Chuyên đề Hạt nhân nguyên tử: độ hụt khối, năng lượng liên kết, phóng xạ, phân hạch và nhiệt hạch — lý thuyết, công thức và bài tập

Mỗi giây, Mặt Trời tỏa ra một lượng năng lượng khổng lồ — đủ để sưởi ấm cả Trái Đất, đủ để chạy mọi cơn gió, mọi dòng hải lưu và mọi mùa màng trên hành tinh này. Nguồn năng lượng đó không đến từ lửa cháy, không đến từ than đá hay dầu mỏ, mà đến từ chính hạt nhân của nguyên tử: những hạt nhân hiđrô nhẹ tênh hợp nhất với nhau thành hạt nhân heli nặng hơn, và phần khối lượng "biến mất" trong quá trình đó hóa thành năng lượng theo đúng công thức nổi tiếng E = m·c². Chuyên đề này sẽ giải thích vì sao một hạt nhân nhỏ bé hơn cả một phần tỉ của hạt cát lại chứa đựng nguồn năng lượng lớn nhất mà con người từng biết tới.

Hạt nhân nguyên tử của Vật lí 12 không phải là một danh sách công thức rời rạc. Nó là một câu chuyện có mạch rõ ràng: đầu tiên ta hỏi hạt nhân được cấu tạo từ những gì, rồi hỏi vì sao các hạt trong hạt nhân dính chặt với nhau được dù chúng đều mang điện tích dương và đẩy nhau, rồi hỏi vì sao có những hạt nhân tự vỡ ra mà không cần ai tác động, rồi dùng chính những quy luật đó để hiểu phân hạch trong nhà máy điện hạt nhân và nhiệt hạch trong lòng Mặt Trời. Nắm được sợi dây này, bạn sẽ thấy từ chiếc máy chụp X-quang trong bệnh viện tới nhà máy điện hạt nhân đều chỉ là những biến tấu của cùng vài định luật.

Bài này đi theo đúng trình tự đó, mỗi công thức đều có ví dụ tính đúng từng bước, và những chỗ dễ nhầm đều được chỉ ra rõ ràng. Cuối bài có 5 câu tự luyện với lời giải thích cặn kẽ như thầy cô chữa bài trên lớp. Năng lượng liên kết thực ra cũng là một dạng năng lượng, nên nếu muốn ôn lại công và năng lượng trước, bạn có thể đọc chuyên đề cơ học; còn tia gamma là sóng điện từ thì có trong chuyên đề dao động và sóng.

Bản đồ chuyên đề: hạt nhân chứa đựng những gì

Trước khi đi vào chi tiết, hãy nhìn toàn cảnh. Chuyên đề Hạt nhân nguyên tử lớp 12 gồm 6 chặng, mỗi chặng trả lời một câu hỏi:

• Chặng 1 — Cấu tạo hạt nhân: hạt nhân gồm những hạt nào, và các hạt nhân khác nhau được phân biệt ra sao?
• Chặng 2 — Độ hụt khối và năng lượng liên kết: vì sao hạt nhân nhẹ hơn tổng khối lượng các hạt tạo nên nó?
• Chặng 3 — Năng lượng liên kết riêng: hạt nhân nào bền nhất trong tự nhiên?
• Chặng 4 — Phóng xạ: vì sao có những hạt nhân tự vỡ ra, và quá trình đó tuân theo quy luật nào?
• Chặng 5 — Phân hạch: làm thế nào để "chẻ" một hạt nhân nặng và thu được năng lượng?
• Chặng 6 — Nhiệt hạch: làm thế nào để "dán" hai hạt nhân nhẹ lại, như Mặt Trời vẫn làm?

Thứ tự này không phải ngẫu nhiên. Bạn không thể hiểu năng lượng liên kết nếu chưa biết hạt nhân gồm những hạt nào, và không thể hiểu phân hạch hay nhiệt hạch nếu chưa hiểu năng lượng liên kết riêng. Cứ đi từng chặng một, đừng nhảy cóc. Một lưu ý nhỏ nhưng rất quan trọng cho cả chuyên đề: đơn vị khối lượng trong vật lí hạt nhân không phải kilôgam mà là đơn vị khối lượng nguyên tử u, và đơn vị năng lượng không phải jun mà là mêga electron vôn MeV. Quen với hai đơn vị này là bạn đã đi được nửa đường.

Cấu tạo hạt nhân — prôtôn, nơtron và đồng vị

Nguyên tử gồm một hạt nhân rất nhỏ ở trung tâm và các electron chuyển động xung quanh. Hạt nhân lại gồm hai loại hạt: prôtôn mang điện tích dương và nơtron không mang điện, gọi chung là nuclôn. Số prôtôn trong hạt nhân gọi là số hiệu nguyên tử, kí hiệu là Z; tổng số nuclôn gọi là số khối, kí hiệu là A; số nơtron là N = A − Z. Một hạt nhân được kí hiệu bằng kí hiệu hóa học X kèm số khối A phía trên và số hiệu nguyên tử Z phía dưới bên trái. Ví dụ, hạt nhân sắt ⁵⁶₂₆Fe có Z = 26 prôtôn, N = 30 nơtron và A = 56 nuclôn; hạt nhân urani ²³⁵₉₂U có Z = 92 prôtôn, N = 143 nơtron và A = 235 nuclôn.

