Chuyên đề Quang học: khúc xạ, thấu kính, mắt và dụng cụ quang học — lý thuyết, công thức và bài tập

Bạn đã bao giờ ngồi bên bờ hồ vào một buổi chiều nắng, nhìn xuống nước và thấy chân mình như bị "gãy" ở mặt nước chưa? Hay đã bao giờ đeo kính cận, tháo kính ra rồi chợt nhận ra cả thế giới nhòe đi như một bức ảnh mất nét chưa? Cả hai khoảnh khắc đó đều là quang học — môn khoa học về ánh sáng — đang diễn ra ngay trước mắt bạn. Ánh sáng đi thẳng trong không khí, nhưng vừa chạm mặt nước là nó bẻ hướng; một miếng thủy tinh cong cong lại có thể phóng to chữ nhỏ xíu thành chữ lớn rõ ràng. Chuyên đề này sẽ giải thích tất cả những chuyện đó bằng vài công thức ngắn gọn, và quan trọng hơn, cho bạn thấy cách dùng chúng để tính toán như một học sinh giỏi Vật lí thực thụ.

Quang học lớp 11 không phải là một đống công thức rời rạc. Nó là một câu chuyện có mạch rõ ràng: đầu tiên ta hỏi ánh sáng đi nhanh hay chậm trong từng môi trường, rồi hỏi nó bẻ hướng ra sao khi đổi môi trường, rồi hỏi khi nào nó không chịu đi qua nữa mà dội ngược trở lại, rồi dùng chính những quy luật đó để hiểu thấu kính, con mắt và các dụng cụ quang học mà con người đã phát minh ra. Nắm được sợi dây này, bạn sẽ thấy từ hiện tượng cầu vồng sau cơn mưa tới sợi cáp quang đưa internet về tận nhà mình đều chỉ là những biến tấu của cùng vài định luật.

Bài này đi theo đúng trình tự đó. Mỗi phần chỉ giữ lại lý thuyết trọng tâm, mỗi công thức đều có ví dụ tính đúng từng bước. Cuối bài có 5 câu tự luyện với lời giải thích cặn kẽ như thầy cô chữa bài trên lớp. Ánh sáng vốn là sóng điện từ, nên nếu muốn ôn lại bản chất sóng trước, bạn có thể đọc chuyên đề dao động và sóng; còn vì sao ánh sáng vừa có tính sóng vừa gắn với điện trường và từ trường thì có trong chuyên đề điện học và chuyên đề từ học.

Bản đồ chuyên đề: ánh sáng đi từ đâu tới đâu

Trước khi đi vào chi tiết, hãy nhìn toàn cảnh. Chuyên đề Quang học lớp 11 gồm 6 chặng, mỗi chặng trả lời một câu hỏi:

• Chặng 1 — Chiết suất: ánh sáng đi nhanh hay chậm trong từng môi trường?
• Chặng 2 — Khúc xạ và phản xạ toàn phần: ánh sáng bẻ hướng ra sao khi đổi môi trường, và khi nào nó dội ngược trở lại?
• Chặng 3 — Lăng kính và tán sắc: vì sao ánh sáng trắng tách thành bảy màu cầu vồng?
• Chặng 4 — Thấu kính: một miếng thủy tinh cong làm được gì với tia sáng?
• Chặng 5 — Mắt: con mắt là một thấu kính sống như thế nào, và cận thị, viễn thị là gì?
• Chặng 6 — Dụng cụ quang học: kính lúp, kính hiển vi, kính thiên văn phóng to mọi thứ bằng cách nào?

Thứ tự này không phải ngẫu nhiên. Bạn không thể hiểu thấu kính nếu chưa hiểu khúc xạ, và không thể hiểu kính hiển vi nếu chưa hiểu thấu kính. Cứ đi từng chặng một, đừng nhảy cóc. Một lưu ý nhỏ nhưng rất quan trọng cho cả chuyên đề: mọi góc trong quang học — góc tới, góc khúc xạ, góc giới hạn — đều đo so với pháp tuyến của mặt phân cách, tức đường thẳng vuông góc với mặt phân cách tại điểm tới, chứ không phải đo so với mặt phân cách. Nhầm điểm này là sai ngay từ bước đầu tiên.

Chiết suất — vì sao ánh sáng "chậm lại" trong nước

Trong chân không, ánh sáng đi với tốc độ c = 3×10⁸ m/s — nhanh nhất trong vũ trụ, không gì vượt qua được. Nhưng vừa đi vào một môi trường trong suốt như nước hay thủy tinh, ánh sáng lập tức chậm lại. Mức độ chậm lại được đo bằng một con số gọi là chiết suất tuyệt đối n của môi trường đó, định nghĩa bằng tỉ số n = c / v, trong đó v là tốc độ ánh sáng trong môi trường. Chiết suất càng lớn thì ánh sáng đi càng chậm trong môi trường đó.

