Bạn đứng trước gương trong phòng tắm, giơ tay phải lên — và người trong gương giơ tay trái lên. Bạn bước lại gần gương một bước, người trong gương cũng bước lại gần bạn một bước. Bạn thắc mắc: vì sao người trong gương lúc nào cũng cao bằng bạn, dù bạn đứng xa hay đứng gần? Vì sao cái gương nhỏ xíu trong thang máy vẫn soi được cả người bạn? Và vì sao cái bóng trong gương không bao giờ bước ra ngoài được, dù trông nó thật tới mức bạn muốn chạm vào? Tất cả những điều đó đều do ba tính chất của ảnh qua gương phẳng quyết định, và bài này sẽ giúp bạn nắm chắc từng tính chất một.
Trong bài viết này, bạn sẽ hiểu ảnh của vật qua gương phẳng từ gốc: ảnh ảo là gì, vì sao ảnh luôn bằng vật và đối xứng với vật qua gương, và cách tính khoảng cách từ ảnh tới gương trong đủ dạng bài tập. Bạn sẽ tính 4 ví dụ từng bước, tránh 5 lỗi sai mà học sinh hay mắc nhất, rồi tự luyện 5 bài tập trắc nghiệm có đáp án giải thích cặn kẽ. Cuối bài là 5 câu hỏi thường gặp để bạn hiểu vì sao gương trong thang máy không cần to bằng người vẫn soi được toàn thân, vì sao hai tấm gương đối diện nhau tạo ra vô số ảnh, và vì sao ảnh trong gương giơ tay phải lại thành tay trái.
Ảnh của vật qua gương phẳng có những tính chất gì?
Ảnh của vật qua gương phẳng có ba tính chất quan trọng, viết gọn bằng hai công thức: d = d' và h = h'. Trong đó, d là khoảng cách từ vật tới gương, d' là khoảng cách từ ảnh tới gương, h là chiều cao của vật và h' là chiều cao của ảnh. Hai công thức này nói rằng: khoảng cách từ ảnh tới gương bằng khoảng cách từ vật tới gương, và chiều cao của ảnh bằng chiều cao của vật. Ngoài ra, ảnh qua gương phẳng là ảnh ảo — tức là ảnh không hứng được trên màn chắn, vì các tia phản xạ không gặp nhau thật sự ở phía sau gương mà chỉ có đường kéo dài của chúng mới gặp nhau ở đó.
Bạn hãy hình dung gương phẳng như một mặt nước lặng chia không gian thành hai nửa đối xứng nhau: vật ở phía trước gương bao nhiêu thì ảnh ở phía sau gương bấy nhiêu, vật cao bao nhiêu thì ảnh cao bấy nhiêu, vật ở bên trái thì ảnh ở bên phải tương ứng. Tính đối xứng này là hệ quả trực tiếp của định luật phản xạ ánh sáng: mỗi tia sáng từ vật tới gương đều phản xạ với góc phản xạ bằng góc tới, và đường kéo dài của các tia phản xạ gặp nhau tại một điểm phía sau gương — điểm đó chính là ảnh của điểm vật. Vì ảnh được tạo bởi đường kéo dài chứ không phải bởi tia sáng thật, nên ảnh là ảnh ảo và không thể hứng được trên màn. Bạn có thể kiểm tra tính đối xứng này ngay tại nhà: đặt một cây bút trước gương, đo khoảng cách từ bút tới gương và từ ảnh của bút tới gương, hai khoảng cách luôn bằng nhau.
