụng lên proton và bán kính quỹ đạo tròn của nó.
Giải: Vì proton bay vuông góc với từ trường nên α = 90°, sin α = 1.
Lực Lorentz là F = |q| × v × B × sin α = 1,6 × 10⁻¹⁹ × 2 × 10⁶ × 0,1 × 1.
Tính từng bước: 1,6 × 10⁻¹⁹ × 2 × 10⁶ = 3,2 × 10⁻¹³.
Nhân với B = 0,1: F = 3,2 × 10⁻¹³ × 0,1 = 3,2 × 10⁻¹⁴ N.
Bán kính quỹ đạo tròn là r = m × v : (|q| × B) = 1,67 × 10⁻²⁷ × 2 × 10⁶ : (1,6 × 10⁻¹⁹ × 0,1).
Tính tử số: 1,67 × 10⁻²⁷ × 2 × 10⁶ = 3,34 × 10⁻²¹.
Tính mẫu số: 1,6 × 10⁻¹⁹ × 0,1 = 1,6 × 10⁻²⁰.
Chia ra: r = 3,34 × 10⁻²¹ : 1,6 × 10⁻²⁰ ≈ 0,21 m.
Vậy proton chuyển động tròn đều với bán kính khoảng 21 cm trong từ trường này.
Kiểm tra bằng lực hướng tâm: m × v² : r = 1,67 × 10⁻²⁷ × (2 × 10⁶)² : 0,21 = 1,67 × 10⁻²⁷ × 4 × 10¹² : 0,21 ≈ 3,2 × 10⁻¹⁴ N — đúng bằng lực Lorentz vừa tính, chứng tỏ hai cách tính khớp nhau.

Ví dụ 6: Tính từ thông qua khung dây.
Một khung dây hình chữ nhật gồm N = 200 vòng, diện tích mỗi vòng S = 20 cm², đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,05 T.
Vectơ cảm ứng từ B hợp với pháp tuyến của mặt phẳng khung dây một góc α = 60°.
Tính từ thông qua khung dây.
Giải: Đổi diện tích ra mét vuông: S = 20 cm² = 20 × 10⁻⁴ m² = 2 × 10⁻³ m².
Áp dụng công thức từ thông: Φ = N × B × S × cos α = 200 × 0,05 × 2 × 10⁻³ × cos 60°.
Biết cos 60° = 0,5, ta tính từng bước: 200 × 0,05 = 10.
Nhân với diện tích: 10 × 2 × 10⁻³ = 2 × 10⁻².
Nhân với cos 60°: Φ = 2 × 10⁻² × 0,5 = 1 × 10⁻² Wb = 0,01 Wb.

Ví dụ 7: Tính suất điện động cảm ứng khi từ thông biến thiên.
Một khung dây gồm N = 100 vòng, diện tích mỗi vòng S = 100 cm², đặt vuông góc với từ trường đều.
Trong khoảng thời gian Δt = 0,2 s, cảm ứng từ tăng đều từ B₁ = 0,02 T lên B₂ = 0,06 T.
Tính độ lớn suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây.
Giải: Đổi diện tích ra mét vuông: S = 100 cm² = 100 × 10⁻⁴ m² = 0,01 m².
Vì khung dây đặt vuông góc với từ trường nên góc giữa B và pháp tuyến là α = 0°, cos α = 1.
Độ biến thiên cảm ứng từ là ΔB = B₂ − B₁ = 0,06 − 0,02 = 0,04 T.
Độ biến thiên từ thông qua mỗi vòng dây là ΔΦ = ΔB × S × cos α = 0,04 × 0,01 × 1 = 4 × 10⁻⁴ Wb.
Áp dụng định luật Faraday, độ lớn suất điện động cảm ứng là |e_c| = N × |ΔΦ| : Δt = 100 × 4 × 10⁻⁴ : 0,2.
Tính từng bước: 100 × 4 × 10⁻⁴ = 4 × 10⁻² = 0,04.
Chia cho 0,2: |e_c| = 0,04 : 0,2 = 0,2 V.
Vậy suất điện động cảm ứng trong khung dây là 0,2 V.
Kiểm tra: nếu thời gian biến thiên chỉ còn 0,02 s, tức là nhanh gấp 10 lần, thì suất điện động sẽ là 2 V — càng biến thiên nhanh thì suất điện động càng lớn, đúng như định luật Faraday.

