Bạn bật radio, xoay nút dò tới 100 MHz và nghe được đài FM yêu thích. Con số 100 MHz ấy thực ra là tần số của sóng điện từ mà đài phát ra — và từ nó, bạn có thể tính ngay được bước sóng của sóng đó: chỉ 3 mét. Một đài AM ở tần số 1000 kHz thì bước sóng dài tới 300 mét, gấp 100 lần. Vì sao hai đài phát thanh lại dùng bước sóng khác nhau nhiều đến vậy? Và vì sao ăng-ten của đài FM chỉ dài vài chục xentimét, trong khi ăng-ten đài AM phải cao hàng chục mét? Câu trả lời nằm trong một công thức rất ngắn: λ = c chia f.
Trong bài viết này, bạn sẽ làm chủ công thức tính bước sóng điện từ từ gốc: tốc độ ánh sáng c là gì, vì sao mọi sóng điện từ trong chân không đều truyền với cùng một tốc độ, và cách bước sóng thay đổi khi tần số thay đổi. Bạn sẽ tính 4 ví dụ từng bước — từ sóng FM, sóng AM, sóng wifi cho tới ánh sáng đỏ — tránh 5 lỗi sai mà học sinh hay mắc nhất, rồi tự luyện 5 bài tập trắc nghiệm có đáp án giải thích cặn kẽ. Cuối bài là 5 câu hỏi thường gặp để bạn hiểu vì sao phổ điện từ lại rộng lớn đến vậy.
Bước sóng điện từ là gì? Công thức λ = c chia f
Sóng điện từ là sóng lan truyền trong không gian nhờ sự biến thiên của điện trường và từ trường, không cần môi trường vật chất — đó là lí do ánh sáng Mặt Trời đi qua chân không vũ trụ tới được Trái Đất. Bước sóng λ là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động cùng pha trên phương truyền sóng, chẳng hạn khoảng cách giữa hai đỉnh sóng liên tiếp. Tần số f là số dao động mà sóng thực hiện trong một giây, đo bằng héc (Hz). Tốc độ truyền sóng là c, trong chân không c = 3 × 10⁸ m/s — tốc độ lớn nhất có thể trong tự nhiên.
Công thức tính bước sóng điện từ là λ = c chia f, trong đó λ là bước sóng (mét, m), c là tốc độ truyền sóng điện từ trong chân không (3 × 10⁸ m/s), f là tần số của sóng (héc, Hz). Công thức này thực ra là trường hợp riêng của công thức sóng tổng quát λ = v chia f, với v = c cho sóng điện từ trong chân không. Bạn có thể nhớ nó bằng cách suy luận: trong một chu kì T = 1 chia f, sóng đi được quãng đường đúng bằng một bước sóng, nên λ = cT = c chia f. Bước sóng và tần số tỉ lệ nghịch với nhau: tần số càng cao thì bước sóng càng ngắn, và ngược lại. Muốn ôn lại cách tính cường độ của sóng khi biết công suất nguồn, bạn hãy xem bài công thức tính cường độ sóng.
Phổ điện từ trải dài từ sóng vô tuyến có bước sóng hàng nghìn mét tới tia gamma có bước sóng nhỏ hơn 10⁻¹² m — một dải rộng hơn 15 bậc thập phân, nhưng tất cả đều tuân theo cùng một công thức λ = c chia f và đều truyền với tốc độ c trong chân không. Sóng vô tuyến (f từ kHz tới GHz, λ từ km tới cm) dùng trong phát thanh, truyền hình, wifi; vi sóng (λ khoảng mm tới cm) dùng trong lò vi sóng và radar; tia hồng ngoại (λ khoảng 700 nm tới 1 mm) là "ánh sáng nhiệt" mà camera hồng ngoại thu được; ánh sáng nhìn thấy (λ từ 380 nm tới 760 nm) là dải hẹp duy nhất mắt người thấy được; tia tử ngoại, tia X và tia gamma có bước sóng ngày càng ngắn và năng lượng ngày càng lớn. Điều kì diệu là toàn bộ phổ điện từ này chỉ khác nhau ở tần số — cùng một công thức, cùng một tốc độ, chỉ khác nhau ở con số f.
