Sáng mùa đông, bạn bật bếp đun một ấm nước. Vài phút sau, nước sôi, hơi nước bốc lên, nắp ấm kêu lạch cạch. Cả quá trình đó — lửa truyền nhiệt cho ấm, ấm truyền nhiệt cho nước, nước nóng dần, một phần bay hơi — chính là nhiệt học đang diễn ra trong bếp nhà bạn. Nhiệt học là môn khoa học về nhiệt độ, nhiệt lượng và sự chuyển hóa giữa nhiệt với công, và nó giải thích được những chuyện tưởng chừng chẳng liên quan gì tới nhau: vì sao nồi áp suất nấu nhanh hơn nồi thường, vì sao động cơ xe máy nóng lên khi chạy, vì sao tủ lạnh có thể làm đá giữa mùa hè.
Nhiệt học lớp 12 không phải là một danh sách công thức rời rạc. Nó là một câu chuyện có mạch rõ ràng: đầu tiên ta hỏi nhiệt độ là gì và đo bằng thang nào, rồi hỏi nhiệt lượng đi vào vật thì vật thay đổi ra sao, rồi hỏi mối quan hệ giữa nhiệt và công qua hai nguyên lí nhiệt động lực học, rồi dùng thuyết động học phân tử để giải thích vì sao khí có áp suất và nhiệt độ. Nắm được sợi dây này, bạn sẽ thấy từ chiếc nồi áp suất trong bếp tới động cơ tên lửa đều chỉ là những biến tấu của cùng vài định luật.
Bài này đi theo đúng trình tự đó. Mỗi phần chỉ giữ lại lý thuyết trọng tâm, mỗi công thức đều có ví dụ tính đúng từng bước, và những chỗ dễ nhầm — như nhầm độ C với độ K, hay nhầm dấu của công trong nguyên lí thứ nhất — đều được chỉ ra rõ ràng. Cuối bài có 5 câu tự luyện với lời giải thích cặn kẽ như thầy cô chữa bài trên lớp. Nhiệt và công thực ra là hai dạng của năng lượng, nên nếu muốn ôn lại công và năng lượng trước, bạn có thể đọc chuyên đề cơ học; còn ấm điện, bếp điện biến điện năng thành nhiệt năng ra sao thì có trong chuyên đề điện học.
Bản đồ chuyên đề: nhiệt đi từ đâu tới đâu
Trước khi đi vào chi tiết, hãy nhìn toàn cảnh. Chuyên đề Nhiệt học lớp 12 gồm 6 chặng, mỗi chặng trả lời một câu hỏi:
- Chặng 1 — Nhiệt độ: nóng hay lạnh đo bằng gì, và thang nhiệt độ nào mới là thang "đúng" của vật lí?
- Chặng 2 — Nội năng và nhiệt lượng: nhiệt đi vào vật thì đi đâu, và tính ra sao?
- Chặng 3 — Nguyên lí thứ nhất: nhiệt và công chuyển hóa cho nhau theo quy luật nào?
- Chặng 4 — Khí lí tưởng: áp suất, thể tích và nhiệt độ của một khối khí liên hệ với nhau ra sao?
- Chặng 5 — Thuyết động học phân tử: vì sao khí có áp suất, và các phân tử khí chuyển động nhanh cỡ nào?
- Chặng 6 — Nguyên lí thứ hai: vì sao không có động cơ nào biến toàn bộ nhiệt thành công?
Thứ tự này không phải ngẫu nhiên. Bạn không thể hiểu nguyên lí thứ nhất nếu chưa biết nội năng là gì, và không thể hiểu phương trình trạng thái của khí lí tưởng nếu chưa biết thang nhiệt độ tuyệt đối. Cứ đi từng chặng một, đừng nhảy cóc. Một lưu ý nhỏ nhưng rất quan trọng cho cả chuyên đề: trong mọi công thức của khí lí tưởng, nhiệt độ phải dùng thang Kelvin, tức độ K, chứ không phải độ C. Quên cộng 273,15 là lỗi số một của cả chuyên đề.
Nhiệt độ và thang nhiệt độ — vì sao phải có độ K
Nhiệt độ là đại lượng đo mức độ nóng hay lạnh của một vật, và về bản chất, nó đo mức độ chuyển động hỗn loạn của các phân tử bên trong vật: phân tử chuyển động càng nhanh thì vật càng nóng. Trong đời sống, ta dùng độ C (Celsius), với 0°C là nhiệt độ nước đá đang tan và 100°C là nhiệt độ nước đang sôi ở áp suất khí quyển tiêu chuẩn. Nhưng vật lí cần một thang đo bắt đầu từ điểm "lạnh nhất có thể" — nơi các phân tử gần như ngừng chuyển động — và đó là thang nhiệt độ tuyệt đối, hay thang Kelvin, kí hiệu là K.
