Chuyên đề Cơ học: chuyển động và lực — lý thuyết, công thức và bài tập

Bạn đang chạy xe máy với tốc độ 40 km/h thì một chú chó bất ngờ lao ra giữa đường. Bạn bóp phanh. Chiếc xe dừng lại sau vài mét, tim bạn đập thình thịch. Khoảnh khắc ấy — từ lúc tay bạn chạm phanh đến lúc bánh xe dừng hẳn — chính là cả một chuyên đề Vật lí đang diễn ra trước mắt: vận tốc của xe là bao nhiêu mét trên giây, lực phanh lớn cỡ nào, quãng đường phanh dài bao nhiêu, và động năng của chiếc xe đã biến đi đâu mất.

Chuyên đề Cơ học của Vật lí 10 gom tất cả những câu hỏi đó lại thành một bức tranh thống nhất. Nó không phải là năm sáu công thức rời rạc để học thuộc lòng, mà là một câu chuyện có đầu có cuối: trước hết ta học cách mô tả chuyển động (nó đi nhanh hay chậm, nhanh dần hay chậm dần), rồi học cách giải thích chuyển động (lực nào đã làm nó đổi vận tốc), rồi học cách tính toán "cái giá" của chuyển động (công và năng lượng). Nắm được sợi dây này, bạn sẽ thấy mọi bài tập cơ học trong đề kiểm tra học kì 1 — từ chuyển động thẳng, chuyển động tròn cho tới công và năng lượng — đều chỉ là những biến tấu của cùng một logic.

Bài này đi theo đúng trình tự đó. Mỗi phần chỉ giữ lại lý thuyết trọng tâm, mỗi công thức đều có ví dụ tính đúng từng bước, và những công thức đã có bài riêng chi tiết thì bài này chỉ nhắc lại ngắn gọn kèm link để bạn tra cứu khi cần. Cuối bài có 5 câu tự luyện với lời giải thích cặn kẽ như thầy cô chữa bài trên lớp.

Bản đồ chuyên đề: đi qua 5 chặng là nắm trọn cơ học

Trước khi đi vào chi tiết, hãy nhìn toàn cảnh. Chuyên đề Cơ học lớp 10 gồm 5 chặng, mỗi chặng trả lời một câu hỏi:

• Chặng 1 — Chuyển động thẳng: vật đi nhanh hay chậm, nhanh dần hay chậm dần?
• Chặng 2 — Chuyển động tròn đều: vật quay quanh một tâm thì tốc độ và gia tốc tính ra sao?
• Chặng 3 — Lực và ba định luật Newton: vì sao vật đổi vận tốc, và lực nào gây ra điều đó?
• Chặng 4 — Các lực thường gặp: trọng lực, ma sát, đàn hồi xuất hiện ở đâu trong đời sống?
• Chặng 5 — Công và năng lượng: lực đã "trả" bao nhiêu công, và năng lượng của vật thay đổi thế nào?

Thứ tự này không phải ngẫu nhiên. Bạn không thể hiểu định luật 2 Newton nếu chưa biết gia tốc là gì, và không thể tính công nếu chưa biết lực. Cứ đi từng chặng một, đừng nhảy cóc.

Chặng 1: Chuyển động thẳng — đo tốc độ, đo sự đổi tốc độ

Mọi chuyển động đều bắt đầu bằng hai câu hỏi đơn giản: vật đi được bao xa, và mất bao lâu. Vận tốc trung bình là quãng đường chia cho thời gian, v = s / t. Nhưng trong đời sống, tốc độ của xe gần như không bao giờ giữ nguyên — lúc tăng ga, lúc phanh — nên ta còn cần vận tốc tức thời, tức là tốc độ tại đúng một thời điểm, cái mà đồng hồ tốc độ trên xe máy đang chỉ cho bạn.