Một vài chiết suất bạn phải nhớ, vì đề thi rất hay hỏi: không khí n ≈ 1, nước n = 1,33, thủy tinh n = 1,5, kim cương n = 2,42. Từ đó tính ngay được tốc độ ánh sáng trong từng môi trường: trong nước v = c / n = 3×10⁸ ÷ 1,33 ≈ 2,26×10⁸ m/s; trong thủy tinh v = 3×10⁸ ÷ 1,5 = 2×10⁸ m/s; trong kim cương v = 3×10⁸ ÷ 2,42 ≈ 1,24×10⁸ m/s. Kim cương lấp lánh rực rỡ một phần cũng vì chiết suất của nó rất lớn — ánh sáng đi vào rồi cứ loanh quanh phản xạ bên trong mãi mới thoát ra được, tạo ra những tia sáng lung linh mà ta thấy.

Ngoài chiết suất tuyệt đối, người ta còn dùng chiết suất tỉ đối n₂₁ = n₂ / n₁ = v₁ / v₂, tức tỉ số chiết suất của môi trường 2 so với môi trường 1. Khi tia sáng đi từ môi trường chiết quang kém sang môi trường chiết quang hơn (n tăng), nó chậm lại và bẻ về phía pháp tuyến; đi ngược lại thì nó nhanh lên và bẻ ra xa pháp tuyến. Nhớ quy tắc "vào môi trường đặc hơn thì bẻ vào, ra môi trường loãng hơn thì bẻ ra" là bạn đã nắm được một nửa của định luật khúc xạ.

Ví dụ 1 — Tốc độ ánh sáng trong nước và góc khúc xạ. Một tia sáng từ không khí chiếu vào mặt nước với góc tới i = 60°, chiết suất của nước là 1,33. Tính góc khúc xạ r và tốc độ ánh sáng trong nước.
Tốc độ ánh sáng trong nước: v = c / n = 3×10⁸ ÷ 1,33 ≈ 2,26×10⁸ m/s.
Góc khúc xạ tính theo định luật khúc xạ: sin i = n·sin r, tức sin r = sin 60° ÷ 1,33 = 0,866 ÷ 1,33 ≈ 0,651. Tra bảng hoặc bấm máy: r ≈ 40,6°. Bạn thấy tia sáng đã bẻ về phía pháp tuyến (60° thành 40,6°) đúng như quy tắc "vào môi trường đặc hơn thì bẻ vào". Nếu bạn quên chia cho 1,33 mà lấy luôn r = 60° thì đã bỏ qua toàn bộ hiện tượng khúc xạ — và đó cũng là cách cái chân của bạn "gãy" ở mặt hồ.

Định luật khúc xạ ánh sáng

Định luật khúc xạ có ba ý, học sinh thường chỉ nhớ ý thứ ba mà quên hai ý đầu, rồi mất điểm ở những câu lý thuyết tưởng dễ. Thứ nhất, tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng tới — tức mặt phẳng chứa tia tới và pháp tuyến tại điểm tới. Thứ hai, tia tới và tia khúc xạ nằm ở hai phía đối nhau của pháp tuyến. Thứ ba, tỉ số sin của góc tới và sin của góc khúc xạ là một hằng số đối với hai môi trường xác định: sin i / sin r = n₂ / n₁, hay viết gọn hơn là n₁·sin i = n₂·sin r. Đây là công thức trung tâm của cả chuyên đề, hãy viết nó ra giấy và dán lên bàn học.

Một ứng dụng của khúc xạ mà bạn gặp hằng ngày là hiện tượng "ảo ảnh" trên đường nhựa nóng vào mùa hè: lớp không khí sát mặt đường rất nóng nên chiết suất nhỏ hơn lớp không khí phía trên, tia sáng từ bầu trời đi xuống bị khúc xạ liên tục và bẻ ngược trở lên, mắt bạn tưởng rằng có một vũng nước phản chiếu bầu trời trên mặt đường. Không có vũng nước nào cả — chỉ có khúc xạ mà thôi.

Ví dụ 2 — Tia sáng từ nước ra không khí. Một tia sáng truyền trong nước (n = 1,33) tới mặt phân cách với không khí với góc tới i = 30°. Tính góc khúc xạ.
Áp dụng n₁·sin i = n₂·sin r: 1,33 × sin 30° = 1 × sin r, tức sin r = 1,33 × 0,5 = 0,665. Suy ra r ≈ 41,7°. Góc khúc xạ lớn hơn góc tới (41,7° so với 30°) vì tia sáng đi từ môi trường chiết quang hơn ra môi trường chiết quang kém nên bẻ ra xa pháp tuyến. Chú ý: sin r = 0,665 vẫn nhỏ hơn 1 nên tia khúc xạ còn tồn tại. Nếu góc tới lớn hơn nữa, sin r tính ra sẽ vượt quá 1 — điều không thể xảy ra — và khi đó hiện tượng phản xạ toàn phần xuất hiện.

Phản xạ toàn phần — từ mặt nước tới cáp quang

Phản xạ toàn phần xảy ra khi hai điều kiện đồng thời thỏa mãn: tia sáng đi từ môi trường chiết quang hơn sang môi trường chiết quang kém (n₁ lớn hơn n₂), và góc tới lớn hơn hoặc bằng góc giới hạn i_gh, trong đó sin i_gh = n₂ / n₁. Khi đó không còn tia khúc xạ nào nữa, toàn bộ tia sáng bị phản xạ trở lại môi trường 1. Từ "toàn phần" ở đây có nghĩa là 100% năng lượng ánh sáng được giữ lại, không bị mất mát như phản xạ thông thường trên gương.