Quan hệ giữa hai thang rất đơn giản: T(K) = t(°C) + 273,15. Từ đó suy ra ngay: 0°C = 273,15 K; 27°C = 300,15 K; 100°C = 373,15 K; −40°C = 233,15 K; và điểm lạnh nhất có thể, 0 K, tương ứng với −273,15°C, gọi là độ không tuyệt đối. Không một vật nào có thể lạnh hơn 0 K, vì ở đó các phân tử đã ngừng chuyển động hỗn loạn. Một điểm tiện lợi: khi tính độ biến thiên nhiệt độ, một độ C bằng đúng một độ K, tức ΔT(K) = Δt(°C). Nước nóng lên thêm 50°C thì cũng là nóng lên thêm 50 K — chỉ khi đổi giá trị tuyệt đối của nhiệt độ mới cần cộng 273,15, còn khi tính hiệu nhiệt độ thì không cần.
Nhiệt độ còn được đo bằng nhiều loại nhiệt kế khác nhau: nhiệt kế thủy ngân hay nhiệt kế rượu dựa vào sự giãn nở của chất lỏng, nhiệt kế điện trở dựa vào sự thay đổi điện trở theo nhiệt độ, và nhiệt kế hồng ngoại đo bức xạ nhiệt mà vật phát ra — loại nhiệt kế mà bạn đã thấy dùng rất nhiều để đo thân nhiệt. Dù dùng loại nào, nguyên tắc chung vẫn là: nhiệt kế phải đạt cân bằng nhiệt với vật cần đo thì số chỉ của nó mới bằng nhiệt độ của vật.
Ví dụ 1 — Đổi nhiệt độ giữa hai thang. a) Đổi 27°C và −40°C sang độ K. b) Một khối khí nóng lên từ 27°C tới 127°C, hỏi nhiệt độ của nó đã tăng thêm bao nhiêu K?
a) 27°C = 27 + 273,15 = 300,15 K. −40°C = −40 + 273,15 = 233,15 K. Bạn có để ý không: −40 là điểm đặc biệt mà hai thang Celsius và Fahrenheit trùng nhau, nhưng với thang K thì nó vẫn là 233,15 K như thường.
b) Độ tăng nhiệt độ: Δt = 127 − 27 = 100°C, tức ΔT = 100 K. Không cần cộng 273,15 khi tính hiệu nhiệt độ — đây là điểm mà học sinh hay làm thừa một bước rồi sai số liệu.
Nội năng và nhiệt lượng — nhiệt đi vào vật thì đi đâu
Nội năng của một vật là tổng động năng và thế năng tương tác của tất cả các phân tử cấu tạo nên vật. Khi bạn đun nóng một ấm nước, các phân tử nước chuyển động nhanh hơn, động năng của chúng tăng lên, và nội năng của nước tăng lên. Nội năng không phải là một con số tuyệt đối mà ta đo trực tiếp được; trong bài tập, ta chỉ quan tâm tới độ biến thiên nội năng ΔU, tức nội năng tăng hay giảm bao nhiêu sau một quá trình.
Có hai cách làm thay đổi nội năng của vật: truyền nhiệt và thực hiện công. Truyền nhiệt là quá trình mà năng lượng đi từ vật nóng sang vật lạnh mà không cần vật nào chuyển động cả — như ngọn lửa truyền nhiệt cho ấm nước. Nhiệt lượng Q là số đo năng lượng mà vật nhận được hay mất đi trong quá trình truyền nhiệt, tính bằng jun (J). Khi vật chỉ nóng lên hay nguội đi mà không đổi trạng thái, nhiệt lượng được tính bằng công thức Q = m·c·Δt, trong đó m là khối lượng, c là nhiệt dung riêng của chất và Δt là độ biến thiên nhiệt độ. Nhiệt dung riêng của nước là c = 4.200 J/(kg·K) — một con số rất lớn, có nghĩa là muốn đun nóng 1 kg nước lên thêm 1°C phải tốn tới 4.200 J, và đó cũng là lý do nước được dùng làm chất làm mát trong động cơ và trong cơ thể con người.
Khi vật đổi trạng thái — nóng chảy hay hóa hơi — thì nhiệt độ của vật không đổi trong suốt quá trình, nhưng nhiệt lượng vẫn phải cung cấp. Nhiệt lượng cần để làm nóng chảy hoàn toàn một khối chất rắn ở nhiệt độ nóng chảy là Q = λ·m, với λ là nhiệt nóng chảy riêng; nhiệt lượng cần để hóa hơi hoàn toàn một khối chất lỏng ở nhiệt độ sôi là Q = L·m, với L là nhiệt hóa hơi riêng. Với nước, λ của nước đá là 3,34×10⁵ J/kg và L của nước ở 100°C là 2,26×10⁶ J/kg. Con số L rất lớn này giải thích vì sao bị bỏng do hơi nước nghiêm trọng hơn nhiều so với bị bỏng do nước sôi cùng nhiệt độ: hơi nước khi ngưng tụ trên da còn tỏa ra thêm một lượng nhiệt hóa hơi khổng lồ.
Ví dụ 2 — Đun nước. Tính nhiệt lượng cần để đun 2 kg nước từ 20°C lên 100°C. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4.200 J/(kg·K).
