Mở đầu: vì sao bạn cần đề thi học kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức 2026
Kỳ kiểm tra cuối học kì 1 đang đến gần và môn Toán luôn là môn khiến nhiều bạn học sinh lớp 7 lo lắng nhất. Không giống như các bài kiểm tra 15 phút hay kiểm tra giữa kì chỉ gói gọn trong 1-2 chương, đề thi học kì 1 Toán 7 bao quát toàn bộ kiến thức của cả nửa học kì: từ số hữu tỉ, số thực, góc và đường thẳng song song, tam giác bằng nhau cho đến thu thập và biểu diễn dữ liệu. Chỉ cần "hổng" một chương là bạn có thể mất trắng cả một câu tự luận 2 điểm.
Trong năm học 2026-2027, cả nước đã thống nhất sử dụng một bộ sách giáo khoa duy nhất là "Kết nối tri thức với cuộc sống" theo Quyết định 3588/QĐ-BGDĐT của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Điều này có nghĩa là đề thi học kì 1 Toán 7 năm nay sẽ bám sát hoàn toàn nội dung và cách tiếp cận của bộ sách này — khác với những đề thi cũ của các năm trước còn lẫn lộn giữa ba bộ sách. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm chắc: phạm vi kiến thức học kì 1, cấu trúc đề thi chuẩn, 2 đề thi mẫu hoàn chỉnh có đáp án và lời giải chi tiết từng câu, phương pháp làm bài từng dạng, những lỗi mất điểm oan phổ biến nhất, lịch ôn tập 2 tuần cụ thể và giải đáp các thắc mắc thường gặp.
Phạm vi kiến thức học kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức
Theo chương trình Giáo dục phổ thông 2018 và sách giáo khoa "Kết nối tri thức với cuộc sống", học kì 1 Toán 7 gồm 5 chương kiến thức. Bạn cần nắm rõ trọng tâm của từng chương vì đề thi cuối kì sẽ "rải" câu hỏi đều khắp các chương:
Chương 1: Số hữu tỉ
- Khái niệm số hữu tỉ: số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số a/b với a, b là số nguyên và b khác 0. Tập hợp số hữu tỉ kí hiệu là ℚ. Mọi số nguyên, số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn đều là số hữu tỉ.
- So sánh số hữu tỉ: đưa về cùng mẫu dương rồi so sánh tử số; hoặc so sánh với số 0 để phân loại số dương, số âm.
- Các phép tính: cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ — quy tắc dấu, quy đồng mẫu số, rút gọn phân số. Đặc biệt chú ý thứ tự thực hiện phép tính và quy tắc chuyển vế, quy tắc dấu ngoặc.
- Lũy thừa của số hữu tỉ: định nghĩa xn, tích và thương hai lũy thừa cùng cơ số, lũy thừa của lũy thừa, lũy thừa của một tích, lũy thừa của một thương.
- Dạng bài hay ra thi: tính giá trị biểu thức có phân số, tìm x trong đẳng thức chứa phân số, bài toán thực tế về tỉ lệ (pha chế, chia tiền, đo đạc).
Chương 2: Số thực
- Căn bậc hai số học: căn bậc hai số học của số a không âm là số x không âm sao cho x2 = a, kí hiệu √a. Ví dụ: √25 = 5 (không phải ±5).
- Số vô tỉ và số thực: số vô tỉ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn (như √2, π). Tập hợp số thực ℝ gồm số hữu tỉ và số vô tỉ.
- Giá trị tuyệt đối của số thực: |x| = x nếu x ≥ 0; |x| = -x nếu x < 0. Đây là kiến thức "bẫy" rất hay xuất hiện trong đề thi.
- Dạng bài hay ra thi: tính √a, so sánh số thực, rút gọn biểu thức chứa căn và giá trị tuyệt đối, làm tròn số với độ chính xác cho trước.
Chương 3: Góc và đường thẳng song song
- Góc ở vị trí đặc biệt: hai góc kề bù (tổng 180°), hai góc đối đỉnh (bằng nhau). Đây là kiến thức nền tảng, gần như đề nào cũng có ít nhất 1 câu.
- Tia phân giác của một góc: tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh hai góc bằng nhau.
- Hai đường thẳng song song: dấu hiệu nhận biết qua các cặp góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía. Tiên đề Euclid về đường thẳng song song.
- Định lí và chứng minh định lí: biết thế nào là giả thiết, kết luận của một định lí; bước đầu làm quen với chứng minh hình học đơn giản.
- Dạng bài hay ra thi: tính số đo góc dựa vào góc kề bù/đối đỉnh, chứng minh hai đường thẳng song song từ số liệu góc, tính góc khi biết hai đường thẳng song song.
Chương 4: Tam giác bằng nhau
- Tổng các góc trong một tam giác: bằng 180°. Hệ quả: trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau (tổng 90°).
- Ba trường hợp bằng nhau của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh (c.c.c), cạnh – góc – cạnh (c.g.c), góc – cạnh – góc (g.c.g). Đây là "xương sống" của hình học lớp 7.
- Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông: hai cạnh góc vuông, cạnh góc vuông – góc nhọn kề, cạnh huyền – góc nhọn, cạnh huyền – cạnh góc vuông.
- Tam giác cân: định nghĩa, tính chất (hai góc ở đáy bằng nhau), dấu hiệu nhận biết.
- Dạng bài hay ra thi: chứng minh hai tam giác bằng nhau theo một trong ba trường hợp, từ đó suy ra các cạnh/góc tương ứng bằng nhau; bài toán có yếu tố thực tế (đo khoảng cách qua sông, chiều cao cột cờ).
Chương 5: Thu thập và biểu diễn dữ liệu
- Thu thập và phân loại dữ liệu: dữ liệu là số liệu (định lượng) và dữ liệu không phải là số (định tính). Tính đại diện của dữ liệu trong điều tra thống kê.
- Biểu đồ hình quạt tròn: đọc và vẽ biểu đồ, tính tỉ lệ phần trăm từng phần.
- Biểu đồ đoạn thẳng: đọc xu hướng tăng/giảm của dữ liệu theo thời gian, vẽ biểu đồ từ bảng số liệu.
- Dạng bài hay ra thi: đọc biểu đồ để trả lời câu hỏi (năm nào cao nhất, tăng bao nhiêu phần trăm), nhận xét tính hợp lí của dữ liệu, vẽ biểu đồ đơn giản.
Cấu trúc đề thi học kì 1 Toán 7 năm 2026
Hầu hết các trường THCS hiện nay ra đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 7 theo cấu trúc chung: kết hợp trắc nghiệm khách quan và tự luận, thời gian làm bài 90 phút. Bảng dưới đây mô tả cấu trúc phổ biến nhất:
| Phần | Dạng câu hỏi | Số câu | Điểm | Thời gian gợi ý |
|---|---|---|---|---|
| Phần I | Trắc nghiệm nhiều lựa chọn (A, B, C, D) | 8 câu | 2,0 điểm (mỗi câu 0,25) | 15 phút |
| Phần II | Tự luận | 4 câu | 8,0 điểm | 70 phút |
| Tổng | — | 12 câu | 10 điểm | 90 phút |
Một số lưu ý quan trọng về cấu trúc đề:
- Phần trắc nghiệm thường "rải" đều các chương: 2-3 câu số hữu tỉ/số thực, 2-3 câu hình học (góc, đường thẳng song song, tam giác), 1-2 câu biểu đồ dữ liệu. Mỗi câu chỉ 0,25 điểm nhưng làm đúng cả 8 câu là bạn đã chắc 2 điểm trong tay.
