Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 9 (Kết nối tri thức) — Cấu trúc đề, dạng bài trọng tâm và đáp án

Dưới đây là đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 9 — Đề 1 theo sách Kết nối tri thức với cuộc sống, biên soạn đúng định dạng Công văn 7991, tổng điểm 10, làm trong 90 phút. Đề gồm 4 phần quen thuộc: 12 câu trắc nghiệm, 2 câu đúng – sai, 4 câu trả lời ngắn và 3 bài tự luận.

Bài viết này đăng trọn vẹn đề bài kèm đáp án và giải thích từng câu để bạn đối chiếu. Nhưng khoan hãy kéo xuống xem đáp án vội — hãy tự làm hết đề một lượt, bấm giờ như thi thật, rồi mới quay lại kiểm tra. Muốn làm bài có bấm giờ và chấm điểm tự động, bạn có thể làm đề trực tuyến trên ClassOn — xem đề không cần đăng nhập và hoàn toàn miễn phí.

Trước khi làm, hãy đọc nhanh phần thông tin chung, phạm vi kiến thức và ma trận bên dưới để biết đề "nặng" ở mảng nào — phần hình học chiếm tới 4/10 điểm đấy.

Thông tin chung về đề thi

• Môn / lớp: Toán — lớp 9
• Kỳ thi: Giữa kỳ 1, năm học 2026–2027
• Bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống (KNTT), cấu trúc theo Công văn 7991
• Thời gian làm bài: 90 phút
• Tổng điểm: 10 điểm
• Cấu trúc đề:
  • Phần I — Trắc nghiệm nhiều lựa chọn: 12 câu × 0,25 điểm = 3,0 điểm
  • Phần II — Trắc nghiệm đúng – sai: 2 câu (mỗi câu 4 ý) = 2,0 điểm
  • Phần III — Trắc nghiệm trả lời ngắn: 4 câu × 0,5 điểm = 2,0 điểm
  • Phần IV — Tự luận: 3 bài = 3,0 điểm
• Hình thức: Làm online trên ClassOn, phần khách quan được chấm tự động khi nộp bài; hoặc in ra giấy tự luyện.

Phạm vi kiến thức của đề

Đề phủ ba mảng kiến thức chính của nửa đầu học kỳ 1 Toán 9 KNTT:

• Chương I — Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: nhận biết phương trình bậc nhất hai ẩn, kiểm tra nghiệm của phương trình/hệ, giải hệ bằng phương pháp thế và cộng đại số, giải bài toán thực tế bằng cách lập hệ phương trình.
• Chương II — Phương trình quy về bậc nhất, bất đẳng thức và bất phương trình bậc nhất một ẩn: phương trình tích, điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu, tính chất của bất đẳng thức (đặc biệt là phép nhân với số âm), giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.
• Chương IV — Tỉ số lượng giác của góc nhọn và hệ thức lượng trong tam giác vuông: định nghĩa sin, cos, tan, cot theo cạnh đối – kề – huyền; các bộ ba Pythagore quen thuộc 3 – 4 – 5, 6 – 8 – 10, 5 – 12 – 13; hệ thức về đường cao và hình chiếu; góc đặc biệt 30°, 60°.

Đối chiếu với các bộ sách khác: Cả ba bộ sách theo chương trình GDPT 2018 (Kết nối tri thức, Cánh Diều, Chân trời sáng tạo) đều đưa hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, bất phương trình và tỉ số lượng giác vào chương trình học kỳ 1 lớp 9 — chỉ khác nhau ở thứ tự chương và cách phân chia bài học. Vì vậy, nếu trường bạn học bộ sách khác, đề này vẫn dùng để ôn tập được phần lớn nội dung; chỉ cần đối chiếu thêm đề cương của trường mình để chắc chắn về phạm vi.

Ma trận đề

Nhận xét nhanh: mảng tỉ số lượng giác – hệ thức lượng chiếm tỉ trọng lớn nhất (4,0 điểm, tức 40% bài thi) và cũng là mảng có nhiều câu "gài bẫy" nhất. Đừng ôn lệch hẳn về đại số nhé.