Độ tăng nhiệt độ: Δt = 100 − 20 = 80°C, tức 80 K. Nhiệt lượng: Q = m·c·Δt = 2 × 4.200 × 80 = 672.000 J = 672 kJ. Bạn thấy đấy, chỉ để đun 2 lít nước sôi đã tốn hơn nửa triệu jun. Một ấm điện 1.000 W — tức mỗi giây cung cấp 1.000 J — sẽ cần khoảng 672 giây, tức hơn 11 phút, để đun sôi ấm nước này nếu không có hao phí. Trong thực tế còn nhanh hơn một chút vì ấm điện thường có công suất lớn hơn.
Ví dụ 3 — Nóng chảy và hóa hơi. a) Tính nhiệt lượng cần để làm nóng chảy hoàn toàn 0,5 kg nước đá đang ở 0°C. b) Tính nhiệt lượng cần để hóa hơi hoàn toàn 0,2 kg nước đang ở 100°C.
a) Q = λ·m = 3,34×10⁵ × 0,5 = 1,67×10⁵ J. Trong suốt quá trình nóng chảy, nhiệt độ của hỗn hợp nước đá và nước vẫn giữ nguyên ở 0°C — nhiệt lượng chỉ dùng để phá vỡ liên kết giữa các phân tử nước đá, không làm tăng nhiệt độ.
b) Q = L·m = 2,26×10⁶ × 0,2 = 4,52×10⁵ J. Hóa hơi 0,2 kg nước tốn nhiệt gấp gần 3 lần nóng chảy 0,5 kg nước đá, dù khối lượng ít hơn — vì nhiệt hóa hơi của nước lớn hơn nhiệt nóng chảy của nước đá gần 7 lần.
Nguyên lí thứ nhất của nhiệt động lực học — ΔU = Q + A
Nguyên lí thứ nhất của nhiệt động lực học thực chất là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng cho các quá trình nhiệt: độ biến thiên nội năng của một hệ bằng tổng nhiệt lượng mà hệ nhận được và công mà hệ nhận được, tức ΔU = Q + A. Quy ước dấu theo sách giáo khoa: Q dương khi hệ nhận nhiệt, Q âm khi hệ tỏa nhiệt; A dương khi hệ nhận công (bị nén), A âm khi hệ sinh công (giãn nở đẩy vật khác). Nếu bạn nhớ quy ước này thì mọi bài tập nguyên lí thứ nhất chỉ còn là một phép cộng.
Hãy hình dung một xilanh có pit-tông chứa khí. Khi bạn đốt nóng khí, khí nhận nhiệt (Q dương) và giãn ra đẩy pit-tông lên, tức sinh công (A âm). Một phần nhiệt lượng làm tăng nội năng của khí, phần còn lại biến thành công đẩy pit-tông. Đó chính là nguyên tắc của động cơ hơi nước và động cơ đốt trong: biến nhiệt thành công. Ngược lại, khi bạn nén khí trong bơm xe đạp, bạn thực hiện công lên khí (A dương), khí nóng lên (nội năng tăng) và một phần nhiệt tỏa ra ngoài (Q âm) — vì vậy thân bơm xe đạp nóng lên sau một lúc bơm.
Có một trường hợp đặc biệt rất hay thi: với khí lí tưởng, nội năng chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ, không phụ thuộc vào thể tích. Với khí đơn nguyên tử, nội năng là U = (3/2)·n·R·T. Vì vậy trong quá trình đẳng nhiệt (nhiệt độ không đổi), nội năng của khí lí tưởng không đổi, tức ΔU = 0, và toàn bộ nhiệt lượng khí nhận được đều biến thành công mà khí sinh ra: Q = −A. Trong quá trình đẳng tích (thể tích không đổi), khí không sinh công cũng không nhận công (A = 0), nên toàn bộ nhiệt lượng đều làm tăng nội năng: ΔU = Q. Nhớ hai trường hợp đặc biệt này sẽ giúp bạn làm nhanh rất nhiều câu trắc nghiệm.
Ví dụ 4 — Áp dụng nguyên lí thứ nhất. a) Một khối khí nhận nhiệt lượng 500 J và giãn nở sinh công 200 J. Tính độ biến thiên nội năng của khí. b) Nén một khối khí bằng công 150 J, trong quá trình nén khí tỏa ra môi trường 50 J nhiệt lượng. Tính độ biến thiên nội năng.
a) Hệ nhận nhiệt nên Q = +500 J; hệ sinh công nên A = −200 J. ΔU = Q + A = 500 − 200 = 300 J. Nội năng của khí tăng thêm 300 J.
b) Hệ nhận công nên A = +150 J; hệ tỏa nhiệt nên Q = −50 J. ΔU = Q + A = −50 + 150 = 100 J. Nội năng tăng 100 J. Bạn thấy đấy, chỉ cần xác định đúng dấu của Q và A rồi cộng lại là xong — phần khó nhất của dạng bài này không phải công thức mà là đọc đề để biết hệ nhận hay tỏa nhiệt, nhận hay sinh công.
