Giới thiệu đề thi
Đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức (Đề số 1) dưới đây bám sát chương trình Toán 9 học kì 1: phương trình và hệ phương trình bậc nhất, bất phương trình bậc nhất một ẩn, căn bậc hai, căn bậc ba, hệ thức lượng trong tam giác vuông, đường tròn. Đây là đề cuối kì đầu tiên trong loạt đề cuối kì 1 Toán 9, giúp học sinh lớp 9 ôn lại toàn bộ kiến thức học kì 1 với câu hỏi hoàn toàn mới so với ba đề giữa kì 1.
Đề gồm 4 phần, tổng 10,0 điểm, thời gian làm bài 90 phút. Phần I là trắc nghiệm nhiều lựa chọn với 12 câu, mỗi câu 0,25 điểm, tổng 3,0 điểm. Phần II là đúng/sai với 2 câu, mỗi câu 4 ý, tổng 2,0 điểm; cách chấm mỗi câu đúng/sai như sau: đúng 1 ý được 0,1 điểm, đúng 2 ý được 0,25 điểm, đúng 3 ý được 0,5 điểm, đúng cả 4 ý được 1,0 điểm. Phần III là trả lời ngắn với 4 câu, mỗi câu 0,5 điểm, tổng 2,0 điểm; học sinh chỉ cần ghi đáp án ngắn. Phần IV là tự luận với 3 câu, mỗi câu 1,0 điểm, tổng 3,0 điểm.
Học sinh mở đề và làm bài trực tuyến trên ClassOn tại đây. Đáp án nhanh và lời giải chi tiết của toàn bộ đề nằm ở cuối bài viết, sau phần đề thi. Trước khi làm bài, học sinh nên ôn lại phương trình và hệ phương trình bậc nhất, bất phương trình bậc nhất một ẩn, căn bậc hai, căn bậc ba, hệ thức lượng trong tam giác vuông, đường tròn.
Giáo viên có thể dùng đề này làm đề ôn tập hoặc đề kiểm tra cuối kì 1 cho lớp mình. Ngoài đề này, thầy cô và học sinh có thể tham khảo thêm kho đề thi công khai trên ClassOn, xem hướng dẫn sử dụng và đăng ký tài khoản miễn phí để lưu kết quả làm bài. Học sinh có thể xem thêm bài viết trên trang chủ ClassOn và dùng máy tính Casio online khi cần tính toán.
Ma trận đề thi
Ma trận dưới đây cho thấy số câu và số điểm của từng chủ đề trong đề, theo chương trình giáo dục phổ thông 2018, ở các mức biết, hiểu và vận dụng.
Tóm tắt ma trận: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất 3,25 điểm; Bất phương trình bậc nhất một ẩn 0,25 điểm; Căn bậc hai, căn bậc ba 2,0 điểm; Hệ thức lượng trong tam giác vuông 3,0 điểm; Đường tròn 1,5 điểm. Tổng toàn đề 10,0 điểm.
Đề thi
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn (12 câu × 0,25 = 3,0 điểm)
Câu 1. Nghiệm của hệ phương trình {x + y = 9; x − y = 3} là:
A. (3; 6)
B. (5; 4)
C. (6; 3)
D. (4; 5)
Câu 2. Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình 3x − y = 4?