Đề bài đầy đủ

Phần I — Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu, 3,0 điểm)

Mỗi câu 0,25 điểm. Chọn một đáp án đúng.

Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. 2x + 3y = 5
B. x² + y = 1
C. 0x + 0y = 3
D. xy = 2

Câu 2. Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình 2x − y = 3?
A. (1; 1)
B. (2; 1)
C. (0; 3)
D. (3; 0)

Câu 3. Hệ phương trình x + y = 5 và x − y = 1 có nghiệm là:
A. (2; 3)
B. (3; 2)
C. (4; 1)
D. (1; 4)

Câu 4. Nghiệm của hệ phương trình 2x + y = 7 và x − y = 2 là:
A. (3; 1)
B. (1; 3)
C. (2; 3)
D. (3; −1)

Câu 5. Tập nghiệm của phương trình (x + 2)(x − 3) = 0 là:
A. {2; 3}
B. {−2; 3}
C. {−2; −3}
D. {2; −3}

Câu 6. Điều kiện xác định của phương trình 1/(x − 2) + 3 = x là:
A. x ≠ 0
B. x ≠ 2
C. x ≠ −2
D. Mọi số thực x

Câu 7. Nếu a > b thì khẳng định nào sau đây đúng?
A. a − 3 < b − 3
B. −2a > −2b
C. a + 2 > b + 2
D. 3a < 3b

Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình 2x − 4 > 0 là:
A. x < 2
B. x > 2
C. x ≥ 2
D. x ≤ 2

Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình 3(x − 1) ≤ 2x + 5 là:
A. x ≤ 8
B. x ≥ 8
C. x < 8
D. x > 8

Câu 10. Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. sin B = AB/BC
B. sin B = AC/BC
C. sin B = AB/AC
D. sin B = AC/AB

Câu 11. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3 cm, AC = 4 cm, BC = 5 cm. Giá trị của tan B là:
A. 3/4
B. 4/3
C. 3/5
D. 4/5

Câu 12. Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 10 cm, góc B = 30°. Độ dài cạnh AC là:
A. 5 cm
B. 5√3 cm
C. 10√3 cm
D. 20 cm

Phần II — Trắc nghiệm đúng–sai (2 câu, 2,0 điểm)

Mỗi câu 1,0 điểm: đúng 1 ý được 0,1 điểm; đúng 2 ý được 0,25 điểm; đúng 3 ý được 0,5 điểm; đúng cả 4 ý được 1,0 điểm.

Câu 1. Cho biết mỗi khẳng định sau đúng hay sai:
a) Nếu a > b thì a + 5 > b + 5.
b) Nếu a > b thì −3a > −3b.
c) Hệ phương trình x + y = 4 và 2x − y = 2 có nghiệm duy nhất là (2; 2).
d) Số x = 2 là một nghiệm của bất phương trình 2x + 1 > 7.

Câu 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm. Cho biết mỗi khẳng định sau đúng hay sai:
a) sin C = 3/5.
b) cos B = 4/5.
c) tan B = 4/3.
d) cot C = 4/3.

Phần III — Trắc nghiệm trả lời ngắn (4 câu, 2,0 điểm)

Mỗi câu 0,5 điểm. Chỉ ghi đáp số.

Câu 1. Cho hệ phương trình 2x + 3y = 13 và x + y = 5 có nghiệm duy nhất (x₀; y₀). Tính giá trị của biểu thức x₀ + 2y₀.

Câu 2. Tìm số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình 2x − 5 > 9.

Câu 3. Phương trình (2x − 6)(x + 4) = 0 có nghiệm lớn nhất bằng bao nhiêu?

Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6 cm, góc B = 60°. Tính độ dài cạnh AC (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất, đơn vị cm).

Phần IV — Tự luận (3 bài, 3,0 điểm)

Bài 1 (1,0 điểm).
a) (0,5 điểm) Giải hệ phương trình: 2x + y = 11 và x + 2y = 10.
b) (0,5 điểm) Tổng số học sinh của hai lớp 9A và 9B là 78 học sinh. Nếu chuyển 2 học sinh từ lớp 9A sang lớp 9B thì số học sinh của hai lớp bằng nhau. Tính số học sinh ban đầu của mỗi lớp.