Khí lí tưởng và phương trình trạng thái pV = nRT
Khí lí tưởng là mô hình đơn giản hóa của khí thật: các phân tử khí được coi là những chất điểm không có kích thước, chỉ tương tác với nhau khi va chạm, và hoàn toàn không có lực hút hay đẩy giữa chúng. Mô hình này mô tả khá đúng các khí thật ở nhiệt độ không quá thấp và áp suất không quá cao — tức đúng trong hầu hết các bài tập phổ thông. Trạng thái của một khối khí lí tưởng được xác định bằng ba thông số: áp suất p, thể tích V và nhiệt độ tuyệt đối T, liên hệ với nhau qua phương trình trạng thái p·V = n·R·T, trong đó n là số mol khí và R = 8,31 J/(mol·K) là hằng số khí lí tưởng.
Cùng một phương trình đó còn có thể viết dưới dạng p·V = N·k·T, trong đó N là số phân tử khí và k = 1,38×10⁻²³ J/K là hằng số Bôn-xơ-man. Số phân tử liên hệ với số mol qua số A-vô-ga-đrô N_A = 6,02×10²³ mol⁻¹, tức N = n·N_A. Ba con số này — R = 8,31, k = 1,38×10⁻²³ và N_A = 6,02×10²³ — là bộ ba hằng số bạn phải thuộc lòng cho cả chuyên đề, vì đề thi có thể hỏi bất kì dạng nào của phương trình trạng thái.
Một hệ quả rất hay dùng của phương trình trạng thái là thể tích của một mol khí ở điều kiện chuẩn. Ở điều kiện tiêu chuẩn cũ (0°C, áp suất 1 atm), một mol khí chiếm 22,4 lít. Nhưng điều kiện chuẩn hiện nay — gọi là điều kiện chuẩn phòng thí nghiệm, 25°C và áp suất 1 bar — thì một mol khí chiếm 24,79 lít. Bạn cần nhớ rõ con số này và đừng dùng nhầm 22,4 lít khi đề bài nói tới điều kiện chuẩn hiện nay. Kiểm tra nhanh: V = n·R·T / p = 1 × 8,31 × 298,15 ÷ 10⁵ = 0,02477 m³ = 24,77 lít, sai khác với 24,79 lít chỉ do làm tròn — khớp nhau.
Ví dụ 5 — Tính áp suất từ phương trình trạng thái. Một bình kín thể tích 0,05 m³ chứa 2 mol khí lí tưởng ở 27°C. Tính áp suất của khí trong bình.
Đổi nhiệt độ: T = 27 + 273,15 = 300,15 K. Áp dụng p·V = n·R·T, suy ra p = n·R·T / V = 2 × 8,31 × 300,15 ÷ 0,05 = 99.770 Pa ≈ 1,0×10⁵ Pa. Con số này xấp xỉ bằng áp suất khí quyển — một kết quả hợp lí: 2 mol khí ở nhiệt độ phòng trong một bình 50 lít thì áp suất cỡ một át-mốt-phe. Nếu bạn quên đổi 27°C sang 300,15 K mà lấy luôn T = 27 thì sẽ tính ra áp suất chỉ khoảng 9.000 Pa, sai tới hơn 10 lần.
Các đẳng quá trình — Boyle, Charles, Gay-Lussac
Khi một khối khí biến đổi mà một trong ba thông số p, V, T được giữ không đổi, ta gọi đó là một đẳng quá trình, và mỗi đẳng quá trình có một định luật riêng rất gọn. Quá trình đẳng nhiệt (T không đổi): định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt, p·V = const, tức p₁·V₁ = p₂·V₂ — nén thể tích xuống một nửa thì áp suất tăng lên gấp đôi. Quá trình đẳng áp (p không đổi): định luật Sác-lơ, V / T = const, tức V₁ / T₁ = V₂ / T₂ — đun nóng khí lên thì thể tích tăng theo đúng tỉ lệ nhiệt độ tuyệt đối. Quá trình đẳng tích (V không đổi): định luật Gay-Luy-xắc, p / T = const, tức p₁ / T₁ = p₂ / T₂ — đun nóng khí trong bình kín thì áp suất tăng theo đúng tỉ lệ nhiệt độ tuyệt đối.
Cả ba định luật trên đều là trường hợp riêng của phương trình trạng thái tổng quát: p₁·V₁ / T₁ = p₂·V₂ / T₂. Khi làm bài, nếu đề bài cho đủ dữ kiện ở hai trạng thái thì chỉ cần dùng phương trình tổng quát này là giải được, không cần nhớ riêng từng định luật. Nhưng trong trắc nghiệm, người ta thường hỏi tên định luật hoặc hỏi đồ thị của từng quá trình, nên bạn vẫn phải thuộc: đồ thị p–V của quá trình đẳng nhiệt là một đường cong hypebol, đồ thị V–T của quá trình đẳng áp là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ, đồ thị p–T của quá trình đẳng tích cũng là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ — tất cả đều vẽ theo nhiệt độ tuyệt đối T, không phải độ C.