Một hệ quả rất thực tế của hai công thức này là cách tính khoảng cách giữa vật và ảnh: khoảng cách từ vật tới ảnh bằng tổng khoảng cách từ vật tới gương và từ ảnh tới gương, tức bằng 2d. Chẳng hạn, bạn đứng cách gương 0,5 m thì ảnh của bạn cách bạn 1,0 m; bạn lùi ra xa gương thêm 1 m thì ảnh của bạn cũng lùi thêm 1 m, và khoảng cách giữa bạn với ảnh tăng thêm 2 m. Nhiều bạn nhầm tưởng ảnh cách vật đúng bằng khoảng cách từ vật tới gương, nhưng thực tế phải nhân đôi. Một hệ quả khác cũng rất hay dùng: để soi được toàn thân, tấm gương chỉ cần cao bằng một nửa chiều cao của người, vì tia sáng từ đỉnh đầu và từ chân tới gương rồi phản xạ vào mắt tạo thành một hình thang mà chiều cao gương chỉ bằng một nửa chiều cao người. Người cao 1,6 m chỉ cần gương cao 0,8 m là soi được toàn thân, miễn là treo gương đúng vị trí. Bạn có thể kiểm chứng nhanh mọi phép tính khoảng cách bằng máy tính Casio online trên ClassOn mỗi khi làm bài tập về nhà.
Bạn cũng cần nhớ: ảnh qua gương phẳng không chỉ bằng vật về chiều cao mà còn giống vật về mọi kích thước, chỉ khác một điều duy nhất là ảnh bị đảo trái — phải. Khi bạn giơ tay phải, ảnh trong gương giơ tay trái; khi bạn đeo đồng hồ ở tay trái, ảnh trong gương đeo đồng hồ ở tay phải. Hiện tượng này xảy ra vì gương đảo ngược hướng trước — sau: mặt trước của vật thành mặt sau của ảnh, nên bên trái và bên phải bị hoán đổi cho nhau, còn trên và dưới thì không đổi. Đó cũng là lý do chữ viết trên xe cứu thương thường được viết ngược: để tài xế nhìn qua gương chiếu hậu sẽ đọc được chữ xuôi. Tính chất đảo trái — phải này hay xuất hiện trong đề kiểm tra, bạn đừng bỏ qua.
Bốn bài toán mẫu tính từng bước
Ví dụ 1 (dùng đúng số liệu mẫu): Một người cao 1,6 m đứng cách gương phẳng 0,5 m. Tính chiều cao của ảnh, khoảng cách từ ảnh tới gương và khoảng cách từ ảnh tới người.
Bạn áp dụng tính chất ảnh bằng vật: h' = h = 1,6 m, nên ảnh cao 1,6 m. Bạn áp dụng tính chất đối xứng: d' = d = 0,5 m, nên ảnh cách gương 0,5 m. Bạn tính khoảng cách từ ảnh tới người: ảnh cách người bằng d + d' = 0,5 + 0,5 = 1,0 m. Vậy ảnh cao 1,6 m, cách gương 0,5 m và cách người 1,0 m. Bạn kiểm tra: ảnh đối xứng với người qua gương, người cách gương 0,5 m thì ảnh cũng cách gương 0,5 m, tổng hai khoảng cách là 1,0 m — khớp. Bạn hãy để ý: khoảng cách từ ảnh tới người gấp đôi khoảng cách từ người tới gương, đây là chỗ học sinh hay quên nhân đôi nhất.
Ví dụ 2 (vật cách gương 2 m): Một cây nến cao 20 cm đặt cách gương phẳng 2 m. Tính chiều cao của ảnh và khoảng cách từ ảnh tới cây nến.
Bạn áp dụng h' = h: ảnh cao 20 cm, bằng đúng chiều cao cây nến. Bạn áp dụng d' = d: ảnh cách gương 2 m. Bạn tính khoảng cách từ ảnh tới cây nến: 2 + 2 = 4 m. Vậy ảnh cao 20 cm và cách cây nến 4 m. Bạn kiểm tra: vật và ảnh đối xứng qua gương, mỗi bên cách gương 2 m nên hai bên cách nhau 4 m — khớp. Bạn hãy để ý: dù cây nến chỉ cao 20 cm, ảnh của nó vẫn cao đúng 20 cm; gương phẳng không phóng to hay thu nhỏ vật, khác hẳn với gương cầu.
Ví dụ 3 (người tiến lại gần gương): Một người đang đứng cách gương phẳng 1,2 m thì tiến lại gần gương thêm 0,3 m. Tính khoảng cách từ người tới gương lúc sau và khoảng cách từ ảnh tới người lúc sau.