Trong môi trường vật chất, tốc độ sóng điện từ nhỏ hơn c: v = c chia n, trong đó n là chiết suất của môi trường. Trong thủy tinh (n ≈ 1,5), ánh sáng truyền với tốc độ khoảng 2 × 10⁸ m/s; trong nước (n ≈ 1,33), tốc độ khoảng 2,26 × 10⁸ m/s. Khi sóng đi từ chân không vào một môi trường, tần số f không đổi (do nguồn phát quyết định), nên bước sóng trong môi trường sẽ ngắn lại: λ' = λ chia n. Đây là cơ sở của hiện tượng khúc xạ ánh sáng mà bạn đã học ở lớp 9 và sẽ gặp lại trong chương quang học lớp 11. Trong các bài tập lớp 11, nếu đề bài không nói gì thêm thì mặc định sóng truyền trong chân không với tốc độ c = 3 × 10⁸ m/s. Khi cần tính nhanh các phép chia với lũy thừa của 10, bạn có thể nhờ máy tính Casio online trên ClassOn hỗ trợ.
Một ứng dụng rất thực tế của công thức λ = c chia f là thiết kế ăng-ten. Ăng-ten thu sóng hiệu quả nhất khi kích thước của nó bằng khoảng một phần tư hoặc một nửa bước sóng. Đài FM tần số 100 MHz có bước sóng 3 m nên ăng-ten chỉ dài khoảng 75 cm; đài AM tần số 1000 kHz có bước sóng 300 m nên ăng-ten phải cao hàng chục mét — đó là lí do các đài phát thanh AM đều có tháp ăng-ten khổng lồ, còn radio FM chỉ cần một sợi dây ngắn. Điện thoại của bạn bắt sóng 4G tần số khoảng 2,6 GHz, bước sóng khoảng 11,5 cm, nên ăng-ten trong máy chỉ dài vài xentimét là đủ.
Bốn bài toán mẫu tính từng bước
Ví dụ 1 (dùng đúng số liệu mẫu): Một đài phát thanh FM phát sóng ở tần số f = 100 MHz. Tính bước sóng của sóng điện từ mà đài phát ra.
Bạn đổi tần số về héc trước: f = 100 MHz = 100 × 10⁶ Hz = 10⁸ Hz. Bạn áp dụng công thức λ = c chia f = 3 × 10⁸ chia 10⁸ = 3 m. Bạn kiểm tra bằng cách suy ngược: sóng có bước sóng 3 m, tần số 10⁸ Hz thì tốc độ là λf = 3 × 10⁸ m/s — đúng bằng tốc độ ánh sáng. Bạn hãy để ý: bước sóng 3 m nghĩa là hai đỉnh sóng liên tiếp cách nhau 3 m trong không gian, và ăng-ten thu sóng FM hiệu quả nhất khi dài khoảng 75 cm (một phần tư bước sóng).
Ví dụ 2 (sóng AM): Một đài phát thanh AM phát sóng ở tần số f = 1000 kHz. Tính bước sóng của sóng điện từ mà đài phát ra.
Bạn đổi tần số về héc: f = 1000 kHz = 1000 × 10³ Hz = 10⁶ Hz. Bạn áp dụng công thức λ = c chia f = 3 × 10⁸ chia 10⁶ = 300 m. Bạn so sánh với Ví dụ 1: tần số AM nhỏ hơn FM 100 lần (10⁶ Hz so với 10⁸ Hz) nên bước sóng dài gấp 100 lần (300 m so với 3 m) — đúng với quan hệ tỉ lệ nghịch. Bạn hãy để ý: bước sóng 300 m giải thích vì sao sóng AM có thể đi vòng qua các vật cản lớn và truyền đi rất xa, còn sóng FM bước sóng ngắn chỉ truyền được trong tầm nhìn thẳng — đó là lí do đài AM nghe được ở vùng núi xa xôi còn đài FM thì không.
Ví dụ 3 (tính ngược tần số): Một sóng điện từ có bước sóng λ = 0,5 m. Tính tần số của sóng đó.