Một ứng dụng quen thuộc của quá trình đẳng nhiệt là bơm xe đạp: khi bạn nén khí trong bơm, thể tích giảm, áp suất tăng, và khí được đẩy vào săm xe. Một ứng dụng của quá trình đẳng áp là khinh khí cầu: khi đốt nóng không khí trong quả cầu, thể tích khí tăng, một phần khí thoát ra ngoài, khối lượng riêng của khí trong cầu giảm xuống và quả cầu bay lên. Còn nồi áp suất trong bếp nhà bạn là một ví dụ của quá trình gần như đẳng tích: thể tích không đổi, đun nóng thì áp suất tăng, nước sôi ở nhiệt độ cao hơn 100°C nên nấu chín thức ăn nhanh hơn.
Ví dụ 6 — Nén đẳng nhiệt và đun đẳng áp. a) Một khối khí ở áp suất 2×10⁵ Pa, thể tích 10 lít được nén đẳng nhiệt xuống còn 5 lít. Tính áp suất mới. b) Một khối khí ở 27°C có thể tích 3 lít được đun nóng đẳng áp lên 127°C. Tính thể tích mới.
a) Đẳng nhiệt nên p₁·V₁ = p₂·V₂, suy ra p₂ = p₁·V₁ / V₂ = 2×10⁵ × 10 ÷ 5 = 4×10⁵ Pa. Thể tích giảm một nửa thì áp suất tăng gấp đôi.
b) Đổi nhiệt độ: T₁ = 300,15 K, T₂ = 400,15 K. Đẳng áp nên V₁ / T₁ = V₂ / T₂, suy ra V₂ = V₁·T₂ / T₁ = 3 × 400,15 ÷ 300,15 ≈ 4,0 lít. Chú ý: nếu quên đổi sang độ K mà lấy 127 ÷ 27 thì sẽ tính ra thể tích hơn 14 lít — sai hoàn toàn, vì tỉ lệ nhiệt độ phải tính theo thang tuyệt đối.
Thuyết động học phân tử — áp suất sinh ra từ va chạm
Thuyết động học phân tử giải thích mọi tính chất của khí từ chuyển động của các phân tử: các phân tử khí chuyển động hỗn loạn không ngừng, va chạm với nhau và va chạm với thành bình. Mỗi lần một phân tử đập vào thành bình, nó truyền cho thành bình một xung lượng nhỏ; hàng tỉ tỉ lần va chạm mỗi giây cộng lại tạo ra một lực đẩy liên tục lên thành bình — và đó chính là áp suất của khí. Áp suất càng lớn khi các phân tử chuyển động càng nhanh (nhiệt độ càng cao) hoặc khi mật độ phân tử càng lớn (càng nhiều phân tử trong cùng một thể tích).
Thuyết này cho ra hai công thức quan trọng. Thứ nhất, áp suất của khí liên hệ với động năng trung bình của phân tử: p = (2/3)·(N/V)·W_đ, trong đó N/V là mật độ phân tử và W_đ là động năng trung bình của một phân tử. Thứ hai, động năng trung bình của phân tử chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ tuyệt đối: W_đ = (3/2)·k·T, với k = 1,38×10⁻²³ J/K. Ở 300 K, W_đ = 1,5 × 1,38×10⁻²³ × 300 = 6,21×10⁻²¹ J — một con số rất nhỏ, vì một phân tử đơn lẻ mang rất ít năng lượng, nhưng một mol khí có tới 6,02×10²³ phân tử nên tổng năng lượng là rất lớn.
Từ động năng trung bình, ta tính được tốc độ trung bình bình phương của phân tử, còn gọi là tốc độ căn quân phương: v = √(3·R·T / M), trong đó M là khối lượng mol của khí tính bằng kg/mol. Ở 300 K, tốc độ này của khí hiđrô (M = 0,002 kg/mol) là khoảng 1.934 m/s, của nitơ (M = 0,028 kg/mol) là khoảng 517 m/s, của oxi (M = 0,032 kg/mol) là khoảng 483 m/s, của cacbon đioxit (M = 0,044 kg/mol) là khoảng 412 m/s. Bạn thấy quy luật: phân tử càng nhẹ thì chuyển động càng nhanh, đúng theo tỉ lệ nghịch với căn bậc hai của khối lượng mol. Tốc độ này nhanh hơn tốc độ âm thanh trong không khí (khoảng 340 m/s) — các phân tử khí quanh bạn đang lao đi với tốc độ siêu thanh, chỉ là chúng va chạm liên tục nên không đi xa được.