Các nguyên tử của cùng một nguyên tố có cùng số prôtôn Z nhưng có thể có số nơtron khác nhau — chúng gọi là các đồng vị của nhau. Hiđrô có ba đồng vị nổi tiếng: hiđrô thường ¹₁H với 1 prôtôn và 0 nơtron, đơteri ²₁H với 1 prôtôn và 1 nơtron, triti ³₁H với 1 prôtôn và 2 nơtron. Cacbon có đồng vị bền ¹²₆C với 6 prôtôn và 6 nơtron, và đồng vị phóng xạ ¹⁴₆C với 6 prôtôn và 8 nơtron — chính đồng vị này được dùng để xác định tuổi của các cổ vật, như bạn sẽ thấy ở chặng phóng xạ. Urani có hai đồng vị quan trọng: ²³⁵₉₂U dùng làm nhiên liệu hạt nhân và ²³⁸₉₂U chiếm phần lớn urani trong tự nhiên.

Về khối lượng, prôtôn có khối lượng m_p = 1,0073 u, nơtron có khối lượng m_n = 1,0087 u, electron có khối lượng m_e = 0,00055 u — nhỏ hơn prôtôn tới hơn 1.800 lần nên trong các bài toán hạt nhân người ta thường bỏ qua khối lượng electron, trừ khi cần tính chính xác khối lượng nguyên tử. Đơn vị u được định nghĩa bằng 1/12 khối lượng của nguyên tử cacbon 12, và 1 u = 1,6605×10⁻²⁷ kg. Một hệ thức mà bạn sẽ dùng rất nhiều: 1 u ≈ 931,5 MeV/c², tức một khối lượng 1 u nếu biến hoàn toàn thành năng lượng sẽ cho ra 931,5 MeV — con số này là cầu nối giữa khối lượng và năng lượng trong mọi bài toán hạt nhân.

Ví dụ 1 — Đọc kí hiệu hạt nhân. Xác định số prôtôn, số nơtron và số khối của các hạt nhân: ⁵⁶₂₆Fe, ²³⁵₉₂U và ¹⁴₆C.
Sắt ⁵⁶₂₆Fe: số hiệu nguyên tử Z = 26 nên có 26 prôtôn; số khối A = 56 nên số nơtron N = A − Z = 56 − 26 = 30.
Urani ²³⁵₉₂U: Z = 92 nên có 92 prôtôn; N = 235 − 92 = 143 nơtron.
Cacbon ¹⁴₆C: Z = 6 nên có 6 prôtôn; N = 14 − 6 = 8 nơtron. Bạn thấy đấy, chỉ cần đọc hai con số Z và A trong kí hiệu là xác định được toàn bộ thành phần của hạt nhân — không cần nhớ thêm gì cả.

Độ hụt khối và năng lượng liên kết

Đây là một trong những phát hiện kì lạ nhất của vật lí hiện đại: khối lượng của một hạt nhân luôn nhỏ hơn tổng khối lượng của các prôtôn và nơtron rời rạc tạo nên nó. Phần khối lượng "thiếu hụt" đó gọi là độ hụt khối, kí hiệu là Δm, tính bằng công thức Δm = Z·m_p + (A − Z)·m_n − m_hn, trong đó m_hn là khối lượng của hạt nhân. Khối lượng không biến mất một cách vô cớ: theo hệ thức E = m·c², phần khối lượng hụt này đã biến thành năng lượng để giữ các nuclôn dính chặt với nhau, gọi là năng lượng liên kết của hạt nhân, W_lk = Δm·c². Muốn phá vỡ hạt nhân thành các nuclôn riêng lẻ, bạn phải cung cấp đúng một lượng năng lượng bằng W_lk; ngược lại, khi các nuclôn kết hợp thành hạt nhân, một năng lượng đúng bằng W_lk sẽ được tỏa ra.

Năng lượng liên kết càng lớn thì hạt nhân càng bền, càng khó phá vỡ. Nhưng so sánh trực tiếp W_lk giữa các hạt nhân là không công bằng, vì hạt nhân nặng có nhiều nuclôn hơn nên đương nhiên có W_lk lớn hơn. Vì vậy người ta dùng năng lượng liên kết riêng, tức năng lượng liên kết tính cho một nuclôn: W_lkr = W_lk / A. Đại lượng này mới thực sự đo độ bền của hạt nhân, và nó là chìa khóa để hiểu cả phân hạch lẫn nhiệt hạch — như bạn sẽ thấy ở chặng tiếp theo.

Một điểm rất dễ nhầm mà bạn phải nhớ: khối lượng hạt nhân m_hn khác với khối lượng nguyên tử. Khối lượng nguyên tử còn cộng thêm khối lượng của Z electron xung quanh hạt nhân. Trong các bài toán dùng số liệu khối lượng nguyên tử trong bảng tuần hoàn, bạn phải trừ đi khối lượng của các electron (mỗi electron 0,00055 u) mới ra khối lượng hạt nhân. Với hạt nhân nhẹ, sai số này nhỏ; nhưng với hạt nhân nặng như urani, khối lượng của 92 electron là 92 × 0,00055 = 0,0506 u — đủ lớn để làm sai kết quả nếu bạn quên trừ. Tuy nhiên, trong hầu hết bài tập phổ thông, đề bài cho sẵn khối lượng hạt nhân nên bạn chỉ cần áp dụng đúng công thức độ hụt khối là đủ.