Chỗ học sinh mất điểm nhiều nhất ở chặng này không phải công thức, mà là đơn vị. Đề bài thường cho tốc độ theo km/h, còn công thức trong sách dùng m/s. Quy tắc đổi rất gọn: 1 m/s = 3,6 km/h, nên muốn đổi km/h sang m/s thì chia cho 3,6, muốn đổi ngược lại thì nhân với 3,6. Một chiếc xe chạy 72 km/h thực ra chỉ chạy 20 m/s — con số nhỏ hơn hẳn, và nếu bạn quên đổi mà lấy 72 thế vào công thức thì mọi kết quả phía sau đều sai. Bài chi tiết về cách tính vận tốc và các lỗi đổi đơn vị có tại công thức tính vận tốc.

Khi vận tốc thay đổi, ta dùng gia tốc để đo mức độ thay đổi đó: a = (v − v₀) / t, đơn vị m/s². Gia tốc dương nghĩa là vật nhanh dần, gia tốc âm nghĩa là vật chậm dần. Với chuyển động thẳng biến đổi đều — tức gia tốc không đổi — ba công thức sau đây giải quyết gần như mọi bài tập: v = v₀ + a·t; s = v₀·t + ½·a·t²; v² − v₀² = 2·a·s. Công thức thứ ba đặc biệt hữu ích khi đề bài không cho thời gian, ví dụ bài toán phanh xe: biết vận tốc ban đầu và gia tốc hãm, tính ngay được quãng đường phanh mà không cần biết xe dừng sau bao lâu. Cách tính gia tốc trong từng trường hợp cụ thể có tại công thức tính gia tốc.

Ví dụ 1 — Đổi đơn vị và tính quãng đường. Một xe máy chạy đều với tốc độ 72 km/h trong 5 phút. Tính quãng đường xe đi được.
Đổi đơn vị trước: 72 km/h = 72 ÷ 3,6 = 20 m/s. Thời gian: 5 phút = 300 s. Quãng đường: s = v·t = 20 × 300 = 6.000 m = 6 km. Nếu quên đổi đơn vị mà lấy 72 × 300 thì ra 21.600 — một đáp án sai tới hơn 3 lần, chỉ vì một phép chia cho 3,6.

Ví dụ 2 — Xe tăng tốc. Một ô tô xuất phát từ trạng thái đứng yên, tăng tốc đều với gia tốc 4 m/s². Tính vận tốc của ô tô sau 5 s và quãng đường nó đi được trong 5 s đó.
Vận tốc: v = v₀ + a·t = 0 + 4 × 5 = 20 m/s (tức 72 km/h). Quãng đường: s = v₀·t + ½·a·t² = 0 + ½ × 4 × 25 = 50 m. Bạn thấy đấy, chỉ sau 5 giây tăng tốc, xe đã đi được 50 m — bằng nửa chiều dài sân bóng đá.

Ví dụ 3 — Phanh xe. Một xe đang chạy với vận tốc 15 m/s thì phanh gấp, gia tốc hãm là −3 m/s². Hỏi xe dừng lại sau bao lâu và đi thêm được bao xa?
Thời gian dừng: v = 0 nên 0 = 15 − 3·t, suy ra t = 5 s. Quãng đường phanh: dùng công thức không chứa thời gian, v² − v₀² = 2·a·s, tức 0 − 225 = 2 × (−3) × s, suy ra s = 37,5 m. Đây là con số đáng nhớ: ở tốc độ chỉ 54 km/h, xe vẫn trượt thêm gần 38 m sau khi phanh — vì vậy giữ khoảng cách an toàn không phải lời khuyên suông, mà là hệ quả trực tiếp của công thức vật lí.

Một mẹo nhỏ khi làm bài: đồ thị vận tốc – thời gian (đồ thị v–t) chứa toàn bộ thông tin của chuyển động. Đường nằm ngang nghĩa là vận tốc không đổi, đường dốc lên nghĩa là nhanh dần, đường dốc xuống nghĩa là chậm dần, và diện tích dưới đồ thị chính là quãng đường đi được. Nhiều bài trắc nghiệm cho đồ thị rồi hỏi quãng đường — chỉ cần tính diện tích hình thang hoặc hình tam giác dưới đường đồ thị là xong, không cần nhớ thêm công thức nào.