Ví dụ 7 — Động năng phân tử và tốc độ căn quân phương. a) Tính động năng trung bình của một phân tử khí ở 300 K. b) Tính tốc độ căn quân phương của phân tử nitơ ở 300 K. c) Có bao nhiêu phân tử trong 0,5 mol khí?
a) W_đ = (3/2)·k·T = 1,5 × 1,38×10⁻²³ × 300 = 6,21×10⁻²¹ J.
b) v = √(3·R·T / M) = √(3 × 8,31 × 300 ÷ 0,028) = √267.107 ≈ 517 m/s.
c) N = n·N_A = 0,5 × 6,02×10²³ = 3,01×10²³ phân tử. Một con số khổng lồ: nửa mol khí đã chứa hơn ba trăm nghìn tỉ tỉ phân tử — và đó là lý do ta không bao giờ đếm phân tử theo từng cái mà luôn đếm theo mol.
Nguyên lí thứ hai và hiệu suất động cơ nhiệt
Nguyên lí thứ nhất nói rằng năng lượng được bảo toàn, nhưng nó không nói rằng mọi cách chuyển hóa năng lượng đều thực hiện được. Nguyên lí thứ hai của nhiệt động lực học bổ sung điều đó: không thể chuyển toàn bộ nhiệt lượng thành công trong một chu trình khép kín — luôn có một phần nhiệt lượng phải thải ra nguồn lạnh. Nói cách khác, không có động cơ nhiệt nào đạt hiệu suất 100%. Đây là lý do động cơ xe máy luôn nóng lên khi chạy và luôn cần két nước làm mát: một phần nhiệt từ xăng cháy bắt buộc phải thải ra ngoài, không thể biến hết thành công đẩy xe đi.
Hiệu suất của một động cơ nhiệt được tính bằng H = A / Q₁ = (Q₁ − Q₂) / Q₁, trong đó Q₁ là nhiệt lượng động cơ nhận từ nguồn nóng, Q₂ là nhiệt lượng động cơ thải ra nguồn lạnh và A = Q₁ − Q₂ là công mà động cơ sinh ra. Động cơ xăng trên xe máy có hiệu suất khoảng 25–30%, động cơ điezen khoảng 35–40%, nhà máy nhiệt điện khoảng 35–45% — phần lớn năng lượng của nhiên liệu đều biến thành nhiệt thải ra môi trường. Giới hạn lí thuyết cao nhất là hiệu suất của chu trình Các-nô: H_max = 1 − T₂ / T₁, với T₁ và T₂ là nhiệt độ tuyệt đối của nguồn nóng và nguồn lạnh. Muốn tăng hiệu suất, chỉ có hai cách: tăng nhiệt độ nguồn nóng hoặc giảm nhiệt độ nguồn lạnh.
Ví dụ 8 — Hiệu suất động cơ. Một động cơ nhiệt nhận nhiệt lượng 1.000 J từ nguồn nóng và thải ra nguồn lạnh 600 J. Tính công động cơ sinh ra và hiệu suất của nó. Nếu nguồn nóng ở 600 K và nguồn lạnh ở 300 K thì hiệu suất tối đa theo Các-nô là bao nhiêu?
Công sinh ra: A = Q₁ − Q₂ = 1.000 − 600 = 400 J. Hiệu suất: H = A / Q₁ = 400 ÷ 1.000 = 0,4 = 40%. Hiệu suất tối đa theo Các-nô: H_max = 1 − T₂ / T₁ = 1 − 300 ÷ 600 = 0,5 = 50%. Động cơ thực tế chỉ đạt 40%, thấp hơn giới hạn lí thuyết 50% — phần chênh lệch đó là do ma sát và các hao phí không thể tránh khỏi trong động cơ thật.
Lỗi sai hay gặp — và cách tránh
Lỗi 1: Dùng độ C thay cho độ K trong công thức khí lí tưởng.
Đây là lỗi số một của cả chuyên đề. Mọi công thức có T — phương trình trạng thái, định luật Sác-lơ, định luật Gay-Luy-xắc, động năng phân tử — đều dùng nhiệt độ tuyệt đối. Cách tránh: ngay khi đọc đề, đổi hết nhiệt độ sang độ K rồi mới tính. Chỉ riêng khi tính ΔT thì độ C và độ K bằng nhau.
Lỗi 2: Nhầm dấu của Q và A trong nguyên lí thứ nhất.
Hệ nhận nhiệt thì Q dương, tỏa nhiệt thì Q âm; hệ nhận công thì A dương, sinh công thì A âm. Cách tránh: trước khi thay số, viết rõ "hệ nhận nhiệt nên Q = +..." và "hệ sinh công nên A = −..." ra giấy, rồi mới cộng.
Lỗi 3: Dùng 22,4 lít/mol khi đề bài nói điều kiện chuẩn hiện nay.
22,4 lít là thể tích một mol khí ở điều kiện tiêu chuẩn cũ (0°C, 1 atm). Ở điều kiện chuẩn hiện nay (25°C, 1 bar) thì một mol khí chiếm 24,79 lít. Cách tránh: đọc kĩ đề bài nói điều kiện nào, và nhớ rằng bài tập Vật lí 12 hiện nay dùng 24,79 lít.
Lỗi 4: Nhầm nhiệt dung riêng với nhiệt nóng chảy riêng, nhiệt hóa hơi riêng.