Ví dụ 2 — Năng lượng liên kết của hạt nhân heli 4. Hạt nhân ⁴₂He có khối lượng m_hn = 4,0015 u. Tính độ hụt khối, năng lượng liên kết và năng lượng liên kết riêng của nó. Biết m_p = 1,0073 u, m_n = 1,0087 u, 1 u ≈ 931,5 MeV/c².
Độ hụt khối: Δm = 2 × 1,0073 + 2 × 1,0087 − 4,0015 = 2,0146 + 2,0174 − 4,0015 = 0,0305 u.
Năng lượng liên kết: W_lk = Δm·c² = 0,0305 × 931,5 ≈ 28,41 MeV.
Năng lượng liên kết riêng: W_lkr = W_lk / A = 28,41 ÷ 4 ≈ 7,10 MeV/nuclôn. Hạt nhân heli 4 rất bền so với các hạt nhân nhẹ khác — một phần nhờ cấu trúc đặc biệt của nó với 2 prôtôn và 2 nơtron, và đó cũng là lý do heli 4 xuất hiện rất nhiều trong các phản ứng hạt nhân mà bạn sẽ gặp ở các chặng sau.

Ví dụ 3 — Năng lượng liên kết của đơteri. Hạt nhân đơteri ²₁H có khối lượng m_hn = 2,0136 u. Tính độ hụt khối và năng lượng liên kết của nó.
Độ hụt khối: Δm = 1 × 1,0073 + 1 × 1,0087 − 2,0136 = 1,0073 + 1,0087 − 2,0136 = 0,0024 u.
Năng lượng liên kết: W_lk = 0,0024 × 931,5 ≈ 2,24 MeV.
Năng lượng liên kết riêng: W_lkr = 2,24 ÷ 2 = 1,12 MeV/nuclôn. Bạn thấy đấy, đơteri chỉ có 1,12 MeV/nuclôn, kém xa heli 4 với 7,10 MeV/nuclôn. Đơteri là một trong những hạt nhân kém bền nhất, và chính vì "lỏng lẻo" như vậy mà nó rất dễ tham gia phản ứng nhiệt hạch — một điểm yếu hóa thành một ưu điểm, như bạn sẽ thấy ở chặng nhiệt hạch.

Năng lượng liên kết riêng — vì sao sắt là hạt nhân bền nhất

Nếu vẽ đồ thị năng lượng liên kết riêng W_lkr theo số khối A, bạn sẽ thấy một đường cong rất đặc biệt: nó tăng rất nhanh từ các hạt nhân nhẹ, đạt đỉnh ở khoảng A = 56, rồi giảm dần về phía các hạt nhân nặng. Đỉnh của đường cong chính là hạt nhân sắt ⁵⁶₂₆Fe với W_lkr ≈ 8,58 MeV/nuclôn — hạt nhân bền nhất trong tự nhiên. Đơteri chỉ có 1,12 MeV/nuclôn, heli 4 có 7,10 MeV/nuclôn, cacbon 12 có 7,45 MeV/nuclôn, urani 235 có khoảng 7,42 MeV/nuclôn. Không một hạt nhân nào vượt qua được sắt 56.

Đường cong này giải thích cả hai nguồn năng lượng hạt nhân của nhân loại. Các hạt nhân nhẹ ở phía bên trái của đỉnh có thể hợp nhất với nhau để leo lên đỉnh — quá trình đó gọi là nhiệt hạch và tỏa ra năng lượng, vì hạt nhân tạo thành bền hơn các hạt nhân ban đầu. Các hạt nhân nặng ở phía bên phải của đỉnh có thể vỡ ra thành các hạt nhân nhẹ hơn để tiến gần tới đỉnh — quá trình đó gọi là phân hạch và cũng tỏa ra năng lượng, vì các mảnh vỡ bền hơn hạt nhân ban đầu. Nói cách khác, cả phân hạch và nhiệt hạch đều là những cách để hạt nhân "trèo lên đỉnh sắt", và năng lượng tỏa ra chính là phần chênh lệch năng lượng liên kết giữa trạng thái đầu và trạng thái cuối.

Ví dụ 4 — Năng lượng liên kết riêng của sắt 56. Hạt nhân ⁵⁶₂₆Fe có khối lượng m_hn = 55,9349 u. Tính năng lượng liên kết riêng của nó.
Độ hụt khối: Δm = 26 × 1,0073 + 30 × 1,0087 − 55,9349 = 26,1898 + 30,2610 − 55,9349 = 0,5159 u.
Năng lượng liên kết: W_lk = 0,5159 × 931,5 ≈ 480,56 MeV.
Năng lượng liên kết riêng: W_lkr = 480,56 ÷ 56 ≈ 8,58 MeV/nuclôn. Đây là giá trị cao nhất trong tất cả các hạt nhân — vì vậy sắt 56 là "đích đến" của mọi quá trình hạt nhân tỏa năng lượng, và cũng là lý do lõi của các ngôi sao già chứa đầy sắt: khi ngôi sao đã tổng hợp tới sắt thì không còn phản ứng nào tỏa năng lượng được nữa.