- Phần tự luận thường gồm: 1 câu tính giá trị biểu thức số hữu tỉ (1,5-2 điểm), 1 câu tìm x (1,5-2 điểm), 1 câu hình học chứng minh tam giác bằng nhau (2,5-3 điểm), 1 câu vận dụng thực tế hoặc biểu đồ dữ liệu (1-1,5 điểm).
- Ma trận phân bố: khoảng 40% câu hỏi ở mức nhận biết – thông hiểu (làm đúng là có điểm), 40% ở mức vận dụng (cần luyện tập), 20% ở mức vận dụng cao (câu phân loại học sinh giỏi, thường là ý cuối của câu hình học hoặc bài toán thực tế khó).
Đề thi học kì 1 Toán 7 mẫu số 1 (có đáp án chi tiết)
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề). Đề gồm 8 câu trắc nghiệm và 4 câu tự luận, tổng 10 điểm. Hãy bấm giờ làm bài nghiêm túc như thi thật, sau đó đối chiếu với phần lời giải chi tiết bên dưới.
Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm) — Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1. Số nào sau đây KHÔNG phải là số hữu tỉ?
A. -3/7.
B. 0,75.
C. √5.
D. 2,(3).
→ Đáp án: C. √5 là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên là số vô tỉ, không phải số hữu tỉ. Phân tích các đáp án còn lại: đáp án A (-3/7) là phân số nên là số hữu tỉ; đáp án B (0,75 = 3/4) là số thập phân hữu hạn nên là số hữu tỉ; đáp án D (2,(3) = 2,333... là số thập phân vô hạn tuần hoàn) cũng là số hữu tỉ. Mẹo: cứ thấy căn bậc hai của số không phải số chính phương (√2, √3, √5, √7...) thì đó là số vô tỉ.
Câu 2. Kết quả của phép tính (-2/3) + 5/6 bằng:
A. 1/6.
B. -3/2.
C. 1/2.
D. -1/6.
→ Đáp án: A. Quy đồng mẫu số: (-2/3) + 5/6 = (-4/6) + 5/6 = 1/6. Đáp án B sai vì lấy (-2/3) - 5/6 = -9/6 = -3/2 (nhầm dấu cộng thành dấu trừ). Đáp án C sai vì tính (-2/3) + 5/6 = 3/3 = 1 rồi chia 2 — lỗi cộng tử với tử, mẫu với mẫu. Đáp án D sai vì quy đồng nhầm: (-2/6) + 5/6 mà quên đổi dấu. Mẹo: khi cộng trừ phân số, luôn quy đồng mẫu số trước, chỉ cộng trừ tử số, giữ nguyên mẫu số.
Câu 3. Giá trị của biểu thức | -3,5 | + √16 bằng:
A. -7,5.
B. 0,5.
C. 7,5.
D. -0,5.
→ Đáp án: C. | -3,5 | = 3,5 (giá trị tuyệt đối của số âm bằng số đối của nó) và √16 = 4 (căn bậc hai số học của 16). Vậy 3,5 + 4 = 7,5. Đáp án A sai vì giữ nguyên dấu âm của -3,5 (quên rằng giá trị tuyệt đối luôn không âm). Đáp án B sai vì tính 3,5 - 4 + 1 = 0,5 (nhầm phép tính). Đáp án D sai vì tính -3,5 + 4 = 0,5 rồi thêm dấu âm. Mẹo: giá trị tuyệt đối và căn bậc hai số học KHÔNG BAO GIỜ âm — nếu kết quả ra số âm thì chắc chắn bạn đã sai ở đâu đó.
Câu 4. Cho hình vẽ: hai đường thẳng a và b cắt nhau tại O, góc aOb = 60°. Số đo góc đối đỉnh với góc aOb bằng:
A. 30°.
B. 60°.
C. 120°.
D. 180°.
→ Đáp án: B. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau, nên góc đối đỉnh với góc 60° cũng bằng 60°. Đáp án A sai vì lấy 60° : 2 (không có quy tắc nào như vậy). Đáp án C sai vì nhầm với góc kề bù (180° - 60° = 120°). Đáp án D sai vì nhầm với tổng hai góc kề bù. Mẹo: "đối đỉnh thì bằng nhau, kề bù thì cộng lại bằng 180°" — thuộc lòng câu này là không bao giờ nhầm.
Câu 5. Cho a // b, c là cát tuyến cắt a tại M và cắt b tại N. Biết góc tại M (vị trí so le trong với góc tại N) bằng 75°. Số đo góc tại N bằng:
A. 15°.
B. 75°.
C. 105°.
D. 165°.
→ Đáp án: B. Khi hai đường thẳng song song bị một cát tuyến cắt, hai góc so le trong bằng nhau. Vì góc tại M và góc tại N ở vị trí so le trong nên góc tại N = 75°. Đáp án C sai vì nhầm với cặp góc trong cùng phía (bù nhau: 180° - 75° = 105°). Đáp án A sai vì tính 90° - 75° (không liên quan). Đáp án D sai vì tính 90° + 75° (không có quy tắc này). Mẹo: vẽ hình ra nháp, đánh dấu vị trí hai góc — so le trong (hình chữ Z) thì bằng nhau, trong cùng phía (hình chữ U) thì bù nhau.
Câu 6. Cho tam giác ABC có góc A = 50°, góc B = 60°. Số đo góc C bằng:
A. 60°.
B. 70°.
C. 80°.
D. 90°.
→ Đáp án: B. Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°, nên góc C = 180° - 50° - 60° = 70°. Đáp án A sai vì đoán góc C bằng góc B (không có cơ sở). Đáp án C sai vì tính 180° - 50° - 60° = 80° (cộng trừ nhầm). Đáp án D sai vì nhầm với tam giác vuông. Mẹo: luôn kiểm tra lại bằng phép cộng: 50 + 60 + 70 = 180° — khớp thì đáp án đúng.
Câu 7. Cho ΔMNP = ΔQRS. Biết MN = 5 cm, góc P = 40°. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. QR = 5 cm.
B. QS = 5 cm.
C. Góc R = 40°.
D. Góc Q = 40°.
→ Đáp án: A. Khi hai tam giác bằng nhau, các cạnh tương ứng và các góc tương ứng bằng nhau theo đúng thứ tự đỉnh: M ↔ Q, N ↔ R, P ↔ S. Do đó MN (cạnh nối đỉnh thứ nhất và thứ hai) tương ứng với QR, nên QR = MN = 5 cm. Đáp án B sai vì QS nối đỉnh thứ nhất và thứ ba, tương ứng với MP chứ không phải MN. Đáp án C sai vì góc R tương ứng với góc N, không phải góc P (góc tương ứng với góc P là góc S). Đáp án D sai vì góc Q tương ứng với góc M, không phải góc P. Mẹo: viết thứ tự đỉnh tương ứng ra nháp (M→Q, N→R, P→S) rồi đối chiếu từng đáp án — không bao giờ nhầm.
