Giới thiệu đề thi
Đề thi giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức (Đề số 3) dưới đây bám sát chương trình Toán 9 học kì 1: căn bậc hai và căn bậc ba, hệ thức lượng trong tam giác vuông, đường tròn. Đây là đề thứ ba trong loạt đề giữa kì 1 Toán 9, giúp học sinh lớp 9 có thêm một đề luyện tập với câu hỏi hoàn toàn mới so với Đề số 1 và Đề số 2.
Đề gồm 4 phần, tổng 10,0 điểm, thời gian làm bài 90 phút. Phần I là trắc nghiệm nhiều lựa chọn với 12 câu, mỗi câu 0,25 điểm, tổng 3,0 điểm. Phần II là đúng/sai với 2 câu, mỗi câu 4 ý, tổng 2,0 điểm; cách chấm mỗi câu đúng/sai như sau: đúng 1 ý được 0,1 điểm, đúng 2 ý được 0,25 điểm, đúng 3 ý được 0,5 điểm, đúng cả 4 ý được 1,0 điểm. Phần III là trả lời ngắn với 4 câu, mỗi câu 0,5 điểm, tổng 2,0 điểm; học sinh chỉ cần ghi đáp án ngắn. Phần IV là tự luận với 3 câu, mỗi câu 1,0 điểm, tổng 3,0 điểm.
Học sinh mở đề và làm bài trực tuyến trên ClassOn tại đây. Đáp án nhanh và lời giải chi tiết của toàn bộ đề nằm ở cuối bài viết, sau phần đề thi. Trước khi làm bài, học sinh nên ôn lại căn bậc hai, căn bậc ba, các tỉ số lượng giác của góc nhọn, định lí Pythagore và các tính chất của đường tròn, dây cung, góc nội tiếp, tiếp tuyến.
Giáo viên có thể dùng đề này làm đề ôn tập hoặc đề kiểm tra giữa kì 1 cho lớp mình. Ngoài đề này, thầy cô và học sinh có thể tham khảo thêm kho đề thi công khai trên ClassOn, xem hướng dẫn sử dụng và đăng ký tài khoản miễn phí để lưu kết quả làm bài. Học sinh có thể xem thêm bài viết trên trang chủ ClassOn và dùng máy tính Casio online khi cần tính toán.
Ma trận đề thi
Ma trận dưới đây cho thấy số câu và số điểm của từng chủ đề trong đề, theo chương trình giáo dục phổ thông 2018, ở các mức biết, hiểu và vận dụng.
Tóm tắt ma trận: Căn bậc hai và căn bậc ba 3,0 điểm; Hệ thức lượng trong tam giác vuông 3,5 điểm; Đường tròn 3,5 điểm. Tổng toàn đề 10,0 điểm.
Đề thi
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn (12 câu × 0,25 = 3,0 điểm)
Câu 1. Căn bậc ba của −27 là bao nhiêu?
A. 3
B. −3
C. 9
D. −9
Câu 2. Giá trị của √81 − √4 là bao nhiêu?
A. 7
B. 11
C. 5
D. 9
Câu 3. Biểu thức √x có nghĩa khi nào?
A. x > 0
B. x < 0
C. Mọi x
D. x ≥ 0
Câu 4. Kết quả của √(3² × 5²) là bao nhiêu?
A. 15
B. 8
C. 75
D. 30
Câu 5. Trong tam giác vuông, tan của một góc nhọn bằng tỉ số nào?
A. Cạnh đối / cạnh huyền
B. Cạnh kề / cạnh huyền
C. Cạnh đối / cạnh kề
D. Cạnh huyền / cạnh đối
Câu 6. Giá trị của sin 45° là bao nhiêu?
A. 1/2
B. √3/2
C. 1
D. √2/2
Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3 cm, BC = 5 cm. Độ dài AC bằng bao nhiêu?
A. 4 cm
B. 2 cm
C. 8 cm
D. √34 cm
Câu 8. Trong tam giác vuông có một góc nhọn bằng 45°, cạnh đối và cạnh kề của góc đó như thế nào?