Góc giới hạn của một số cặp môi trường quen thuộc: thủy tinh sang không khí, sin i_gh = 1 ÷ 1,5 ≈ 0,667 nên i_gh ≈ 41,8°; nước sang không khí, sin i_gh = 1 ÷ 1,33 ≈ 0,752 nên i_gh ≈ 48,8°; kim cương sang không khí, sin i_gh = 1 ÷ 2,42 ≈ 0,413 nên i_gh ≈ 24,4°; thủy tinh sang nước, sin i_gh = 1,33 ÷ 1,5 ≈ 0,887 nên i_gh ≈ 62,5°. Bạn nên nhớ hai con số đầu tiên, vì đề thi hỏi nhiều nhất. Một mẹo nhớ: môi trường càng "đặc" thì góc giới hạn càng nhỏ — kim cương đặc nhất nên chỉ cần nghiêng 24,4° là ánh sáng đã bị nhốt lại bên trong.

Ứng dụng quan trọng nhất của phản xạ toàn phần là cáp quang — sợi thủy tinh mảnh như sợi tóc dẫn tín hiệu internet về tận nhà bạn. Ánh sáng mang tín hiệu đi trong lõi sợi quang, mỗi lần chạm thành sợi nó lại phản xạ toàn phần và tiếp tục đi, có thể đi hàng chục kilômét mà gần như không mất năng lượng. Một ứng dụng khác gần gũi hơn là lăng kính phản xạ toàn phần trong ống nhòm và máy ảnh: thay vì dùng gương, người ta dùng mặt huyền của lăng kính thủy tinh để phản xạ ánh sáng, vừa gọn vừa không bị mờ theo thời gian như lớp tráng gương.

Ví dụ 3 — Góc giới hạn của thủy tinh và kim cương. Tính góc giới hạn phản xạ toàn phần khi ánh sáng truyền từ thủy tinh (n = 1,5) ra không khí và từ kim cương (n = 2,42) ra không khí. Vì sao kim cương lấp lánh hơn thủy tinh?
Thủy tinh sang không khí: sin i_gh = 1 ÷ 1,5 ≈ 0,667, suy ra i_gh ≈ 41,8°.
Kim cương sang không khí: sin i_gh = 1 ÷ 2,42 ≈ 0,413, suy ra i_gh ≈ 24,4°.
Góc giới hạn của kim cương nhỏ hơn nhiều, nên ánh sáng đi vào viên kim cương rất dễ bị "nhốt" lại: chỉ cần góc tới vượt quá 24,4° là nó phản xạ toàn phần, cứ dội qua dội lại bên trong viên đá nhiều lần rồi mới thoát ra theo nhiều hướng khác nhau. Chính những lần phản xạ toàn phần liên tiếp đó tạo ra vẻ lấp lánh đặc trưng của kim cương mà thủy tinh không có được.

Ví dụ 4 — Cá dưới nước nhìn thấy gì? Một con cá ở dưới nước nhìn lên mặt nước với góc tới 60° so với pháp tuyến. Hỏi tia sáng từ con cá có thoát ra khỏi mặt nước không? Biết chiết suất của nước là 1,33.
Góc giới hạn của cặp nước – không khí là i_gh ≈ 48,8°. Góc tới 60° lớn hơn góc giới hạn, đồng thời tia sáng đi từ nước (chiết quang hơn) ra không khí (chiết quang kém) nên đủ cả hai điều kiện phản xạ toàn phần. Kết luận: tia sáng không thoát ra ngoài mà phản xạ toàn bộ trở lại nước. Vì vậy con cá không nhìn thấy bầu trời theo hướng đó, mà chỉ thấy hình ảnh phản chiếu của đáy hồ — mặt nước lúc này đóng vai trò như một tấm gương đối với con cá.

Lăng kính và sự tán sắc ánh sáng

Lăng kính là một khối chất trong suốt, thường là thủy tinh, có tiết diện thẳng là một tam giác. Khi một tia sáng trắng đi qua lăng kính, nó bị khúc xạ hai lần — một lần ở mặt bên thứ nhất, một lần ở mặt bên thứ hai — và bị lệch về phía đáy của lăng kính. Quan trọng hơn, ánh sáng trắng không phải là một màu duy nhất: nó là hỗn hợp của nhiều ánh sáng đơn sắc, mỗi màu có chiết suất hơi khác nhau trong thủy tinh. Tia tím bị lệch nhiều nhất, tia đỏ bị lệch ít nhất, nên sau khi ra khỏi lăng kính, chùm sáng trắng tách thành một dải màu liên tục từ đỏ tới tím. Hiện tượng này gọi là tán sắc ánh sáng, và cầu vồng sau cơn mưa chính là tán sắc của ánh sáng Mặt Trời qua các giọt nước mưa.