Câu 8. Biểu đồ hình quạt tròn thể hiện tỉ lệ học sinh yêu thích các môn thể thao: bóng đá 40%, cầu lông 25%, bóng rổ 20%, còn lại là bơi lội. Tỉ lệ học sinh yêu thích bơi lội là:
A. 5%.
B. 10%.
C. 15%.
D. 20%.
→ Đáp án: C. Tổng tỉ lệ của biểu đồ hình quạt tròn luôn là 100%. Tỉ lệ bơi lội = 100% - 40% - 25% - 20% = 15%. Đáp án A sai vì tính 100 - 40 - 25 - 20 = 15 rồi ghi nhầm thành 5. Đáp án B sai vì quên trừ bóng rổ. Đáp án D sai vì lấy bằng tỉ lệ bóng rổ. Mẹo: cộng tất cả các tỉ lệ đã biết, lấy 100% trừ đi — luôn kiểm tra tổng cuối cùng có bằng 100% không.
Phần II. Tự luận (8,0 điểm)
Câu 9 (2,0 điểm). Tính giá trị các biểu thức sau:
a) (3/4 - 1/2) : 5/8 + (-1/4).
b) √25 - 3 . | -2 | + (1/2)2.
Lời giải chi tiết:
a) Thực hiện trong ngoặc trước: 3/4 - 1/2 = 3/4 - 2/4 = 1/4. Tiếp theo thực hiện phép chia: (1/4) : (5/8) = (1/4) × (8/5) = 8/20 = 2/5. Cuối cùng thực hiện phép cộng: 2/5 + (-1/4) = 8/20 - 5/20 = 3/20.
Vậy giá trị biểu thức là 3/20.
Giải thích từng bước: Bước 1 phải quy đồng 1/2 thành 2/4 mới trừ được với 3/4 — lỗi phổ biến là trừ trực tiếp 3 - 1 = 2 và 4 - 2 = 2 được 2/2 = 1 (sai hoàn toàn). Bước 2: chia phân số bằng cách nhân với phân số nghịch đảo — nhiều bạn quên đảo ngược 5/8 thành 8/5. Bước 3: cộng 2/5 với -1/4 phải quy đồng mẫu 20. Thứ tự thực hiện: ngoặc → nhân chia → cộng trừ — làm sai thứ tự là mất điểm ngay.
b) Tính từng phần: √25 = 5; | -2 | = 2 nên 3 . | -2 | = 3 × 2 = 6; (1/2)2 = 1/4. Thay vào: 5 - 6 + 1/4 = -1 + 1/4 = -4/4 + 1/4 = -3/4.
Vậy giá trị biểu thức là -3/4.
Giải thích từng bước: √25 = 5 (không phải ±5 — căn bậc hai số học chỉ lấy giá trị không âm). | -2 | = 2 (giá trị tuyệt đối "nuốt" dấu âm). (1/2)2 = 1/4 (bình phương cả tử và mẫu). Phép nhân 3 × 2 thực hiện trước phép cộng trừ. Cuối cùng -1 + 1/4 = -3/4 — chú ý -1 = -4/4 khi quy đồng.
→ Đáp án Câu 9: a) 3/20; b) -3/4.
Câu 10 (2,0 điểm). Tìm x, biết:
a) x + 3/5 = -1/2.
b) | x - 1 | = 4.
Lời giải chi tiết:
a) Chuyển vế: x = -1/2 - 3/5. Quy đồng mẫu 10: x = -5/10 - 6/10 = -11/10.
Vậy x = -11/10.
Giải thích: Quy tắc chuyển vế: khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia phải đổi dấu. Ở đây 3/5 đang cộng ở vế trái, chuyển sang vế phải thành trừ: x = -1/2 - 3/5. Quy đồng: -1/2 = -5/10, 3/5 = 6/10. Kết quả -11/10 có thể viết dưới dạng -1,1 — cả hai đều được chấp nhận.
b) | x - 1 | = 4 có nghĩa là khoảng cách từ x đến 1 trên trục số bằng 4, nên có hai trường hợp:
Trường hợp 1: x - 1 = 4, suy ra x = 5.
Trường hợp 2: x - 1 = -4, suy ra x = -3.
Vậy x = 5 hoặc x = -3.
Giải thích: Đây là dạng "bẫy" kinh điển — phương trình giá trị tuyệt đối |A| = k (với k > 0) luôn có HAI nghiệm: A = k và A = -k. Rất nhiều bạn chỉ tìm được x = 5 mà quên mất x = -3, mất nửa số điểm của câu này. Mẹo: sau khi giải xong, thử lại: |5 - 1| = |4| = 4 ✓; |-3 - 1| = |-4| = 4 ✓ — cả hai đều thỏa mãn.
→ Đáp án Câu 10: a) x = -11/10; b) x = 5 hoặc x = -3.
Câu 11 (2,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DH vuông góc với BC tại H.
a) Chứng minh ΔABD = ΔHBD.
b) Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
Lời giải chi tiết:
a) Xét ΔABD và ΔHBD có:
- Góc BAD = góc BHD = 90° (giả thiết: tam giác ABC vuông tại A nên góc A = 90°; DH vuông góc với BC tại H nên góc DHB = 90°).
- Cạnh BD là cạnh chung.
- Góc ABD = góc HBD (giả thiết: BD là tia phân giác của góc B).
Suy ra ΔABD = ΔHBD theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn (hai tam giác vuông có cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau).
Giải thích cách làm: Khi gặp bài chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau, hãy liệt kê ngay những gì đã biết: góc vuông (2 góc), cạnh chung hoặc cạnh đã cho bằng nhau, góc bằng nhau từ giả thiết phân giác. Ở đây ta có đủ bộ ba: 2 góc vuông + cạnh huyền chung + 1 góc nhọn bằng nhau → áp dụng trường hợp cạnh huyền – góc nhọn. Nhiều bạn cố dùng c.g.c mà quên mất đây là tam giác vuông — với tam giác vuông, 4 trường hợp đặc biệt luôn ngắn gọn hơn.
b) Từ câu a, ΔABD = ΔHBD suy ra:
- AB = HB (hai cạnh tương ứng).
- AD = HD (hai cạnh tương ứng).
Vì AB = HB nên B nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AH (điểm cách đều hai đầu đoạn thẳng).
Vì AD = HD nên D nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AH.
Suy ra đường thẳng BD đi qua hai điểm B, D — mỗi điểm đều cách đều A và H — chính là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
Giải thích cách làm: Định nghĩa đường trung trực: đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của nó. Tính chất quan trọng: mọi điểm nằm trên đường trung trực đều cách đều hai đầu đoạn thẳng — và ngược lại, điểm nào cách đều hai đầu đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực. Ở đây ta chứng minh B và D đều cách đều A, H (nhờ hai tam giác bằng nhau ở câu a), suy ra cả B và D đều thuộc đường trung trực của AH, mà hai điểm xác định một đường thẳng nên BD chính là đường trung trực. Đây là "mô-típ" rất hay gặp: câu a chứng minh tam giác bằng nhau, câu b dùng kết quả câu a để suy ra tính chất mới.