Ví dụ 5 — Năng lượng liên kết riêng của urani 235. Hạt nhân ²³⁵₉₂U có khối lượng m_hn = 235,0439 u. Tính năng lượng liên kết riêng của nó và so sánh với sắt 56.
Độ hụt khối: Δm = 92 × 1,0073 + 143 × 1,0087 − 235,0439 = 92,6716 + 144,2441 − 235,0439 = 1,8718 u.
Năng lượng liên kết: W_lk = 1,8718 × 931,5 ≈ 1.743,6 MeV.
Năng lượng liên kết riêng: W_lkr = 1.743,6 ÷ 235 ≈ 7,42 MeV/nuclôn. Urani 235 có W_lkr = 7,42 MeV/nuclôn, thấp hơn sắt 56 (8,58 MeV/nuclôn) tới 1,16 MeV/nuclôn. Chính khoảng chênh lệch này là nguồn gốc của năng lượng phân hạch: khi một hạt nhân urani 235 vỡ thành hai mảnh nhẹ hơn, mỗi nuclôn "leo" được khoảng 1 MeV lên gần đỉnh sắt, và với 235 nuclôn thì tổng năng lượng tỏa ra cỡ 200 MeV cho mỗi lần phân hạch — một con số khổng lồ so với năng lượng của một phản ứng hóa học thông thường chỉ cỡ vài electron vôn.

Phóng xạ — định luật phân rã và chu kì bán rã

Không phải hạt nhân nào cũng bền. Những hạt nhân quá nặng hoặc có tỉ lệ prôtôn – nơtron mất cân bằng sẽ tự phát biến đổi thành hạt nhân khác, đồng thời phát ra các tia phóng xạ. Quá trình đó gọi là phóng xạ, và nó hoàn toàn tự phát — không một tác động bên ngoài nào như đun nóng, nén ép hay chiếu sáng có thể làm nhanh hay chậm nó lại. Điều duy nhất ta biết chắc là quy luật thống kê của nó: số hạt nhân còn lại sau thời gian t tuân theo định luật phóng xạ N = N₀ · 2 lũy thừa (−t/T), trong đó N₀ là số hạt nhân ban đầu và T là chu kì bán rã — thời gian để một nửa số hạt nhân ban đầu phân rã. Khối lượng chất phóng xạ còn lại cũng tuân theo đúng quy luật đó: m = m₀ · 2 lũy thừa (−t/T).

Chu kì bán rã là "căn cước" của mỗi chất phóng xạ: cacbon 14 có T = 5.730 năm, iốt 131 có T ≈ 8 ngày, côban 60 có T ≈ 5,27 năm, urani 238 có T ≈ 4,5 tỉ năm — gần bằng tuổi của Trái Đất. Sau một chu kì bán rã, còn lại 1/2 lượng ban đầu; sau hai chu kì, còn lại 1/4; sau ba chu kì, còn lại 1/8; sau mười chu kì, còn lại chưa tới 1/1.000. Vì vậy một chất phóng xạ coi như "biến mất" sau khoảng 10 chu kì bán rã, dù về mặt toán học thì nó không bao giờ chạm tới số 0. Tốc độ phân rã được đo bằng độ phóng xạ H = λ·N, với λ = ln2 / T ≈ 0,693 / T là hằng số phóng xạ. Đơn vị của độ phóng xạ là becơren (Bq), 1 Bq tương ứng với một lần phân rã mỗi giây; đơn vị cũ là curi (Ci), 1 Ci = 3,7×10¹⁰ Bq.

Ứng dụng nổi tiếng nhất của định luật phóng xạ là phương pháp xác định tuổi bằng cacbon 14. Khi sinh vật còn sống, nó liên tục trao đổi cacbon với môi trường nên tỉ lệ cacbon 14 trong cơ thể luôn bằng tỉ lệ trong khí quyển. Khi sinh vật chết, quá trình trao đổi dừng lại, cacbon 14 cứ thế phân rã với chu kì bán rã 5.730 năm mà không được bổ sung. Đo tỉ lệ cacbon 14 còn lại trong mẫu cổ vật, các nhà khảo cổ tính ra được mẫu đó đã chết cách đây bao lâu. Phương pháp này đã xác định tuổi của hàng loạt cổ vật, từ xác ướp Ai Cập tới tranh vẽ trong hang động, với độ chính xác tới hàng trăm năm.

Ví dụ 6 — Tính tuổi bằng cacbon 14 và lượng iốt còn lại. a) Một mẫu gỗ cổ có lượng cacbon 14 chỉ còn 25% so với gỗ mới. Hỏi mẫu gỗ đó có tuổi khoảng bao nhiêu năm? Biết chu kì bán rã của cacbon 14 là 5.730 năm. b) Một bệnh nhân được tiêm 8 g iốt 131 (T ≈ 8 ngày) để chữa bệnh tuyến giáp. Hỏi sau 24 ngày còn lại bao nhiêu gam iốt 131 trong cơ thể?
a) Còn lại 25% tức N / N₀ = 1/4 = 2 lũy thừa (−t/T), suy ra t / T = 2, tức t = 2 × 5.730 = 11.460 năm. Mẫu gỗ đã chết cách đây khoảng 11.460 năm.
b) 24 ngày bằng 3 chu kì bán rã (24 ÷ 8 = 3), nên lượng còn lại là m = m₀ · 2 lũy thừa (−3) = 8 ÷ 8 = 1 g. Chỉ còn 1 g sau 24 ngày — vì vậy iốt 131 vừa đủ thời gian để chữa bệnh tuyến giáp mà không tồn tại lâu trong cơ thể gây hại. Đây cũng là lý do các chất phóng xạ dùng trong y tế thường có chu kì bán rã ngắn, cỡ vài ngày tới vài tuần.

