Giới thiệu đề thi
Đề thi giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức (Đề số 2) dưới đây bám sát chương trình Toán 9 học kì 1: căn bậc hai và căn bậc ba, hệ thức lượng trong tam giác vuông, đường tròn. Đây là đề thứ hai trong loạt đề giữa kì 1 Toán 9, giúp học sinh lớp 9 có thêm một đề luyện tập với câu hỏi và số liệu hoàn toàn mới so với Đề số 1.
Đề gồm 4 phần, tổng 10,0 điểm, thời gian làm bài 90 phút. Phần I là trắc nghiệm nhiều lựa chọn với 12 câu, mỗi câu 0,25 điểm, tổng 3,0 điểm. Phần II là đúng/sai với 2 câu, mỗi câu 4 ý, tổng 2,0 điểm; cách chấm mỗi câu đúng/sai như sau: đúng 1 ý được 0,1 điểm, đúng 2 ý được 0,25 điểm, đúng 3 ý được 0,5 điểm, đúng cả 4 ý được 1,0 điểm. Phần III là trả lời ngắn với 4 câu, mỗi câu 0,5 điểm, tổng 2,0 điểm; học sinh chỉ cần ghi đáp án ngắn. Phần IV là tự luận với 3 câu, mỗi câu 1,0 điểm, tổng 3,0 điểm.
Học sinh mở đề và làm bài trực tuyến trên ClassOn tại đây. Đáp án nhanh và lời giải chi tiết của toàn bộ đề nằm ở cuối bài viết, sau phần đề thi. Trước khi làm bài, học sinh nên ôn kĩ căn bậc hai số học, căn bậc ba, các hệ thức lượng trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác của góc nhọn và tính chất của đường tròn.
Giáo viên có thể dùng đề này làm đề ôn tập hoặc đề kiểm tra giữa kì 1 cho lớp mình. Ngoài đề này, thầy cô và học sinh có thể tham khảo thêm kho đề thi công khai trên ClassOn, xem hướng dẫn sử dụng và đăng ký tài khoản miễn phí để lưu kết quả làm bài. Học sinh có thể xem thêm bài viết trên trang chủ ClassOn và dùng máy tính Casio online khi cần tính toán.
Ma trận đề thi
Ma trận dưới đây cho thấy số câu và số điểm của từng chủ đề trong đề, theo chương trình giáo dục phổ thông 2018, ở các mức biết, hiểu và vận dụng.
Tóm tắt ma trận: Căn bậc hai và căn bậc ba 3,0 điểm; Hệ thức lượng trong tam giác vuông 3,5 điểm; Đường tròn 3,5 điểm. Tổng toàn đề 10,0 điểm.
Đề thi
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn (12 câu × 0,25 = 3,0 điểm)
Câu 1. Căn bậc hai số học của 25 là bao nhiêu?
A. 5
B. −5
C. 25
D. 125
Câu 2. Giá trị của ∛27 là bao nhiêu?
A. 9
B. 3
C. 27
D. −3
Câu 3. Trong tam giác vuông, sin của một góc nhọn bằng tỉ số nào?
A. Cạnh kề / cạnh huyền
B. Cạnh đối / cạnh kề
C. Cạnh đối / cạnh huyền
D. Cạnh kề / cạnh đối
Câu 4. Trong tam giác vuông ABC vuông tại A, hệ thức nào đúng?
A. BC² = AB² + AC²
B. BC² = AB² − AC²
C. BC² = AB · AC
D. BC = AB + AC
Câu 5. Đường kính của một đường tròn gấp mấy lần bán kính?
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
Câu 6. Giá trị của √16 + √9 là bao nhiêu?
A. 5
B. 7
C. 25
D. 12
Câu 7. Giá trị của cos 60° là bao nhiêu?
A. 1
B. √3/2
C. 1/2
D. 0
Câu 8. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là điểm nào?
A. Trọng tâm
B. Trung điểm cạnh huyền
C. Trực tâm
D. Điểm bất kì trên cạnh huyền
Câu 9. Giá trị của ∛(−8) là bao nhiêu?
A. −2
B. 2
C. 4
D. −4
Câu 10. Trong tam giác vuông có một góc 30°, cạnh đối diện với góc 30° bằng bao nhiêu?
A. Cạnh huyền
B. Cạnh kề
C. Một nửa cạnh huyền
D. Gấp đôi cạnh huyền
Câu 11. Đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng?
A. 1
B. Vô số
C. 2
D. 4
Câu 12. Với góc nhọn α, sin²α + cos²α bằng bao nhiêu?
A. 0
B. 2
C. tan α
D. 1
Phần II. Đúng/Sai (2 câu × 4 ý = 2,0 điểm)
Câu 1. Nhận định về hệ thức lượng trong tam giác vuông, xét tính đúng/sai của các ý sau:
a) Trong tam giác vuông, sin của một góc nhọn bằng cạnh đối chia cho cạnh huyền.
b) Với góc nhọn α, sin²α + cos²α = 0.
c) cos 60° = 1/2.
d) Trong tam giác vuông có góc 30°, cạnh đối diện với góc 30° bằng cạnh huyền.
Câu 2. Nhận định về đường tròn, xét tính đúng/sai của các ý sau:
a) Đường tròn có vô số trục đối xứng.
b) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trọng tâm.
c) Đường kính gấp 2 lần bán kính.
d) Bán kính gấp 2 lần đường kính.
Phần III. Trả lời ngắn (4 câu × 0,5 = 2,0 điểm)
Câu 1. Căn bậc hai số học của 25 là bao nhiêu? (Chỉ ghi đáp án ngắn.)