Góc lệch D của tia sáng qua lăng kính phụ thuộc vào góc tới, nhưng có một giá trị đặc biệt là góc lệch cực tiểu Dₘᵢₙ, đạt được khi tia sáng đi đối xứng qua lăng kính. Khi đó công thức rất gọn: sin((A + Dₘᵢₙ) / 2) = n·sin(A / 2), trong đó A là góc chiết quang của lăng kính và n là chiết suất của chất làm lăng kính. Công thức này vừa là cách đo chiết suất chính xác trong phòng thí nghiệm, vừa là một dạng bài tập trắc nghiệm quen thuộc.

Ví dụ 5 — Góc lệch cực tiểu qua lăng kính. Một lăng kính thủy tinh có góc chiết quang A = 60°, chiết suất n = 1,5. Tính góc lệch cực tiểu của tia sáng đi qua lăng kính.
Áp dụng công thức: sin((60° + Dₘᵢₙ) / 2) = 1,5 × sin(60° ÷ 2) = 1,5 × sin 30° = 1,5 × 0,5 = 0,75. Suy ra (60° + Dₘᵢₙ) ÷ 2 = 48,59°, tức 60° + Dₘᵢₙ = 97,18°, vậy Dₘᵢₙ ≈ 37,2°. Nghĩa là dù tia sáng đi vào lăng kính theo hướng nào, nó cũng bị lệch ít nhất 37,2° so với hướng ban đầu — lăng kính luôn "bẻ" ánh sáng về phía đáy của nó.

Thấu kính — công thức vàng 1/f = 1/d + 1/d'

Thấu kính là dụng cụ quang học quen thuộc nhất trong chuyên đề này: nó có mặt trong mắt kính của bạn, trong ống kính máy ảnh, trong kính hiển vi ở phòng thí nghiệm. Về hình dạng, thấu kính hội tụ dày ở giữa và mỏng ở rìa, còn thấu kính phân kì mỏng ở giữa và dày ở rìa. Về tác dụng, thấu kính hội tụ làm chùm tia song song hội tụ tại một điểm gọi là tiêu điểm, còn thấu kính phân kì làm chùm tia song song phân kì ra như thể xuất phát từ một tiêu điểm ảo.

Ba đại lượng của thấu kính cần nhớ: tiêu cự f là khoảng cách từ quang tâm O tới tiêu điểm F; độ tụ D = 1 / f đo bằng điốp, với f tính bằng mét — thấu kính hội tụ có f dương và D dương, thấu kính phân kì có f âm và D âm; và công thức thấu kính 1 / f = 1 / d + 1 / d', trong đó d là khoảng cách từ vật tới thấu kính, d' là khoảng cách từ ảnh tới thấu kính. Quy ước dấu theo sách giáo khoa: d luôn dương với vật thật; d' dương với ảnh thật (ảnh hứng được trên màn, nằm khác phía với vật) và âm với ảnh ảo (nằm cùng phía với vật). Tiêu cự f dương với thấu kính hội tụ, âm với thấu kính phân kì.

Độ phóng đại của ảnh được tính bằng k = h' / h = −d' / d, trong đó h' là chiều cao ảnh và h là chiều cao vật. Dấu của k cho biết chiều của ảnh: k âm thì ảnh ngược chiều với vật (thường là ảnh thật), k dương thì ảnh cùng chiều với vật (thường là ảnh ảo). Độ lớn của k cho biết ảnh lớn hơn hay nhỏ hơn vật: |k| lớn hơn 1 thì ảnh lớn hơn vật, nhỏ hơn 1 thì ảnh nhỏ hơn vật. Chỉ cần nhớ hai công thức 1/f = 1/d + 1/d' và k = −d'/d là bạn giải được gần như mọi bài tập thấu kính trong đề thi.

Ví dụ 6 — Thấu kính hội tụ, vật ngoài tiêu cự. Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 10 cm. Đặt một vật sáng AB cao 2 cm vuông góc với trục chính, cách thấu kính 15 cm. Xác định vị trí, tính chất và chiều cao của ảnh.
Áp dụng công thức thấu kính: 1 / d' = 1 / f − 1 / d = 1 / 10 − 1 / 15 = (3 − 2) / 30 = 1 / 30, suy ra d' = 30 cm. Vì d' dương nên ảnh là ảnh thật, nằm sau thấu kính, cách thấu kính 30 cm, hứng được trên màn.
Độ phóng đại: k = −d' / d = −30 ÷ 15 = −2. Dấu trừ cho biết ảnh ngược chiều với vật, độ lớn 2 cho biết ảnh cao gấp 2 lần vật: h' = 2 × 2 = 4 cm. Kết luận: ảnh thật, ngược chiều, cao 4 cm, cách thấu kính 30 cm. Ngược với máy ảnh — nơi vật ở rất xa nên ảnh thật thu nhỏ hiện lên trên phim hay cảm biến — ở đây vật đặt gần thấu kính nên ảnh thật lại lớn hơn vật.