Ví dụ 8: Tính suất điện động cảm ứng trong đoạn dây chuyển động.
Một đoạn dây dẫn thẳng dài ℓ = 50 cm chuyển động với vận tốc v = 3 m/s trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,4 T, sao cho B, ℓ và v đôi một vuông góc với nhau.
Tính suất điện động cảm ứng xuất hiện ở hai đầu đoạn dây, và cường độ dòng điện cảm ứng nếu đoạn dây là một phần của mạch kín có điện trở R = 3 Ω.
Giải: Đổi chiều dài ra mét: ℓ = 50 cm = 0,5 m.
Áp dụng công thức suất điện động cảm ứng trong đoạn dây chuyển động: e_c = B × ℓ × v = 0,4 × 0,5 × 3.
Tính từng bước: 0,4 × 0,5 = 0,2; 0,2 × 3 = 0,6 V.
Vậy suất điện động cảm ứng ở hai đầu đoạn dây là 0,6 V.
Cường độ dòng điện cảm ứng trong mạch kín là I_c = |e_c| : R = 0,6 : 3 = 0,2 A.
Đây chính là nguyên lí hoạt động của máy phát điện: dây dẫn chuyển động cắt các đường sức từ thì sinh ra suất điện động, và suất điện động ấy càng lớn khi từ trường càng mạnh, dây càng dài, và dây chuyển động càng nhanh.

11. Những lỗi sai hay gặp nhất khi làm bài tập từ trường và cảm ứng điện từ

Lỗi 1: Nhầm quy tắc nắm tay phải với quy tắc bàn tay trái.
Quy tắc nắm tay phải dùng để xác định chiều của từ trường do dòng điện sinh ra, còn quy tắc bàn tay trái dùng để xác định chiều của lực từ tác dụng lên dây dẫn hay hạt tích điện.
Nhầm hai quy tắc này thì chiều của đáp án sẽ ngược lại hoàn toàn.
Cách tránh: nhớ rằng "nắm" là nắm lại thành nắm đấm để tìm chiều từ trường, còn "bàn tay trái" là xòe bàn tay ra để đón đường sức từ và tìm chiều của lực; khi đề hỏi "chiều của B" thì dùng nắm tay phải, khi đề hỏi "chiều của lực" thì dùng bàn tay trái.

Lỗi 2: Nhầm góc α trong công thức từ thông với góc giữa B và mặt phẳng khung dây.
Góc α trong công thức Φ = N × B × S × cos α là góc giữa vectơ B và pháp tuyến n của mặt phẳng khung dây, không phải góc giữa B và mặt phẳng khung dây.
Đề bài thường cho góc giữa B và mặt phẳng, và nhiều bạn thay thẳng góc đó vào công thức cosin.
Cách tránh: luôn vẽ pháp tuyến n trước, rồi xác định góc giữa B và n; nếu đề cho góc giữa B và mặt phẳng là β thì α = 90° − β, và cos α = sin β.

Lỗi 3: Quên nhân với số vòng dây N trong công thức từ thông và định luật Faraday.
Công thức Φ = N × B × S × cos α và e_c = −N × ΔΦ : Δt đều có thừa số N, nhưng nhiều bạn chỉ tính cho một vòng dây rồi quên nhân với N.
Với khung dây 200 vòng, quên nhân N sẽ làm kết quả nhỏ đi 200 lần.
Cách tránh: đọc kĩ đề bài ngay từ đầu, gạch chân số vòng dây N, và kiểm tra lại lần cuối xem trong công thức của mình đã có N hay chưa.

Lỗi 4: Cho rằng từ trường mạnh thì nhất định sinh ra dòng điện cảm ứng.
Dòng điện cảm ứng chỉ xuất hiện khi từ thông biến thiên, còn từ trường dù mạnh đến đâu mà không đổi thì cũng không sinh ra dòng điện cảm ứng nào.
Nhiều bạn thấy đề bài cho B = 2 T rồi kết luận ngay là có dòng điện cảm ứng, trong khi khung dây đứng yên trong từ trường đều đó thì từ thông không đổi và dòng điện cảm ứng bằng không.
Cách tránh: trước khi tính suất điện động, hãy hỏi "từ thông có thay đổi không, và thay đổi vì B, vì S hay vì góc α"; nếu cả ba đều không đổi thì đáp án là không có dòng điện cảm ứng.

Lỗi 5: Quên đổi đơn vị diện tích và khoảng cách trước khi thay số.
1 cm² = 10⁻⁴ m², 1 cm = 10⁻² m, 1 mm = 10⁻³ m — những phép đổi này rất dễ quên khi đang vội.
Thay S = 20 cm² thẳng vào công thức mà không đổi ra 2 × 10⁻³ m² sẽ làm kết quả từ thông lớn hơn thực tế 10.000 lần.
Cách tránh: đổi tất cả các đại lượng về đơn vị chuẩn (m, m², A, T, s) ngay ở bước đầu tiên, trước khi thay số vào bất kì công thức nào, giống như thói quen đã nhắc trong chuyên đề Điện học.