Q = m·c·Δt dùng khi nhiệt độ thay đổi; Q = λ·m và Q = L·m dùng khi trạng thái thay đổi mà nhiệt độ không đổi. Cách tránh: tự hỏi "nhiệt độ có đổi không?" — có đổi thì dùng c, không đổi thì dùng λ hoặc L.
Lỗi 5: Tính hiệu suất bằng Q₂ / Q₁.
Hiệu suất là công sinh ra chia cho nhiệt nhận vào: H = (Q₁ − Q₂) / Q₁, không phải Q₂ / Q₁. Cách tránh: nhớ rằng hiệu suất đo phần nhiệt biến thành công, tức phần giữ lại (Q₁ − Q₂), chứ không phải phần thải đi Q₂.
Bài tập tự luyện — 5 câu có đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1. Nhiệt độ 37°C (thân nhiệt người) đổi sang thang Kelvin bằng bao nhiêu?
A. 310,15 K
B. 273,15 K
C. 236,15 K
D. 310 K
→ Đáp án: A. Giải thích: T(K) = t(°C) + 273,15 = 37 + 273,15 = 310,15 K, nên A đúng. B sai vì 273,15 K là 0°C, không phải 37°C. C sai vì lấy 273,15 − 37, tức trừ thay vì cộng. D sai vì lấy 273 + 37 = 310, tức dùng 273 thay cho 273,15 — trong bài tập trắc nghiệm, đáp án đúng phải chính xác tới 310,15 K.
Câu 2. Tính nhiệt lượng cần để đun 1 kg nước từ 25°C lên 75°C. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4.200 J/(kg·K).
A. 105 kJ
B. 210 kJ
C. 420 kJ
D. 84 kJ
→ Đáp án: B. Giải thích: Độ tăng nhiệt độ Δt = 75 − 25 = 50°C. Nhiệt lượng Q = m·c·Δt = 1 × 4.200 × 50 = 210.000 J = 210 kJ, nên B đúng. A sai vì lấy Δt = 25°C, tức nhầm nhiệt độ ban đầu với độ tăng nhiệt độ. C sai vì lấy Δt = 100°C, tức lấy luôn nhiệt độ cuối làm độ tăng. D sai vì lấy m·c·Δt với Δt = 20°C, không có căn cứ nào.
Câu 3. Ở điều kiện chuẩn hiện nay (25°C, áp suất 1 bar), thể tích của 1 mol khí lí tưởng xấp xỉ bằng bao nhiêu?
A. 22,4 lít
B. 22,7 lít
C. 24,79 lít
D. 30 lít
→ Đáp án: C. Giải thích: Thể tích một mol khí ở điều kiện chuẩn hiện nay (25°C, 1 bar) là 24,79 lít, tính từ V = n·R·T / p = 1 × 8,31 × 298,15 ÷ 10⁵ ≈ 0,02479 m³, nên C đúng. A sai vì 22,4 lít là thể tích một mol khí ở điều kiện tiêu chuẩn cũ (0°C, 1 atm), không phải điều kiện chuẩn hiện nay. B sai vì không có điều kiện chuẩn nào cho ra 22,7 lít. D sai vì 30 lít lớn hơn thể tích thực tế quá nhiều.
Câu 4. Một khối khí nhận nhiệt lượng 300 J và giãn nở sinh công 100 J. Độ biến thiên nội năng của khối khí bằng bao nhiêu?
A. 200 J
B. 400 J
C. 100 J
D. −200 J
→ Đáp án: A. Giải thích: Hệ nhận nhiệt nên Q = +300 J; hệ sinh công nên A = −100 J. Theo nguyên lí thứ nhất, ΔU = Q + A = 300 − 100 = 200 J, nên A đúng. B sai vì lấy 300 + 100, tức nhầm dấu của công: hệ sinh công thì A âm, không phải dương. C sai vì lấy luôn 100 J là công sinh ra, không phải độ biến thiên nội năng. D sai vì lấy 100 − 300, tức đảo ngược dấu của cả Q và A.
Câu 5. Ở cùng nhiệt độ 300 K, tốc độ căn quân phương của phân tử hiđrô (M = 2 g/mol) so với phân tử nitơ (M = 28 g/mol) thì như thế nào?
A. Bằng nhau
B. Nitơ nhanh gấp khoảng 3,7 lần
C. Hiđrô nhanh gấp 14 lần
D. Hiđrô nhanh gấp khoảng 3,7 lần
→ Đáp án: D. Giải thích: Tốc độ căn quân phương v = √(3·R·T / M) tỉ lệ nghịch với căn bậc hai của khối lượng mol. Tỉ số tốc độ hiđrô trên nitơ là √(28 ÷ 2) = √14 ≈ 3,74, nên hiđrô nhanh gấp khoảng 3,7 lần, đáp án D đúng. A sai vì tốc độ phụ thuộc vào khối lượng mol, hai khí khác khối lượng thì tốc độ khác nhau. B sai vì nitơ nặng hơn nên chuyển động chậm hơn, không phải nhanh hơn. C sai vì 14 là tỉ số khối lượng mol (28 ÷ 2), còn tỉ số tốc độ là căn bậc hai của nó, tức khoảng 3,7 chứ không phải 14.
