Giới thiệu đề thi
Đề thi giữa kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức dưới đây bám sát chương trình Toán 8 học kì 1: đa thức, hằng đẳng thức đáng nhớ, tứ giác, định lí Thalès, đường trung bình của tam giác, dữ liệu và biểu đồ. Đề giúp học sinh lớp 8 tự kiểm tra mức độ nắm kiến thức sau nửa học kì 1 và làm quen với cấu trúc đề kiểm tra mới.
Đề gồm 4 phần, tổng 10,0 điểm, thời gian làm bài 90 phút. Phần I là trắc nghiệm nhiều lựa chọn với 12 câu, mỗi câu 0,25 điểm, tổng 3,0 điểm. Phần II là đúng/sai với 2 câu, mỗi câu 4 ý, tổng 2,0 điểm; cách chấm mỗi câu đúng/sai như sau: đúng 1 ý được 0,1 điểm, đúng 2 ý được 0,25 điểm, đúng 3 ý được 0,5 điểm, đúng cả 4 ý được 1,0 điểm. Phần III là trả lời ngắn với 4 câu, mỗi câu 0,5 điểm, tổng 2,0 điểm; học sinh chỉ cần ghi đáp số. Phần IV là tự luận với 3 câu, mỗi câu 1,0 điểm, tổng 3,0 điểm.
Học sinh mở đề và làm bài trực tuyến trên ClassOn tại đây. Đáp án nhanh và lời giải chi tiết của toàn bộ đề nằm ở cuối bài viết, sau phần đề thi. Trước khi làm bài, học sinh nên ôn kĩ phép cộng, trừ, nhân đa thức, bảy hằng đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử, tính chất hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, định lí Thalès và tính chất đường trung bình của tam giác.
Giáo viên có thể dùng đề này làm đề ôn tập hoặc đề kiểm tra giữa kì 1 cho lớp mình. Ngoài đề này, thầy cô và học sinh có thể tham khảo thêm kho đề thi công khai trên ClassOn, xem hướng dẫn sử dụng và đăng ký tài khoản miễn phí để lưu kết quả làm bài. Với các phép tính dài trong đề, học sinh có thể kiểm tra lại bằng máy tính Casio online hoặc xem thêm bài viết trên trang chủ ClassOn.
Ma trận đề thi
Ma trận dưới đây cho thấy số câu và số điểm của từng chủ đề trong đề, theo chương trình giáo dục phổ thông 2018, ở các mức biết, hiểu và vận dụng.
Tóm tắt ma trận: Đa thức, hằng đẳng thức đáng nhớ 4,5 điểm; tứ giác 3,25 điểm; định lí Thalès, đường trung bình của tam giác 2,0 điểm; dữ liệu và biểu đồ 0,25 điểm. Tổng toàn đề 10,0 điểm.
Đề thi
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn (12 câu × 0,25 = 3,0 điểm)
Câu 1. Bậc của đa thức 3x² + 2x − 5 là:
A. 3
B. 1
C. 2
D. 5
Câu 2. Thu gọn đa thức 2x² + 3x − x² + 5 được:
A. x² + 3x + 5
B. 3x² + 3x + 5
C. x² + 2x + 5
D. 2x² + 3x − 5
Câu 3. Khai triển (x + 3)² được:
A. x² + 3x + 9
B. x² + 6x + 3
C. x² − 6x + 9
D. x² + 6x + 9
Câu 4. Phân tích đa thức x² − 9 thành nhân tử được:
A. (x − 3)(x − 3)
B. (x − 3)(x + 3)
C. (x + 3)(x + 3)
D. (x − 9)(x + 1)
Câu 5. Kết quả của x(x + 2) là:
A. x² + 2
B. 2x²
C. x² + 2x
D. x + 2x
Câu 6. Hình thang cân có hai góc kề một đáy bằng 70°. Góc kề đáy còn lại (cùng cạnh bên) bằng:
A. 70°
B. 110°
C. 90°
D. 140°
Câu 7. Hình bình hành có hai cạnh kề 6 cm và 8 cm thì chu vi bằng:
A. 14 cm
B. 48 cm
C. 24 cm
D. 28 cm
Câu 8. Khẳng định nào sau đây đúng về hình chữ nhật?