→ Đáp án Câu 11: a) ΔABD = ΔHBD (cạnh huyền – góc nhọn); b) BD là đường trung trực của AH vì B và D đều cách đều A, H.
Câu 12 (1,5 điểm). Một cửa hàng bán quần áo trong tháng 11 có doanh thu được biểu diễn bằng biểu đồ hình quạt tròn như sau: áo sơ mi 30%, quần jean 25%, áo khoác 20%, váy 15%, phụ kiện 10%. Biết tổng doanh thu tháng 11 là 200 triệu đồng.
a) Tính doanh thu từ mặt hàng áo khoác.
b) Tháng 12, doanh thu từ quần jean tăng 20% so với tháng 11. Tính doanh thu từ quần jean trong tháng 12.
Lời giải chi tiết:
a) Doanh thu từ áo khoác chiếm 20% tổng doanh thu.
Doanh thu áo khoác = 200 × 20% = 200 × 20/100 = 200 × 0,2 = 40 (triệu đồng).
Vậy doanh thu từ áo khoác là 40 triệu đồng.
b) Doanh thu từ quần jean trong tháng 11 = 200 × 25% = 200 × 0,25 = 50 (triệu đồng).
Tháng 12 tăng 20% so với tháng 11, nghĩa là doanh thu tháng 12 = 50 + 50 × 20% = 50 + 50 × 0,2 = 50 + 10 = 60 (triệu đồng).
Vậy doanh thu từ quần jean trong tháng 12 là 60 triệu đồng.
Giải thích cách làm: Dạng bài "phần trăm của một số" — công thức: giá trị phần = tổng × tỉ lệ phần trăm. Ở câu a, đổi 20% thành 0,2 (hoặc 20/100) rồi nhân với 200. Ở câu b, "tăng 20%" nghĩa là lấy giá trị cũ cộng thêm 20% của chính nó: 50 + 50 × 20% = 50 × (1 + 20%) = 50 × 1,2 = 60. Mẹo tính nhanh: tăng a% thì nhân với (1 + a/100); giảm a% thì nhân với (1 - a/100). Lỗi phổ biến: tính 200 × 20% = 40 rồi cộng thêm 20% nữa thành 48 (nhầm lẫn giữa tăng trên giá trị mới và giá trị cũ).
→ Đáp án Câu 12: a) 40 triệu đồng; b) 60 triệu đồng.
Bảng đáp án Đề thi mẫu số 1
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | C | A | C | B | B | B | A | C |
| Câu tự luận | Đáp án |
|---|---|
| 9a | 3/20 |
| 9b | -3/4 |
| 10a | x = -11/10 |
| 10b | x = 5 hoặc x = -3 |
| 11a | ΔABD = ΔHBD (cạnh huyền – góc nhọn) |
| 11b | BD là đường trung trực của AH |
| 12a | 40 triệu đồng |
| 12b | 60 triệu đồng |
Đề thi học kì 1 Toán 7 mẫu số 2 (có đáp án chi tiết)
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề). Đề số 2 có độ khó nhỉnh hơn đề số 1 một chút, tập trung vào các dạng bài vận dụng. Hãy làm bài nghiêm túc rồi đối chiếu lời giải.
Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm) — Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1. Trong các số sau, số nào là số vô tỉ?
A. 1,5.
B. -7/3.
C. √9.
D. √7.
→ Đáp án: D. √7 là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên là số vô tỉ. Đáp án A (1,5 = 3/2) là số thập phân hữu hạn nên là số hữu tỉ. Đáp án B (-7/3) là phân số nên là số hữu tỉ. Đáp án C là "bẫy" kinh điển: √9 = 3 là số nguyên nên là số hữu tỉ — nhiều bạn thấy dấu căn là vội chọn ngay mà không tính ra. Mẹo: hãy tính giá trị của căn thức trước khi kết luận; chỉ khi kết quả là số thập phân vô hạn không tuần hoàn mới là số vô tỉ.
Câu 2. Kết quả của phép tính (2/5)2 . (2/5)3 bằng:
A. (2/5)6.
B. (4/25)5.
C. (2/5)5.
D. (2/5)1.
→ Đáp án: C. Tích hai lũy thừa cùng cơ số bằng lũy thừa cùng cơ số với số mũ bằng tổng hai số mũ: (2/5)2 . (2/5)3 = (2/5)2+3 = (2/5)5. Đáp án A sai vì nhân hai số mũ với nhau (2 × 3 = 6) — đây là lỗi nhầm với công thức lũy thừa của lũy thừa. Đáp án B sai vì nhân cả cơ số lẫn cộng số mũ. Đáp án D sai vì trừ hai số mũ (nhầm với công thức thương hai lũy thừa). Mẹo: "nhân thì cộng mũ, chia thì trừ mũ, lũy thừa của lũy thừa thì nhân mũ" — thuộc lòng ba câu này.
Câu 3. Làm tròn số 7,386 đến chữ số thập phân thứ hai, ta được:
A. 7,38.
B. 7,39.
C. 7,40.
D. 7,3.
→ Đáp án: B. Chữ số thập phân thứ hai là 8, chữ số đứng sau nó là 6 ≥ 5 nên làm tròn lên: 7,386 ≈ 7,39. Đáp án A sai vì bỏ chữ số 6 đi mà không làm tròn lên (lỗi "cắt bỏ" thay vì "làm tròn"). Đáp án C sai vì làm tròn lên 2 đơn vị. Đáp án D sai vì làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất. Mẹo: nhìn vào chữ số ngay sau vị trí cần làm tròn — từ 5 trở lên thì cộng thêm 1 vào chữ số cuối được giữ lại, dưới 5 thì giữ nguyên.
Câu 4. Hai góc kề bù có số đo lần lượt là (2x + 10)° và (3x - 10)°. Giá trị của x là:
A. 36.
B. 40.
C. 44.
D. 50.
→ Đáp án: A. Hai góc kề bù có tổng bằng 180°, nên (2x + 10) + (3x - 10) = 180. Rút gọn: 5x = 180, suy ra x = 36. Đáp án B sai vì tính (2x + 10) + (3x - 10) = 180 thành 5x + 20 = 180 (nhầm dấu của -10). Đáp án C sai vì giải 5x = 180 thành x = 44 (chia nhầm). Đáp án D sai vì cho tổng hai góc kề bù bằng 90° (nhầm với hai góc phụ nhau). Mẹo: sau khi tìm được x = 36, thử lại: góc thứ nhất = 2×36 + 10 = 82°, góc thứ hai = 3×36 - 10 = 98°, tổng 82 + 98 = 180° ✓.