Các tia phóng xạ α, β, γ — giống và khác nhau

Khi một hạt nhân phân rã, nó có thể phát ra ba loại tia khác nhau, và việc phân biệt chúng là một dạng bài trắc nghiệm rất hay gặp. Tia anpha (α) thực chất là hạt nhân heli ⁴₂He gồm 2 prôtôn và 2 nơtron, mang điện tích dương. Nó chuyển động với tốc độ khoảng 10⁷ m/s, có khả năng ion hóa rất mạnh — tức làm bật electron khỏi nguyên tử trên đường đi — nhưng khả năng đâm xuyên rất yếu: một tờ giấy hay vài xentimét không khí là đủ chặn nó lại. Tia bêta (β) gồm hai loại: bêta trừ (β⁻) là dòng electron, bêta cộng (β⁺) là dòng pozitron — hạt phản vật chất của electron, có cùng khối lượng nhưng mang điện tích dương. Tia bêta chuyển động với tốc độ gần bằng tốc độ ánh sáng, ion hóa yếu hơn tia anpha nhưng đâm xuyên mạnh hơn: nó xuyên qua được vài milimét nhôm. Tia bêta trừ phát ra khi một nơtron trong hạt nhân biến thành prôtôn, tia bêta cộng phát ra khi một prôtôn biến thành nơtron — và vì số prôtôn thay đổi nên hạt nhân con là một nguyên tố khác hẳn hạt nhân mẹ. Tia gamma (γ) không phải là hạt vật chất mà là sóng điện từ có bước sóng rất ngắn, tương tự tia X nhưng năng lượng cao hơn. Nó có khả năng ion hóa yếu nhất nhưng đâm xuyên mạnh nhất: muốn chặn tia gamma phải dùng tấm chì dày vài xentimét hoặc khối bê tông dày. Trong thực tế, tia gamma thường phát ra kèm theo tia anpha hoặc tia bêta, khi hạt nhân con ở trạng thái kích thích và cần "xả" bớt năng lượng để trở về trạng thái cơ bản.

Một mẹo để nhớ thứ tự khả năng đâm xuyên: α yếu nhất, β trung bình, γ mạnh nhất — và khả năng ion hóa thì ngược lại: α mạnh nhất, β trung bình, γ yếu nhất. Hai khả năng này luôn tỉ lệ nghịch với nhau, vì hạt nào "dừng lại" sớm thì dồn toàn bộ năng lượng vào một đoạn đường ngắn nên ion hóa mạnh, còn hạt nào đi xuyên qua thì năng lượng của nó rải ra trên một đoạn đường dài nên ion hóa yếu. Trong y tế, tia gamma được dùng để chụp ảnh và xạ trị ung thư nhờ khả năng đâm xuyên mạnh, còn tia anpha thì nguy hiểm nhất khi xâm nhập vào cơ thể qua đường ăn uống hay hít thở, vì toàn bộ năng lượng của nó dồn vào các tế bào xung quanh.

Phản ứng hạt nhân — phân hạch

Phản ứng hạt nhân là quá trình biến đổi hạt nhân này thành hạt nhân khác, tuân theo hai định luật bảo toàn: bảo toàn số khối A (tổng số nuclôn hai vế bằng nhau) và bảo toàn điện tích Z (tổng số prôtôn hai vế bằng nhau). Ngoài ra còn có bảo toàn năng lượng và bảo toàn động lượng, nhưng trong bài tập trắc nghiệm, hai định luật bảo toàn A và Z là đủ để xác định hạt nhân chưa biết trong phương trình phản ứng. Một phản ứng tỏa năng lượng khi tổng khối lượng của các hạt sau phản ứng nhỏ hơn tổng khối lượng của các hạt trước phản ứng — phần khối lượng hụt đó biến thành năng lượng theo E = Δm·c².

Phân hạch là phản ứng trong đó một hạt nhân nặng vỡ thành hai hạt nhân nhẹ hơn. Phản ứng phân hạch nổi tiếng nhất là của urani 235 khi hấp thụ một nơtron: ²³⁵₉₂U + ¹₀n → ¹⁴¹₅₆Ba + ⁹²₃₆Kr + 3·¹₀n + năng lượng. Kiểm tra bảo toàn: số khối, 235 + 1 = 236 ở vế trái, 141 + 92 + 3 = 236 ở vế phải — khớp; điện tích, 92 ở vế trái, 56 + 36 = 92 ở vế phải — khớp. Mỗi lần phân hạch tỏa ra khoảng 200 MeV năng lượng, đồng thời sinh ra thêm 3 nơtron mới — và đây chính là điểm làm nên sức mạnh của phân hạch: 3 nơtron mới lại gây ra 3 lần phân hạch tiếp theo, rồi 9 lần, rồi 27 lần — tạo thành phản ứng dây chuyền. Nếu số nơtron gây phân hạch tiếp theo trung bình bằng 1 thì phản ứng duy trì ổn định, đó là cách nhà máy điện hạt nhân hoạt động; nếu lớn hơn 1 thì phản ứng tăng tốc theo cấp số nhân, đó là cách bom nguyên tử hoạt động.