Chặng 2: Chuyển động tròn đều — khi vật đi vòng quanh

Không phải chuyển động nào cũng đi thẳng. Kim đồng hồ, bánh xe đạp, vệ tinh quay quanh Trái Đất — tất cả đều là chuyển động tròn đều: tốc độ dài không đổi, nhưng hướng của vận tốc thay đổi liên tục. Chính sự đổi hướng này tạo ra gia tốc hướng tâm, một loại gia tốc luôn hướng vào tâm quỹ đạo, dù tốc độ của vật không hề tăng hay giảm.

Ba đại lượng cần nhớ: chu kì T là thời gian quay hết một vòng (đơn vị giây), tần số f là số vòng quay trong một giây (f = 1 / T, đơn vị Hz), tốc độ góc ω = 2π / T (đơn vị rad/s). Tốc độ dài liên hệ với tốc độ góc qua v = ω·R, còn gia tốc hướng tâm là a = v² / R = ω²·R. Lưu ý: trong chuyển động tròn đều, gia tốc hướng tâm chỉ làm đổi hướng vận tốc, không làm đổi độ lớn của nó — vì vậy đừng bao giờ nói "vật quay đều nên gia tốc bằng 0", đó là một lỗi rất thường gặp.

Ví dụ 4 — Bánh xe quay. Một bánh xe bán kính 0,4 m quay đều với tốc độ 120 vòng/phút. Tính chu kì, tốc độ dài của một điểm ở vành bánh xe và gia tốc hướng tâm của điểm đó.
Tần số: 120 vòng/phút = 2 vòng/giây, tức f = 2 Hz. Chu kì: T = 1 / f = 0,5 s. Tốc độ góc: ω = 2π / T = 4π ≈ 12,57 rad/s. Tốc độ dài: v = ω·R = 12,57 × 0,4 ≈ 5,03 m/s. Gia tốc hướng tâm: a = v² / R = 5,03² ÷ 0,4 ≈ 63,2 m/s². Con số này lớn gấp hơn 6 lần gia tốc trọng trường — đó là lý do vành bánh xe chịu lực rất lớn dù xe chạy không nhanh.

Chuyển động tròn đều còn là cầu nối sang chương sau: chính lực hướng tâm — có thể là lực ma sát giữ lốp xe trên mặt đường khi vào cua, hay lực hấp dẫn giữ vệ tinh trên quỹ đạo — đã cung cấp gia tốc hướng tâm này. Khi làm bài, nếu đề hỏi "lực nào đóng vai trò lực hướng tâm", hãy tìm lực nào đang hướng vào tâm quỹ đạo trong tình huống đó.

Chặng 3: Lực và ba định luật Newton — vì sao vật đổi vận tốc

Chuyển động chỉ mô tả "vật đi như thế nào", còn lực mới giải thích "vì sao nó đi như thế". Newton đã tóm gọn mối quan hệ này trong ba định luật, và cả ba đều đáng học theo đúng thứ tự của chúng.

Định luật 1 — quán tính: nếu không có lực nào tác dụng, hoặc các lực tác dụng cân bằng nhau, vật đang đứng yên sẽ tiếp tục đứng yên, vật đang chuyển động sẽ tiếp tục chuyển động thẳng đều. Đây là lý do khi xe phanh gấp, người bạn vẫn lao về phía trước: cơ thể bạn "muốn" giữ nguyên vận tốc cũ. Dây an toàn sinh ra chính là để đối phó với quán tính này.

Định luật 2 — quan hệ giữa lực và gia tốc: F = m·a. Cùng một lực, vật nặng hơn thì gia tốc nhỏ hơn; cùng một vật, lực lớn hơn thì gia tốc lớn hơn. Đây là công thức trung tâm của cả chuyên đề: mọi bài toán "cho lực, tìm gia tốc" hay "cho gia tốc, tìm lực" đều đi qua nó. Khi có nhiều lực cùng tác dụng, phải lấy hợp lực — tức tổng vectơ của các lực — chứ không được cộng đại số các độ lớn. Bài tính chi tiết từng bước với định luật 2 có tại công thức định luật 2 Newton.