Bạn tính khoảng cách từ người tới gương lúc sau: d = 1,2 − 0,3 = 0,9 m. Bạn áp dụng tính đối xứng: ảnh cách gương d' = d = 0,9 m. Bạn tính khoảng cách từ ảnh tới người lúc sau: 0,9 + 0,9 = 1,8 m. Vậy lúc sau người cách gương 0,9 m và ảnh cách người 1,8 m. Bạn kiểm tra: lúc đầu ảnh cách người 2,4 m, người tiến lại gần gương 0,3 m thì khoảng cách giữa người và ảnh giảm 0,6 m, còn 1,8 m — khớp, vì cả người và ảnh cùng tiến lại gần nhau, mỗi bên 0,3 m. Bạn hãy để ý: khi người tiến lại gần gương bao nhiêu thì ảnh cũng tiến lại gần người bấy nhiêu, nên khoảng cách người — ảnh thay đổi gấp đôi quãng đường người di chuyển.
Ví dụ 4 (gương soi toàn thân): Một người cao 1,6 m muốn soi được toàn thân trong một tấm gương phẳng. Hỏi tấm gương cần cao tối thiểu bao nhiêu? Giải thích vì sao.
Bạn nhớ tính chất: để soi được toàn thân, gương chỉ cần cao bằng một nửa chiều cao của người. Bạn tính: chiều cao gương tối thiểu = 1,6/2 = 0,8 m. Vậy tấm gương cần cao tối thiểu 0,8 m. Bạn giải thích: tia sáng từ đỉnh đầu tới gương rồi phản xạ vào mắt, tia sáng từ chân tới gương rồi phản xạ vào mắt; hai tia này cắt gương tại hai điểm mà khoảng cách giữa chúng bằng đúng một nửa chiều cao người, vì mắt nằm ở khoảng giữa đỉnh đầu và chân. Bạn kiểm tra: người cao 1,6 m, mắt cách đỉnh đầu khoảng 0,1 m thì mép trên của gương phải ngang tầm giữa mắt và đỉnh đầu, mép dưới ngang tầm giữa mắt và chân — tổng chiều cao gương cần thiết là 0,8 m. Bạn hãy để ý: gương soi toàn thân không cần cao bằng người, đây là mẹo rất hay dùng trong đời sống khi chọn gương treo tường hay gương trong thang máy.
Năm lỗi sai thường gặp — và cách tránh
Lỗi 1: Tưởng ảnh trong gương là ảnh thật.
Nhiều bạn nghĩ ảnh trong gương là một vật thật nằm sau gương, có thể chạm vào được. Cách tránh: bạn hãy nhớ ảnh qua gương phẳng là ảnh ảo, tạo bởi đường kéo dài của tia phản xạ chứ không phải bởi tia sáng thật; phía sau gương không có vật gì cả, nên ảnh không hứng được trên màn và không chạm được.
Lỗi 2: Tưởng ảnh nhỏ hơn khi đứng xa gương.
Nhiều bạn thấy ảnh trong gương trông nhỏ đi khi lùi xa thì kết luận ảnh nhỏ hơn vật. Cách tránh: bạn hãy nhớ ảnh qua gương phẳng luôn bằng vật, không phụ thuộc vào khoảng cách; cảm giác ảnh nhỏ đi chỉ là do góc nhìn nhỏ lại, giống như bạn nhìn một tòa nhà từ xa thấy nó nhỏ nhưng tòa nhà vẫn cao như cũ.
Lỗi 3: Quên nhân đôi khi tính khoảng cách vật — ảnh.
Nhiều bạn tính khoảng cách từ vật tới ảnh bằng đúng khoảng cách từ vật tới gương. Cách tránh: bạn hãy nhớ khoảng cách vật — ảnh bằng d + d' = 2d; mỗi lần làm bài, bạn viết dòng "ảnh cách gương d' = d, nên vật cách ảnh 2d" ra giấy trước rồi mới thay số.
Lỗi 4: Tưởng gương soi toàn thân phải cao bằng người.