A. (2; 2)
B. (1; 1)
C. (0; 4)
D. (2; 1)
Câu 3. Nghiệm của bất phương trình 3x + 1 ≤ 10 là:
A. x ≥ 3
B. x ≤ 9
C. x ≥ 9
D. x ≤ 3
Câu 4. Căn bậc hai số học của 49 là:
A. ±7
B. 14
C. 7
D. −7
Câu 5. Căn thức √(x − 2) xác định khi:
A. x ≥ 2
B. x > 2
C. x < 2
D. mọi giá trị của x
Câu 6. Kết quả của √(25 × 9) là:
A. 15
B. 34
C. 225
D. 8
Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, BH = 9, HC = 16. Độ dài đoạn thẳng AH bằng:
A. 25
B. 12
C. 7
D. 144
Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 5, AC = 12, BC = 13. cos B bằng:
A. 12/13
B. 5/13
C. 5/12
D. 12/5
Câu 9. Cho đường tròn tâm O bán kính 10 cm, dây AB = 16 cm. Khoảng cách từ O đến dây AB bằng:
A. 8 cm
B. 10 cm
C. 6 cm
D. 12 cm
Câu 10. Cho đường tròn (O), dây MN dài 6 cm và khoảng cách từ O đến dây MN là 4 cm. Bán kính của đường tròn bằng:
A. 10 cm
B. 2 cm
C. 7 cm
D. 5 cm
Câu 11. Căn bậc ba của −64 là:
A. 8
B. −8
C. 4
D. −4
Câu 12. Hai số có tổng bằng 14 và hiệu bằng 6. Số bé trong hai số đó là:
A. 10
B. 4
C. 8
D. 20
Phần II. Đúng/Sai (2 câu × 4 ý = 2,0 điểm)
Câu 1. Nhận định về phương trình và hệ phương trình bậc nhất, xét tính đúng/sai của các ý sau:
a) Xét hệ phương trình {2x + y = 9; x − y = 3} thì cặp số (4; 1) là nghiệm của hệ.
b) Cặp số (3; 3) là nghiệm của hệ.
c) Hệ có nghiệm duy nhất.
d) Tổng nghiệm x + y = 6.
Câu 2. Nhận định về hệ thức lượng trong tam giác vuông, xét tính đúng/sai của các ý sau:
a) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3, AC = 4, BC = 5 thì sin C = 3/5.
b) cos C = 3/5.
c) tan B = 4/3.
d) Đường cao AH = 2,4 cm.
Phần III. Trả lời ngắn (4 câu × 0,5 = 2,0 điểm)
Câu 1. Giải phương trình 2x + 6 = 0. (Chỉ ghi đáp án ngắn.)
Câu 2. Tính √49 − ∛27. (Chỉ ghi đáp án ngắn.)
Câu 3. Tính √(16 × 25). (Chỉ ghi đáp án ngắn.)
Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8, AC = 15. Tính BC. (Chỉ ghi đáp án ngắn.)
Phần IV. Tự luận (3 câu × 1,0 = 3,0 điểm)
Bài 1. a) Giải hệ phương trình {3x + y = 10; x − y = 2}. b) Giải bất phương trình 2x + 3 ≥ 11.
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 12 cm, AC = 16 cm, đường cao AH. a) Tính BC. b) Tính AH.
Bài 3. Cho đường tròn (O; 13 cm), dây AB = 24 cm. Gọi M là trung điểm của AB. a) Tính khoảng cách từ O đến dây AB. b) Chứng minh OM ⊥ AB.
Lưu ý khi làm bài trực tuyến: trên trang làm bài của ClassOn, mỗi ý của phần Đúng/Sai hiển thị thành một câu hỏi riêng; các câu trả lời ngắn hiển thị dưới dạng câu tự luận, học sinh nhập đáp án vào ô trả lời và xem đáp án đúng trong phần lời giải cuối bài.
Đáp án nhanh
Đáp án nhanh: Trắc nghiệm: 1C, 2A, 3D, 4C, 5A, 6A, 7B, 8B, 9C, 10D, 11D, 12B. Đúng/Sai: Câu 1: Đ – S – Đ – S; Câu 2: Đ – S – Đ – Đ. Trả lời ngắn: 1: −3; 2: 4; 3: 20; 4: 17.
Lời giải chi tiết
Phần I. Trắc nghiệm
Câu 1. Đáp án C. x = 6, y = 3.
Câu 2. Đáp án A. 3 × 2 − 2 = 4.
Câu 3. Đáp án D. 3x ≤ 9 nên x ≤ 3.
Câu 4. Đáp án C. Căn bậc hai số học của 49 là 7.
Câu 5. Đáp án A. √(x − 2) xác định khi x − 2 ≥ 0, tức x ≥ 2.
