Giới thiệu đề thi
Đề thi giữa kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức (Đề số 3) dưới đây bám sát chương trình Toán 8 học kì 1: đa thức, hằng đẳng thức và phân tích đa thức thành nhân tử, tứ giác. Đây là đề thứ ba trong loạt đề giữa kì 1 Toán 8, giúp học sinh lớp 8 có thêm một đề luyện tập với câu hỏi hoàn toàn mới so với Đề số 1 và Đề số 2.
Đề gồm 4 phần, tổng 10,0 điểm, thời gian làm bài 90 phút. Phần I là trắc nghiệm nhiều lựa chọn với 12 câu, mỗi câu 0,25 điểm, tổng 3,0 điểm. Phần II là đúng/sai với 2 câu, mỗi câu 4 ý, tổng 2,0 điểm; cách chấm mỗi câu đúng/sai như sau: đúng 1 ý được 0,1 điểm, đúng 2 ý được 0,25 điểm, đúng 3 ý được 0,5 điểm, đúng cả 4 ý được 1,0 điểm. Phần III là trả lời ngắn với 4 câu, mỗi câu 0,5 điểm, tổng 2,0 điểm; học sinh chỉ cần ghi đáp án ngắn. Phần IV là tự luận với 3 câu, mỗi câu 1,0 điểm, tổng 3,0 điểm.
Học sinh mở đề và làm bài trực tuyến trên ClassOn tại đây. Đáp án nhanh và lời giải chi tiết của toàn bộ đề nằm ở cuối bài viết, sau phần đề thi. Trước khi làm bài, học sinh nên ôn lại phép tính với đa thức, bảy hằng đẳng thức đáng nhớ, cách phân tích đa thức thành nhân tử và các tính chất của tứ giác, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
Giáo viên có thể dùng đề này làm đề ôn tập hoặc đề kiểm tra giữa kì 1 cho lớp mình. Ngoài đề này, thầy cô và học sinh có thể tham khảo thêm kho đề thi công khai trên ClassOn, xem hướng dẫn sử dụng và đăng ký tài khoản miễn phí để lưu kết quả làm bài. Học sinh có thể xem thêm bài viết trên trang chủ ClassOn và dùng máy tính Casio online khi cần tính toán.
Ma trận đề thi
Ma trận dưới đây cho thấy số câu và số điểm của từng chủ đề trong đề, theo chương trình giáo dục phổ thông 2018, ở các mức biết, hiểu và vận dụng.
Tóm tắt ma trận: Đa thức 2,5 điểm; Hằng đẳng thức và phân tích đa thức 4,0 điểm; Tứ giác 3,5 điểm. Tổng toàn đề 10,0 điểm.
Đề thi
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn (12 câu × 0,25 = 3,0 điểm)
Câu 1. Đơn thức nào sau đây đồng dạng với 3x²y?
A. 3xy²
B. −5x²y
C. 3x²
D. 2xy
Câu 2. Kết quả của phép cộng (2x² − 3x + 1) + (x² + 2x − 4) là bao nhiêu?
A. 3x² + x − 3
B. x² − x − 3
C. 3x² − 5x + 5
D. 3x² − x − 3
Câu 3. Tích của 2x với (x² − 3x + 2) là bao nhiêu?
A. 2x³ + 6x² + 4x
B. 2x² − 6x + 4
C. 2x³ − 6x² + 4x
D. x³ − 6x² + 4x
Câu 4. Bậc của đa thức 5x³y² − 2xy + 1 là bao nhiêu?
A. 3
B. 2
C. 5
D. 6
Câu 5. Khai triển (x − 5)² được kết quả nào?
A. x² + 10x + 25
B. x² − 10x + 25
C. x² − 5x + 25
D. x² − 25
Câu 6. Đa thức x³ − 8 phân tích thành nhân tử là gì?
A. (x − 2)³
B. (x − 2)(x² + 2x + 4)
C. (x + 2)(x² − 2x + 4)
D. (x − 2)(x² − 2x + 4)
Câu 7. Khai triển (2x + 1)(2x − 1) được kết quả nào?
A. 4x² + 1
B. 2x² − 1
C. 4x² − 1
D. 4x² − 4x + 1
Câu 8. Đa thức x² + 6x + 9 − y² phân tích thành nhân tử là gì?