Nhiều bạn cho rằng gương cao 0,8 m thì người cao 1,6 m không soi được toàn thân. Cách tránh: bạn hãy nhớ gương chỉ cần cao bằng một nửa chiều cao người là đủ, miễn là treo đúng vị trí; đây là kết quả của tính chất đối xứng và đường đi của tia sáng từ đỉnh đầu và chân tới mắt.
Lỗi 5: Nhầm ảnh đảo trên — dưới với đảo trái — phải.
Nhiều bạn tưởng ảnh trong gương bị lộn ngược đầu xuống chân như ảnh qua thấu kính. Cách tránh: bạn hãy nhớ gương phẳng chỉ đảo trái — phải, còn trên — dưới giữ nguyên; đầu của bạn trong gương vẫn ở trên, chân vẫn ở dưới, chỉ có tay phải thành tay trái.
Năm bài tập tự luyện
Hãy làm 5 bài tập sau đây rồi đối chiếu với bảng đáp án bên dưới. Nhớ ảnh đối xứng với vật qua gương: d' = d và h' = h.
Câu 1: Một người cao 1,6 m đứng cách gương phẳng 0,5 m. Ảnh của người đó cao bao nhiêu?
A. 1,6 m
B. 0,8 m
C. 3,2 m
D. 0,5 m
Câu 2: Một vật đặt cách gương phẳng 3 m. Ảnh của vật cách vật bao nhiêu?
A. 3 m
B. 6 m
C. 1,5 m
D. 9 m
Câu 3: Một người đang đứng cách gương 2 m thì lùi ra xa gương thêm 1 m. Khoảng cách từ ảnh tới người tăng thêm bao nhiêu?
A. 1 m
B. 2 m
C. 0,5 m
D. Không đổi
Câu 4: Muốn soi được toàn thân, tấm gương phẳng cần cao tối thiểu bằng bao nhiêu so với chiều cao của người?
A. Bằng chiều cao của người
B. Bằng một nửa chiều cao của người
C. Bằng một phần tư chiều cao của người
D. Gấp đôi chiều cao của người
Câu 5: Ảnh của vật qua gương phẳng là ảnh gì?
A. Ảnh thật
B. Ảnh ảo
C. Ảnh nhỏ hơn vật
D. Ảnh bị lộn ngược đầu xuống chân
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | A | B | B | B | B |
Giải thích Câu 1 — Đáp án A đúng: Ảnh qua gương phẳng bằng vật nên h' = h = 1,6 m. Đáp án B sai vì 0,8 m là chiều cao gương tối thiểu để soi toàn thân, không phải chiều cao ảnh. Đáp án C sai vì 3,2 m là kết quả khi nhân nhầm chiều cao với 2. Đáp án D sai vì 0,5 m là khoảng cách từ người tới gương, không phải chiều cao ảnh.
Giải thích Câu 2 — Đáp án B đúng: Ảnh cách gương d' = d = 3 m, nên ảnh cách vật 3 + 3 = 6 m. Đáp án A sai vì 3 m chỉ là khoảng cách từ vật tới gương, chưa cộng thêm khoảng cách từ ảnh tới gương. Đáp án C sai vì 1,5 m là kết quả khi chia nhầm 3 m cho 2. Đáp án D sai vì 9 m không có phép tính nào cho ra.
Giải thích Câu 3 — Đáp án B đúng: Người lùi ra xa gương 1 m thì ảnh cũng lùi ra xa thêm 1 m về phía sau gương, nên khoảng cách giữa người và ảnh tăng thêm 1 + 1 = 2 m. Đáp án A sai vì 1 m chỉ tính phần người di chuyển, quên phần ảnh di chuyển. Đáp án C sai vì 0,5 m không có phép tính nào cho ra. Đáp án D sai vì khoảng cách người — ảnh thay đổi khi người di chuyển.
Giải thích Câu 4 — Đáp án B đúng: Gương soi toàn thân chỉ cần cao bằng một nửa chiều cao của người, miễn là treo đúng vị trí. Đáp án A sai vì gương không cần cao bằng người. Đáp án C sai vì một phần tư chiều cao thì quá thấp, không soi được toàn thân. Đáp án D sai vì gương gấp đôi chiều cao là thừa, không cần thiết.