A. Hai đường chéo bằng nhau
B. Hai đường chéo vuông góc
C. Hai đường chéo không cắt nhau
D. Hai đường chéo chỉ cắt nhau tại trung điểm của một đường
Câu 9. Cho tam giác ABC, DE // BC, AD = 2, DB = 3, AE = 4. Độ dài đoạn thẳng EC bằng:
A. 5
B. 8
C. 6
D. 3
Câu 10. Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC, BC = 10 cm. Độ dài đoạn thẳng MN bằng:
A. 10 cm
B. 5 cm
C. 20 cm
D. 2,5 cm
Câu 11. Biểu đồ cột cho biết số học sinh đạt điểm giỏi 4 môn: Toán 12, Văn 8, Anh 10, Sử 6. Môn có nhiều học sinh đạt điểm giỏi nhất là:
A. Văn
B. Anh
C. Sử
D. Toán
Câu 12. Giá trị của a² − b² với a = 5, b = 3 là:
A. 16
B. 8
C. 4
D. 64
Phần II. Đúng/Sai (2 câu × 4 ý = 2,0 điểm)
Câu 1. Xét các hằng đẳng thức sau, xét tính đúng/sai của các ý sau:
a) (x + 2)² = x² + 4x + 4.
b) (x − 2)² = x² − 4x − 4.
c) x² − 4 = (x − 2)(x + 2).
d) (x + 2)³ = x³ + 6x² + 12x + 8.
Câu 2. Cho hình bình hành ABCD. Xét tính đúng/sai của các ý sau:
a) AB // CD và AD // BC.
b) Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
c) Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
d) Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình vuông.
Phần III. Trả lời ngắn (4 câu × 0,5 = 2,0 điểm)
Câu 1. Thu gọn đa thức 3x² − x + 2x² + 5x. Hệ số của x² trong đa thức thu gọn là bao nhiêu? (Chỉ ghi đáp số.)
Câu 2. Giá trị của (x + 1)(x − 1) tại x = 5 là bao nhiêu? (Chỉ ghi đáp số.)
Câu 3. Một hình thang cân có đáy lớn 10 cm, đáy nhỏ 6 cm, chiều cao 4 cm. Diện tích hình thang đó bằng bao nhiêu xăng-ti-mét vuông? (Chỉ ghi đáp số.)
Câu 4. Cho tam giác ABC, DE // BC, AD = 3, DB = 6, AE = 4. Độ dài đoạn thẳng EC bằng bao nhiêu? (Chỉ ghi đáp số.)
Phần IV. Tự luận (3 câu × 1,0 = 3,0 điểm)
Bài 1. a) Thực hiện phép tính: (2x + 1)(x − 3) − x². b) Phân tích đa thức x² − 6x + 9 thành nhân tử.
Bài 2. Cho hình bình hành ABCD có AB = 8 cm, AD = 5 cm, góc A = 60°. a) Tính chu vi của hình bình hành ABCD. b) Tính góc B.
Bài 3. Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. a) Chứng minh MN // BC. b) Biết BC = 12 cm, tính MN.
Lưu ý khi làm bài trực tuyến: trên trang làm bài của ClassOn, mỗi ý của phần Đúng/Sai hiển thị thành một câu hỏi riêng; các câu trả lời ngắn hiển thị dưới dạng câu tự luận, học sinh nhập đáp số vào ô trả lời và xem đáp số đúng trong phần lời giải cuối bài.
Đáp án nhanh
Đáp án nhanh: Trắc nghiệm: 1C, 2A, 3D, 4B, 5C, 6B, 7D, 8A, 9C, 10B, 11D, 12A. Đúng/Sai: Câu 1: Đ – S – Đ – Đ; Câu 2: Đ – Đ – Đ – S. Trả lời ngắn: 1: 5; 2: 24; 3: 32; 4: 8.
Lời giải chi tiết
Phần I. Trắc nghiệm
Câu 1. Đáp án C. Bậc của đa thức là số mũ cao nhất của biến trong đa thức sau khi thu gọn. Đa thức 3x² + 2x − 5 có hạng tử bậc cao nhất là 3x² nên bậc của đa thức là 2.
Câu 2. Đáp án A. Nhóm các hạng tử đồng dạng: 2x² − x² = x², còn hạng tử 3x và 5 giữ nguyên, được x² + 3x + 5.
Câu 3. Đáp án D. Áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng: (x + 3)² = x² + 2 × x × 3 + 3² = x² + 6x + 9.
Câu 4. Đáp án B. Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: x² − 9 = x² − 3² = (x − 3)(x + 3).
Câu 5. Đáp án C. Nhân đơn thức với đa thức: x(x + 2) = x × x + x × 2 = x² + 2x.
Câu 6. Đáp án B. Trong hình thang cân, hai góc kề một cạnh bên bù nhau. Góc kề đáy còn lại cùng cạnh bên với góc 70° nên bằng 180° − 70° = 110°.
Câu 7. Đáp án D. Chu vi hình bình hành bằng hai lần tổng hai cạnh kề: (6 + 8) × 2 = 28 cm.