Trong nhà máy điện hạt nhân, người ta dùng các thanh điều khiển làm bằng bo hay cađimi để hấp thụ bớt nơtron và giữ phản ứng dây chuyền ở mức ổn định. Nhiệt lượng tỏa ra từ phân hạch được dùng để đun nước thành hơi, hơi nước làm quay tua-bin, tua-bin làm quay máy phát điện — về nguyên tắc không khác gì nhà máy nhiệt điện đốt than, chỉ khác ở chỗ "lò đốt" là lò phản ứng hạt nhân. Một gam urani 235 phân hạch hoàn toàn tỏa ra năng lượng tương đương với việc đốt khoảng 2,5 tấn than — đó là lý do năng lượng hạt nhân được coi là một trong những nguồn năng lượng đậm đặc nhất mà con người từng khai thác.

Nhiệt hạch — năng lượng của Mặt Trời

Nhiệt hạch là phản ứng trong đó hai hạt nhân nhẹ hợp nhất thành một hạt nhân nặng hơn, và nó tỏa ra năng lượng khi hạt nhân tạo thành có năng lượng liên kết riêng lớn hơn các hạt nhân ban đầu. Phản ứng nhiệt hạch quan trọng nhất mà con người đang nghiên cứu là phản ứng giữa đơteri và triti: ²₁H + ³₁H → ⁴₂He + ¹₀n + 17,6 MeV. Kiểm tra bảo toàn: số khối, 2 + 3 = 5 ở vế trái, 4 + 1 = 5 ở vế phải — khớp; điện tích, 1 + 1 = 2 ở vế trái, 2 + 0 = 2 ở vế phải — khớp. Năng lượng tỏa ra được tính từ độ hụt khối: tổng khối lượng trước phản ứng là 2,0136 + 3,0155 = 5,0291 u, tổng khối lượng sau phản ứng là 4,0015 + 1,0087 = 5,0102 u, độ hụt khối là 0,0189 u, nhân với 931,5 MeV/u cho ra 17,6 MeV — khớp với con số đã cho.

Nhiệt hạch là nguồn năng lượng của Mặt Trời và các ngôi sao. Trong lòng Mặt Trời, ở nhiệt độ khoảng 15 triệu độ C, các hạt nhân hiđrô hợp nhất thành heli qua một chuỗi phản ứng mà kết quả ròng là: 4 hạt nhân hiđrô biến thành 1 hạt nhân heli, tỏa ra khoảng 26,7 MeV năng lượng. Mỗi giây, Mặt Trời biến khoảng 600 triệu tấn hiđrô thành heli và tỏa ra một năng lượng khổng lồ — nhưng chỉ một phần rất nhỏ trong đó tới được Trái Đất, và phần nhỏ đó đã đủ để duy trì mọi sự sống trên hành tinh này. Thách thức lớn nhất của nhiệt hạch nhân tạo là phải giữ được plasma ở nhiệt độ hàng chục triệu độ mà không chạm vào thành bình chứa nào — vì không vật liệu nào chịu được nhiệt độ đó. Các nhà khoa học đang dùng từ trường cực mạnh để "nhốt" plasma trong các lò phản ứng như ITER, và nếu thành công, nhiệt hạch sẽ là nguồn năng lượng gần như vô tận và sạch của nhân loại, vì nhiên liệu của nó là đơteri trong nước biển.

Ứng dụng và an toàn phóng xạ

Phóng xạ không chỉ là nỗi sợ — nó là một công cụ rất hữu ích khi được dùng đúng cách. Trong y tế, iốt 131 (chu kì bán rã khoảng 8 ngày) được dùng để chẩn đoán và điều trị bệnh tuyến giáp, vì tuyến giáp hấp thụ iốt mạnh hơn mọi cơ quan khác; côban 60 (chu kì bán rã khoảng 5,27 năm) được dùng trong xạ trị ung thư, vì tia gamma của nó đủ mạnh để tiêu diệt tế bào ung thư; kĩ thuật chụp PET dùng các chất phóng xạ phát tia bêta cộng để chụp ảnh hoạt động của não và tim. Trong khảo cổ, cacbon 14 xác định tuổi cổ vật. Trong công nghiệp, tia gamma được dùng để kiểm tra mối hàn kim loại mà không cần phá hủy chi tiết, và để khử trùng thiết bị y tế. Trong nông nghiệp, phóng xạ được dùng để tạo ra các giống cây trồng mới bằng cách gây đột biến có kiểm soát.

Nhưng phóng xạ cũng nguy hiểm nếu không được kiểm soát. Ba nguyên tắc an toàn cơ bản là: giảm thời gian tiếp xúc, tăng khoảng cách với nguồn phóng xạ, và dùng vật che chắn phù hợp — giấy chặn tia anpha, nhôm chặn tia bêta, chì hoặc bê tông dày chặn tia gamma. Liều lượng phóng xạ mà con người nhận được trong đời sống hằng ngày — từ tia vũ trụ, từ đất đá, từ chính cơ thể mình — là rất nhỏ và cơ thể đã thích nghi được. Nguy hiểm thực sự chỉ đến khi tiếp xúc với liều lượng lớn trong thời gian ngắn, hoặc khi chất phóng xạ xâm nhập vào bên trong cơ thể. Vì vậy các nhà máy điện hạt nhân và các cơ sở y tế dùng phóng xạ đều có quy trình an toàn rất nghiêm ngặt, và việc hiểu đúng về phóng xạ — không sợ hãi quá mức mà cũng không chủ quan — chính là mục đích của chuyên đề này.