Bảng đáp án 5 câu tự luyện
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | A | B | C | A | D |
Nếu bạn làm đúng cả 5 câu thì đã nắm chắc phần tính toán của chuyên đề. Nếu sai ở câu 1 thì ôn lại cách đổi thang nhiệt độ, sai ở câu 2 thì ôn lại công thức nhiệt lượng, sai ở câu 3 thì ôn lại điều kiện chuẩn và thể tích mol, sai ở câu 4 thì ôn lại quy ước dấu của nguyên lí thứ nhất, sai ở câu 5 thì ôn lại công thức tốc độ căn quân phương.
Câu hỏi thường gặp về chuyên đề Nhiệt học
Vì sao nước sôi ở 100°C nhưng hơi nước cũng ở 100°C mà gây bỏng nặng hơn? Vì hơi nước khi ngưng tụ trên da còn tỏa ra thêm nhiệt hóa hơi L = 2,26×10⁶ J/kg, một lượng nhiệt rất lớn so với nhiệt lượng mà nước sôi truyền cho da khi chỉ nguội đi vài chục độ. Bỏng do hơi nước vì vậy nghiêm trọng hơn nhiều.
Nhiệt độ có thể âm vô hạn không? Độ không tuyệt đối là gì? Không. Nhiệt độ thấp nhất có thể là 0 K, tương ứng với −273,15°C, gọi là độ không tuyệt đối. Ở nhiệt độ này, chuyển động hỗn loạn của các phân tử gần như ngừng hẳn. Không vật nào có thể lạnh hơn 0 K, và các nhà khoa học mới chỉ tới gần nó chứ chưa bao giờ đạt tới nó.
Vì sao nồi áp suất nấu nhanh hơn nồi thường? Vì nồi áp suất là một bình gần như kín: khi đun nóng, áp suất bên trong tăng lên, nước sôi ở nhiệt độ cao hơn 100°C, thức ăn được nấu ở nhiệt độ cao hơn nên chín nhanh hơn. Đây là ứng dụng trực tiếp của định luật Gay-Luy-xắc: thể tích không đổi, tăng nhiệt độ thì áp suất tăng.
Nguyên lí thứ nhất và nguyên lí thứ hai khác nhau ở điểm nào? Nguyên lí thứ nhất là định luật bảo toàn năng lượng: năng lượng không tự sinh ra hay mất đi, chỉ chuyển hóa. Nguyên lí thứ hai nói về chiều của sự chuyển hóa: nhiệt không thể biến hoàn toàn thành công trong một chu trình, luôn có một phần phải thải ra nguồn lạnh. Nguyên lí thứ nhất nói "được bao nhiêu", nguyên lí thứ hai nói "được theo chiều nào".
Vì sao động cơ xe máy cần két nước làm mát? Vì hiệu suất của động cơ đốt trong chỉ khoảng 25–30%, phần lớn nhiệt từ xăng cháy phải thải ra ngoài theo nguyên lí thứ hai. Nếu không có két nước làm mát để thải nhiệt đi, động cơ sẽ nóng lên quá mức và hỏng. Két nước chính là "nguồn lạnh" của động cơ.
Kết luận: nhiệt và công là hai mặt của năng lượng
Đi hết 6 chặng của chuyên đề, bạn có thể thấy nhiệt học lớp 12 thực ra chỉ kể một câu chuyện duy nhất: nhiệt độ đo mức độ chuyển động của phân tử, nhiệt lượng làm thay đổi nội năng của vật, nhiệt và công chuyển hóa cho nhau theo nguyên lí thứ nhất nhưng không bao giờ chuyển hóa hoàn toàn theo nguyên lí thứ hai, và mọi tính chất của khí đều giải thích được từ chuyển động hỗn loạn của các phân tử. Hiểu được câu chuyện đó, bạn sẽ hiểu được cả chiếc nồi áp suất trong bếp lẫn động cơ của chiếc xe máy ngoài đường.
Để ôn lại, hãy tự làm lại 5 câu tự luyện mà không nhìn đáp án, rồi kiểm tra xem mình còn vấp ở bước nào: đổi thang nhiệt độ, quy ước dấu hay chọn nhầm công thức. Khi cần bấm máy tính nhanh để kiểm tra các phép tính, bạn có thể dùng máy tính Casio online — nhưng nhớ rằng máy tính chỉ bấm số, còn việc chọn đúng công thức và hiểu đúng hiện tượng thì chỉ bạn mới làm được. Bạn cũng có thể ôn thêm các chuyên đề Vật lí khác như chuyên đề dao động và sóng để thấy các chương của Vật lí nối với nhau ra sao. Chúc bạn ôn tập tốt và làm bài kiểm tra học kì thật tự tin.