A. Cạnh đối gấp đôi cạnh kề
B. Cạnh đối bằng nửa cạnh kề
C. Cạnh đối bằng cạnh huyền
D. Cạnh đối bằng cạnh kề
Câu 9. Cho đường tròn (O) bán kính 5 cm, dây AB dài 8 cm. Khoảng cách từ O đến dây AB là bao nhiêu?
A. 3 cm
B. 4 cm
C. 5 cm
D. 6 cm
Câu 10. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn bằng bao nhiêu?
A. 45°
B. 60°
C. 90°
D. 180°
Câu 11. Cho đường tròn (O), dây CD dài 10 cm và khoảng cách từ O đến dây CD là 12 cm. Bán kính của đường tròn bằng bao nhiêu?
A. 11 cm
B. 12 cm
C. 13 cm
D. 22 cm
Câu 12. Tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm thì như thế nào với bán kính đi qua điểm đó?
A. Song song
B. Trùng nhau
C. Vuông góc
D. Cắt nhau tại góc 45°
Phần II. Đúng/Sai (2 câu × 4 ý = 2,0 điểm)
Câu 1. Nhận định về hệ thức lượng trong tam giác vuông:
a) cos 30° = √3/2.
b) tan 45° = 0.
c) Trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh dài nhất.
d) Với góc nhọn α, sin α = 1.
Câu 2. Nhận định về đường tròn:
a) Trong một đường tròn, đường kính là dây dài nhất.
b) Hai dây bằng nhau thì cách tâm các khoảng khác nhau.
c) Tâm đường tròn là trung điểm của mọi đường kính.
d) Một đường thẳng cắt đường tròn tại ba điểm phân biệt.
Phần III. Trả lời ngắn (4 câu × 0,5 = 2,0 điểm)
Câu 1. Giá trị của √121 là bao nhiêu? (Chỉ ghi đáp án ngắn.)
Câu 2. Giá trị của ∛64 là bao nhiêu? (Chỉ ghi đáp án ngắn.)
Câu 3. Cho tam giác vuông có cạnh huyền 13 cm và một cạnh góc vuông 5 cm. Cạnh góc vuông còn lại dài bao nhiêu xăng-ti-mét? (Chỉ ghi đáp án ngắn.)
Câu 4. Cho đường tròn (O) có đường kính 18 cm. Bán kính của đường tròn dài bao nhiêu xăng-ti-mét? (Chỉ ghi đáp án ngắn.)
Phần IV. Tự luận (3 câu × 1,0 = 3,0 điểm)
Bài 1. Rút gọn biểu thức A = √64 − ∛(−125) + √25.
Bài 2. Cho tam giác DEF vuông tại D, DE = 9 cm, DF = 12 cm. a) Tính EF. b) Tính tan E.
Bài 3. Cho đường tròn (O) bán kính 10 cm, dây AB dài 12 cm. a) Tính khoảng cách từ O đến dây AB. b) Tính độ dài đường kính của đường tròn.
Lưu ý khi làm bài trực tuyến: trên trang làm bài của ClassOn, mỗi ý của phần Đúng/Sai hiển thị thành một câu hỏi riêng; các câu trả lời ngắn hiển thị dưới dạng câu tự luận, học sinh nhập đáp án vào ô trả lời và xem đáp án đúng trong phần lời giải cuối bài.
Đáp án nhanh
Đáp án nhanh: Trắc nghiệm: 1B, 2A, 3D, 4A, 5C, 6D, 7A, 8D, 9A, 10C, 11C, 12C. Đúng/Sai: Câu 1: Đ – S – Đ – S; Câu 2: Đ – S – Đ – S. Trả lời ngắn: 1: 11; 2: 4; 3: 12; 4: 9.
Lời giải chi tiết
Phần I. Trắc nghiệm
Câu 1. Đáp án B. Căn bậc ba của −27 là −3, vì (−3)³ = −27.
Câu 2. Đáp án A. √81 = 9, √4 = 2, nên √81 − √4 = 9 − 2 = 7.
Câu 3. Đáp án D. Biểu thức √x có nghĩa khi x ≥ 0.
Câu 4. Đáp án A. √(3² × 5²) = 3 × 5 = 15.