Giải thích Câu 5 — Đáp án B đúng: Ảnh qua gương phẳng là ảnh ảo, tạo bởi đường kéo dài của tia phản xạ nên không hứng được trên màn. Đáp án A sai vì ảnh thật phải hứng được trên màn, còn ảnh trong gương thì không. Đáp án C sai vì ảnh qua gương phẳng bằng vật, không nhỏ hơn vật. Đáp án D sai vì gương phẳng chỉ đảo trái — phải, không lộn ngược đầu xuống chân.
Câu hỏi thường gặp về ảnh của vật qua gương phẳng
Hỏi: Vì sao ảnh trong gương giơ tay phải lại thành tay trái?
Đáp: Vì gương đảo ngược hướng trước — sau: mặt trước của vật thành mặt sau của ảnh, nên bên trái và bên phải bị hoán đổi cho nhau, còn trên và dưới thì giữ nguyên. Khi bạn giơ tay phải về phía gương, ảnh trong gương giơ tay ở phía đối diện, tức tay trái theo cách nhìn của bạn.
Hỏi: Hai tấm gương đặt đối diện nhau vì sao tạo ra vô số ảnh?
Đáp: Vì ảnh của vật qua tấm gương thứ nhất lại trở thành vật đối với tấm gương thứ hai, tạo ra ảnh thứ hai; ảnh thứ hai lại làm vật cho gương thứ nhất, tạo ra ảnh thứ ba, cứ thế tiếp diễn. Trong thực tế, mỗi lần phản xạ ánh sáng bị yếu đi một chút nên ta chỉ nhìn rõ vài ảnh đầu, các ảnh sau mờ dần rồi biến mất.
Hỏi: Gương trong thang máy vì sao không cần to bằng người vẫn soi được toàn thân?
Đáp: Vì gương soi toàn thân chỉ cần cao bằng một nửa chiều cao người là đủ, miễn là treo đúng vị trí. Thang máy thường hẹp nên người đứng rất gần gương, góc nhìn lớn, càng dễ soi được toàn thân với một tấm gương nhỏ.
Hỏi: Ảnh trong gương có hứng được trên màn chắn không?
Đáp: Không. Ảnh qua gương phẳng là ảnh ảo, tạo bởi đường kéo dài của các tia phản xạ chứ không phải bởi tia sáng thật gặp nhau, nên đặt màn chắn phía sau gương cũng không hứng được ảnh. Chỉ ảnh thật, như ảnh qua thấu kính hội tụ, mới hứng được trên màn.
Hỏi: Ảnh qua gương phẳng khác gì ảnh qua gương cầu lồi trên xe máy?
Đáp: Ảnh qua gương phẳng bằng vật và cho vùng nhìn hẹp, còn ảnh qua gương cầu lồi nhỏ hơn vật nhưng cho vùng nhìn rộng hơn nhiều. Vì vậy gương chiếu hậu xe máy dùng gương cầu lồi để tài xế quan sát được nhiều xe phía sau, dù ảnh các xe trông nhỏ hơn thật. Tương tự, khi ánh sáng đi qua thấu kính, ảnh tạo thành cũng tuân theo các quy luật riêng của thấu kính, khác hẳn với ảnh qua gương phẳng.
Kết luận
Ảnh của vật qua gương phẳng chỉ gói gọn trong ba tính chất: ảnh ảo, ảnh bằng vật, ảnh đối xứng với vật qua gương. Bạn hãy nhớ ba điều: khoảng cách từ ảnh tới gương bằng khoảng cách từ vật tới gương (d' = d); chiều cao ảnh bằng chiều cao vật (h' = h); và khoảng cách từ vật tới ảnh gấp đôi khoảng cách từ vật tới gương. Làm xong 5 bài tập ở trên, bạn đã đủ tự tin để tính mọi khoảng cách và kích thước ảnh trong gương — và cũng hiểu vì sao người trong gương lúc nào cũng cao bằng bạn, dù bạn đứng xa hay đứng gần.