Câu 2. Giá trị của ∛27 là bao nhiêu? (Chỉ ghi đáp án ngắn.)
Câu 3. Giá trị của cos 60° là bao nhiêu? (Chỉ ghi đáp án ngắn.)
Câu 4. Đường kính của một đường tròn gấp mấy lần bán kính? (Chỉ ghi đáp án ngắn.)
Phần IV. Tự luận (3 câu × 1,0 = 3,0 điểm)
Bài 1. Tính giá trị của biểu thức A = √49 + ∛64 − √36.
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6 cm, AC = 8 cm. a) Tính BC. b) Tính sin B và cos B.
Bài 3. Cho đường tròn (O) bán kính 5 cm. a) Tính đường kính của đường tròn. b) Cho tam giác MNP vuông tại M nội tiếp đường tròn (O), tính NP.
Lưu ý khi làm bài trực tuyến: trên trang làm bài của ClassOn, mỗi ý của phần Đúng/Sai hiển thị thành một câu hỏi riêng; các câu trả lời ngắn hiển thị dưới dạng câu tự luận, học sinh nhập đáp án vào ô trả lời và xem đáp án đúng trong phần lời giải cuối bài.
Đáp án nhanh
Đáp án nhanh: Trắc nghiệm: 1A, 2B, 3C, 4A, 5A, 6B, 7C, 8B, 9A, 10C, 11B, 12D. Đúng/Sai: Câu 1: Đ – S – Đ – S; Câu 2: Đ – S – Đ – S. Trả lời ngắn: 1: 5; 2: 3; 3: 1/2; 4: 2.
Lời giải chi tiết
Phần I. Trắc nghiệm
Câu 1. Đáp án A. Căn bậc hai số học của 25 là 5.
Câu 2. Đáp án B. ∛27 = 3 vì 3³ = 27.
Câu 3. Đáp án C. Trong tam giác vuông, sin của một góc nhọn bằng cạnh đối chia cho cạnh huyền.
Câu 4. Đáp án A. Theo định lí Pythagore, BC² = AB² + AC².
Câu 5. Đáp án A. Đường kính gấp 2 lần bán kính.
Câu 6. Đáp án B. √16 + √9 = 4 + 3 = 7.
Câu 7. Đáp án C. cos 60° = 1/2.
Câu 8. Đáp án B. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền.
Câu 9. Đáp án A. ∛(−8) = −2 vì (−2)³ = −8.
Câu 10. Đáp án C. Trong tam giác vuông có góc 30°, cạnh đối diện với góc 30° bằng một nửa cạnh huyền.
Câu 11. Đáp án B. Đường tròn có vô số trục đối xứng.
Câu 12. Đáp án D. Với góc nhọn α, sin²α + cos²α = 1.
Phần II. Đúng/Sai
Câu 1. Đáp án: Đ – S – Đ – S. Ý a) đúng vì sin của góc nhọn bằng cạnh đối chia cho cạnh huyền. Ý b) sai vì sin²α + cos²α = 1, không phải 0. Ý c) đúng vì cos 60° = 1/2. Ý d) sai vì cạnh đối diện với góc 30° bằng một nửa cạnh huyền, không phải bằng cạnh huyền.
Câu 2. Đáp án: Đ – S – Đ – S. Ý a) đúng vì đường tròn có vô số trục đối xứng. Ý b) sai vì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền, không phải trọng tâm. Ý c) đúng vì đường kính gấp 2 lần bán kính. Ý d) sai vì bán kính bằng một nửa đường kính, không gấp 2 lần đường kính.
Phần III. Trả lời ngắn
Câu 1. Đáp án: 5. Căn bậc hai số học của 25 là 5.
Câu 2. Đáp án: 3. ∛27 = 3.
Câu 3. Đáp án: 1/2. cos 60° = 1/2.
Câu 4. Đáp án: 2. Đường kính gấp 2 lần bán kính.
Phần IV. Tự luận
Bài 1. A = 7 + 4 − 6 = 5.
Bài 2. a) BC = 10 cm; b) sin B = 4/5, cos B = 3/5.
Bài 3. a) 10 cm; b) NP = 10 cm (NP là đường kính).
FAQ
Đề thi giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức (Đề số 2) gồm những phần nào? Đề gồm căn bậc hai và căn bậc ba, hệ thức lượng trong tam giác vuông, đường tròn.
Đề có bao nhiêu câu và thang điểm ra sao? Đề có 12 câu trắc nghiệm (3,0 điểm), 2 câu đúng/sai (2,0 điểm), 4 câu trả lời ngắn (2,0 điểm) và 3 câu tự luận (3,0 điểm), tổng 10,0 điểm, thời gian làm bài 90 phút.
Câu đúng/sai được chấm như thế nào? Mỗi câu đúng/sai có 4 ý: đúng 1 ý được 0,1 điểm, đúng 2 ý được 0,25 điểm, đúng 3 ý được 0,5 điểm, đúng cả 4 ý được 1,0 điểm.
Làm bài trực tuyến trên ClassOn có mất phí không? Không. Đề công khai, học sinh mở đề và làm bài trực tuyến miễn phí; đáp án và lời giải chi tiết nằm ở cuối bài viết này.
Học sinh lớp 9 nên ôn gì trước khi làm đề này? Học sinh nên ôn kĩ căn bậc hai số học, căn bậc ba, các hệ thức lượng trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác của góc nhọn và tính chất của đường tròn.