Câu 6. Đáp án A. √(25 × 9) = √225 = 15.
Câu 7. Đáp án B. AH² = BH × HC = 9 × 16 = 144, suy ra AH = 12.
Câu 8. Đáp án B. cos B = cạnh kề : cạnh huyền = AB : BC = 5/13.
Câu 9. Đáp án C. √(10² − 8²) = √36 = 6 cm.
Câu 10. Đáp án D. Bán kính² = 3² + 4² = 25, bán kính = 5 cm.
Câu 11. Đáp án D. Căn bậc ba của −64 là −4.
Câu 12. Đáp án B. Số bé = (14 − 6) : 2 = 4.
Phần II. Đúng/Sai
Câu 1. Đáp án: Đ – S – Đ – S. Ý a) đúng vì 2 × 4 + 1 = 9; 4 − 1 = 3. Ý b) sai vì 3 − 3 = 0, khác 3. Ý c) đúng vì hệ có nghiệm duy nhất (4; 1). Ý d) sai vì x + y = 4 + 1 = 5, không phải 6.
Câu 2. Đáp án: Đ – S – Đ – Đ. Ý a) đúng vì sin C = AB : BC = 3/5. Ý b) sai vì cos C = AC : BC = 4/5. Ý c) đúng vì tan B = AC : AB = 4/3. Ý d) đúng vì AH = AB × AC : BC = 3 × 4 : 5 = 2,4 cm.
Phần III. Trả lời ngắn
Câu 1. Đáp án: −3. 2x = −6 nên x = −3.
Câu 2. Đáp án: 4. √49 − ∛27 = 7 − 3 = 4.
Câu 3. Đáp án: 20. √(16 × 25) = √400 = 20.
Câu 4. Đáp án: 17. BC² = 8² + 15² = 289, BC = 17.
Phần IV. Tự luận
Bài 1. a) Cộng hai phương trình: 4x = 12, x = 3; y = 10 − 9 = 1. Vậy nghiệm của hệ là (3; 1). b) 2x ≥ 8, x ≥ 4.
Bài 2. a) BC² = AB² + AC² = 144 + 256 = 400, suy ra BC = 20 cm. b) AH = AB × AC : BC = 12 × 16 : 20 = 9,6 cm.
Bài 3. a) M là trung điểm của AB nên AM = 12 cm; tam giác OAM vuông tại M, suy ra OM² = OA² − AM² = 169 − 144 = 25, nên OM = 5 cm. b) Trong đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây (không đi qua tâm) thì vuông góc với dây đó; M là trung điểm của AB nên OM ⊥ AB.
FAQ
Đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức (Đề số 1) gồm những phần nào? Đề gồm phương trình và hệ phương trình bậc nhất, bất phương trình bậc nhất một ẩn, căn bậc hai, căn bậc ba, hệ thức lượng trong tam giác vuông, đường tròn.
Đề có bao nhiêu câu và thang điểm ra sao? Đề có 12 câu trắc nghiệm (3,0 điểm), 2 câu đúng/sai (2,0 điểm), 4 câu trả lời ngắn (2,0 điểm) và 3 câu tự luận (3,0 điểm), tổng 10,0 điểm, thời gian làm bài 90 phút.
Câu đúng/sai được chấm như thế nào? Mỗi câu đúng/sai có 4 ý: đúng 1 ý được 0,1 điểm, đúng 2 ý được 0,25 điểm, đúng 3 ý được 0,5 điểm, đúng cả 4 ý được 1,0 điểm.
Làm bài trực tuyến trên ClassOn có mất phí không? Không. Đề công khai, học sinh mở đề và làm bài trực tuyến miễn phí; đáp án và lời giải chi tiết nằm ở cuối bài viết này.
Học sinh lớp 9 nên ôn gì trước khi làm đề này? Học sinh nên ôn lại phương trình và hệ phương trình bậc nhất, bất phương trình bậc nhất một ẩn, căn bậc hai, căn bậc ba, hệ thức lượng trong tam giác vuông, đường tròn.