Định luật 3 — tác dụng và phản tác dụng: khi vật A tác dụng lên vật B một lực, vật B cũng tác dụng trở lại vật A một lực cùng độ lớn, cùng phương, ngược chiều. Cặp lực này luôn đặt lên hai vật khác nhau — điểm này rất quan trọng, vì nếu nhầm là chúng đặt lên cùng một vật thì bạn sẽ kết luận sai là chúng triệt tiêu nhau. Bạn bước đi được là nhờ mặt đất đẩy ngược chân bạn về phía trước; tên lửa bay lên là nhờ khí phụt xuống đẩy ngược tên lửa lên.

Ví dụ 5 — Dùng định luật 2 Newton. Một vật khối lượng 2 kg đang đứng yên thì chịu tác dụng của một lực không đổi 10 N theo phương ngang, bỏ qua ma sát. Tính gia tốc, vận tốc và quãng đường vật đi được sau 3 s.
Gia tốc: a = F / m = 10 ÷ 2 = 5 m/s². Vận tốc sau 3 s: v = v₀ + a·t = 0 + 5 × 3 = 15 m/s. Quãng đường: s = ½·a·t² = ½ × 5 × 9 = 22,5 m. Bài này cho thấy cách hai chặng nối với nhau: định luật 2 cho ra gia tốc, rồi các công thức chuyển động biến đổi đều cho ra vận tốc và quãng đường. Hầu hết bài tập tổng hợp trong đề thi đều đi theo đúng mạch này.

Chặng 4: Các lực thường gặp — nhận mặt từng lực trong đời sống

Trong bài tập, lực hiếm khi xuất hiện dưới cái tên chung chung "lực F". Nó luôn mang một danh tính cụ thể, và mỗi loại lực có một công thức riêng. Nhận đúng danh tính của lực là đã làm được nửa bài.

Trọng lực là lực hút của Trái Đất, P = m·g, với g ≈ 9,8 m/s², trong bài tập phổ thông thường lấy g = 10 m/s² cho gọn. Trọng lực luôn hướng thẳng đứng xuống dưới và đặt tại trọng tâm của vật. Một vật 5 kg có trọng lượng khoảng 50 N — tương đương sức nặng của một bao gạo nhỏ. Cách tính trọng lực trong các tình huống khác nhau, kể cả trên Mặt Trăng hay sao Hỏa, có tại công thức tính trọng lực.

Lực ma sát xuất hiện khi hai bề mặt tiếp xúc và có xu hướng chuyển động tương đối với nhau. Ma sát trượt có độ lớn F = μ·N, trong đó μ là hệ số ma sát (phụ thuộc vào vật liệu hai mặt tiếp xúc) và N là áp lực vuông góc với mặt tiếp xúc. Trên mặt phẳng ngang, N bằng trọng lượng của vật. Ma sát vừa là "kẻ phá bĩnh" làm xe tốn xăng, vừa là "ân nhân" giúp bạn đi bộ và giúp lốp xe bám đường khi vào cua — cùng một lực, tốt hay xấu tùy hoàn cảnh.

Lực đàn hồi xuất hiện khi lò xo hay vật đàn hồi bị biến dạng: F = k·|Δl|, trong đó k là độ cứng của lò xo và Δl là độ biến dạng. Lò xo càng cứng (k càng lớn) thì kéo dãn cùng một đoạn càng tốn lực. Lực kế trong phòng thí nghiệm hoạt động đúng theo nguyên tắc này, và bài chi tiết về lò xo có tại công thức định luật Hooke.

Ngoài ra còn hai lực hay gặp: lực căng dây — luôn hướng dọc theo dây, kéo vật về phía dây; và phản lực của mặt tiếp xúc — luôn vuông góc với mặt tiếp xúc, đẩy vật ra khỏi mặt. Khi vẽ sơ đồ lực cho một bài toán, hãy liệt kê đủ các lực này trước khi viết phương trình, vì thiếu một lực là sai cả bài.