Ví dụ 7 — Thấu kính hội tụ, vật trong tiêu cự. Vẫn thấu kính trên (f = 10 cm) nhưng đặt vật chỉ cách thấu kính 5 cm. Xác định ảnh.
Áp dụng công thức: 1 / d' = 1 / 10 − 1 / 5 = 1 / 10 − 2 / 10 = −1 / 10, suy ra d' = −10 cm. Vì d' âm nên ảnh là ảnh ảo, nằm cùng phía với vật, cách thấu kính 10 cm.
Độ phóng đại: k = −d' / d = −(−10) ÷ 5 = 2. Ảnh cùng chiều với vật và cao gấp 2 lần vật. Đây chính là nguyên tắc của kính lúp: đặt vật trong tiêu cự của thấu kính hội tụ, mắt nhìn qua thấu kính sẽ thấy một ảnh ảo lớn hơn vật nhiều lần.

Ảnh qua thấu kính — dựng ảnh và đọc độ phóng đại

Ngoài cách tính bằng công thức, bạn còn phải biết dựng ảnh bằng hình vẽ — dạng bài này xuất hiện thường xuyên trong đề kiểm tra. Chỉ cần nhớ ba tia đặc biệt đi qua thấu kính hội tụ: tia tới song song với trục chính thì tia ló đi qua tiêu điểm F' ở phía sau thấu kính; tia tới đi qua quang tâm O thì truyền thẳng không đổi hướng; tia tới đi qua tiêu điểm F ở phía trước thì tia ló song song với trục chính. Giao điểm của các tia ló (hoặc đường kéo dài của chúng) chính là vị trí của ảnh.

Có bốn trường hợp ảnh của thấu kính hội tụ mà bạn nên thuộc lòng. Vật ở rất xa (d lớn hơn 2f): ảnh thật, ngược chiều, nhỏ hơn vật. Vật ở vị trí 2f (d = 2f): ảnh thật, ngược chiều, bằng vật. Vật trong khoảng từ f tới 2f: ảnh thật, ngược chiều, lớn hơn vật. Vật trong tiêu cự (d nhỏ hơn f): ảnh ảo, cùng chiều, lớn hơn vật. Riêng thấu kính phân kì thì đơn giản hơn nhiều: với vật thật, nó luôn cho ảnh ảo, cùng chiều và nhỏ hơn vật, bất kể vật đặt ở đâu. Vì vậy nếu đề bài cho ảnh ảo nhỏ hơn vật thì bạn biết ngay đó là thấu kính phân kì, không cần tính toán gì thêm.

Mắt và các tật của mắt

Con mắt của bạn thực chất là một thấu kính hội tụ sống: giác mạc và thủy tinh thể đóng vai trò thấu kính, võng mạc đóng vai trò màn hứng ảnh. Điểm đặc biệt của "thấu kính" này là nó tự thay đổi được tiêu cự — khi nhìn vật ở xa, thể thủy tinh dẹt lại, tiêu cự dài ra; khi nhìn vật ở gần, thể thủy tinh phồng lên, tiêu cự ngắn lại. Khả năng đó gọi là sự điều tiết của mắt.

Mắt có hai điểm đặc trưng. Điểm cực cận C_c là điểm gần nhất mà mắt còn nhìn rõ, với mắt không tật thì cách mắt khoảng 25 cm — con số này gọi là khoảng nhìn rõ ngắn nhất, kí hiệu là Đ = 25 cm, và bạn sẽ gặp lại nó trong công thức của kính lúp. Điểm cực viễn C_v là điểm xa nhất mà mắt còn nhìn rõ, với mắt không tật thì ở vô cùng. Khi nhìn vật ở điểm cực viễn, mắt không phải điều tiết; khi nhìn vật ở điểm cực cận, mắt phải điều tiết tối đa nên rất mỏi.

Hai tật phổ biến nhất của mắt là cận thị và viễn thị. Mắt cận thị có điểm cực viễn ở một khoảng hữu hạn trước mắt, chỉ nhìn rõ vật ở gần, nhìn xa bị nhòe; nguyên nhân thường do nhãn cầu quá dài hoặc thủy tinh thể quá phồng, khiến ảnh của vật ở xa hiện ra trước võng mạc thay vì đúng trên võng mạc. Cách khắc phục là đeo kính phân kì để đẩy ảnh ra xa, đúng tới võng mạc. Mắt viễn thị thì ngược lại: chỉ nhìn rõ vật ở xa, nhìn gần bị nhòe, vì ảnh của vật ở gần hiện ra sau võng mạc; cách khắc phục là đeo kính hội tụ để kéo ảnh về phía trước. Học sinh hay nhầm hai tật này với nhau — hãy nhớ bằng một mẹo: "cận" là gần, người cận thị chỉ nhìn rõ cái gần; "viễn" là xa, người viễn thị chỉ nhìn rõ cái xa.

Ví dụ 8 — Tính độ tụ của kính cận. Một học sinh bị cận thị, điểm cực viễn của mắt cách mắt 50 cm. Hỏi phải đeo kính phân kì có độ tụ bằng bao nhiêu để nhìn rõ vật ở vô cùng? Coi kính đeo sát mắt.
Muốn nhìn rõ vật ở vô cùng, kính phải tạo ra ảnh ảo của vật đó tại đúng điểm cực viễn của mắt, tức cách kính 50 cm về phía vật. Ảnh ảo nên d' = −50 cm = −0,5 m, vật ở vô cùng nên d = ∞, tức 1 / d = 0. Áp dụng công thức thấu kính: 1 / f = 1 / d + 1 / d' = 0 + 1 / (−0,5) = −2, suy ra f = −0,5 m. Độ tụ: D = 1 / f = −2 điốp. Dấu trừ cho biết đây là kính phân kì, đúng như lí thuyết. Con số −2 điốp cũng là độ cận quen thuộc mà bạn hay thấy ghi trên đơn kính thuốc: "cận 2 độ".