Câu 5. Đáp án C. Trong tam giác vuông, tan của một góc nhọn bằng cạnh đối chia cho cạnh kề.
Câu 6. Đáp án D. sin 45° = √2/2.
Câu 7. Đáp án A. Theo định lí Pythagore, AC = √(BC² − AB²) = √(25 − 9) = 4 cm.
Câu 8. Đáp án D. Tam giác vuông có một góc nhọn 45° là tam giác vuông cân, nên hai cạnh góc vuông bằng nhau, tức cạnh đối bằng cạnh kề của góc 45°.
Câu 9. Đáp án A. Khoảng cách từ tâm đến dây bằng √(5² − 4²) = √(25 − 16) = 3 cm.
Câu 10. Đáp án C. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông, bằng 90°.
Câu 11. Đáp án C. Bán kính bằng √(5² + 12²) = √(25 + 144) = 13 cm.
Câu 12. Đáp án C. Tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm vuông góc với bán kính đi qua điểm đó.
Phần II. Đúng/Sai
Câu 1. Đáp án: Đ – S – Đ – S. Ý a) đúng vì cos 30° = √3/2. Ý b) sai vì tan 45° = 1. Ý c) đúng vì cạnh huyền đối diện với góc vuông nên dài nhất. Ý d) sai vì với góc nhọn α, sin α nhỏ hơn 1.
Câu 2. Đáp án: Đ – S – Đ – S. Ý a) đúng vì đường kính là dây dài nhất trong đường tròn. Ý b) sai vì hai dây bằng nhau thì cách tâm các khoảng bằng nhau. Ý c) đúng vì tâm là trung điểm của mọi đường kính. Ý d) sai vì một đường thẳng cắt đường tròn tại tối đa hai điểm.
Phần III. Trả lời ngắn
Câu 1. Đáp án: 11. √121 = 11, vì 11² = 121.
Câu 2. Đáp án: 4. ∛64 = 4, vì 4³ = 64.
Câu 3. Đáp án: 12. Cạnh góc vuông còn lại bằng √(13² − 5²) = √(169 − 25) = 12 cm.
Câu 4. Đáp án: 9. Bán kính bằng nửa đường kính: 18 : 2 = 9 cm.
Phần IV. Tự luận
Bài 1. √64 = 8, ∛(−125) = −5, √25 = 5, nên A = 8 − (−5) + 5 = 18.
Bài 2. a) Theo định lí Pythagore, EF = √(9² + 12²) = √(81 + 144) = 15 cm. b) tan E = DF / DE = 12 / 9 = 4/3.
Bài 3. a) Khoảng cách từ O đến dây AB bằng √(10² − 6²) = √(100 − 36) = 8 cm. b) Đường kính của đường tròn bằng 2 × 10 = 20 cm.
FAQ
Đề thi giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức (Đề số 3) gồm những phần nào? Đề gồm căn bậc hai và căn bậc ba, hệ thức lượng trong tam giác vuông, đường tròn.
Đề có bao nhiêu câu và thang điểm ra sao? Đề có 12 câu trắc nghiệm (3,0 điểm), 2 câu đúng/sai (2,0 điểm), 4 câu trả lời ngắn (2,0 điểm) và 3 câu tự luận (3,0 điểm), tổng 10,0 điểm, thời gian làm bài 90 phút.
Câu đúng/sai được chấm như thế nào? Mỗi câu đúng/sai có 4 ý: đúng 1 ý được 0,1 điểm, đúng 2 ý được 0,25 điểm, đúng 3 ý được 0,5 điểm, đúng cả 4 ý được 1,0 điểm.
Làm bài trực tuyến trên ClassOn có mất phí không? Không. Đề công khai, học sinh mở đề và làm bài trực tuyến miễn phí; đáp án và lời giải chi tiết nằm ở cuối bài viết này.
Học sinh lớp 9 nên ôn gì trước khi làm đề này? Học sinh nên ôn lại căn bậc hai, căn bậc ba, các tỉ số lượng giác của góc nhọn, định lí Pythagore và các tính chất của đường tròn, dây cung, góc nội tiếp, tiếp tuyến.