Bài này cho bước sóng và hỏi ngược lại tần số, nhưng công thức vẫn là công thức cũ — bạn chỉ cần biến đổi nó. Từ λ = c chia f, bạn suy ra f = c chia λ = 3 × 10⁸ chia 0,5 = 6 × 10⁸ Hz = 600 MHz. Bạn kiểm tra: sóng có tần số 600 MHz, bước sóng 0,5 m thì tốc độ là λf = 0,5 × 6 × 10⁸ = 3 × 10⁸ m/s — đúng bằng tốc độ ánh sáng. Bạn hãy để ý: tần số 600 MHz nằm trong dải sóng UHF dùng cho truyền hình số và điện thoại di động thế hệ cũ — bước sóng nửa mét vừa tầm với ăng-ten nhỏ gọn.
Ví dụ 4 (ánh sáng đỏ): Ánh sáng đỏ có bước sóng khoảng λ = 700 nm. Tính tần số của ánh sáng đỏ.
Bạn đổi bước sóng về mét trước: λ = 700 nm = 700 × 10⁻⁹ m = 7 × 10⁻⁷ m. Bạn áp dụng công thức f = c chia λ = 3 × 10⁸ chia 7 × 10⁻⁷ = 3 chia 7 × 10¹⁵ ≈ 4,29 × 10¹⁴ Hz. Bạn hãy để ý: tần số của ánh sáng nhìn thấy lớn hơn tần số sóng radio khoảng một triệu lần — đó là lí do mắt người cảm nhận ánh sáng như một "màu sắc" chứ không phải như một tín hiệu radio. Ánh sáng tím có bước sóng ngắn hơn (khoảng 400 nm) nên tần số cao hơn (khoảng 7,5 × 10¹⁴ Hz) và năng lượng mỗi phôtôn cũng lớn hơn — đó là lí do tia tử ngoại gây cháy nắng còn ánh sáng đỏ thì không.
Năm lỗi sai thường gặp — và cách tránh
Lỗi 1: Quên đổi đơn vị tần số về héc.
Nhiều bạn thay f = 100 MHz thẳng vào công thức, ra bước sóng 3 × 10⁶ m thay vì 3 m. Cách tránh: bạn hãy nhớ 1 MHz = 10⁶ Hz, 1 GHz = 10⁹ Hz, 1 kHz = 10³ Hz. Mỗi khi đề bài cho tần số bằng MHz, GHz hay kHz, hãy đổi về Hz ngay ở dòng đầu tiên trước khi tính.
Lỗi 2: Quên đổi bước sóng về mét khi tính tần số.
Nhiều bạn thay λ = 700 nm thẳng vào công thức f = c chia λ, ra tần số nhỏ hơn đáp án đúng 10⁹ lần. Cách tránh: bạn hãy nhớ 1 nm = 10⁻⁹ m, 1 μm = 10⁻⁶ m, 1 cm = 10⁻² m. Với ánh sáng nhìn thấy, bước sóng tính bằng nanômét luôn phải đổi về mét trước khi tính.
Lỗi 3: Nhầm chiều tỉ lệ giữa bước sóng và tần số.
Nhiều bạn cho rằng tần số tăng thì bước sóng cũng tăng. Cách tránh: bạn hãy nhớ λ = c chia f, với c không đổi, nên λ và f tỉ lệ nghịch với nhau. Tần số tăng gấp đôi thì bước sóng giảm một nửa; sóng có bước sóng dài nhất trong phổ điện từ (sóng vô tuyến) có tần số thấp nhất.
Lỗi 4: Dùng tốc độ âm thanh thay cho tốc độ ánh sáng.
Nhiều bạn lấy v = 340 m/s (tốc độ âm thanh trong không khí) để tính bước sóng điện từ. Cách tránh: bạn hãy nhớ sóng điện từ trong chân không truyền với tốc độ c = 3 × 10⁸ m/s, nhanh hơn âm thanh gần một triệu lần. Con số 340 m/s chỉ dùng cho sóng âm, không bao giờ dùng cho sóng điện từ.