Câu 5. Cho hình vẽ: a // b, số đo góc A1 = 110°. Số đo góc B1 ở vị trí đồng vị với góc A1 bằng:
A. 70°.
B. 110°.
C. 90°.
D. 180°.
→ Đáp án: B. Khi hai đường thẳng song song bị cát tuyến cắt, hai góc đồng vị bằng nhau. Vì góc B1 đồng vị với góc A1 nên góc B1 = 110°. Đáp án A sai vì nhầm với góc trong cùng phía (bù nhau: 180° - 110° = 70°). Đáp án C và D không có cơ sở. Mẹo: góc đồng vị nằm cùng phía của cát tuyến và cùng phía của hai đường thẳng song song (hình chữ F) — nhớ hình chữ F là nhớ vị trí đồng vị.
Câu 6. Cho ΔABC = ΔDEF. Biết góc A = 60°, góc E = 50°. Số đo góc F bằng:
A. 60°.
B. 50°.
C. 70°.
D. 80°.
→ Đáp án: C. Từ ΔABC = ΔDEF suy ra thứ tự tương ứng: A ↔ D, B ↔ E, C ↔ F. Do đó góc B = góc E = 50°. Trong tam giác ABC: góc C = 180° - góc A - góc B = 180° - 60° - 50° = 70°. Mà góc F = góc C (tương ứng) nên góc F = 70°. Đáp án A sai vì cho góc F = góc A (nhầm thứ tự tương ứng). Đáp án B sai vì cho góc F = góc E. Đáp án D sai vì tính 180 - 60 - 50 = 80 (cộng trừ nhầm). Mẹo: với bài toán "tam giác bằng nhau + tính góc", luôn làm 2 bước: bước 1 xác định góc tương ứng, bước 2 dùng tổng 3 góc trong tam giác.
Câu 7. Cho tam giác ABC cân tại A, góc A = 40°. Số đo mỗi góc ở đáy bằng:
A. 40°.
B. 60°.
C. 70°.
D. 100°.
→ Đáp án: C. Tam giác cân tại A nên hai góc ở đáy là góc B và góc C bằng nhau. Tổng 3 góc = 180° nên góc B = góc C = (180° - 40°) : 2 = 140° : 2 = 70°. Đáp án A sai vì cho góc đáy bằng góc ở đỉnh. Đáp án B sai vì tính (180 - 40) : 2 = 60 (chia nhầm). Đáp án D sai vì tính 180 - 40 - 40 = 100 (nhầm góc B cũng bằng 40°). Mẹo: "cân tại đâu, hai góc ở đáy bằng nhau" — xác định đúng đỉnh cân là chìa khóa; sau đó lấy 180 trừ góc đỉnh rồi chia 2.
Câu 8. Bảng thống kê số học sinh giỏi của các tổ trong lớp 7A: Tổ 1: 5, Tổ 2: 7, Tổ 3: 6, Tổ 4: 4. Tỉ lệ phần trăm số học sinh giỏi của Tổ 2 so với cả lớp là (làm tròn đến hàng đơn vị):
A. 23%.
B. 30%.
C. 32%.
D. 35%.
→ Đáp án: C. Tổng số học sinh giỏi = 5 + 7 + 6 + 4 = 22. Tỉ lệ của Tổ 2 = 7/22 × 100% ≈ 31,8% ≈ 32% (làm tròn đến hàng đơn vị). Đáp án A sai vì tính 5/22 (lấy số liệu Tổ 1). Đáp án B sai vì ước lượng 7/22 ≈ 30% mà không tính chính xác. Đáp án D sai vì tính 7/20 (tổng nhầm thành 20). Mẹo: luôn tính tổng trước, viết phân số phần/tổng, nhân 100 rồi mới làm tròn ở bước cuối cùng.
Phần II. Tự luận (8,0 điểm)
Câu 9 (2,0 điểm). Thực hiện phép tính:
a) 5/7 . (-3/4) + 5/7 . (-1/4).
b) (-1/3)3 : (-1/3)2 + √36 : 2.
Lời giải chi tiết:
a) Đặt 5/7 làm nhân tử chung (tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng):
5/7 . (-3/4) + 5/7 . (-1/4) = 5/7 . [(-3/4) + (-1/4)] = 5/7 . (-4/4) = 5/7 . (-1) = -5/7.
Giải thích: Nếu tính trực tiếp từng phép nhân rồi cộng lại sẽ rất cồng kềnh và dễ sai số. Nhận ra 5/7 xuất hiện ở cả hai số hạng → đặt nhân tử chung → trong ngoặc chỉ còn (-3/4) + (-1/4) = -1 → kết quả gọn gàng -5/7. Đây là "mẹo" giúp bạn vừa nhanh vừa chính xác; đề thi rất thích ra dạng này để phân loại học sinh biết vận dụng tính chất.
b) (-1/3)3 : (-1/3)2 = (-1/3)3-2 = (-1/3)1 = -1/3 (thương hai lũy thừa cùng cơ số).
√36 = 6 nên √36 : 2 = 6 : 2 = 3.
Vậy (-1/3) + 3 = -1/3 + 9/3 = 8/3.
Kết quả là 8/3.
Giải thích: Bước 1 dùng công thức "chia thì trừ mũ". Bước 2: √36 = 6 (căn bậc hai số học). Bước 3: cộng -1/3 với 3 — phải đổi 3 thành 9/3 mới cộng được với -1/3. Lỗi phổ biến: tính (-1/3)3 : (-1/3)2 = (-1/3)6 (nhầm nhân mũ thay vì trừ mũ) hoặc √36 : 2 = √18 (chia số trong căn — sai hoàn toàn).
→ Đáp án Câu 9: a) -5/7; b) 8/3.
Câu 10 (2,0 điểm). Tìm x, biết:
a) 2x - 1/4 = 3/2.
b) (x + 1)2 = 9.
Lời giải chi tiết:
a) Chuyển -1/4 sang vế phải (đổi dấu thành +1/4): 2x = 3/2 + 1/4 = 6/4 + 1/4 = 7/4.
Suy ra x = (7/4) : 2 = 7/8.
Vậy x = 7/8.
Giải thích: Quy tắc chuyển vế đổi dấu; sau đó tìm thừa số chưa biết bằng cách lấy tích chia cho thừa số đã biết: x = (7/4) : 2 = 7/4 × 1/2 = 7/8. Thử lại: 2 × 7/8 - 1/4 = 14/8 - 2/8 = 12/8 = 3/2 ✓.
b) (x + 1)2 = 9 = 32 nên có hai trường hợp:
Trường hợp 1: x + 1 = 3, suy ra x = 2.
Trường hợp 2: x + 1 = -3, suy ra x = -4.
Vậy x = 2 hoặc x = -4.
Giải thích: Vì 9 = 32 = (-3)2 nên căn bậc hai của 9 có hai giá trị là 3 và -3. Do đó x + 1 = 3 hoặc x + 1 = -3. Lỗi "chết người" là chỉ lấy x + 1 = 3 mà quên trường hợp âm — mất nửa điểm. Thử lại: (2 + 1)2 = 9 ✓; (-4 + 1)2 = (-3)2 = 9 ✓.
→ Đáp án Câu 10: a) x = 7/8; b) x = 2 hoặc x = -4.
Câu 11 (2,5 điểm). Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh ΔABM = ΔACM.
b) Chứng minh AM vuông góc với BC.
c) Biết góc B = 55°, tính số đo góc BAM.