Bài 2 (1,0 điểm). Giải các bất phương trình sau:
a) (0,5 điểm) 3x − 7 < 5x + 9
b) (0,5 điểm) (2x + 1)/3 ≤ (x + 5)/2

Bài 3 (1,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 5 cm, AC = 12 cm.
a) (0,5 điểm) Tính BC và các tỉ số lượng giác của góc B.
b) (0,25 điểm) Kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Tính AH và BH.
c) (0,25 điểm) Tính số đo góc B (làm tròn đến độ).

Đáp án và giải thích chi tiết

Bảng đáp án nhanh

Phần I — Trắc nghiệm nhiều lựa chọn:

Phần II — Trắc nghiệm đúng – sai:

Phần III — Trả lời ngắn:

Giải thích từng câu — Phần I

Câu 1 — Đáp án A. Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng ax + by = c, trong đó a, b không đồng thời bằng 0. Phương án B sai vì có x² (bậc hai); phương án C sai vì cả hai hệ số của x và y đều bằng 0 (khi đó vế trái luôn bằng 0, không phải phương trình bậc nhất hai ẩn); phương án D sai vì xy là tích của hai ẩn, cũng là bậc hai.

Câu 2 — Đáp án B. Cách chắc ăn nhất là thay từng cặp số vào: với (2; 1): 2 × 2 − 1 = 3, đúng bằng vế phải. Các cặp còn lại đều "lệch": (1; 1) cho 2 × 1 − 1 = 1 ≠ 3; (0; 3) cho −3; (3; 0) cho 6.

Câu 3 — Đáp án B. Cộng hai phương trình theo vế: 2x = 6 nên x = 3, thay lại được y = 2. Bẫy của câu này là phương án A (2; 3) — chỉ cần viết ngược thứ tự nghiệm là mất điểm; muốn kiểm tra, thay (2; 3) vào phương trình thứ hai: 2 − 3 = −1 ≠ 1, sai ngay.

Câu 4 — Đáp án A. Cộng hai phương trình: 3x = 9 nên x = 3, từ x − y = 2 suy ra y = 1. Phương án D (3; −1) trông "gần đúng" vì thỏa mãn phương trình thứ hai (3 − (−1) = 4... thực ra cũng không thỏa: 3 − (−1) = 4 ≠ 2) — bài học là nghiệm phải thỏa mãn cả hai phương trình, kiểm tra đủ cả hai trước khi khoanh.

Câu 5 — Đáp án B. Tích bằng 0 khi ít nhất một thừa số bằng 0: x + 2 = 0 cho x = −2; x − 3 = 0 cho x = 3. Lỗi kinh điển ở đây là quên đổi dấu: nhiều bạn ghi nghiệm của x + 2 = 0 là 2 (phương án A) — hãy nhớ chuyển vế phải đổi dấu.

Câu 6 — Đáp án B. Phương trình chứa phân thức chỉ xác định khi mẫu khác 0: x − 2 ≠ 0, tức x ≠ 2. Phương án A và C là "nhiễu" cho bạn nào nhìn nhầm mẫu thành x hoặc x + 2. Câu này gần như cho điểm, nhưng cũng là lời nhắc cho các bài tự luận: gặp ẩn ở mẫu, viết điều kiện xác định ngay dòng đầu tiên.

Câu 7 — Đáp án C. Cộng cùng một số vào hai vế của bất đẳng thức thì chiều không đổi: a > b nên a + 2 > b + 2. Ba phương án còn lại đều sai theo hai lỗi gốc: A và D quên giữ chiều khi cộng/nhân số dương (a − 3 vẫn phải lớn hơn b − 3; 3a vẫn phải lớn hơn 3b); B là bẫy kinh điển — nhân hai vế với số âm (−2) bắt buộc đổi chiều, nên −2a < −2b chứ không phải ">".

Câu 8 — Đáp án B. 2x − 4 > 0 ⇔ 2x > 4 ⇔ x > 2. Phương án C (x ≥ 2) là bẫy dấu bằng: bất phương trình có dấu ">" nghiêm ngặt thì nghiệm không được lấy giá trị làm hai vế bằng nhau (x = 2 cho vế trái bằng 0, không lớn hơn 0).