Kính lúp, kính hiển vi và kính thiên văn

Kính lúp là dụng cụ quang học đơn giản nhất: chỉ là một thấu kính hội tụ có tiêu cự ngắn, thường từ vài xentimét trở xuống. Khi đặt vật trong tiêu cự của kính lúp, mắt sẽ thấy một ảnh ảo lớn hơn vật nhiều lần. Độ bội giác của kính lúp khi ngắm chừng ở vô cực — tức khi ảnh ảo hiện ra ở điểm cực viễn, mắt không phải điều tiết — được tính bằng công thức rất gọn: G_∞ = Đ / f, trong đó Đ = 25 cm là khoảng nhìn rõ ngắn nhất và f là tiêu cự của kính lúp. Công thức này nói rằng tiêu cự càng ngắn thì kính lúp càng "mạnh": kính lúp f = 5 cm cho độ bội giác 5 lần, kính lúp f = 2,5 cm cho độ bội giác 10 lần.

Kính hiển vi dùng hai thấu kính hội tụ: vật kính có tiêu cự rất ngắn đặt gần vật, thị kính đóng vai trò kính lúp để phóng to ảnh trung gian thêm một lần nữa. Nhờ hai lần phóng đại, kính hiển vi quang học có thể phóng to vật lên hàng trăm lần, đủ để nhìn thấy tế bào hay vi khuẩn. Bạn chỉ cần hiểu ý tưởng "phóng đại hai lần" là đủ để làm bài trắc nghiệm.

Kính thiên văn thì ngược lại: nó dùng để nhìn vật ở rất xa, như Mặt Trăng hay các hành tinh. Kính thiên văn khúc xạ cũng gồm hai thấu kính hội tụ — vật kính có tiêu cự dài và thị kính có tiêu cự ngắn — và độ bội giác khi ngắm chừng ở vô cực là G_∞ = f₁ / f₂, tức tỉ số tiêu cự của vật kính và thị kính. Muốn nhìn Mặt Trăng rõ hơn, người ta tăng tiêu cự vật kính hoặc giảm tiêu cự thị kính. Kính thiên văn nổi tiếng nhất mà học sinh hay nghe tới là kính Hubble, thực ra là kính phản xạ dùng gương thay cho thấu kính, nhưng nguyên tắc phóng đại thì vẫn tương tự.

Ví dụ 9 — Độ bội giác của kính lúp và kính thiên văn. a) Một kính lúp có tiêu cự 5 cm. Tính độ bội giác khi ngắm chừng ở vô cực. b) Một kính thiên văn có vật kính tiêu cự 100 cm và thị kính tiêu cự 5 cm. Tính độ bội giác khi ngắm chừng ở vô cực.
a) Kính lúp: G_∞ = Đ / f = 25 ÷ 5 = 5. Kính lúp này phóng to ảnh lên 5 lần khi mắt không phải điều tiết.
b) Kính thiên văn: G_∞ = f₁ / f₂ = 100 ÷ 5 = 20. Mặt Trăng nhìn qua kính này sẽ lớn gấp 20 lần so với nhìn bằng mắt thường. Bạn thấy đấy, chỉ với hai thấu kính và một phép chia đơn giản, con người đã nhìn được những thứ cách xa hàng trăm nghìn kilômét.

Lỗi sai hay gặp — và cách tránh

Lỗi 1: Đo góc tới và góc khúc xạ so với mặt phân cách thay vì pháp tuyến.
Đây là lỗi số một của cả chuyên đề. Mọi góc trong quang học đều đo so với pháp tuyến. Nếu đề bài cho góc hợp với mặt nước là 30° thì góc tới thực sự là 60°. Cách tránh: ngay khi đọc đề, vẽ pháp tuyến trước, rồi mới đo góc.

Lỗi 2: Nhầm dấu của d' và f trong công thức thấu kính.
Ảnh thật thì d' dương, ảnh ảo thì d' âm; thấu kính hội tụ f dương, thấu kính phân kì f âm. Nhầm một dấu là sai cả vị trí lẫn tính chất ảnh. Cách tránh: sau khi tính xong, kiểm tra lại bằng logic — thấu kính hội tụ với vật ngoài tiêu cự thì ảnh phải thật, nếu tính ra d' âm thì chắc chắn đã nhầm dấu ở đâu đó.

Lỗi 3: Quên đổi đơn vị của tiêu cự khi tính độ tụ.
Độ tụ D = 1 / f chỉ đúng khi f tính bằng mét. Tiêu cự 5 cm phải đổi thành 0,05 m rồi mới lấy nghịch đảo, ra D = 20 điốp; lấy luôn 1 ÷ 5 = 0,2 là sai hoàn toàn. Cách tránh: đổi hết về mét ngay khi đọc đề.