Lời giải chi tiết:
a) Xét ΔABM và ΔACM có:
- AB = AC (giả thiết: tam giác ABC cân tại A).
- BM = CM (giả thiết: M là trung điểm của BC).
- AM là cạnh chung.
Suy ra ΔABM = ΔACM theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh (c.c.c).
Giải thích cách làm: Với dạng "cho trung điểm + hai cạnh bằng nhau", trường hợp c.c.c là lựa chọn tự nhiên nhất: 2 cặp cạnh từ giả thiết + 1 cạnh chung = đủ 3 cặp cạnh. Hãy trình bày theo đúng thứ tự: liệt kê 3 cặp cạnh bằng nhau (kèm lí do: giả thiết / trung điểm / cạnh chung), rồi kết luận trường hợp bằng nhau. Nhiều bạn viết thiếu lí do "M là trung điểm nên BM = CM" — giám khảo trừ điểm trình bày ngay.
b) Từ câu a, ΔABM = ΔACM suy ra góc AMB = góc AMC (hai góc tương ứng).
Mà góc AMB + góc AMC = 180° (hai góc kề bù, vì B, M, C thẳng hàng).
Nên 2 × góc AMB = 180°, suy ra góc AMB = 90°.
Vậy AM vuông góc với BC tại M.
Giải thích cách làm: Đây là mô-típ "dùng tam giác bằng nhau để chứng minh vuông góc": từ hai tam giác bằng nhau suy ra hai góc tương ứng bằng nhau; hai góc này lại kề bù (tổng 180°) nên mỗi góc bằng 90°. Mẹo: cứ thấy "chứng minh vuông góc" mà có sẵn hai tam giác bằng nhau kề nhau, hãy nghĩ ngay đến cặp góc kề bù bằng nhau.
c) Trong tam giác ABM vuông tại M (theo câu b), hai góc nhọn phụ nhau:
Góc BAM + góc B = 90°, suy ra góc BAM = 90° - 55° = 35°.
Vậy góc BAM = 35°.
Giải thích cách làm: Sau khi đã chứng minh AM ⊥ BC ở câu b, tam giác ABM trở thành tam giác vuông tại M. Trong tam giác vuông, hai góc nhọn có tổng 90° — áp dụng trực tiếp là ra đáp án. Đây là ví dụ điển hình của "câu sau dùng kết quả câu trước": nếu bỏ qua câu b, câu c sẽ rất khó làm. Khi làm bài, luôn đọc hết các ý trước khi bắt đầu — ý sau thường gợi ý cách làm ý trước.
→ Đáp án Câu 11: a) ΔABM = ΔACM (c.c.c); b) AM ⊥ BC (góc AMB = 90°); c) góc BAM = 35°.
Câu 12 (1,5 điểm). Lớp 7A có 40 học sinh. Kết quả khảo sát môn thể thao yêu thích được biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng qua các tháng như sau (số học sinh thích bóng đá): tháng 9: 10, tháng 10: 14, tháng 11: 18, tháng 12: 22.
a) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn dữ liệu trên (mô tả cách vẽ).
b) Nhận xét xu hướng số học sinh thích bóng đá qua các tháng. Tính trung bình mỗi tháng tăng thêm bao nhiêu học sinh?
Lời giải chi tiết:
a) Cách vẽ biểu đồ đoạn thẳng:
- Vẽ hai trục vuông góc: trục ngang ghi các tháng (9, 10, 11, 12), trục dọc ghi số học sinh (chia vạch từ 0 đến 24, mỗi vạch 2 đơn vị).
- Đánh dấu các điểm: (tháng 9, 10), (tháng 10, 14), (tháng 11, 18), (tháng 12, 22).
- Nối các điểm liên tiếp bằng đoạn thẳng.
- Ghi tên biểu đồ: "Số học sinh lớp 7A thích bóng đá qua các tháng".
Giải thích: Biểu đồ đoạn thẳng dùng để biểu diễn sự thay đổi của dữ liệu theo thời gian. Điểm mấu chốt: trục dọc phải chia vạch đều nhau, các điểm phải đặt đúng tọa độ (tháng, số học sinh). Lỗi phổ biến: chia vạch trục dọc không đều (làm biểu đồ méo mó, sai xu hướng) hoặc quên ghi tên biểu đồ và đơn vị.
b) Nhận xét: số học sinh thích bóng đá tăng đều qua các tháng (đường biểu diễn đi lên).
Từ tháng 9 đến tháng 12 (3 khoảng thời gian), số học sinh tăng từ 10 lên 22, tức tăng 22 - 10 = 12 học sinh.
Trung bình mỗi tháng tăng: 12 : 3 = 4 (học sinh).
Vậy trung bình mỗi tháng tăng thêm 4 học sinh.
Giải thích: "Xu hướng" là nhận xét đường biểu diễn đi lên (tăng), đi xuống (giảm) hay nằm ngang (ổn định). Ở đây mỗi tháng tăng đúng 4 học sinh (10 → 14 → 18 → 22) nên đây là tăng đều. Công thức: mức tăng trung bình = (giá trị cuối - giá trị đầu) : số khoảng thời gian. Chú ý: từ tháng 9 đến tháng 12 có 3 khoảng (9→10, 10→11, 11→12), không phải 4 — lỗi nhầm số khoảng thời gian rất phổ biến.
→ Đáp án Câu 12: a) Vẽ đúng 4 điểm và nối thành đường gấp khúc đi lên; b) Xu hướng tăng đều, trung bình tăng 4 học sinh/tháng.
Bảng đáp án Đề thi mẫu số 2
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | D | C | B | A | B | C | C | C |
| Câu tự luận | Đáp án |
|---|---|
| 9a | -5/7 |
| 9b | 8/3 |
| 10a | x = 7/8 |
| 10b | x = 2 hoặc x = -4 |
| 11a | ΔABM = ΔACM (c.c.c) |
| 11b | AM ⊥ BC |
| 11c | góc BAM = 35° |
| 12a | Vẽ đúng biểu đồ đoạn thẳng 4 điểm |
| 12b | Tăng đều, trung bình 4 học sinh/tháng |
Phương pháp làm bài từng dạng trong đề thi học kì 1 Toán 7
Nắm chắc phương pháp của từng dạng bài giúp bạn không bị "đơ" khi gặp câu hỏi lạ. Dưới đây là 4 dạng bài chiếm tỉ trọng điểm cao nhất:
Dạng 1: Tính giá trị biểu thức số hữu tỉ
Bước 1: Quan sát toàn bộ biểu thức, xác định thứ tự thực hiện: trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau; lũy thừa → nhân chia → cộng trừ.
Bước 2: Tìm "mẹo" rút gọn: đặt nhân tử chung, nhóm các số hạng đối nhau, dùng tính chất giao hoán kết hợp để tính nhanh.
Bước 3: Quy đồng mẫu số cẩn thận khi cộng trừ phân số; nhân chia phân số thì nhân tử với tử, mẫu với mẫu (nhớ rút gọn trước khi nhân để số nhỏ lại).
Bước 4: Kiểm tra dấu: số âm nhân/chia số âm được số dương; lũy thừa lẻ của số âm vẫn âm, lũy thừa chẵn của số âm thành dương.