Ví dụ 6 — Kéo vật có ma sát. Một vật khối lượng 5 kg nằm trên mặt phẳng ngang, hệ số ma sát trượt μ = 0,2. Dùng lực kéo 15 N theo phương ngang để kéo vật. Lấy g = 10 m/s². Tính gia tốc của vật.
Trọng lượng: P = m·g = 5 × 10 = 50 N, nên áp lực N = 50 N. Lực ma sát: F = μ·N = 0,2 × 50 = 10 N, ngược chiều chuyển động. Hợp lực theo phương ngang: F = 15 − 10 = 5 N. Gia tốc: a = F / m = 5 ÷ 5 = 1 m/s². Nếu bỏ qua ma sát, gia tốc sẽ là 3 m/s² — gấp 3 lần. Bài này cho thấy ma sát "ăn" mất bao nhiêu lực kéo, và vì sao trong nhiều bài toán người ta phải ghi rõ "bỏ qua ma sát" thì đáp án mới gọn.

Chặng 5: Công và năng lượng — lực đã làm được bao nhiêu việc

Sau khi biết lực và gia tốc, câu hỏi cuối cùng là: lực đó đã làm được bao nhiêu việc, và năng lượng của vật thay đổi ra sao? Đây là chặng kết nối cơ học với toàn bộ phần năng lượng của Vật lí mà bạn sẽ gặp lại ở các lớp sau.

Công của một lực không đổi được tính bằng A = F·s·cosα, trong đó α là góc giữa lực và hướng chuyển dời. Công dương khi lực cùng chiều chuyển động (lực kéo xe), công âm khi lực ngược chiều chuyển động (lực ma sát luôn sinh công âm), và công bằng 0 khi lực vuông góc với hướng chuyển động — ví dụ trọng lực không sinh công khi vật chuyển động ngang, và lực hướng tâm cũng không sinh công trong chuyển động tròn đều. Quên nhân cosα là một trong những lỗi phổ biến nhất ở chặng này. Bài tính công chi tiết từng trường hợp có tại công thức tính công cơ học.

Động năng là năng lượng vật có được nhờ chuyển động: W = ½·m·v². Động năng tỉ lệ với bình phương vận tốc, nên khi vận tốc tăng gấp đôi, động năng tăng gấp 4 lần — đây là lý do tai nạn ở tốc độ cao nghiêm trọng hơn nhiều so với cảm giác "chỉ nhanh hơn một chút". Định lý động năng nói rằng công của tất cả các lực tác dụng lên vật bằng độ biến thiên động năng: A = W₂ − W₁. Nhờ định lý này, nhiều bài toán không cần tính gia tốc hay thời gian mà vẫn tìm được vận tốc. Cách tính động năng trong từng dạng bài có tại công thức tính động năng.

Thế năng trọng trường là năng lượng vật có được nhờ vị trí của nó so với một mốc: W = m·g·h, trong đó h là độ cao so với mốc thế năng. Chọn mốc khác nhau thì thế năng khác nhau, nhưng độ biến thiên thế năng — cái thực sự có ý nghĩa vật lí — thì không đổi. Tổng động năng và thế năng gọi là cơ năng. Khi chỉ có trọng lực (và lực đàn hồi) sinh công, cơ năng được bảo toàn: vật rơi xuống bao nhiêu thì động năng tăng lên bấy nhiêu, và ngược lại. Bài tính thế năng và các bài toán bảo toàn cơ năng có tại công thức tính thế năng.

Ví dụ 7 — Vật rơi tự do. Một vật khối lượng 0,5 kg được thả rơi tự do từ độ cao 20 m so với mặt đất, bỏ qua sức cản không khí, lấy g = 10 m/s². Tính vận tốc của vật khi chạm đất và động năng lúc đó.
Áp dụng bảo toàn cơ năng: thế năng ban đầu chuyển hoàn toàn thành động năng lúc chạm đất. Thế năng ban đầu: W = m·g·h = 0,5 × 10 × 20 = 100 J. Vậy động năng lúc chạm đất cũng bằng 100 J. Vận tốc: từ W = ½·m·v², suy ra v² = 2 × 100 ÷ 0,5 = 400, nên v = 20 m/s. Kiểm tra bằng công thức chuyển động: v² = 2·g·h = 2 × 10 × 20 = 400, cũng cho v = 20 m/s. Hai cách tính khớp nhau — đó là dấu hiệu bạn đã làm đúng.

