Bạn hãy tưởng tượng mình có một bộ xếp hình gồm 2 viên gạch đỏ và 2 viên gạch xanh. Bạn cân từng viên riêng lẻ rồi cộng lại, được 4,0320 gam. Nhưng khi bạn xếp chúng khít lại thành một khối duy nhất rồi đặt lên cân, kim cân chỉ 4,0015 gam — nhẹ hơn 0,0305 gam. Số gam "biến mất" ấy đi đâu? Trong thế giới hạt nhân, hiện tượng này có thật và có tên gọi: độ hụt khối. Và phần khối lượng biến mất ấy không hề mất đi — nó đã hóa thành năng lượng giữ các hạt nhân gắn chặt với nhau.
Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ độ hụt khối: nó là gì, vì sao nó xuất hiện, công thức tính ra sao, và nó liên quan thế nào đến độ bền của hạt nhân. Bạn sẽ được tính từng bước qua 4 ví dụ, từ hạt nhân heli nhẹ nhàng đến hạt nhân sắt-56 bền vững nhất, rồi luyện thêm 5 bài tập trắc nghiệm có đáp án giải thích chi tiết. Đây là cầu nối trực tiếp sang bài năng lượng liên kết — nắm chắc độ hụt khối, bạn sẽ thấy năng lượng liên kết trở nên rất dễ hiểu.
Độ hụt khối: khối lượng hạt nhân luôn nhỏ hơn tổng khối lượng các nuclôn
Độ hụt khối của một hạt nhân, kí hiệu là Δm, được định nghĩa là hiệu số giữa tổng khối lượng của các nuclôn tạo thành hạt nhân khi chúng còn ở trạng thái riêng lẻ và khối lượng của chính hạt nhân đó. Công thức tính độ hụt khối là: Δm = Z·m_p + N·m_n − m_hn, trong đó Z là số proton, N là số neutron, m_p là khối lượng của một proton, m_n là khối lượng của một neutron và m_hn là khối lượng của hạt nhân. Các khối lượng thường được tính bằng đơn vị khối lượng nguyên tử u, với m_p = 1,0073 u, m_n = 1,0087 u và 1 u = 1,6605×10⁻²⁷ kg.
Vì sao lại có độ hụt khối? Khi các proton và neutron riêng lẻ kết hợp với nhau để tạo thành hạt nhân, hệ phải tỏa ra một lượng năng lượng — chính là năng lượng liên kết của hạt nhân. Theo hệ thức nổi tiếng của Einstein, năng lượng và khối lượng có thể chuyển hóa cho nhau: E = m·c². Năng lượng tỏa ra khi tạo thành hạt nhân lấy đi từ khối lượng của hệ, vì vậy hạt nhân tạo thành nhẹ hơn tổng khối lượng các nuclôn ban đầu. Phần khối lượng "hao hụt" này, Δm, khi nhân với c² sẽ cho đúng năng lượng liên kết của hạt nhân. Nói cách khác, độ hụt khối là "hóa đơn khối lượng" mà hệ phải trả để có được năng lượng liên kết giữ hạt nhân bền vững.
Một điểm quan trọng bạn cần nhớ: độ hụt khối của mọi hạt nhân đều dương, tức là khối lượng hạt nhân luôn nhỏ hơn tổng khối lượng các nuclôn riêng lẻ. Không có hạt nhân nào có độ hụt khối bằng không hay âm, vì nếu không tỏa năng lượng thì các nuclôn đã không thể liên kết với nhau. Độ hụt khối càng lớn thì năng lượng liên kết càng lớn, hạt nhân càng bền vững — nhưng để so sánh độ bền giữa các hạt nhân có số khối khác nhau, người ta còn chia năng lượng liên kết cho số khối A để được năng lượng liên kết riêng, đại lượng mà bạn sẽ gặp ở bài sau. Khi cần kiểm tra lại phép tính, bạn có thể nhờ máy tính Casio online trên ClassOn hỗ trợ.
Trong thực hành, bạn cần chú ý phân biệt khối lượng hạt nhân m_hn với khối lượng nguyên tử. Bảng tuần hoàn và nhiều bảng số liệu cho khối lượng nguyên tử, tức là khối lượng của cả hạt nhân cộng với các electron ở vỏ. Khi tính độ hụt khối, bạn phải dùng khối lượng hạt nhân. Nếu đề bài chỉ cho khối lượng nguyên tử, bạn có thể tính gần đúng bằng cách trừ đi khối lượng của Z electron, hoặc trong nhiều bài tập phổ thông, người ta cho trực tiếp khối lượng hạt nhân để bạn dùng ngay. Một lưu ý nữa: khối lượng proton và neutron trong công thức là khối lượng của các hạt tự do, đứng riêng lẻ; khi đã nằm trong hạt nhân, không còn khái niệm "khối lượng của từng proton" nữa — chỉ có khối lượng chung của cả hạt nhân. Nếu muốn ôn lại cách tính khối lượng hạt nhân nguyên tử, bạn hãy xem bài công thức tính khối lượng hạt nhân nguyên tử.