Ví dụ áp dụng: với biểu thức 5/7 . (-3/4) + 5/7 . (-1/4) ở đề mẫu số 2, thay vì nhân từng cặp rồi cộng (dễ sai số), hãy đặt 5/7 ra ngoài → 5/7 × (-1) = -5/7. Nhanh gấp 3 lần và gần như không thể sai.
Dạng 2: Tìm x (phương trình cơ bản)
Bước 1: Xác định dạng: x + a = b (chuyển vế đổi dấu), ax = b (chia hai vế), |x + a| = k (hai trường hợp), (x + a)2 = k2 (hai trường hợp).
Bước 2: Với phương trình chứa phân số, quy đồng hoặc nhân cả hai vế với mẫu số chung để "khử" phân số trước.
Bước 3: Với |A| = k (k > 0): luôn tách thành A = k và A = -k — viết cả hai trường hợp ra giấy, đừng làm trong đầu.
Bước 4: Thử lại bằng cách thay x vào phương trình gốc — chỉ mất 15 giây nhưng cứu được vô số điểm oan.
Lưu ý đặc biệt: dạng |x - a| = k và (x + a)2 = m2 là hai "bẫy hai nghiệm" xuất hiện trong hầu hết các đề thi. Gặp dạng này, hãy tự nhủ: "phải có 2 đáp án, tìm đủ 2 mới thôi".
Dạng 3: Chứng minh hai tam giác bằng nhau
Bước 1: Vẽ hình chính xác, kí hiệu các yếu tố bằng nhau đã biết lên hình (gạch ngang cho cạnh, vòng cung cho góc).
Bước 2: Liệt kê 3 cặp yếu tố bằng nhau theo thứ tự: cạnh/góc từ giả thiết → cạnh/góc từ tính chất (trung điểm, phân giác, đối đỉnh, kề bù) → cạnh chung/góc chung.
Bước 3: Chọn trường hợp bằng nhau phù hợp: đủ 3 cạnh → c.c.c; 2 cạnh + góc xen giữa → c.g.c; 2 góc + cạnh xen giữa → g.c.g; tam giác vuông → 4 trường hợp đặc biệt.
Bước 4: Từ hai tam giác bằng nhau, suy ra các yếu tố tương ứng bằng nhau để phục vụ ý tiếp theo (chứng minh song song, vuông góc, tính góc).
Mẹo trình bày: luôn viết "Xét Δ... và Δ... có:" rồi liệt kê từng ý kèm lí do trong ngoặc đơn (giả thiết / đối đỉnh / cạnh chung...). Trình bày đủ lí do được trọn điểm; viết mỗi kết quả không lí do có thể bị trừ 0,25-0,5 điểm.
Dạng 4: Bài toán thực tế (phần trăm, biểu đồ)
Bước 1: Đọc đề 2 lần: lần 1 nắm câu chuyện, lần 2 gạch chân số liệu và câu hỏi (hỏi gì? đơn vị gì?).
Bước 2: Đổi phần trăm thành số thập phân hoặc phân số: a% = a/100. "Tăng a%" → nhân với (1 + a/100); "giảm a%" → nhân với (1 - a/100).
Bước 3: Với bài biểu đồ: đọc kĩ tên biểu đồ, đơn vị trục, chú thích màu sắc trước khi tính toán — 90% lỗi sai đến từ việc đọc nhầm biểu đồ chứ không phải tính sai.
Bước 4: Kiểm tra tính hợp lí của đáp án: phần trăm không vượt quá 100% (trừ khi là tăng trưởng), số người không thể là số lẻ, tiền bạc làm tròn đến đơn vị hợp lí.
5 lỗi mất điểm oan thường gặp trong đề thi học kì 1 Toán 7
Lỗi 1: Cộng trừ phân số sai quy tắc — "tử cộng tử, mẫu cộng mẫu". Đây là lỗi sơ đẳng nhưng vẫn xuất hiện ở cả học sinh khá. Ví dụ: 1/2 + 1/3 = 2/5 (sai). Đúng phải là: quy đồng mẫu 6 → 3/6 + 2/6 = 5/6. Cách khắc phục: mỗi lần cộng trừ phân số, hãy tự hỏi "mẫu số đã giống nhau chưa?" — chưa thì quy đồng ngay, không bao giờ cộng trừ trực tiếp.
Lỗi 2: Quên trường hợp âm khi giải phương trình giá trị tuyệt đối và phương trình bậc hai. |x - 1| = 4 mà chỉ tìm được x = 5, quên x = -3 — mất 50% điểm câu đó. (x + 1)2 = 9 mà chỉ tìm được x = 2, quên x = -4 — tương tự. Cách khắc phục: viết chữ "TH1", "TH2" ra giấy một cách có ý thức; sau khi giải xong, đếm số nghiệm — dạng này luôn có 2 nghiệm.
Lỗi 3: Nhầm lẫn thứ tự đỉnh tương ứng khi làm bài tam giác bằng nhau. ΔABC = ΔDEF mà cho góc A = góc E (sai — góc A tương ứng với góc D). Cách khắc phục: viết dãy tương ứng A↔D, B↔E, C↔F ra nháp trước khi làm bất cứ điều gì khác. Chỉ mất 5 giây nhưng loại bỏ hoàn toàn lỗi này.
Lỗi 4: Nhầm góc so le trong với góc trong cùng phía (hoặc đồng vị). Hai đường thẳng song song: so le trong và đồng vị thì BẰNG NHAU, trong cùng phía thì BÙ NHAU (tổng 180°). Cách khắc phục: vẽ hình chữ Z (so le trong), chữ F (đồng vị), chữ U (trong cùng phía) ra nháp để xác định đúng vị trí trước khi áp dụng tính chất.
Lỗi 5: Không thử lại đáp án. Hầu hết các lỗi tính toán (quy đồng nhầm, chuyển vế quên đổi dấu, cộng trừ sai) đều bị phát hiện ngay khi thử lại. Cách khắc phục: dành 5 phút cuối giờ để thử lại các câu tính toán bằng cách thay đáp án vào đề gốc. 5 phút này thường "cứu" được 0,5-1 điểm.
