Giới thiệu đề thi
Đề thi cuối kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức (Đề số 1) dưới đây bám sát chương trình Toán 8 học kì 1: đa thức, hằng đẳng thức đáng nhớ, tứ giác, định lí Thalès, dữ liệu và biểu đồ. Đây là đề cuối kì đầu tiên trong loạt đề cuối kì 1 Toán 8, giúp học sinh lớp 8 ôn lại toàn bộ kiến thức học kì 1 với câu hỏi hoàn toàn mới so với ba đề giữa kì 1.
Đề gồm 4 phần, tổng 10,0 điểm, thời gian làm bài 90 phút. Phần I là trắc nghiệm nhiều lựa chọn với 12 câu, mỗi câu 0,25 điểm, tổng 3,0 điểm. Phần II là đúng/sai với 2 câu, mỗi câu 4 ý, tổng 2,0 điểm; cách chấm mỗi câu đúng/sai như sau: đúng 1 ý được 0,1 điểm, đúng 2 ý được 0,25 điểm, đúng 3 ý được 0,5 điểm, đúng cả 4 ý được 1,0 điểm. Phần III là trả lời ngắn với 4 câu, mỗi câu 0,5 điểm, tổng 2,0 điểm; học sinh chỉ cần ghi đáp án ngắn. Phần IV là tự luận với 3 câu, mỗi câu 1,0 điểm, tổng 3,0 điểm.
Học sinh mở đề và làm bài trực tuyến trên ClassOn tại đây. Đáp án nhanh và lời giải chi tiết của toàn bộ đề nằm ở cuối bài viết, sau phần đề thi. Trước khi làm bài, học sinh nên ôn lại đa thức, hằng đẳng thức đáng nhớ, tứ giác, định lí Thalès, dữ liệu và biểu đồ.
Giáo viên có thể dùng đề này làm đề ôn tập hoặc đề kiểm tra cuối kì 1 cho lớp mình. Ngoài đề này, thầy cô và học sinh có thể tham khảo thêm kho đề thi công khai trên ClassOn, xem hướng dẫn sử dụng và đăng ký tài khoản miễn phí để lưu kết quả làm bài. Học sinh có thể xem thêm bài viết trên trang chủ ClassOn và dùng máy tính Casio online khi cần tính toán.
Ma trận đề thi
Ma trận dưới đây cho thấy số câu và số điểm của từng chủ đề trong đề, theo chương trình giáo dục phổ thông 2018, ở các mức biết, hiểu và vận dụng.
Tóm tắt ma trận: Đa thức, hằng đẳng thức đáng nhớ 4,5 điểm; Tứ giác 3,25 điểm; Định lí Thalès, đường trung bình của tam giác 2,0 điểm; Dữ liệu và biểu đồ 0,25 điểm. Tổng toàn đề 10,0 điểm.
Đề thi
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn (12 câu × 0,25 = 3,0 điểm)
Câu 1. Bậc của đa thức 4x³ − 2x² + x − 7 là bao nhiêu?
A. 2
B. 4
C. 3
D. 7
Câu 2. Thu gọn đa thức 5x² − 2x + 3x² + 4 được:
A. 2x² − 2x + 4
B. 8x² + 2x + 4
C. 5x² + 2x + 4
D. 8x² − 2x + 4
Câu 3. Khai triển (x − 4)² được:
A. x² + 8x + 16
B. x² − 8x + 16
C. x² − 4x + 16
D. x² − 16
Câu 4. Phân tích đa thức x² − 16 thành nhân tử được:
A. (x − 4)(x − 4)
B. (x + 4)(x + 4)
C. (x − 4)(x + 4)
D. (x − 16)(x + 1)
Câu 5. Kết quả của 3x(x − 2) là:
A. 3x² − 6x
B. 3x² − 2
C. 3x² + 6x
D. x² − 6x
Câu 6. Giá trị của (x − 3)(x + 3) tại x = 4 là bao nhiêu?