12. Bài tập tự luyện — làm rồi mới xem đáp án nhé

Câu 1. Một dây dẫn thẳng dài mang dòng điện I.
Nếu tăng cường độ dòng điện lên 2 lần và đồng thời giảm khoảng cách từ điểm khảo sát tới dây dẫn xuống một nửa thì cảm ứng từ tại điểm đó thay đổi thế nào?
A. Tăng 4 lần
B. Tăng 2 lần
C. Không đổi
D. Giảm 2 lần
→ Đáp án: A. Giải thích: Cảm ứng từ của dòng điện thẳng dài là B = 2 × 10⁻⁷ × I : r. Cường độ mới là I' = 2I, khoảng cách mới là r' = r : 2, nên B' = 2 × 10⁻⁷ × 2I : (r : 2) = 4 × 2 × 10⁻⁷ × I : r = 4B, tức là tăng 4 lần. Đáp án B sai vì chỉ tính riêng tác dụng của việc tăng dòng điện mà quên khoảng cách cũng thay đổi theo hướng làm tăng B. Đáp án C sai vì cả I và r đều thay đổi theo hướng làm tăng cảm ứng từ. Đáp án D sai vì cảm ứng từ tăng chứ không giảm: dòng điện mạnh hơn và điểm khảo sát gần dây hơn thì từ trường phải mạnh hơn.

Câu 2. Một khung dây tròn gồm N = 50 vòng dây quấn sít nhau, bán kính R = 5 cm, mang dòng điện I = 1 A.
Cảm ứng từ tại tâm O của khung dây là bao nhiêu?
A. 3,14 × 10⁻⁴ T
B. 6,28 × 10⁻⁴ T
C. 1,26 × 10⁻³ T
D. 2 × 10⁻⁴ T
→ Đáp án: B. Giải thích: Đổi bán kính ra mét: R = 5 cm = 0,05 m. Cảm ứng từ tại tâm vòng dây là B = 2π × 10⁻⁷ × N × I : R = 2π × 10⁻⁷ × 50 × 1 : 0,05. Tính từng bước: 2π × 10⁻⁷ × 50 = 100π × 10⁻⁷ = π × 10⁻⁵; chia cho 0,05: B = π × 10⁻⁵ : 0,05 = 2π × 10⁻⁴ T ≈ 6,28 × 10⁻⁴ T. Đáp án A (3,14 × 10⁻⁴ T) là kết quả khi quên nhân với số vòng dây N = 50 mà chỉ tính cho một vòng dây rồi nhân nhầm. Đáp án C (1,26 × 10⁻³ T) gấp đôi đáp án đúng, là kết quả khi lấy bán kính R = 2,5 cm thay vì 5 cm. Đáp án D (2 × 10⁻⁴ T) là kết quả khi bỏ mất hệ số π trong công thức.

Câu 3. Một electron có điện tích e = 1,6 × 10⁻¹⁹ C bay với vận tốc v = 10⁶ m/s vuông góc vào một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,2 T.
Độ lớn lực Lorentz tác dụng lên electron là bao nhiêu?
A. 1,6 × 10⁻¹⁴ N
B. 6,4 × 10⁻¹⁴ N
C. 3,2 × 10⁻¹⁴ N
D. 3,2 × 10⁻¹³ N
→ Đáp án: C. Giải thích: Vì electron bay vuông góc với từ trường nên sin α = 1. Lực Lorentz là F = |q| × v × B × sin α = 1,6 × 10⁻¹⁹ × 10⁶ × 0,2 × 1 = 1,6 × 10⁻¹³ × 0,2 = 3,2 × 10⁻¹⁴ N. Đáp án A (1,6 × 10⁻¹⁴ N) là kết quả khi lấy B = 0,1 T thay vì 0,2 T. Đáp án B (6,4 × 10⁻¹⁴ N) gấp đôi đáp án đúng, là kết quả khi lấy vận tốc v = 2 × 10⁶ m/s thay vì 10⁶ m/s. Đáp án D (3,2 × 10⁻¹³ N) lớn hơn đáp án đúng 10 lần, là kết quả khi quên nhân với B = 0,2 mà chỉ tính |q| × v.