Lỗi 4: Nhầm cận thị với viễn thị và nhầm loại kính khắc phục.
Cận thị đeo kính phân kì, viễn thị đeo kính hội tụ. Cách tránh: nhớ mẹo "cận là gần — chỉ thấy gần; viễn là xa — chỉ thấy xa", rồi suy ra: người cận không thấy xa nên cần kính phân kì đẩy ảnh ra xa tới võng mạc, người viễn không thấy gần nên cần kính hội tụ kéo ảnh về phía trước.

Lỗi 5: Dùng công thức kính lúp G = Đ / f cho mọi trường hợp ngắm chừng.
Công thức này chỉ đúng khi ngắm chừng ở vô cực. Khi ngắm chừng ở điểm cực cận thì độ bội giác là G = Đ / f + 1. Đề bài thường ghi rõ "ngắm chừng ở vô cực" hay "ngắm chừng ở điểm cực cận" — hãy đọc kĩ cụm từ đó trước khi chọn công thức.

Bài tập tự luyện — 5 câu có đáp án và lời giải chi tiết

Câu 1. Chiết suất của nước là 1,33. Tốc độ ánh sáng trong nước xấp xỉ bằng bao nhiêu? (Lấy tốc độ ánh sáng trong chân không c = 3×10⁸ m/s.)
A. 2,26×10⁸ m/s
B. 3×10⁸ m/s
C. 4×10⁸ m/s
D. 1,5×10⁸ m/s
→ Đáp án: A. Giải thích: Tốc độ ánh sáng trong môi trường v = c / n = 3×10⁸ ÷ 1,33 ≈ 2,26×10⁸ m/s, nên A đúng. B sai vì đó là tốc độ trong chân không, chưa chia cho chiết suất. C sai vì tốc độ ánh sáng trong môi trường không thể lớn hơn tốc độ trong chân không — đáp án này vi phạm nguyên lí vật lí. D sai vì lấy 3×10⁸ ÷ 2 = 1,5×10⁸, tức nhầm chiết suất của nước (1,33) với 2.

Câu 2. Góc giới hạn phản xạ toàn phần khi ánh sáng truyền từ thủy tinh (n = 1,5) ra không khí xấp xỉ bằng bao nhiêu?
A. 24,4°
B. 41,8°
C. 48,8°
D. 90°
→ Đáp án: B. Giải thích: sin i_gh = n₂ / n₁ = 1 ÷ 1,5 ≈ 0,667, suy ra i_gh ≈ 41,8°, nên B đúng. A sai vì 24,4° là góc giới hạn của kim cương (n = 2,42) ra không khí, không phải của thủy tinh. C sai vì 48,8° là góc giới hạn của nước (n = 1,33) ra không khí. D sai vì góc giới hạn luôn nhỏ hơn 90°, không bao giờ bằng 90°.

Câu 3. Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20 cm. Đặt vật sáng AB vuông góc với trục chính, cách thấu kính 30 cm. Ảnh của vật là ảnh gì và cách thấu kính bao xa?
A. Ảnh ảo, cách thấu kính 12 cm
B. Ảnh thật, cách thấu kính 30 cm
C. Ảnh thật, cách thấu kính 60 cm
D. Ảnh ảo, cách thấu kính 60 cm
→ Đáp án: C. Giải thích: Áp dụng 1 / d' = 1 / f − 1 / d = 1 / 20 − 1 / 30 = (3 − 2) / 60 = 1 / 60, suy ra d' = 60 cm. Vì d' dương nên ảnh là ảnh thật, cách thấu kính 60 cm, nên C đúng. A sai vì lấy 1 / d' = 1 / 20 + 1 / 30 = 1 / 12, tức cộng thay vì trừ — sai dấu trong công thức thấu kính. B sai vì lấy d' = d = 30 cm, không có căn cứ nào. D sai vì đúng vị trí 60 cm nhưng nhầm tính chất: d' dương thì ảnh thật, không phải ảnh ảo.

Câu 4. Một kính lúp có tiêu cự 10 cm. Độ bội giác của kính khi ngắm chừng ở vô cực bằng bao nhiêu? (Lấy khoảng nhìn rõ ngắn nhất Đ = 25 cm.)
A. 5
B. 2,5
C. 10
D. 25
→ Đáp án: B. Giải thích: Độ bội giác khi ngắm chừng ở vô cực là G_∞ = Đ / f = 25 ÷ 10 = 2,5, nên B đúng. A sai vì lấy 25 ÷ 5, tức nhầm tiêu cự 10 cm thành 5 cm. C sai vì lấy luôn tiêu cự 10 làm độ bội giác, nhầm lẫn giữa tiêu cự và độ bội giác. D sai vì lấy luôn khoảng nhìn rõ ngắn nhất 25 cm làm độ bội giác.