Câu 9 — Đáp án A. Phá ngoặc trước: 3(x − 1) ≤ 2x + 5 ⇔ 3x − 3 ≤ 2x + 5 ⇔ x ≤ 8. Nếu bạn ra đáp án khác, khả năng cao là nhân 3 vào ngoặc chỉ nhân cho x mà quên nhân cho −1 (3(x − 1) = 3x − 3, không phải 3x − 1).

Câu 10 — Đáp án B. sin của một góc nhọn = cạnh đối / cạnh huyền. Với góc B, cạnh đối là AC, cạnh huyền là BC, nên sin B = AC/BC. Ba phương án nhiễu chính là các tỉ số "họ hàng": A là cos B (kề/huyền), C là tan B (đối/kề), D là cot B (kề/đối). Thuộc lòng theo bộ bốn "đối – kề – huyền" thì câu này không thể sai.

Câu 11 — Đáp án B. tan B = cạnh đối / cạnh kề = AC/AB = 4/3. Bẫy lớn nhất là phương án A (3/4) — đó là cot B, do lấy ngược tỉ số. Phương án D (4/5) là sin B và C (3/5) là cos B: đề cố tình xếp cả bốn tỉ số của cùng một góc vào bốn phương án, ai không chắc định nghĩa là "dính" ngay.

Câu 12 — Đáp án A. AC là cạnh đối của góc B, BC là cạnh huyền, nên AC = BC × sin B = 10 × sin 30° = 10 × 0,5 = 5 cm. Phương án B (5√3 cm) chính là độ dài cạnh AB (= BC × cos 30°) — dành cho bạn nào chọn nhầm tỉ số cos thay vì sin.

Giải thích từng ý — Phần II

Câu 1: Đúng – Sai – Đúng – Sai.

• Ý a) Đúng: cộng 5 vào hai vế, chiều bất đẳng thức giữ nguyên.
• Ý b) Sai: nhân hai vế với −3 là nhân với số âm, phải đổi chiều thành −3a < −3b. Đây là ý "gài" rõ nhất của câu.
• Ý c) Đúng: cộng hai phương trình được 3x = 6, x = 2; thay vào phương trình đầu được y = 2. Vậy hệ có nghiệm duy nhất (2; 2).
• Ý d) Sai: thay x = 2 vào: 2 × 2 + 1 = 5, mà 5 không lớn hơn 7, nên x = 2 không phải nghiệm. Mẹo kiểm tra: chỉ cần thay số, đừng suy luận cảm tính.

Câu 2: Đúng – Sai – Đúng – Đúng. (Tam giác vuông tại A: AB = 6 là cạnh kề của góc B và cạnh đối của góc C; AC = 8 là cạnh đối của góc B và cạnh kề của góc C; BC = 10 là cạnh huyền.)

• Ý a) Đúng: sin C = cạnh đối của C / huyền = AB/BC = 6/10 = 3/5.
• Ý b) Sai: cos B = cạnh kề của B / huyền = AB/BC = 6/10 = 3/5. Con số 4/5 là cos C (cũng bằng sin B) — ý này gài những bạn lẫn hai góc phụ nhau.
• Ý c) Đúng: tan B = đối/kề = AC/AB = 8/6 = 4/3.
• Ý d) Đúng: cot C = kề/đối (xét theo góc C) = AC/AB = 8/6 = 4/3. Lưu ý thú vị: tan B = cot C vì B và C là hai góc phụ nhau.

Giải thích từng câu — Phần III

Câu 1 — Đáp án 8. Từ x + y = 5 rút x = 5 − y, thế vào 2x + 3y = 13: 2(5 − y) + 3y = 13 ⇔ 10 + y = 13 ⇔ y = 3, x = 2. Vậy x₀ + 2y₀ = 2 + 2 × 3 = 8. Đừng dừng lại ở bước tìm được (x; y) — đề hỏi giá trị biểu thức, thiếu bước thay cuối là mất 0,5 điểm oan.

Câu 2 — Đáp án 8. 2x − 5 > 9 ⇔ 2x > 14 ⇔ x > 7. Vì bất phương trình nghiêm ngặt (dấu ">"), x = 7 không thỏa mãn (cho hai vế bằng nhau), nên số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn là 8. Đây chính là cái bẫy "lấy ngay số biên" mà rất nhiều bạn mắc.