Bốn bài toán mẫu tính từng bước
Ví dụ 1 (dùng đúng số liệu mẫu): Tính độ hụt khối của hạt nhân ⁴He. Biết Z = 2, N = 2, m_p = 1,0073 u, m_n = 1,0087 u, m_He = 4,0015 u.
Bạn áp dụng công thức Δm = Z·m_p + N·m_n − m_hn. Thay số: tổng khối lượng các nuclôn riêng lẻ bằng 2×1,0073 + 2×1,0087 = 2,0146 + 2,0174 = 4,0320 u. Khối lượng hạt nhân heli là 4,0015 u. Vậy Δm = 4,0320 − 4,0015 = 0,0305 u. Bạn hãy để ý: độ hụt khối chỉ bằng 0,0305 u, tức là chưa tới 1% khối lượng hạt nhân, nhưng khi nhân với c² nó cho năng lượng liên kết khoảng 28,41 MeV — một năng lượng khổng lồ so với năng lượng liên kết hóa học chỉ cỡ vài eV. Đó là lí do vì sao năng lượng hạt nhân lớn hơn năng lượng hóa học hàng triệu lần.
Ví dụ 2 (độ hụt khối của cacbon-12): Tính độ hụt khối của hạt nhân ¹²C. Biết khối lượng hạt nhân ¹²C đúng bằng 12 u theo định nghĩa, m_p = 1,0073 u, m_n = 1,0087 u.
Bạn xác định Z và N của ¹²C: Z = 6, N = 12 − 6 = 6. Tổng khối lượng các nuclôn riêng lẻ bằng 6×1,0073 + 6×1,0087 = 6,0438 + 6,0522 = 12,0960 u. Khối lượng hạt nhân ¹²C bằng 12 u. Vậy Δm = 12,0960 − 12 = 0,0960 u. Bạn hãy để ý: đơn vị u được định nghĩa bằng 1/12 khối lượng của nguyên tử cacbon-12, vì vậy khối lượng hạt nhân ¹²C đúng bằng 12 u là điều hiển nhiên theo định nghĩa, còn độ hụt khối 0,0960 u cho thấy ngay cả hạt nhân được chọn làm chuẩn cũng có độ hụt khối dương rõ rệt.
Ví dụ 3 (độ hụt khối của sắt-56): Tính độ hụt khối của hạt nhân ⁵⁶Fe. Biết m_Fe = 55,9349 u, m_p = 1,0073 u, m_n = 1,0087 u.
Bạn xác định Z và N của ⁵⁶Fe: Z = 26, N = 56 − 26 = 30. Tổng khối lượng các nuclôn riêng lẻ bằng 26×1,0073 + 30×1,0087 = 26,1898 + 30,2610 = 56,4508 u. Khối lượng hạt nhân sắt-56 là 55,9349 u. Vậy Δm = 56,4508 − 55,9349 = 0,5159 u. Bạn hãy để ý: độ hụt khối của sắt-56 là 0,5159 u, lớn hơn rất nhiều so với heli-4, vì sắt-56 có nhiều nuclôn hơn. Nhưng điều đáng chú ý không phải là độ hụt khối tuyệt đối mà là độ hụt khối tính trên mỗi nuclôn — sắt-56 có năng lượng liên kết riêng cao nhất trong các hạt nhân, nên nó là hạt nhân bền vững nhất trong tự nhiên.
Ví dụ 4 (độ hụt khối của đơteri): Tính độ hụt khối của hạt nhân ²H (đơteri). Biết m_p = 1,0073 u, m_n = 1,0087 u, khối lượng hạt nhân đơteri m_D = 2,0136 u.
Bạn xác định Z và N của ²H: Z = 1, N = 2 − 1 = 1. Tổng khối lượng các nuclôn riêng lẻ bằng 1×1,0073 + 1×1,0087 = 2,0160 u. Khối lượng hạt nhân đơteri là 2,0136 u. Vậy Δm = 2,0160 − 2,0136 = 0,0024 u. Bạn hãy để ý: độ hụt khối của đơteri chỉ bằng 0,0024 u, rất nhỏ so với heli-4 hay sắt-56. Điều này có nghĩa là hạt nhân đơteri liên kết rất yếu — năng lượng liên kết của nó chỉ khoảng 2,24 MeV, và chỉ cần một photon gamma có năng lượng lớn hơn 2,24 MeV là đủ để phá vỡ hạt nhân đơteri thành một proton và một neutron riêng lẻ.