A. 25
B. 1
C. 7
D. 16
Câu 7. Hình thang cân có hai góc kề một đáy bằng 80°. Góc kề đáy còn lại (cùng cạnh bên) bằng:
A. 80°
B. 100°
C. 90°
D. 160°
Câu 8. Hình bình hành có hai cạnh kề 7 cm và 9 cm thì chu vi bằng:
A. 16 cm
B. 63 cm
C. 30 cm
D. 32 cm
Câu 9. Khẳng định nào sau đây đúng về hình thoi?
A. Hai đường chéo bằng nhau
B. Hai đường chéo vuông góc với nhau
C. Bốn góc bằng nhau
D. Hai đường chéo không cắt nhau
Câu 10. Cho tam giác ABC, DE // BC, AD = 4, DB = 2, AE = 6. Độ dài đoạn thẳng EC bằng:
A. 3
B. 12
C. 8
D. 9
Câu 11. Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC, BC = 14 cm. Độ dài đoạn thẳng MN bằng:
A. 14 cm
B. 28 cm
C. 3,5 cm
D. 7 cm
Câu 12. Biểu đồ cột cho biết số học sinh tham gia 4 câu lạc bộ: Bóng đá 15, Cầu lông 10, Bóng rổ 12, Cờ vua 8. Câu lạc bộ có nhiều học sinh tham gia nhất là:
A. Bóng đá
B. Cầu lông
C. Bóng rổ
D. Cờ vua
Phần II. Đúng/Sai (2 câu × 4 ý = 2,0 điểm)
Câu 1. Nhận định về hằng đẳng thức, xét tính đúng/sai của các ý sau:
a) (x − 3)² = x² − 6x + 9.
b) (x + 3)³ = x³ + 9x² + 27x + 27.
c) x² − 25 = (x − 5)(x − 5).
d) (x − 2)(x² + 2x + 4) = x³ − 8.
Câu 2. Nhận định về tứ giác, xét tính đúng/sai của các ý sau:
a) Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
b) Hình vuông có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông.
c) Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau.
d) Hình thoi có bốn góc vuông.
Phần III. Trả lời ngắn (4 câu × 0,5 = 2,0 điểm)
Câu 1. Thu gọn đa thức 2x² + 5x − x² + 3x. Hệ số của x² trong đa thức thu gọn là bao nhiêu? (Chỉ ghi đáp án ngắn.)
Câu 2. Giá trị của (x + 2)(x − 2) tại x = 6 là bao nhiêu? (Chỉ ghi đáp án ngắn.)
Câu 3. Một hình thang cân có đáy lớn 12 cm, đáy nhỏ 8 cm, chiều cao 5 cm. Diện tích hình thang đó bằng bao nhiêu xăng-ti-mét vuông? (Chỉ ghi đáp án ngắn.)
Câu 4. Cho tam giác ABC, DE // BC, AD = 6, DB = 4, AE = 9. Độ dài đoạn thẳng EC bằng bao nhiêu? (Chỉ ghi đáp án ngắn.)
Phần IV. Tự luận (3 câu × 1,0 = 3,0 điểm)
Bài 1. a) Thực hiện phép tính: (3x − 2)(x + 4) − 2x². b) Phân tích đa thức x² − 10x + 25 thành nhân tử.
Bài 2. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6 cm, BC = 8 cm. a) Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật ABCD. b) Tính độ dài đường chéo AC.
Bài 3. Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. a) Chứng minh MN là đường trung bình của tam giác ABC và MN // BC. b) Biết BC = 16 cm, tính MN.
Lưu ý khi làm bài trực tuyến: trên trang làm bài của ClassOn, mỗi ý của phần Đúng/Sai hiển thị thành một câu hỏi riêng; các câu trả lời ngắn hiển thị dưới dạng câu tự luận, học sinh nhập đáp án vào ô trả lời và xem đáp án đúng trong phần lời giải cuối bài.
Đáp án nhanh
Đáp án nhanh: Trắc nghiệm: 1C, 2D, 3B, 4C, 5A, 6C, 7B, 8D, 9B, 10A, 11D, 12A. Đúng/Sai: Câu 1: Đ – Đ – S – Đ; Câu 2: Đ – Đ – Đ – S. Trả lời ngắn: 1: 1; 2: 32; 3: 50; 4: 6.
Lời giải chi tiết
Phần I. Trắc nghiệm
Câu 1. Đáp án C. Bậc của đa thức là 3.