Ví dụ 8 — Kéo thùng có ma sát. Một người kéo một thùng hàng khối lượng 10 kg trượt đều trên mặt sàn ngang với lực kéo 50 N theo phương ngang, quãng đường 8 m. Hệ số ma sát giữa thùng và sàn là 0,1, lấy g = 10 m/s². Tính công của lực kéo, công của lực ma sát và vận tốc của thùng sau khi đi hết quãng đường, biết thùng xuất phát từ trạng thái đứng yên.
Công của lực kéo: A = F·s = 50 × 8 = 400 J (cos0° = 1). Lực ma sát: F = μ·m·g = 0,1 × 10 × 10 = 10 N, công của nó: A = −F·s = −10 × 8 = −80 J (dấu trừ vì ma sát ngược chiều chuyển động). Công toàn phần: A = 400 − 80 = 320 J. Theo định lý động năng, 320 J này chuyển thành động năng: ½ × 10 × v² = 320, suy ra v² = 64, v = 8 m/s. Nếu quên trừ công của ma sát, bạn sẽ tính ra v = √(2 × 400 ÷ 10) ≈ 8,94 m/s — sai, và trong bài trắc nghiệm thì đáp án sai này thường vẫn xuất hiện như một lựa chọn "bẫy".

Bốn lỗi sai hay gặp — và cách tránh

Lỗi 1: Quên đổi đơn vị km/h sang m/s.
Đề cho 54 km/h, bạn lấy luôn 54 thế vào công thức. Cách tránh: ngay khi đọc đề, gạch chân mọi số liệu kèm đơn vị và đổi hết về m, s, kg, N trước khi tính. Một dòng đổi đơn vị mất 5 giây nhưng cứu cả bài.

Lỗi 2: Nhầm dấu của gia tốc khi phanh.
Gia tốc hãm phải mang dấu âm nếu chọn chiều dương là chiều chuyển động. Nếu để a dương trong bài phanh, vận tốc tính ra sẽ tăng thay vì giảm — vô lí ngay. Cách tránh: viết rõ chiều dương ngay đầu bài giải, rồi kiểm tra dấu của từng đại lượng theo chiều đó.

Lỗi 3: Nhầm cặp lực tác dụng – phản tác dụng là hai lực cân bằng.
Hai lực cân bằng đặt lên cùng một vật và triệt tiêu nhau; cặp tác dụng – phản tác dụng đặt lên hai vật khác nhau nên không bao giờ triệt tiêu nhau. Cách tránh: mỗi khi viết một lực, tự hỏi "lực này đặt lên vật nào?" — nếu hai lực đặt lên hai vật khác nhau thì đừng cộng trừ chúng với nhau.

Lỗi 4: Tính công quên góc α, tính thế năng quên mốc.
Công A = F·s·cosα, không phải F·s — khi lực xiên góc thì phải nhân cosα. Thế năng W = m·g·h thì h phải đo từ mốc đã chọn, và mốc thì đề bài cho hoặc bạn tự chọn rồi giữ nguyên suốt bài. Cách tránh: viết đầy đủ công thức có cosα và ghi rõ "chọn mốc thế năng tại mặt đất" trước khi tính.

Lỗi 5: Dùng g = 9,8 và g = 10 lẫn lộn trong một bài.
Cả hai giá trị đều đúng, nhưng phải dùng thống nhất một giá trị trong suốt bài. Đề bài thường ghi rõ "lấy g = 10 m/s²" — hãy làm đúng theo đề, đừng tự ý đổi sang 9,8 vì đáp án trắc nghiệm được tính theo giá trị đề đã cho.