Năm lỗi sai thường gặp — và cách tránh
Lỗi 1: Lấy khối lượng hạt nhân trừ đi tổng khối lượng nuclôn (đổi dấu).
Nhiều bạn viết Δm = m_hn − (Z·m_p + N·m_n) nên ra số âm. Cách tránh: bạn hãy nhớ độ hụt khối là tổng khối lượng nuclôn TRỪ ĐI khối lượng hạt nhân, kết quả luôn dương. Bạn kiểm tra nhanh: nếu kết quả ra số âm thì chắc chắn bạn đã viết ngược công thức.
Lỗi 2: Nhầm khối lượng nguyên tử với khối lượng hạt nhân.
Nhiều bạn lấy khối lượng nguyên tử trong bảng tuần hoàn thay cho m_hn. Cách tránh: bạn hãy đọc kĩ đề bài — nếu đề cho khối lượng nguyên tử thì bạn phải trừ đi khối lượng của Z electron, còn nếu đề cho trực tiếp khối lượng hạt nhân thì dùng ngay con số đó.
Lỗi 3: Dùng sai số proton và số neutron.
Nhiều bạn lấy Z = A hoặc lấy N = Z. Cách tránh: bạn hãy xác định Z và N từ kí hiệu hạt nhân trước khi tính: Z là số dưới bên trái, N = A − Z. Với ⁴He, Z = 2 và N = 2; với ⁵⁶Fe, Z = 26 và N = 30.
Lỗi 4: Quên nhân m_p và m_n với Z và N.
Nhiều bạn tính Δm = m_p + m_n − m_hn mà quên nhân với số hạt. Cách tránh: bạn hãy nhớ tổng khối lượng nuclôn là Z lần khối lượng proton CỘNG với N lần khối lượng neutron — mỗi nuclôn đều đóng góp khối lượng của nó.
Lỗi 5: Cho rằng độ hụt khối càng lớn thì hạt nhân càng kém bền.
Nhiều bạn thấy "hụt" thì nghĩ là xấu, là kém bền. Cách tránh: bạn hãy nhớ ngược lại — độ hụt khối càng lớn thì năng lượng tỏa ra khi tạo thành hạt nhân càng lớn, hạt nhân càng bền vững. Muốn so sánh độ bền giữa các hạt nhân khác nhau thì dùng năng lượng liên kết riêng, không dùng độ hụt khối tuyệt đối.
Năm bài tập tự luyện
Hãy làm 5 bài tập sau đây rồi đối chiếu với bảng đáp án bên dưới. Nhớ viết công thức Δm = Z·m_p + N·m_n − m_hn ra trước khi thay số.
Câu 1: Độ hụt khối của hạt nhân ⁴He bằng bao nhiêu? Biết Z = 2, N = 2, m_p = 1,0073 u, m_n = 1,0087 u, m_He = 4,0015 u.
A. 0,0305 u
B. 0,305 u
C. 0,0035 u
D. 3,05 u
Câu 2: Công thức tính độ hụt khối của hạt nhân là công thức nào?
A. Δm = Z·m_p + N·m_n − m_hn
B. Δm = m_hn − Z·m_p − N·m_n
C. Δm = Z·m_p − N·m_n
D. Δm = A·m_p
Câu 3: Độ hụt khối của một hạt nhân có giá trị như thế nào?
A. Luôn âm
B. Luôn dương
C. Bằng 0
D. Âm hoặc dương tùy hạt nhân
Câu 4: Tính độ hụt khối của hạt nhân ²H. Biết m_p = 1,0073 u, m_n = 1,0087 u, m_D = 2,0136 u.
A. 0,0024 u
B. 0,024 u
C. 0,00024 u
D. 0,24 u
Câu 5: Độ hụt khối của một hạt nhân càng lớn thì năng lượng liên kết của nó như thế nào?
A. Càng nhỏ
B. Càng lớn
C. Không đổi
D. Bằng 0
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | A | A | B | A | B |
Giải thích Câu 1 — Đáp án A đúng: Δm = 2×1,0073 + 2×1,0087 − 4,0015 = 4,0320 − 4,0015 = 0,0305 u. Đáp án B sai vì 0,305 u lớn gấp 10 lần kết quả đúng — do đặt nhầm dấu phẩy thập phân. Đáp án C sai vì 0,0035 u nhỏ hơn 10 lần kết quả đúng. Đáp án D sai vì 3,05 u lớn gấp 100 lần kết quả đúng.