Câu 4. Một khung dây gồm N = 100 vòng, diện tích mỗi vòng S = 10 cm², đặt vuông góc với từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,1 T.
Từ thông qua khung dây là bao nhiêu?
A. 0,1 Wb
B. 0,001 Wb
C. 1 Wb
D. 0,01 Wb
→ Đáp án: D. Giải thích: Đổi diện tích ra mét vuông: S = 10 cm² = 10 × 10⁻⁴ m² = 10⁻³ m². Vì khung dây đặt vuông góc với từ trường nên góc giữa B và pháp tuyến là α = 0°, cos α = 1. Từ thông là Φ = N × B × S × cos α = 100 × 0,1 × 10⁻³ × 1 = 10 × 10⁻³ = 0,01 Wb. Đáp án A (0,1 Wb) là kết quả khi quên đổi diện tích từ cm² ra m² mà thay thẳng S = 10 vào công thức. Đáp án B (0,001 Wb) là kết quả khi quên nhân với số vòng dây N = 100. Đáp án C (1 Wb) lớn hơn đáp án đúng 100 lần, là kết quả khi vừa quên đổi đơn vị diện tích vừa quên nhân số vòng dây theo hướng sai.

Câu 5. Một cuộn dây gồm N = 50 vòng.
Trong khoảng thời gian Δt = 0,1 s, từ thông qua mỗi vòng dây biến thiên một lượng ΔΦ = 2 × 10⁻³ Wb.
Độ lớn suất điện động cảm ứng xuất hiện trong cuộn dây là bao nhiêu?
A. 1 V
B. 0,1 V
C. 10 V
D. 0,5 V
→ Đáp án: A. Giải thích: Áp dụng định luật Faraday, độ lớn suất điện động cảm ứng là |e_c| = N × |ΔΦ| : Δt = 50 × 2 × 10⁻³ : 0,1. Tính từng bước: 50 × 2 × 10⁻³ = 100 × 10⁻³ = 0,1; chia cho 0,1: |e_c| = 0,1 : 0,1 = 1 V. Đáp án B (0,1 V) là kết quả khi quên nhân với số vòng dây N = 50 mà chỉ tính cho một vòng dây. Đáp án C (10 V) lớn hơn đáp án đúng 10 lần, là kết quả khi lấy Δt = 0,01 s thay vì 0,1 s. Đáp án D (0,5 V) là kết quả khi lấy N = 25 vòng thay vì 50 vòng, tức là chỉ tính một nửa số vòng dây.

13. Câu hỏi thường gặp về chuyên đề Từ trường và cảm ứng điện từ

Vì sao nam châm hút được sắt qua một tờ giấy mà không cần chạm vào? Vì từ trường tồn tại trong khoảng không gian xung quanh nam châm và xuyên qua được những vật không có tính từ như giấy, gỗ hay nhựa. Tờ giấy không chặn được đường sức từ, nên lực từ vẫn tác dụng lên miếng sắt ở phía bên kia. Chỉ những vật liệu có tính từ mạnh như sắt, niken, côban mới tương tác mạnh với từ trường, còn giấy thì gần như trong suốt đối với từ trường.

Vì sao máy phát điện phải quay thì mới có điện? Vì dòng điện cảm ứng chỉ xuất hiện khi từ thông qua khung dây biến thiên. Trong máy phát điện, cuộn dây quay trong từ trường của nam châm, góc α giữa vectơ B và pháp tuyến của cuộn dây thay đổi liên tục, từ thông biến thiên theo hàm cosin, và suất điện động cảm ứng xuất hiện theo định luật Faraday. Nếu cuộn dây đứng yên, từ thông không đổi, dù từ trường có mạnh đến đâu cũng không có dòng điện nào sinh ra.

La bàn hoạt động dựa trên nguyên lí nào? La bàn là một kim nam châm nhỏ được đặt trên một trục quay tự do. Trái Đất là một nam châm khổng lồ, từ trường của nó tác dụng lực từ lên kim la bàn và làm kim quay cho tới khi cực Bắc của kim chỉ về hướng cực từ Bắc của Trái Đất. Vì cực từ Bắc của Trái Đất nằm gần cực Bắc địa lí nên kim la bàn chỉ hướng bắc, giúp người đi rừng, đi biển xác định phương hướng mà không cần bất kì nguồn điện nào.

Bếp từ nấu được nồi mà vì sao mặt bếp không nóng như bếp lửa? Bếp từ tạo ra một từ trường biến thiên tần số cao ngay dưới mặt bếp. Từ trường này sinh ra dòng điện Foucault trong đáy nồi bằng kim loại, và dòng điện Foucault tỏa nhiệt làm nóng đáy nồi theo định luật Joule-Lenz. Mặt bếp bằng kính không phải là kim loại nên không có dòng điện Foucault chạy trong nó, vì vậy mặt bếp chỉ nóng lên do tiếp xúc với đáy nồi nóng, chứ không tự sinh nhiệt như bếp lửa hay bếp điện trở.