Lỗi 5: Cho rằng mọi sóng điện từ truyền với tốc độ khác nhau.
Nhiều bạn nghĩ sóng radio truyền chậm hơn ánh sáng vì tần số thấp hơn. Cách tránh: bạn hãy nhớ trong chân không, mọi sóng điện từ — từ sóng vô tuyến tới tia gamma — đều truyền với cùng tốc độ c = 3 × 10⁸ m/s. Thứ khác nhau giữa chúng chỉ là tần số và bước sóng, không phải tốc độ. Tốc độ chỉ thay đổi khi sóng đi vào môi trường vật chất.
Năm bài tập tự luyện
Hãy làm 5 bài tập sau đây rồi đối chiếu với bảng đáp án bên dưới. Nhớ đổi tần số về héc và bước sóng về mét trước khi tính.
Câu 1: Công thức tính bước sóng điện từ trong chân không là công thức nào?
A. λ = c chia f
B. λ = c nhân f
C. λ = f chia c
D. λ = c chia f²
Câu 2: Một đài phát thanh FM phát sóng ở tần số f = 100 MHz. Bước sóng của sóng điện từ mà đài phát ra bằng bao nhiêu?
A. 3 m
B. 30 m
C. 0,3 m
D. 300 m
Câu 3: Tần số của một sóng điện từ tăng gấp đôi, tốc độ truyền sóng không đổi, bước sóng thay đổi thế nào?
A. Tăng gấp đôi
B. Giảm một nửa
C. Không đổi
D. Tăng gấp 4 lần
Câu 4: Một sóng điện từ có bước sóng λ = 600 m. Tần số của sóng đó bằng bao nhiêu?
A. 500 kHz
B. 5 MHz
C. 50 kHz
D. 5000 kHz
Câu 5: Trong chân không, mọi sóng điện từ truyền với tốc độ bằng bao nhiêu?
A. 3 × 10⁸ m/s
B. 340 m/s
C. 1,5 × 10⁸ m/s
D. 3 × 10⁶ m/s
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | A | A | B | A | A |
Giải thích Câu 1 — Đáp án A đúng: Bước sóng điện từ trong chân không là λ = c chia f, với c = 3 × 10⁸ m/s là tốc độ ánh sáng và f là tần số. Đáp án B sai vì λ tỉ lệ nghịch với f, không tỉ lệ thuận. Đáp án C sai vì đảo ngược tử số và mẫu số. Đáp án D sai vì mẫu số là f chứ không phải f².
Giải thích Câu 2 — Đáp án A đúng: Đổi f = 100 MHz = 10⁸ Hz, rồi tính λ = c chia f = 3 × 10⁸ chia 10⁸ = 3 m. Đáp án B sai vì 30 m là kết quả khi tính 3 × 10⁹ chia 10⁸ (nhầm c thành 3 × 10⁹). Đáp án C sai vì 0,3 m là kết quả khi tính 3 × 10⁷ chia 10⁸ (nhầm c thành 3 × 10⁷). Đáp án D sai vì 300 m là bước sóng của sóng AM tần số 1 MHz, không phải FM 100 MHz.
Giải thích Câu 3 — Đáp án B đúng: λ = c chia f nên khi f tăng gấp đôi mà c không đổi thì λ giảm một nửa. Đáp án A sai vì λ tỉ lệ nghịch với f. Đáp án C sai vì λ phụ thuộc trực tiếp vào f. Đáp án D sai vì λ không thể tăng khi f tăng.
Giải thích Câu 4 — Đáp án A đúng: f = c chia λ = 3 × 10⁸ chia 600 = 5 × 10⁵ Hz = 500 kHz. Đáp án B sai vì 5 MHz là kết quả khi tính 3 × 10⁹ chia 600 (nhầm c). Đáp án C sai vì 50 kHz là kết quả khi tính 3 × 10⁷ chia 600 (nhầm c). Đáp án D sai vì 5000 kHz = 5 MHz là kết quả khi quên đổi đơn vị.