Giải thích Câu 2 — Đáp án A đúng: Độ hụt khối bằng tổng khối lượng các nuclôn riêng lẻ trừ đi khối lượng hạt nhân: Δm = Z·m_p + N·m_n − m_hn. Đáp án B sai vì viết ngược dấu, cho kết quả âm. Đáp án C sai vì thiếu khối lượng hạt nhân và dùng dấu trừ giữa hai số hạng. Đáp án D sai vì công thức này không có ý nghĩa vật lí.
Giải thích Câu 3 — Đáp án B đúng: Khối lượng hạt nhân luôn nhỏ hơn tổng khối lượng các nuclôn riêng lẻ vì một phần khối lượng đã chuyển thành năng lượng liên kết tỏa ra, nên độ hụt khối luôn dương. Đáp án A sai vì độ hụt khối không bao giờ âm. Đáp án C sai vì nếu độ hụt khối bằng 0 thì các nuclôn đã không liên kết với nhau. Đáp án D sai vì độ hụt khối không thể âm.
Giải thích Câu 4 — Đáp án A đúng: Δm = 1×1,0073 + 1×1,0087 − 2,0136 = 2,0160 − 2,0136 = 0,0024 u. Đáp án B sai vì 0,024 u lớn gấp 10 lần kết quả đúng. Đáp án C sai vì 0,00024 u nhỏ hơn 10 lần kết quả đúng. Đáp án D sai vì 0,24 u lớn gấp 100 lần kết quả đúng.
Giải thích Câu 5 — Đáp án B đúng: Năng lượng liên kết W_lk = Δm·c² tỉ lệ thuận với độ hụt khối, nên độ hụt khối càng lớn thì năng lượng liên kết càng lớn. Đáp án A sai vì quan hệ là tỉ lệ thuận, không phải tỉ lệ nghịch. Đáp án C sai vì năng lượng liên kết thay đổi theo độ hụt khối. Đáp án D sai vì năng lượng liên kết của hạt nhân luôn dương.
Câu hỏi thường gặp về độ hụt khối
Hỏi: Khối lượng bị hụt đã biến đi đâu?
Đáp: Nó đã chuyển thành năng lượng liên kết tỏa ra khi các nuclôn kết hợp thành hạt nhân, theo hệ thức E = m·c². Khối lượng không biến mất mà chuyển hóa thành năng lượng, và ngược lại, muốn phá vỡ hạt nhân bạn phải cung cấp đúng lượng năng lượng đó.
Hỏi: Vì sao phải dùng đơn vị u thay vì kilôgam?
Đáp: Vì khối lượng hạt nhân quá nhỏ, cỡ 10⁻²⁷ kg, nên dùng kilôgam rất bất tiện. Đơn vị u được định nghĩa bằng 1/12 khối lượng nguyên tử cacbon-12, bằng 1,6605×10⁻²⁷ kg, giúp các con số trở nên gọn gàng, ví dụ khối lượng proton là 1,0073 u thay vì 1,6726×10⁻²⁷ kg.
Hỏi: Độ hụt khối có đo trực tiếp được không?
Đáp: Không đo trực tiếp được mà tính gián tiếp: người ta đo khối lượng hạt nhân bằng máy phổ khối với độ chính xác rất cao, đo khối lượng proton và neutron riêng lẻ, rồi lấy hiệu số. Chính độ chính xác của máy phổ khối hiện đại mới cho phép xác định độ hụt khối tới 4 chữ số thập phân.
Hỏi: Hạt nhân nào có độ hụt khối lớn nhất?
Đáp: Xét theo giá trị tuyệt đối thì các hạt nhân nặng như urani-238 có độ hụt khối lớn nhất, khoảng 1,9 u. Nhưng xét theo độ hụt khối trên mỗi nuclôn thì sắt-56 đứng đầu, và đó mới là thước đo đúng của độ bền hạt nhân.
Hỏi: Học độ hụt khối để làm gì trong các bài sau?
Đáp: Độ hụt khối là bước trung gian bắt buộc để tính năng lượng liên kết và năng lượng liên kết riêng, từ đó xét độ bền của hạt nhân và tính năng lượng tỏa ra hay thu vào của phản ứng hạt nhân. Không tính được độ hụt khối thì bạn không làm được các bài đó.
Kết luận
Độ hụt khối chỉ gói gọn trong một công thức: Δm = Z·m_p + N·m_n − m_hn, và nó luôn dương vì khối lượng hạt nhân luôn nhỏ hơn tổng khối lượng các nuclôn riêng lẻ. Bạn hãy nhớ ba điều: viết đúng thứ tự trừ trong công thức, phân biệt khối lượng hạt nhân với khối lượng nguyên tử, và độ hụt khối càng lớn thì năng lượng liên kết càng lớn. Làm xong 5 bài tập ở trên, bạn đã sẵn sàng để tính năng lượng liên kết của bất kì hạt nhân nào.