Hàm số bậc nhất, bậc hai
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng
Toán · Lớp 10 · /cong-thuc-toan-lop-10/toa-do-giao-diem-cua-hai-duong-thang
Công thức
\[\begin{cases} y = a_1 x + b_1 \\ y = a_2 x + b_2 \end{cases} \Rightarrow x = \frac{b_2 - b_1}{a_1 - a_2}, \; y = a_1 x + b_1\]
Giao điểm của hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 (nếu a1 ≠ a2) được tìm bằng cách giải hệ phương trình.
Diễn giải ký hiệu
-
\(a_1, b_1\)
Hệ số của đường thẳng thứ nhất
-
\(a_2, b_2\)
Hệ số của đường thẳng thứ hai
-
x, y
Tọa độ giao điểm
Cách dùng
Khi hai đường thẳng không song song, giải hệ để tìm tọa độ giao điểm. Nếu a1 = a2 thì chúng song song hoặc trùng nhau.
Vận dụng
Xác định điểm gặp nhau của hai đối tượng chuyển động thẳng đều, tìm điểm cân bằng trong kinh tế.
Ví dụ cơ bản
Cho y = 2x + 1 và y = -x + 4, ta có 2x+1 = -x+4 => 3x=3 => x=1, y=3, giao điểm (1;3).