Câu 3 — Đáp án 3. Phương trình tích: 2x − 6 = 0 cho x = 3; x + 4 = 0 cho x = −4. Đề hỏi nghiệm lớn nhất, nên đáp án là 3. Tìm đủ cả hai nghiệm rồi mới so sánh — đừng ghi ngay nghiệm đầu tiên tìm được.

Câu 4 — Đáp án 10,4 cm. AC là cạnh đối của góc B, AB là cạnh kề, nên tan B = AC/AB, suy ra AC = AB × tan 60° = 6√3 ≈ 10,392, làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất được 10,4 cm. Nhớ ghi đơn vị và làm tròn đúng yêu cầu của đề.

Lời giải và thang điểm — Phần IV

Bài 1 (1,0 điểm).

• a) (0,5 điểm) Từ phương trình thứ nhất: y = 11 − 2x. Thế vào phương trình thứ hai: x + 2(11 − 2x) = 10 ⇔ −3x = −12 ⇔ x = 4, suy ra y = 3. Vậy hệ có nghiệm duy nhất (x; y) = (4; 3).
• b) (0,5 điểm) Gọi số học sinh ban đầu của lớp 9A là x, lớp 9B là y (x, y nguyên dương). Theo đề bài: x + y = 78 và x − 2 = y + 2 (tức x − y = 4). Giải hệ được x = 41, y = 37. Vậy lớp 9A có 41 học sinh, lớp 9B có 37 học sinh. (Tự kiểm tra: 41 + 37 = 78; sau khi chuyển 2 bạn: 39 = 39, khớp đề.) Trình bày đủ bốn bước gọi ẩn — lập hệ — giải hệ — kết luận kèm đối chiếu điều kiện thì mới trọn 0,5 điểm.

Bài 2 (1,0 điểm).

• a) (0,5 điểm) 3x − 7 < 5x + 9 ⇔ −2x < 16 ⇔ x > −8 (chia hai vế cho −2 nên đổi chiều bất đẳng thức — bước này là nơi mất điểm nhiều nhất). Tập nghiệm: {x | x > −8}.
• b) (0,5 điểm) (2x + 1)/3 ≤ (x + 5)/2 ⇔ 2(2x + 1) ≤ 3(x + 5) ⇔ 4x + 2 ≤ 3x + 15 ⇔ x ≤ 13. Tập nghiệm: {x | x ≤ 13}. Mẹo: nhân chéo với mẫu dương (3 và 2) thì chiều bất phương trình giữ nguyên, khỏi lo đổi chiều.

Bài 3 (1,0 điểm).

• a) (0,5 điểm) Theo định lí Pythagore: BC = √(5² + 12²) = √169 = 13 cm. Các tỉ số lượng giác của góc B: sin B = AC/BC = 12/13; cos B = AB/BC = 5/13; tan B = AC/AB = 12/5; cot B = AB/AC = 5/12. (Tính BC được 0,25 điểm; viết đủ bốn tỉ số được 0,25 điểm.)
• b) (0,25 điểm) Hệ thức lượng: AH × BC = AB × AC ⇒ AH = (5 × 12)/13 = 60/13 cm (≈ 4,62 cm). AB² = BH × BC ⇒ BH = 25/13 cm (≈ 1,92 cm).
• c) (0,25 điểm) tan B = 12/5 = 2,4 ⇒ góc B ≈ 67,4°, làm tròn đến độ: góc B ≈ 67°.