Giải thích Câu 5 — Đáp án A đúng: Trong chân không, mọi sóng điện từ đều truyền với tốc độ c = 3 × 10⁸ m/s, bất kể tần số hay bước sóng. Đáp án B sai vì 340 m/s là tốc độ âm thanh trong không khí. Đáp án C sai vì 1,5 × 10⁸ m/s là tốc độ ánh sáng trong thủy tinh (chiết suất khoảng 2). Đáp án D sai vì 3 × 10⁶ m/s nhỏ hơn tốc độ ánh sáng 100 lần.
Câu hỏi thường gặp về bước sóng điện từ
Hỏi: Vì sao sóng AM truyền đi xa hơn sóng FM?
Đáp: Vì sóng AM có bước sóng dài (hàng trăm mét) nên có thể nhiễu xạ qua các vật cản lớn như núi đồi và phản xạ trên tầng điện li để đi xa hàng nghìn kilômét. Sóng FM có bước sóng ngắn (vài mét) chỉ truyền theo đường thẳng trong tầm nhìn, bị núi đồi chắn lại nên chỉ phủ sóng trong phạm vi vài chục kilômét quanh đài phát.
Hỏi: Vì sao lò vi sóng làm nóng thức ăn mà không làm nóng đĩa sứ?
Đáp: Vì lò vi sóng phát sóng có tần số khoảng 2,45 GHz, bước sóng khoảng 12 cm — đúng tần số mà phân tử nước hấp thụ mạnh. Thức ăn chứa nhiều nước nên hấp thụ năng lượng sóng và nóng lên, còn đĩa sứ khô không hấp thụ sóng ở tần số này nên vẫn nguội. Đó cũng là lí do lò vi sóng không nấu được thức ăn khô.
Hỏi: Mắt người chỉ nhìn thấy một dải hẹp của phổ điện từ, vì sao vậy?
Đáp: Vì mắt người tiến hóa để tận dụng ánh sáng Mặt Trời, mà phần lớn năng lượng Mặt Trời tập trung ở dải bước sóng 380–760 nm — đúng dải ánh sáng nhìn thấy. Các loài khác nhìn thấy dải khác: ong nhìn thấy tia tử ngoại để tìm mật hoa, rắn nhìn thấy tia hồng ngoại để săn mồi trong đêm.
Hỏi: Sóng wifi có hại cho sức khỏe không?
Đáp: Sóng wifi có tần số 2,4 GHz hoặc 5 GHz, bước sóng khoảng 12,5 cm hoặc 6 cm, năng lượng mỗi phôtôn rất nhỏ — không đủ để phá vỡ liên kết hóa học trong tế bào như tia X hay tia gamma. Công suất phát của router wifi cũng rất nhỏ (thường dưới 0,1 W). Theo các tổ chức y tế lớn, sóng wifi ở mức thông thường không gây hại cho sức khỏe.
Hỏi: Vì sao ăng-ten của đài FM chỉ dài vài chục xentimét mà ăng-ten đài AM phải cao hàng chục mét?
Đáp: Vì ăng-ten thu sóng hiệu quả nhất khi dài khoảng một phần tư bước sóng. Sóng FM bước sóng 3 m nên ăng-ten dài khoảng 75 cm là đủ; sóng AM bước sóng 300 m nên ăng-ten cần dài khoảng 75 m. Kích thước ăng-ten tỉ lệ thuận với bước sóng — đó là ứng dụng trực tiếp của công thức λ = c chia f.
Kết luận
Bước sóng điện từ chỉ gói gọn trong một công thức: λ = c chia f, với c = 3 × 10⁸ m/s là tốc độ ánh sáng trong chân không. Bạn hãy nhớ ba điều: luôn đổi tần số về héc và bước sóng về mét trước khi tính, bước sóng và tần số tỉ lệ nghịch với nhau, và mọi sóng điện từ trong chân không đều truyền với cùng tốc độ c. Làm xong 5 bài tập ở trên, bạn đã đủ tự tin để tính bước sóng của bất kì sóng điện từ nào — và cũng hiểu vì sao đài FM cần ăng-ten ngắn còn đài AM cần tháp ăng-ten khổng lồ.