Lỗi sai hay gặp — và cách tránh

Lỗi 1: Nhầm khối lượng nguyên tử với khối lượng hạt nhân.
Khối lượng nguyên tử còn cộng thêm khối lượng của các electron. Cách tránh: khi đề bài cho khối lượng hạt nhân thì dùng trực tiếp; khi đề bài cho khối lượng nguyên tử thì phải trừ đi Z × 0,00055 u mới ra khối lượng hạt nhân.

Lỗi 2: Nhầm năng lượng liên kết với năng lượng liên kết riêng.
Năng lượng liên kết W_lk của hạt nhân nặng luôn lớn hơn của hạt nhân nhẹ, nhưng độ bền thì phải so bằng năng lượng liên kết riêng W_lkr = W_lk / A. Cách tránh: khi đề hỏi "hạt nhân nào bền nhất" thì luôn chia cho A rồi mới so sánh.

Lỗi 3: Nhầm chu kì bán rã với thời gian phân rã hết.
Sau một chu kì bán rã chỉ mất đi một nửa, không phải mất hết. Sau 10 chu kì mới còn lại chưa tới 1/1.000. Cách tránh: nhớ công thức N = N₀ · 2 lũy thừa (−t/T) và tính số chu kì t / T trước khi kết luận.

Lỗi 4: Quên bảo toàn số khối và điện tích khi viết phương trình phản ứng.
Mọi phản ứng hạt nhân đều phải cân bằng cả A và Z. Cách tránh: sau khi viết phương trình, cộng tổng A hai vế và tổng Z hai vế để kiểm tra trước khi tính toán tiếp.

Lỗi 5: Dùng đơn vị jun cho năng lượng hạt nhân.
Năng lượng hạt nhân tính bằng MeV, khối lượng tính bằng u, và cầu nối là 1 u ≈ 931,5 MeV/c². Cách tránh: đổi hết về u và MeV ngay khi đọc đề, đừng đổi sang kilôgam hay jun rồi mới tính — vừa dài vừa dễ sai số mũ.

Bài tập tự luyện — 5 câu có đáp án và lời giải chi tiết

Câu 1. Hạt nhân urani ²³⁵₉₂U có bao nhiêu nơtron?
A. 92
B. 143
C. 235
D. 327
→ Đáp án: B. Giải thích: Số nơtron N = A − Z = 235 − 92 = 143, nên B đúng. A sai vì 92 là số prôtôn (số hiệu nguyên tử Z), không phải số nơtron. C sai vì 235 là số khối A, tức tổng số prôtôn và nơtron, không phải số nơtron. D sai vì lấy 235 + 92 = 327, tức cộng số khối với số hiệu nguyên tử — một phép tính không có ý nghĩa vật lí.

Câu 2. Độ hụt khối của hạt nhân heli ⁴₂He xấp xỉ bằng bao nhiêu? Biết m_p = 1,0073 u, m_n = 1,0087 u, m_hn(⁴He) = 4,0015 u.
A. 0,0305 u
B. 0,0024 u
C. 0,0960 u
D. 0,5159 u
→ Đáp án: A. Giải thích: Δm = 2 × 1,0073 + 2 × 1,0087 − 4,0015 = 2,0146 + 2,0174 − 4,0015 = 0,0305 u, nên A đúng. B sai vì 0,0024 u là độ hụt khối của đơteri, không phải của heli 4. C sai vì 0,0960 u là độ hụt khối của cacbon 12. D sai vì 0,5159 u là độ hụt khối của sắt 56.

Câu 3. Hạt nhân nào sau đây có năng lượng liên kết riêng lớn nhất?
A. Heli 4 (7,10 MeV/nuclôn)
B. Đơteri (1,12 MeV/nuclôn)
C. Sắt 56 (8,58 MeV/nuclôn)
D. Urani 235 (7,42 MeV/nuclôn)
→ Đáp án: C. Giải thích: Năng lượng liên kết riêng của sắt 56 là 8,58 MeV/nuclôn, cao nhất trong bốn hạt nhân đã cho và cũng là cao nhất trong tất cả các hạt nhân tự nhiên, nên C đúng. A sai vì heli 4 chỉ có 7,10 MeV/nuclôn, thấp hơn sắt 56. B sai vì đơteri chỉ có 1,12 MeV/nuclôn, thấp nhất trong bốn đáp án. D sai vì urani 235 chỉ có 7,42 MeV/nuclôn, thấp hơn sắt 56.

Câu 4. Một chất phóng xạ có chu kì bán rã 10 ngày. Sau 30 ngày, lượng chất phóng xạ còn lại bằng bao nhiêu phần trăm lượng ban đầu?
A. 12,5%
B. 50%
C. 25%
D. 10%
→ Đáp án: A. Giải thích: 30 ngày bằng 3 chu kì bán rã (30 ÷ 10 = 3), nên lượng còn lại là (1/2)³ = 1/8 = 12,5%, nên A đúng. B sai vì 50% là lượng còn lại sau 1 chu kì bán rã (10 ngày), không phải sau 30 ngày. C sai vì 25% là lượng còn lại sau 2 chu kì bán rã (20 ngày). D sai vì lấy 30 ÷ 3 = 10, không có công thức nào cho ra phép tính đó.