Bài tập tự luyện — 5 câu có đáp án và lời giải chi tiết

Câu 1. Một xe máy chạy với tốc độ 54 km/h. Tốc độ này bằng bao nhiêu m/s?
A. 15 m/s
B. 54 m/s
C. 19,4 m/s
D. 10 m/s
→ Đáp án: A. Giải thích: Đổi km/h sang m/s thì chia cho 3,6: 54 ÷ 3,6 = 15 m/s, nên A đúng. B sai vì lấy nguyên con số 54 mà không đổi đơn vị — đây là lỗi hay gặp nhất. C sai vì nhân 54 với 0,36 thay vì chia cho 3,6. D sai vì lấy 54 ÷ 5,4, không có căn cứ nào.

Câu 2. Một ô tô xuất phát từ trạng thái đứng yên, tăng tốc đều và đạt vận tốc 18 m/s sau 6 s. Gia tốc của ô tô là bao nhiêu?
A. 3 m/s²
B. 6 m/s²
C. 2 m/s²
D. 108 m/s²
→ Đáp án: A. Giải thích: Gia tốc a = (v − v₀) / t = (18 − 0) ÷ 6 = 3 m/s², nên A đúng. B sai vì lấy 18 ÷ 3, tức nhầm thời gian 6 s thành 3 s. C sai vì lấy 18 ÷ 9, không có căn cứ. D sai vì lấy 18 × 6, tức nhân thay vì chia — gia tốc là vận tốc chia cho thời gian, không phải nhân.

Câu 3. Một vật khối lượng 4 kg chịu tác dụng của một lực không đổi 12 N theo phương ngang, bỏ qua ma sát. Gia tốc của vật là bao nhiêu?
A. 3 m/s²
B. 48 m/s²
C. 0,33 m/s²
D. 16 m/s²
→ Đáp án: A. Giải thích: Theo định luật 2 Newton, a = F / m = 12 ÷ 4 = 3 m/s², nên A đúng. B sai vì lấy 12 × 4, tức nhân khối lượng với lực thay vì chia. C sai vì lấy 4 ÷ 12, tức đảo ngược tử số và mẫu số. D sai vì lấy 12 + 4, cộng hai đại lượng khác đơn vị với nhau là vô nghĩa.

Câu 4. Một vật khối lượng 2 kg được thả rơi tự do từ độ cao 45 m so với mặt đất, bỏ qua sức cản không khí, lấy g = 10 m/s². Vận tốc của vật khi chạm đất là bao nhiêu?
A. 20 m/s
B. 30 m/s
C. 45 m/s
D. 15 m/s
→ Đáp án: B. Giải thích: Áp dụng v² = 2·g·h = 2 × 10 × 45 = 900, suy ra v = 30 m/s, nên B đúng. A sai vì lấy √(2 × 10 × 20), tức nhầm độ cao 45 m thành 20 m. C sai vì lấy nguyên độ cao 45 làm vận tốc, nhầm lẫn giữa mét và mét trên giây. D sai vì lấy 45 ÷ 3, không có công thức nào cho ra phép tính đó. Kiểm tra thêm bằng năng lượng: thế năng ban đầu m·g·h = 2 × 10 × 45 = 900 J, động năng lúc chạm đất ½ × 2 × 30² = 900 J — khớp nhau.

Câu 5. Một chất điểm chuyển động tròn đều trên quỹ đạo bán kính 0,5 m với chu kì 2 s. Tốc độ dài của chất điểm là bao nhiêu? (Lấy π ≈ 3,14.)
A. 1,57 m/s
B. 3,14 m/s
C. 0,785 m/s
D. 6,28 m/s
→ Đáp án: A. Giải thích: Tốc độ dài v = 2π·R / T = 2 × 3,14 × 0,5 ÷ 2 = 1,57 m/s, nên A đúng. B sai vì quên chia cho chu kì T = 2 s. C sai vì lấy π·R / T mà thiếu hệ số 2 — chu vi đường tròn là 2πR, không phải πR. D sai vì lấy 2π·R mà quên chia cho T, tức tính chu vi thay vì tốc độ.

Bảng đáp án 5 câu tự luyện

Nếu bạn làm đúng cả 5 câu thì đã nắm chắc phần tính toán của chuyên đề. Nếu sai ở câu 1 thì ôn lại cách đổi đơn vị, sai ở câu 4 thì ôn lại bảo toàn cơ năng, sai ở câu 5 thì ôn lại công thức chuyển động tròn đều.