Thang điểm chi tiết của đề

Để tự chấm bài sau khi làm, bạn đối chiếu theo thang điểm sau:

• Phần I (3,0 điểm): 12 câu trắc nghiệm, mỗi câu đúng 0,25 điểm, sai hoặc bỏ trống 0 điểm.
• Phần II (2,0 điểm): mỗi câu đúng – sai gồm 4 ý, chấm lũy tiến theo số ý đúng: đúng 1 ý được 0,1 điểm; đúng 2 ý được 0,25 điểm; đúng 3 ý được 0,5 điểm; đúng cả 4 ý được trọn 1,0 điểm. Nghĩa là dù chưa chắc cả câu, cứ mạnh dạn làm từng ý — mỗi ý đúng đều "gỡ" thêm điểm.
• Phần III (2,0 điểm): 4 câu trả lời ngắn, mỗi câu đúng 0,5 điểm. Phần này chỉ ghi đáp số, không có điểm từng bước nên hãy kiểm tra lại phép tính trước khi chốt.
• Phần IV (3,0 điểm): 3 bài tự luận, mỗi bài 1,0 điểm, chấm theo từng bước trình bày như thang điểm trong phần lời giải ở trên (Bài 1: ý a 0,5 + ý b 0,5; Bài 2: mỗi ý 0,5; Bài 3: ý a 0,5 + ý b 0,25 + ý c 0,25).

Tổng cộng 10 điểm — đúng thang điểm giữa kỳ quen thuộc ở trường.

Làm đề trực tuyến trên ClassOn

Đọc đề và đáp án trên giấy giúp bạn hiểu bài, nhưng cảm giác thi thật thì chỉ có khi bấm giờ và bị "khóa" đáp án đến lúc nộp bài. Bạn có thể làm đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 9 có đáp án trực tuyến ngay trên ClassOn:

• Đồng hồ đếm ngược 90 phút như phòng thi, nộp bài là biết điểm phần khách quan ngay nhờ chấm tự động.
• Xem đề thi công khai không cần đăng nhập; chỉ khi muốn nộp bài để chấm và lưu kết quả, bạn mới cần một tài khoản ClassOn miễn phí.
• Giáo viên cũng có thể tạo lớp miễn phí trên ClassOn và giao chính đề này cho học sinh làm, hệ thống tự chấm phần trắc nghiệm, đúng – sai, trả lời ngắn.

Cách ôn tập theo từng chủ đề của đề

Thay vì ôn dàn trải cả sách, hãy bám đúng ba mảng của đề:

Chủ đề 1 — Hệ phương trình (3,0 điểm). Luyện thành thạo hai phương pháp thế và cộng đại số đến mức "nhìn hệ là biết chọn cách nào". Với bài toán thực tế (kiểu Bài 1b), tập thói quen: gọi ẩn kèm điều kiện → lập hệ → giải → đối chiếu điều kiện rồi mới kết luận. Đây là dạng vận dụng duy nhất của mảng này nên gần như chắc chắn xuất hiện.

Chủ đề 2 — Phương trình quy về bậc nhất, bất đẳng thức và bất phương trình (3,0 điểm). Ba kỹ năng phải chắc: (1) phương trình tích — cho từng thừa số bằng 0; (2) phương trình chứa ẩn ở mẫu — viết điều kiện xác định trước, loại nghiệm sau; (3) giải bất phương trình — đặc biệt thuộc nằm lòng quy tắc đổi chiều khi nhân/chia cho số âm.

Chủ đề 3 — Tỉ số lượng giác và hệ thức lượng (4,0 điểm). Học thuộc bộ bốn tỉ số theo "đối – kề – huyền" cho từng góc; nhận diện nhanh ba bộ số Pythagore 3 – 4 – 5, 6 – 8 – 10, 5 – 12 – 13 để khỏi mất thời gian bấm máy; nắm hai hệ thức đường cao AH × BC = AB × AC và AB² = BH × BC. Đừng quên quan hệ hai góc phụ nhau: sin góc này = cos góc kia, tan góc này = cot góc kia.

Lộ trình ôn 3 buổi gợi ý:

• Buổi 1: Ôn Chủ đề 1 + Chủ đề 2, làm lại các câu Phần I từ Câu 1–9 và Bài 1, Bài 2 tự luận.
• Buổi 2: Ôn Chủ đề 3, làm Phần II Câu 2, Phần III Câu 4 và Bài 3 tự luận; tự vẽ hình và ghi tỉ số cho cả hai góc B, C.
• Buổi 3: Làm trọn đề trong 90 phút trên ClassOn (phân bổ gợi ý: Phần I 20 phút, Phần II 15 phút, Phần III 15 phút, Phần IV 35 phút, chừa 5 phút soát bài), sau đó đối chiếu đáp án và ghi lại những câu sai vào sổ tay lỗi sai.