Câu 5. Phản ứng nhiệt hạch giữa đơteri và triti ²₁H + ³₁H → ⁴₂He + ¹₀n tỏa ra năng lượng khoảng bao nhiêu?
A. 200 MeV
B. 2,24 MeV
C. 28,41 MeV
D. 17,6 MeV
→ Đáp án: D. Giải thích: Phản ứng nhiệt hạch đơteri – triti tỏa ra 17,6 MeV, tính từ độ hụt khối 0,0189 u nhân với 931,5 MeV/u, nên D đúng. A sai vì 200 MeV là năng lượng tỏa ra trong một lần phân hạch urani 235, không phải nhiệt hạch đơteri – triti. B sai vì 2,24 MeV là năng lượng liên kết của hạt nhân đơteri, không phải năng lượng tỏa ra của phản ứng. C sai vì 28,41 MeV là năng lượng liên kết của hạt nhân heli 4.

Bảng đáp án 5 câu tự luyện

Nếu bạn làm đúng cả 5 câu thì đã nắm chắc phần tính toán của chuyên đề. Nếu sai ở câu 1 thì ôn lại cách đọc kí hiệu hạt nhân, sai ở câu 2 thì ôn lại công thức độ hụt khối, sai ở câu 3 thì ôn lại đường cong năng lượng liên kết riêng, sai ở câu 4 thì ôn lại định luật phóng xạ, sai ở câu 5 thì ôn lại phản ứng nhiệt hạch và phân biệt nó với phân hạch.

Câu hỏi thường gặp về chuyên đề Hạt nhân nguyên tử

Vì sao hạt nhân không vỡ ra dù các prôtôn đều mang điện dương và đẩy nhau? Vì ngoài lực đẩy điện còn có lực hạt nhân mạnh — một loại lực chỉ tác dụng ở khoảng cách rất nhỏ cỡ kích thước hạt nhân, nhưng mạnh hơn lực điện hàng trăm lần. Chính lực hạt nhân mạnh đã "dán" các prôtôn và nơtron lại với nhau, và năng lượng liên kết chính là số đo độ mạnh của lực này.

Phóng xạ có nguy hiểm như nhiều người vẫn nghĩ không? Phóng xạ nguy hiểm khi liều lượng lớn hoặc khi chất phóng xạ xâm nhập vào cơ thể, nhưng liều lượng phóng xạ tự nhiên mà con người nhận hằng ngày từ tia vũ trụ, đất đá và thực phẩm là rất nhỏ và cơ thể đã thích nghi được. Quan trọng là hiểu đúng ba nguyên tắc an toàn: giảm thời gian tiếp xúc, tăng khoảng cách và dùng vật che chắn phù hợp.

Phân hạch và nhiệt hạch khác nhau ở điểm nào? Phân hạch là "chẻ" một hạt nhân nặng thành các hạt nhân nhẹ hơn, nhiệt hạch là "dán" hai hạt nhân nhẹ thành một hạt nhân nặng hơn. Cả hai đều tỏa năng lượng vì sản phẩm bền hơn nguyên liệu, nhưng phân hạch đã được dùng trong nhà máy điện, còn nhiệt hạch nhân tạo thì vẫn đang trong giai đoạn nghiên cứu.

Vì sao Mặt Trời chưa "cháy hết" sau hàng tỉ năm? Vì Mặt Trời chứa khoảng 2×10³⁰ kg vật chất, phần lớn là hiđrô, và mỗi giây chỉ biến khoảng 600 triệu tấn hiđrô thành heli — còn đủ nhiên liệu để sáng thêm khoảng 5 tỉ năm nữa.

Năng lượng hạt nhân có phải là năng lượng sạch không? Nhà máy điện hạt nhân không thải khí cacbon đioxit như nhà máy nhiệt điện, nhưng nó tạo ra chất thải phóng xạ cần được lưu giữ an toàn trong hàng nghìn năm. Vì vậy năng lượng hạt nhân được coi là năng lượng ít phát thải cacbon, nhưng vấn đề xử lí chất thải vẫn là một thách thức lớn mà các nhà khoa học đang tìm cách giải quyết.

Kết luận: hạt nhân nhỏ bé, năng lượng khổng lồ

Đi hết 6 chặng của chuyên đề, bạn có thể thấy hạt nhân nguyên tử lớp 12 thực ra chỉ kể một câu chuyện duy nhất: hạt nhân được giữ với nhau bằng năng lượng liên kết, hạt nhân bền nhất là sắt 56, và mọi quá trình hạt nhân tỏa năng lượng — từ phân hạch trong nhà máy điện tới nhiệt hạch trong lòng Mặt Trời — đều là những cách để hạt nhân tiến gần hơn tới đỉnh sắt. Hiểu được câu chuyện đó, bạn sẽ hiểu được cả nguồn năng lượng của Mặt Trời lẫn cách con người dùng phóng xạ để chữa bệnh và xác định tuổi cổ vật.

Để ôn lại, hãy tự làm lại 5 câu tự luyện mà không nhìn đáp án, rồi kiểm tra xem mình còn vấp ở bước nào: đọc kí hiệu hạt nhân, tính độ hụt khối, hay áp dụng định luật phóng xạ. Khi cần bấm máy tính nhanh để kiểm tra các phép tính, bạn có thể dùng máy tính Casio online — nhưng nhớ rằng máy tính chỉ bấm số, còn việc chọn đúng công thức và hiểu đúng hiện tượng thì chỉ bạn mới làm được. Bạn cũng có thể ôn thêm các chuyên đề Vật lí khác như chuyên đề từ học để thấy các chương của Vật lí nối với nhau ra sao. Chúc bạn ôn tập tốt và làm bài kiểm tra học kì thật tự tin.