Câu 5. Một tia sáng truyền trong nước (n = 1,33) tới mặt phân cách với không khí với góc tới 60°. Hiện tượng gì xảy ra với tia sáng?
A. Tia sáng khúc xạ ra không khí với góc khúc xạ 90°
B. Tia sáng truyền thẳng qua mặt phân cách không đổi hướng
C. Tia sáng bị nước hấp thụ hoàn toàn
D. Tia sáng phản xạ toàn phần trở lại nước
→ Đáp án: D. Giải thích: Góc giới hạn của cặp nước – không khí là i_gh ≈ 48,8°. Góc tới 60° lớn hơn góc giới hạn, đồng thời tia sáng đi từ môi trường chiết quang hơn sang môi trường chiết quang kém, nên đủ hai điều kiện phản xạ toàn phần — toàn bộ tia sáng dội ngược trở lại nước, nên D đúng. A sai vì khi đã phản xạ toàn phần thì không còn tia khúc xạ nào nữa, càng không có chuyện góc khúc xạ bằng 90°. B sai vì tia sáng chỉ truyền thẳng khi góc tới bằng 0°, còn ở đây góc tới là 60°. C sai vì nước trong suốt, không hấp thụ hoàn toàn ánh sáng trong hiện tượng này.

Bảng đáp án 5 câu tự luyện

Nếu bạn làm đúng cả 5 câu thì đã nắm chắc phần tính toán của chuyên đề. Nếu sai ở câu 1 hoặc câu 2 thì ôn lại chiết suất và góc giới hạn, sai ở câu 3 thì ôn lại công thức thấu kính và quy ước dấu, sai ở câu 4 thì ôn lại kính lúp, sai ở câu 5 thì ôn lại điều kiện phản xạ toàn phần.

Câu hỏi thường gặp về chuyên đề Quang học

Vì sao khi nhìn từ trên bờ xuống, đáy hồ có vẻ nông hơn thực tế? Vì tia sáng từ đáy hồ đi ra không khí bị khúc xạ và bẻ ra xa pháp tuyến, mắt bạn tưởng tia sáng đi thẳng nên thấy ảnh của đáy hồ dâng lên gần mặt nước hơn. Đây cũng là lý do không nên ước lượng độ sâu của hồ bằng mắt khi tắm sông, tắm hồ.

Phản xạ toàn phần khác phản xạ thông thường trên gương ở điểm nào? Phản xạ trên gương chỉ phản xạ được khoảng 90–95% ánh sáng, phần còn lại bị hấp thụ hoặc truyền qua. Phản xạ toàn phần phản xạ 100% ánh sáng, nhưng chỉ xảy ra khi đủ hai điều kiện: đi từ môi trường chiết quang hơn sang môi trường chiết quang kém và góc tới lớn hơn góc giới hạn.

Vì sao thấu kính phân kì luôn cho ảnh ảo nhỏ hơn vật? Vì thấu kính phân kì làm tia sáng phân kì ra, các tia ló không bao giờ gặp nhau ở phía sau thấu kính nên không tạo thành ảnh thật được; đường kéo dài của chúng gặp nhau ở phía trước thấu kính, tạo thành ảnh ảo cùng chiều và nhỏ hơn vật, bất kể vật đặt ở đâu.

Mắt cận thị và mắt viễn thị khác nhau như thế nào, và đeo kính gì? Mắt cận thị chỉ nhìn rõ vật ở gần vì ảnh của vật ở xa hiện ra trước võng mạc, khắc phục bằng kính phân kì. Mắt viễn thị chỉ nhìn rõ vật ở xa vì ảnh của vật ở gần hiện ra sau võng mạc, khắc phục bằng kính hội tụ. Nhớ mẹo: cận là gần, viễn là xa.

Kính hiển vi và kính thiên văn khác nhau ở điểm nào? Cả hai đều dùng hai thấu kính hội tụ, nhưng kính hiển vi dùng để nhìn vật rất nhỏ ở gần, vật kính có tiêu cự rất ngắn và độ bội giác bằng tích của hai lần phóng đại; kính thiên văn dùng để nhìn vật ở rất xa, vật kính có tiêu cự dài và độ bội giác bằng tỉ số tiêu cự của vật kính và thị kính.

Kết luận: ánh sáng đi đâu, ta hiểu đó

Đi hết 6 chặng của chuyên đề, bạn có thể thấy quang học lớp 11 thực ra chỉ kể một câu chuyện duy nhất: ánh sáng đi chậm lại và bẻ hướng khi đổi môi trường, dội ngược trở lại khi góc tới đủ lớn, tách thành nhiều màu khi đi qua lăng kính, và bị thấu kính hội tụ hay phân kì để tạo ra ảnh. Hiểu được bốn hiện tượng đó, bạn sẽ hiểu được cả con mắt của mình lẫn những dụng cụ quang học mà con người đã phát minh ra — từ chiếc kính cận trên mũi bạn tới kính thiên văn đang ngắm nhìn các vì sao.

Để ôn lại, hãy tự làm lại 5 câu tự luyện mà không nhìn đáp án, rồi kiểm tra xem mình còn vấp ở bước nào: đổi đơn vị, quy ước dấu hay chọn nhầm công thức. Khi cần bấm máy tính nhanh để kiểm tra các phép tính sin hay nghịch đảo, bạn có thể dùng máy tính Casio online — nhưng nhớ rằng máy tính chỉ bấm số, còn việc chọn đúng công thức và hiểu đúng hiện tượng thì chỉ bạn mới làm được. Chúc bạn ôn tập tốt và làm bài kiểm tra học kì thật tự tin.