Câu 8. Đáp án A. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Hai đường chéo của hình chữ nhật nói chung không vuông góc.
Câu 9. Đáp án C. Theo định lí Thalès trong tam giác ABC với DE // BC: AD/DB = AE/EC, tức 2/3 = 4/EC, suy ra EC = 4 × 3 : 2 = 6.
Câu 10. Đáp án B. M, N là trung điểm của hai cạnh AB, AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC, bằng nửa cạnh đáy BC: MN = 10 : 2 = 5 cm.
Câu 11. Đáp án D. So sánh 12, 8, 10, 6, số lớn nhất là 12, ứng với môn Toán.
Câu 12. Đáp án A. Thay a = 5, b = 3: a² − b² = 25 − 9 = 16. Học sinh cũng có thể dùng hằng đẳng thức: a² − b² = (a − b)(a + b) = 2 × 8 = 16.
Phần II. Đúng/Sai
Câu 1. Đáp án: Đ – S – Đ – Đ. Ý a) đúng theo hằng đẳng thức (x + 2)² = x² + 4x + 4. Ý b) sai vì (x − 2)² = x² − 4x + 4, không phải x² − 4x − 4. Ý c) đúng theo hằng đẳng thức hiệu hai bình phương. Ý d) đúng theo hằng đẳng thức lập phương của một tổng: (x + 2)³ = x³ + 3 × x² × 2 + 3 × x × 2² + 2³ = x³ + 6x² + 12x + 8.
Câu 2. Đáp án: Đ – Đ – Đ – S. Ý a) đúng theo định nghĩa hình bình hành. Ý b) đúng theo tính chất đường chéo của hình bình hành. Ý c) đúng vì hình bình hành có một góc vuông thì bốn góc đều vuông, nên là hình chữ nhật. Ý d) sai vì hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi, chưa đủ điều kiện là hình vuông.
Phần III. Trả lời ngắn
Câu 1. Đáp số: 5. Thu gọn: 3x² + 2x² = 5x² và −x + 5x = 4x, được đa thức 5x² + 4x. Hệ số của x² là 5.
Câu 2. Đáp số: 24. (x + 1)(x − 1) = x² − 1. Tại x = 5, giá trị là 25 − 1 = 24.
Câu 3. Đáp số: 32. Diện tích hình thang bằng tổng hai đáy nhân chiều cao rồi chia cho 2: (10 + 6) × 4 : 2 = 16 × 4 : 2 = 32 cm².
Câu 4. Đáp số: 8. Theo định lí Thalès: AD/DB = AE/EC, tức 3/6 = 4/EC, suy ra EC = 4 × 6 : 3 = 8.
Phần IV. Tự luận
Bài 1. a) (2x + 1)(x − 3) = 2x² − 6x + x − 3 = 2x² − 5x − 3; trừ x² được x² − 5x − 3. b) x² − 6x + 9 = (x − 3)² theo hằng đẳng thức bình phương của một hiệu.
Bài 2. a) Chu vi hình bình hành ABCD là (8 + 5) × 2 = 26 cm. b) Hai góc kề một cạnh của hình bình hành bù nhau nên góc B = 180° − 60° = 120°.
Bài 3. a) M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC, suy ra MN // BC. b) MN = BC : 2 = 12 : 2 = 6 cm.
FAQ
Đề thi giữa kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức gồm những chủ đề nào? Đề gồm các chủ đề: đa thức, hằng đẳng thức đáng nhớ, tứ giác, định lí Thalès, đường trung bình của tam giác, dữ liệu và biểu đồ.
Đề có bao nhiêu câu và thang điểm ra sao? Đề có 12 câu trắc nghiệm (3,0 điểm), 2 câu đúng/sai (2,0 điểm), 4 câu trả lời ngắn (2,0 điểm) và 3 câu tự luận (3,0 điểm), tổng 10,0 điểm, thời gian làm bài 90 phút.
Câu đúng/sai được chấm như thế nào? Mỗi câu đúng/sai có 4 ý: đúng 1 ý được 0,1 điểm, đúng 2 ý được 0,25 điểm, đúng 3 ý được 0,5 điểm, đúng cả 4 ý được 1,0 điểm.
Làm bài trực tuyến trên ClassOn có mất phí không? Không. Đề công khai, học sinh mở đề và làm bài trực tuyến miễn phí; đáp án và lời giải chi tiết nằm ở cuối bài viết này.
Học sinh lớp 8 nên ôn gì trước khi làm đề này? Học sinh nên ôn kĩ phép cộng, trừ, nhân đa thức, bảy hằng đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử, tính chất hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, định lí Thalès và tính chất đường trung bình của tam giác.