A. (x + 3 − y)²
B. (x − 3 + y)(x − 3 − y)
C. (x + y + 3)²
D. (x + 3 − y)(x + 3 + y)
Câu 9. Hình thang có hai đáy lần lượt là 6 cm và 10 cm. Đường trung bình của hình thang dài bao nhiêu?
A. 8 cm
B. 16 cm
C. 4 cm
D. 10 cm
Câu 10. Hình thoi có hai đường chéo dài 6 cm và 8 cm. Diện tích của hình thoi bằng bao nhiêu?
A. 48 cm²
B. 24 cm²
C. 14 cm²
D. 28 cm²
Câu 11. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông là hình gì?
A. Hình bình hành
B. Hình chữ nhật
C. Hình vuông
D. Hình thoi
Câu 12. Hình bình hành có một góc bằng 70°. Góc kề với góc đó bằng bao nhiêu?
A. 70°
B. 20°
C. 110°
D. 140°
Phần II. Đúng/Sai (2 câu × 4 ý = 2,0 điểm)
Câu 1. Nhận định về hằng đẳng thức:
a) (x + 1)³ = x³ + 3x² + 3x + 1.
b) x² + 4 = (x + 2)².
c) a² − b² = (a − b)(a + b).
d) (x − 1)(x² + x + 1) = x³ + 1.
Câu 2. Nhận định về tứ giác:
a) Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) Hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau.
c) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
d) Hình thang có hai cạnh bên song song với nhau.
Phần III. Trả lời ngắn (4 câu × 0,5 = 2,0 điểm)
Câu 1. Hệ số của x² trong đa thức 4x² − 3x + 7 là bao nhiêu? (Chỉ ghi đáp án ngắn.)
Câu 2. Khai triển (x + 4)², hệ số của x là bao nhiêu? (Chỉ ghi đáp án ngắn.)
Câu 3. Giá trị của biểu thức x² − 2x + 1 tại x = 5 là bao nhiêu? (Chỉ ghi đáp án ngắn.)
Câu 4. Một hình chữ nhật có chiều dài 8 cm, chiều rộng 5 cm. Chu vi của hình chữ nhật là bao nhiêu xăng-ti-mét? (Chỉ ghi đáp án ngắn.)
Phần IV. Tự luận (3 câu × 1,0 = 3,0 điểm)
Bài 1. Thu gọn đa thức B = 3x²y − 5xy² + 2x²y + xy², rồi tính giá trị của B tại x = 1, y = 2.
Bài 2. a) Phân tích đa thức x² + 12x + 36 thành nhân tử. b) Tìm x biết (x + 2)² = 25.
Bài 3. Cho hình bình hành ABCD có AB = 6 cm, BC = 4 cm, góc A = 60°. a) Tính chu vi hình bình hành ABCD. b) Tính số đo góc B.
Lưu ý khi làm bài trực tuyến: trên trang làm bài của ClassOn, mỗi ý của phần Đúng/Sai hiển thị thành một câu hỏi riêng; các câu trả lời ngắn hiển thị dưới dạng câu tự luận, học sinh nhập đáp án vào ô trả lời và xem đáp án đúng trong phần lời giải cuối bài.
Đáp án nhanh
Đáp án nhanh: Trắc nghiệm: 1B, 2D, 3C, 4C, 5B, 6B, 7C, 8D, 9A, 10B, 11C, 12C. Đúng/Sai: Câu 1: Đ – S – Đ – S; Câu 2: Đ – S – Đ – S. Trả lời ngắn: 1: 4; 2: 8; 3: 16; 4: 26.
Lời giải chi tiết
Phần I. Trắc nghiệm
Câu 1. Đáp án B. Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến; −5x²y có cùng phần biến x²y với 3x²y.
Câu 2. Đáp án D. (2x² − 3x + 1) + (x² + 2x − 4) = 3x² − x − 3.
Câu 3. Đáp án C. 2x(x² − 3x + 2) = 2x³ − 6x² + 4x.
Câu 4. Đáp án C. Hạng tử 5x³y² có bậc 3 + 2 = 5, là bậc cao nhất của đa thức.