Vì sao không được để thẻ từ gần nam châm mạnh? Thẻ từ lưu trữ thông tin bằng những vùng từ hóa rất nhỏ trên dải từ tính, mỗi vùng có chiều từ hóa riêng tương ứng với dữ liệu. Một nam châm mạnh đặt gần thẻ sẽ tạo ra từ trường đủ lớn để từ hóa lại toàn bộ dải từ, xóa sạch thông tin đã lưu và khiến thẻ không còn đọc được nữa. Nguyên lí này cũng là lý do các thiết bị lưu trữ từ tính như ổ cứng cũ phải được giữ xa nam châm mạnh và các nguồn từ trường biến thiên lớn.

Kết luận: từ trường ở khắp nơi, và điện thì sinh ra từ sự thay đổi

Đi hết chuyên đề này, bạn đã có trong tay một bức tranh trọn vẹn về từ trường và cảm ứng điện từ: từ trường là vùng không gian quanh nam châm hay dòng điện, cảm ứng từ B đo độ mạnh yếu của nó, đường sức từ vẽ lại hình dạng của nó; dòng điện trong dây thẳng, vòng dây và ống dây sinh ra từ trường theo ba công thức quen thuộc; từ trường lại tác dụng lực lên dây dẫn mang dòng điện theo công thức F = B × I × ℓ × sin α và lên hạt tích điện theo lực Lorentz F = |q| × v × B × sin α; từ thông Φ = N × B × S × cos α đo lượng từ trường xuyên qua khung dây; và khi từ thông biến thiên, định luật Faraday cho biết suất điện động cảm ứng xuất hiện với độ lớn |e_c| = N × |ΔΦ| : Δt, luôn chống lại sự biến thiên đã sinh ra nó theo định luật Lenz.

Để ôn tập hiệu quả, hãy làm lại 5 câu tự luyện ở trên cho đến khi đúng cả 5 câu không cần nhìn đáp án, rồi tự làm thêm ba việc sau: cầm một cục nam châm và một chiếc la bàn, thử đưa nam châm lại gần la bàn từ các hướng khác nhau và ghi lại chiều kim la bàn lệch đi, đối chiếu với quy tắc nắm tay phải; vẽ lại ba hình từ trường của dây thẳng, vòng dây và ống dây vào vở, đánh dấu chiều dòng điện và chiều đường sức từ cho tới khi vẽ được mà không cần nhìn sách; và tìm trong nhà mình ba thiết bị hoạt động nhờ cảm ứng điện từ — ví dụ bếp từ, máy biến áp của bộ sạc điện thoại, hay động cơ của quạt điện — rồi giải thích cho người thân nghe vì sao chúng hoạt động được.

• Từ trường, cực từ, đường sức từ và cảm ứng từ B với đơn vị tesla (T)
• Từ trường của dòng điện: dây thẳng B = 2 × 10⁻⁷ × I : r, vòng dây B = 2π × 10⁻⁷ × N × I : R, ống dây B = 4π × 10⁻⁷ × n × I và quy tắc nắm tay phải
• Lực từ lên dây dẫn F = B × I × ℓ × sin α, quy tắc bàn tay trái và lực giữa hai dây dẫn song song
• Lực Lorentz F = |q| × v × B × sin α, chuyển động tròn đều với bán kính r = m × v : (|q| × B)
• Từ thông Φ = N × B × S × cos α, đơn vị vêbe (Wb) và cách xác định góc α với pháp tuyến
• Hiện tượng cảm ứng điện từ, định luật Lenz và định luật Faraday e_c = −ΔΦ : Δt
• Suất điện động trong đoạn dây chuyển động e_c = B × ℓ × v, dòng điện Foucault và hiện tượng tự cảm
• Ví dụ giải chi tiết, lỗi sai thường gặp, bài tập tự luyện và FAQ

Làm được như vậy, chuyên đề Từ trường và cảm ứng điện từ sẽ thực sự là của bạn — và lần tới khi nhìn thấy cánh quạt của máy phát điện quay, hay kim la bàn xoay theo tay bạn, bạn sẽ biết chính xác chuyện gì đang xảy ra trong khoảng không vô hình ấy, thay vì chỉ thấy một điều kì lạ mà không hiểu vì sao.