Lịch ôn tập 2 tuần chinh phục đề thi học kì 1 Toán 7
Dưới đây là lịch ôn chi tiết từng ngày trong 2 tuần cuối trước kỳ thi. Mỗi ngày chỉ cần 90 phút tập trung là đủ:
| Ngày | Nội dung ôn tập | Việc cần làm |
|---|---|---|
| 1 | Số hữu tỉ: khái niệm, so sánh, cộng trừ | Ôn lý thuyết 30 phút; làm 15 bài tập cộng trừ phân số |
| 2 | Số hữu tỉ: nhân chia, lũy thừa | Làm 15 bài tập nhân chia + lũy thừa; ghi nhớ 3 công thức lũy thừa |
| 3 | Số thực: căn bậc hai, giá trị tuyệt đối | Phân biệt √a với ±√a; làm 10 bài rút gọn có căn và trị tuyệt đối |
| 4 | Tìm x: các dạng phương trình cơ bản | Luyện 10 bài tìm x (chuyển vế, trị tuyệt đối, bình phương); thử lại 100% |
| 5 | Góc: kề bù, đối đỉnh, tia phân giác | Vẽ hình + tính góc 10 bài; thuộc lòng "đối đỉnh bằng nhau, kề bù 180°" |
| 6 | Đường thẳng song song | Nhận diện 3 vị trí góc (Z, F, U); chứng minh song song 8 bài |
| 7 | Nghỉ ngơi + tổng kết tuần 1 | Đọc lại sổ lỗi sai; làm 1 đề trắc nghiệm 8 câu bấm giờ 15 phút |
| 8 | Tam giác bằng nhau: 3 trường hợp | Học thuộc c.c.c, c.g.c, g.c.g; làm 8 bài chứng minh cơ bản |
| 9 | Tam giác vuông, tam giác cân | 4 trường hợp tam giác vuông; tính góc tam giác cân 10 bài |
| 10 | Biểu đồ: quạt tròn, đoạn thẳng | Đọc biểu đồ 8 bài; tính phần trăm; vẽ 1 biểu đồ đoạn thẳng hoàn chỉnh |
| 11 | Làm đề thi mẫu số 1 (bài viết này) | Bấm giờ 90 phút nghiêm túc; chấm điểm; ghi mọi lỗi vào sổ |
| 12 | Chữa đề số 1 + vá lỗ hổng | Đọc kĩ lời giải các câu sai; làm lại 5 bài cùng dạng với câu sai |
| 13 | Làm đề thi mẫu số 2 (bài viết này) | Bấm giờ 90 phút; mục tiêu cao hơn đề số 1 ít nhất 0,5 điểm |
| 14 | Tổng ôn nhẹ + chuẩn bị tâm lí | Đọc lại toàn bộ sổ lỗi sai; xem lại công thức; ngủ sớm, không thức khuya |
Nguyên tắc khi thực hiện lịch ôn:
- Mỗi buổi 90 phút: 30 phút ôn lý thuyết + 45 phút làm bài tập + 15 phút chữa lỗi và ghi sổ.
- Sổ lỗi sai: ghi lại mọi câu làm sai kèm nguyên nhân (quên công thức? ẩu? đọc nhầm đề?) — đây là tài liệu ôn tập quý giá nhất trong 3 ngày cuối.
- Không học dồn: học đều mỗi ngày 90 phút hiệu quả gấp nhiều lần học 6 tiếng một lúc rồi nghỉ 3 ngày.
Câu hỏi thường gặp về đề thi học kì 1 Toán 7 (FAQ)
Đề thi học kì 1 Toán 7 năm 2026 có khó không?
Đề thi bám sát chương trình sách "Kết nối tri thức với cuộc sống" với khoảng 80% câu hỏi ở mức nhận biết – thông hiểu – vận dụng cơ bản. Nếu bạn nắm chắc kiến thức trong bài viết này và luyện đủ 2 đề mẫu, mục tiêu 8+ hoàn toàn khả thi. 20% câu vận dụng cao (thường là ý cuối câu hình học) dùng để phân loại học sinh giỏi.
Chương nào quan trọng nhất trong đề thi học kì 1?
Chương 4 (Tam giác bằng nhau) thường chiếm điểm cao nhất ở phần tự luận (2,5-3 điểm cho câu hình học). Chương 1 (Số hữu tỉ) chiếm nhiều câu nhất khi cộng cả trắc nghiệm và tự luận. Bạn không nên bỏ chương nào, nhưng nếu thời gian gấp, hãy ưu tiên 2 chương này trước.
Có được dùng máy tính bỏ túi khi thi không?
Tùy quy định của từng trường. Đa số trường THCS cho phép dùng máy tính bỏ túi (không có chức năng soạn thảo) trong kiểm tra học kì. Tuy nhiên, bạn vẫn phải trình bày đầy đủ các bước giải — máy tính chỉ giúp tính nhanh, không thay thế bước trình bày. Hãy hỏi thầy cô của mình để biết chính xác quy định.
Làm sao để không bị mất điểm trình bày ở câu hình học?
Ba nguyên tắc vàng: vẽ hình chính xác và kí hiệu đầy đủ; mỗi khẳng định "bằng nhau" phải kèm lí do trong ngoặc đơn (giả thiết, đối đỉnh, cạnh chung...); trình bày theo thứ tự "xét hai tam giác → liệt kê 3 cặp bằng nhau → kết luận trường hợp → suy ra điều cần chứng minh". Trình bày thiếu lí do có thể bị trừ 0,25-0,5 điểm mỗi chỗ.
Bài toán thực tế trong đề thi thường ra dạng nào?
Phổ biến nhất là bài toán phần trăm (tăng/giảm giá, doanh thu, lãi suất đơn giản) và bài toán đọc biểu đồ (quạt tròn, đoạn thẳng). Cách làm: gạch chân số liệu và câu hỏi, đổi phần trăm thành số thập phân, tính từng bước rõ ràng, kiểm tra tính hợp lí của đáp án cuối cùng.
Chỉ còn 3 ngày nữa là thi, nên ôn gì?
Đừng học kiến thức mới. Hãy: đọc lại toàn bộ sổ lỗi sai (những lỗi bạn từng mắc chính là những lỗi dễ mắc lại nhất); làm lại 1 đề thi mẫu bấm giờ để giữ cảm giác phòng thi; xem lại các công thức và tính chất quan trọng (3 trường hợp tam giác bằng nhau, quy tắc dấu, thứ tự thực hiện phép tính); ngủ đủ giấc. Tâm lí ổn định quan trọng không kém kiến thức.
Kết luận
Như vậy, bạn đã có trong tay bộ tài liệu ôn tập đầy đủ nhất cho đề thi học kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức 2026: phạm vi 5 chương kiến thức được tóm tắt gọn gàng, cấu trúc đề thi chuẩn 90 phút, 2 đề thi mẫu hoàn chỉnh với lời giải chi tiết từng câu như giáo viên đang chữa bài, phương pháp làm 4 dạng bài quan trọng nhất, 5 lỗi mất điểm oan cần tránh, lịch ôn 2 tuần cụ thể từng ngày và giải đáp mọi thắc mắc thường gặp.
Điều quan trọng nhất bây giờ là HÀNH ĐỘNG. Hãy in 2 đề thi mẫu ra, bấm giờ 90 phút làm thật nghiêm túc, đối chiếu với lời giải chi tiết và ghi mọi lỗi sai vào sổ. Sau đó bám sát lịch ôn 2 tuần, mỗi ngày 90 phút đều đặn. Kiên trì với quy trình này, điểm 8+ môn Toán trong kỳ kiểm tra cuối học kì 1 hoàn toàn nằm trong tầm tay bạn.
Chúc bạn ôn tập hiệu quả và đạt kết quả cao nhất! Đừng quên theo dõi chuyên mục tin tức giáo dục của ClassOn để cập nhật thêm đề thi học kì 1 các môn Toán, Ngữ văn, Tiếng Anh, Khoa học tự nhiên lớp 7 và các khối lớp khác với đáp án chi tiết nhé!