Câu 2. Đáp án D. 5x² + 3x² = 8x² nên đa thức thu gọn là 8x² − 2x + 4.
Câu 3. Đáp án B. (x − 4)² = x² − 8x + 16.
Câu 4. Đáp án C. x² − 16 = (x − 4)(x + 4).
Câu 5. Đáp án A. 3x(x − 2) = 3x² − 6x.
Câu 6. Đáp án C. (4 − 3)(4 + 3) = 7.
Câu 7. Đáp án B. 180° − 80° = 100°.
Câu 8. Đáp án D. Chu vi = (7 + 9) × 2 = 32 cm.
Câu 9. Đáp án B. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.
Câu 10. Đáp án A. AD/DB = AE/EC nên 4/2 = 6/EC, suy ra EC = 3.
Câu 11. Đáp án D. Đường trung bình bằng nửa cạnh đáy: 14 : 2 = 7 cm.
Câu 12. Đáp án A. 15 là số lớn nhất, câu lạc bộ Bóng đá có nhiều học sinh tham gia nhất.
Phần II. Đúng/Sai
Câu 1. Đáp án: Đ – Đ – S – Đ. Ý a) đúng vì (x − 3)² = x² − 6x + 9. Ý b) đúng vì (x + 3)³ = x³ + 9x² + 27x + 27. Ý c) sai vì x² − 25 = (x − 5)(x + 5). Ý d) đúng vì (x − 2)(x² + 2x + 4) = x³ − 8.
Câu 2. Đáp án: Đ – Đ – Đ – S. Ý a) đúng. Ý b) đúng. Ý c) đúng vì hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau. Ý d) sai vì hình thoi nói chung không có bốn góc vuông; tứ giác có bốn góc vuông là hình chữ nhật.
Phần III. Trả lời ngắn
Câu 1. Đáp án: 1. Đa thức thu gọn là x² + 8x, hệ số của x² là 1.
Câu 2. Đáp án: 32. (6 + 2)(6 − 2) = 32.
Câu 3. Đáp án: 50. Diện tích hình thang = (12 + 8) × 5 : 2 = 50 cm².
Câu 4. Đáp án: 6. AD/DB = AE/EC nên 6/4 = 9/EC, suy ra EC = 6.
Phần IV. Tự luận
Bài 1. a) (3x − 2)(x + 4) = 3x² + 10x − 8; trừ 2x² được x² + 10x − 8. b) x² − 10x + 25 = (x − 5)².
Bài 2. a) Chu vi = (6 + 8) × 2 = 28 cm; diện tích = 6 × 8 = 48 cm². b) AC = 10 cm (AC² = 6² + 8² = 100).
Bài 3. a) M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC, suy ra MN // BC. b) MN = BC : 2 = 16 : 2 = 8 cm.
FAQ
Đề thi cuối kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức (Đề số 1) gồm những phần nào? Đề gồm đa thức, hằng đẳng thức đáng nhớ, tứ giác, định lí Thalès, dữ liệu và biểu đồ.
Đề có bao nhiêu câu và thang điểm ra sao? Đề có 12 câu trắc nghiệm (3,0 điểm), 2 câu đúng/sai (2,0 điểm), 4 câu trả lời ngắn (2,0 điểm) và 3 câu tự luận (3,0 điểm), tổng 10,0 điểm, thời gian làm bài 90 phút.
Câu đúng/sai được chấm như thế nào? Mỗi câu đúng/sai có 4 ý: đúng 1 ý được 0,1 điểm, đúng 2 ý được 0,25 điểm, đúng 3 ý được 0,5 điểm, đúng cả 4 ý được 1,0 điểm.
Làm bài trực tuyến trên ClassOn có mất phí không? Không. Đề công khai, học sinh mở đề và làm bài trực tuyến miễn phí; đáp án và lời giải chi tiết nằm ở cuối bài viết này.
Học sinh lớp 8 nên ôn gì trước khi làm đề này? Học sinh nên ôn lại đa thức, hằng đẳng thức đáng nhớ, tứ giác, định lí Thalès, dữ liệu và biểu đồ.