Câu hỏi thường gặp về chuyên đề Cơ học

Chuyển động thẳng đều và chuyển động thẳng biến đổi đều khác nhau ở điểm nào? Chuyển động thẳng đều có vận tốc không đổi, gia tốc bằng 0, quãng đường s = v·t. Chuyển động thẳng biến đổi đều có gia tốc không đổi và khác 0, vận tốc thay đổi theo thời gian theo v = v₀ + a·t. Chỉ cần nhìn vào gia tốc là phân biệt được ngay: a = 0 là đều, a ≠ 0 và không đổi là biến đổi đều.

Vì sao trong chuyển động tròn đều, tốc độ không đổi mà vẫn có gia tốc? Vì gia tốc đo sự thay đổi của vận tốc, mà vận tốc là đại lượng có cả độ lớn lẫn hướng. Trong chuyển động tròn đều, độ lớn vận tốc không đổi nhưng hướng của nó thay đổi liên tục, nên vẫn có gia tốc — gọi là gia tốc hướng tâm, luôn hướng vào tâm quỹ đạo, độ lớn a = v² / R.

Làm thế nào để phân biệt lực ma sát trượt và lực ma sát nghỉ? Ma sát nghỉ xuất hiện khi vật chưa chuyển động, có độ lớn tự điều chỉnh để cân bằng với lực kéo, tối đa bằng μ·N. Ma sát trượt xuất hiện khi vật đang trượt, độ lớn cố định bằng μ·N. Khi lực kéo chưa đủ lớn để thắng ma sát nghỉ cực đại thì vật vẫn đứng yên, dù bạn đã dùng lực.

Khi nào dùng định lý động năng thay vì dùng định luật 2 Newton? Khi đề bài hỏi vận tốc mà không cho thời gian và gia tốc, hoặc khi có nhiều lực cùng sinh công trên một quãng đường, định lý động năng A = W₂ − W₁ thường ngắn gọn hơn nhiều. Ngược lại, khi đề hỏi gia tốc hoặc thời gian thì phải quay về định luật 2 Newton và các công thức chuyển động.

Cơ năng có bảo toàn trong mọi trường hợp không? Không. Cơ năng chỉ bảo toàn khi chỉ có trọng lực và lực đàn hồi sinh công. Khi có ma sát hay sức cản không khí, một phần cơ năng chuyển thành nhiệt năng và cơ năng giảm đi đúng bằng công của lực ma sát. Vì vậy trước khi áp dụng bảo toàn cơ năng, hãy kiểm tra xem đề có nhắc tới ma sát hay sức cản không.

Kết luận: cơ học là một câu chuyện, không phải một danh sách công thức

Đi hết 5 chặng của chuyên đề, bạn có thể thấy cơ học lớp 10 thực ra chỉ kể một câu chuyện duy nhất: mô tả chuyển động bằng vận tốc và gia tốc, giải thích chuyển động bằng lực và ba định luật Newton, rồi tính toán cái giá của chuyển động bằng công và năng lượng. Mỗi công thức là một mắt xích trong câu chuyện đó, và khi bạn hiểu mắt xích này nối với mắt xích kia ra sao thì không cần học thuộc lòng nữa — gặp bài nào cũng biết phải bắt đầu từ đâu.

Để ôn lại từng công thức khi cần, bạn có thể tra cứu các bài chi tiết: công thức tính vận tốc, công thức tính gia tốc, công thức định luật 2 Newton, công thức tính động năng, công thức tính thế năng và công thức tính công cơ học. Khi làm bài tập cần bấm máy tính nhanh, hãy dùng máy tính Casio online để kiểm tra lại các phép tính — nhưng nhớ rằng máy tính chỉ bấm số, còn việc chọn đúng công thức và đổi đúng đơn vị thì chỉ bạn mới làm được. Chúc bạn ôn tập tốt và làm bài kiểm tra học kì 1 thật tự tin.