⚠️ Lỗi sai thường gặp — những "cái bẫy" có thật trong đề này

1. Nhân/chia cho số âm mà quên đổi chiều bất đẳng thức. Cái bẫy này xuất hiện tới ba lần: Câu 7 (phương án B), Phần II Câu 1 ý b (nhân −3) và Bài 2a tự luận (chia cho −2). Phòng tránh: mỗi lần nhân/chia cho số âm, dừng lại một nhịp và tự đọc to "đổi chiều".
2. Nhầm cạnh đối – cạnh kề, lẫn hai góc phụ nhau. Câu 11 xếp cả tan B và cot B vào hai phương án đầu; Phần II Câu 2 ý b đưa 4/5 (là cos C) ra "lừa" bạn chọn cho cos B. Phòng tránh: trước khi tính, ghi rõ theo góc đang xét: cạnh nào đối, cạnh nào kề — đừng tính theo thói quen.
3. "Ăn" ngay số biên của bất phương trình nghiêm ngặt. Phần III Câu 2: x > 7 nên đáp án là 8, không phải 7; Câu 8 cũng gài phương án có dấu "≥". Phòng tránh: thay số biên vào kiểm tra — nếu nó làm hai vế bằng nhau mà dấu là ">" hoặc "<" thì loại.
4. Quên đổi dấu khi giải phương trình tích. Câu 5: x + 2 = 0 cho nghiệm −2 (không phải 2); Phần III Câu 3 còn yêu cầu chọn nghiệm lớn nhất trong hai nghiệm. Phòng tránh: giải xong cả hai thừa số, viết cả hai nghiệm ra giấy rồi mới kết luận.
5. Tự luận Bài 3: tính AH bằng Pythagore vòng vo hoặc quên làm tròn góc. AH có công thức trực tiếp AH = AB × AC / BC, đừng mất thời gian tìm BH trước; ý c yêu cầu làm tròn đến độ (67°) — ghi 67,4° là chưa đúng yêu cầu đề.

Câu hỏi thường gặp

Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 9 trên ClassOn có miễn phí không?
Có. ClassOn miễn phí 100% — xem đề, làm bài, xem đáp án đều không thu phí, không có gói trả tiền ẩn.

Xem và làm đề có cần đăng nhập không?
Xem đề thi công khai và đọc đáp án trong bài viết này không cần đăng nhập. Nếu muốn nộp bài để được chấm tự động và lưu kết quả trên hệ thống, bạn cần một tài khoản ClassOn miễn phí.

Đề thi này theo bộ sách nào, có khớp tiến độ ở trường em không?
Đề biên soạn theo sách Kết nối tri thức với cuộc sống, đúng định dạng Công văn 7991 mà nhiều trường đang áp dụng (12 trắc nghiệm, 2 đúng – sai, 4 trả lời ngắn, 3 tự luận, 90 phút). Học sinh học Cánh Diều hay Chân trời sáng tạo vẫn ôn được phần lớn nội dung vì các mảng kiến thức tương đồng, nhưng phạm vi từng trường có thể xê dịch nhẹ theo tiến độ — hãy đối chiếu thêm đề cương trường mình.

Giáo viên có thể dùng đề này cho lớp của mình không?
Hoàn toàn được: tạo lớp miễn phí trên ClassOn, giao đề cho học sinh làm trực tuyến để hệ thống chấm tự động phần khách quan — hoặc tham khảo cấu trúc và ma trận của đề khi ra đề riêng.

Tài liệu liên quan và đề thi tiếp theo

Đề Toán 9 này thuộc đợt đề kiểm tra giữa kỳ 1 các môn lớp 6–12 đang được ClassOn đăng tải dần lên kho đề thi công khai — vào Xem đề thi công khai để làm bài ngay, hoặc xem toàn bộ danh sách đề tại kho đề thi công khai của ClassOn để chọn thêm đề các môn, các lớp khác.

Chúc bạn ôn tập hiệu quả, vào phòng thi thật bình tĩnh và "ẵm" trọn những câu đã luyện ở đề này. Học tốt nhé! 💪