Câu 5. Đáp án B. (x − 5)² = x² − 2 × x × 5 + 25 = x² − 10x + 25.
Câu 6. Đáp án B. x³ − 8 = x³ − 2³ = (x − 2)(x² + 2x + 4).
Câu 7. Đáp án C. (2x + 1)(2x − 1) = (2x)² − 1² = 4x² − 1.
Câu 8. Đáp án D. x² + 6x + 9 − y² = (x + 3)² − y² = (x + 3 − y)(x + 3 + y).
Câu 9. Đáp án A. Đường trung bình của hình thang bằng nửa tổng hai đáy: (6 + 10) : 2 = 8 cm.
Câu 10. Đáp án B. Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo: 6 × 8 : 2 = 24 cm².
Câu 11. Đáp án C. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông là hình vuông.
Câu 12. Đáp án C. Hai góc kề một cạnh của hình bình hành bù nhau: 180° − 70° = 110°.
Phần II. Đúng/Sai
Câu 1. Đáp án: Đ – S – Đ – S. Ý a) đúng vì đó là khai triển của lập phương một tổng. Ý b) sai vì (x + 2)² = x² + 4x + 4, khác x² + 4. Ý c) đúng vì đó là hiệu hai bình phương. Ý d) sai vì (x − 1)(x² + x + 1) = x³ − 1, không bằng x³ + 1.
Câu 2. Đáp án: Đ – S – Đ – S. Ý a) đúng vì hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau. Ý b) sai vì hình chữ nhật chỉ có các cạnh đối bằng nhau, chưa chắc bốn cạnh bằng nhau. Ý c) đúng vì đó là dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật. Ý d) sai vì hình thang có hai đáy song song với nhau, hai cạnh bên chưa chắc song song.
Phần III. Trả lời ngắn
Câu 1. Đáp án: 4. Hệ số của x² trong đa thức 4x² − 3x + 7 là 4.
Câu 2. Đáp án: 8. (x + 4)² = x² + 8x + 16 nên hệ số của x là 8.
Câu 3. Đáp án: 16. Tại x = 5, x² − 2x + 1 = 25 − 10 + 1 = 16.
Câu 4. Đáp án: 26. Chu vi hình chữ nhật bằng 2 × (8 + 5) = 26 cm.
Phần IV. Tự luận
Bài 1. B = (3x²y + 2x²y) + (−5xy² + xy²) = 5x²y − 4xy². Tại x = 1, y = 2: B = 5 × 1 × 2 − 4 × 1 × 4 = 10 − 16 = −6.
Bài 2. a) x² + 12x + 36 = (x + 6)². b) (x + 2)² = 25 nên x + 2 = 5 hoặc x + 2 = −5, suy ra x = 3 hoặc x = −7.
Bài 3. a) Chu vi hình bình hành bằng 2 × (AB + BC) = 2 × (6 + 4) = 20 cm. b) Góc B kề với góc A nên bù với góc A: góc B = 180° − 60° = 120°.
FAQ
Đề thi giữa kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức (Đề số 3) gồm những phần nào? Đề gồm đa thức, hằng đẳng thức và phân tích đa thức thành nhân tử, tứ giác.
Đề có bao nhiêu câu và thang điểm ra sao? Đề có 12 câu trắc nghiệm (3,0 điểm), 2 câu đúng/sai (2,0 điểm), 4 câu trả lời ngắn (2,0 điểm) và 3 câu tự luận (3,0 điểm), tổng 10,0 điểm, thời gian làm bài 90 phút.
Câu đúng/sai được chấm như thế nào? Mỗi câu đúng/sai có 4 ý: đúng 1 ý được 0,1 điểm, đúng 2 ý được 0,25 điểm, đúng 3 ý được 0,5 điểm, đúng cả 4 ý được 1,0 điểm.
Làm bài trực tuyến trên ClassOn có mất phí không? Không. Đề công khai, học sinh mở đề và làm bài trực tuyến miễn phí; đáp án và lời giải chi tiết nằm ở cuối bài viết này.
Học sinh lớp 8 nên ôn gì trước khi làm đề này? Học sinh nên ôn lại phép tính với đa thức, bảy hằng đẳng thức đáng nhớ, cách phân tích đa thức thành nhân tử và các tính chất của tứ giác, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.