Bạn đã bao giờ đi câu cá và thắc mắc vì sao con cá trông như đang bơi ở chỗ này, mà lưỡi câu thả xuống lại hụt sang chỗ khác? Hay bạn cắm một cây sào xuống nước và thấy nó như bị gãy khúc ngay tại mặt nước, dù khi nhấc lên cây sào vẫn thẳng tắp? Những trò "ảo thuật" ấy không phải do mắt bạn có vấn đề, mà do tia sáng đã đổi hướng — gãy khúc — ngay khi đi từ không khí vào nước. Hiện tượng đó gọi là khúc xạ ánh sáng, và nó tuân theo một định luật rất đẹp mà bài viết này sẽ giúp bạn làm chủ.
Khác với hai bài trước chỉ dùng một công thức đơn giản, bài này có một công thức với hai góc và hai chiết suất, nên bạn cần đọc thật kĩ từng bước. Bạn sẽ bắt đầu từ thí nghiệm tia sáng đi qua mặt nước, học định luật khúc xạ n₁sin i = n₂sin r, rồi tính 4 ví dụ từng bước — từ không khí vào thủy tinh, từ nước ra không khí, và cả bài toán tính ngược chiết suất của một chất lỏng lạ. Sau đó là 5 lỗi sai thường gặp, 5 bài tập trắc nghiệm có đáp án giải thích cặn kẽ và 5 câu hỏi thường gặp về những "ảo giác" khúc xạ trong đời sống.
Định luật khúc xạ ánh sáng là gì? Công thức n₁sin i = n₂sin r
Khúc xạ ánh sáng là hiện tượng tia sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt khác nhau, ví dụ từ không khí vào nước hay từ không khí vào thủy tinh. Định luật khúc xạ ánh sáng (còn gọi là định luật Snell) phát biểu rằng: tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng tới, và tỉ số giữa sin của góc tới và sin của góc khúc xạ bằng tỉ số nghịch đảo của chiết suất hai môi trường. Công thức là n₁sin i = n₂sin r, trong đó n₁ là chiết suất của môi trường chứa tia tới, n₂ là chiết suất của môi trường chứa tia khúc xạ, i là góc tới, r là góc khúc xạ. Cả hai góc i và r đều được đo so với pháp tuyến của mặt phân cách tại điểm tới, chứ không phải đo so với mặt phân cách — đây là điểm mà rất nhiều bạn nhầm lẫn.
Vì sao tia sáng lại gãy khúc? Nguyên nhân nằm ở tốc độ: ánh sáng đi từ môi trường này sang môi trường khác thì tốc độ thay đổi đột ngột, nên hướng truyền cũng phải đổi theo. Bạn có thể hình dung một đoàn xe đang chạy trên đường nhựa rồi rẽ vào đoạn đường cát: bánh xe chạm cát trước bị chậm lại trước, cả đoàn xe bị "kéo" lệch hướng. Tương tự, khi ánh sáng đi từ không khí (chiết suất nhỏ, tốc độ lớn) vào thủy tinh (chiết suất lớn, tốc độ nhỏ), tia sáng bị "kéo" lại gần pháp tuyến, tức là góc khúc xạ nhỏ hơn góc tới. Ngược lại, khi ánh sáng đi từ nước ra không khí, tia sáng bị "đẩy" ra xa pháp tuyến, góc khúc xạ lớn hơn góc tới. Muốn ôn lại chiết suất của các môi trường, bạn hãy xem bài công thức tính chiết suất.
Từ công thức n₁sin i = n₂sin r, bạn có thể rút ra ba quy tắc nhớ nhanh. Thứ nhất, khi ánh sáng đi từ môi trường chiết suất nhỏ sang môi trường chiết suất lớn (n₂ lớn hơn n₁) thì r nhỏ hơn i — tia khúc xạ lại gần pháp tuyến hơn tia tới. Thứ hai, khi ánh sáng đi từ môi trường chiết suất lớn sang môi trường chiết suất nhỏ (n₂ nhỏ hơn n₁) thì r lớn hơn i — tia khúc xạ ra xa pháp tuyến hơn tia tới. Thứ ba, khi tia tới vuông góc với mặt phân cách (i = 0°) thì sin i = 0, suy ra sin r = 0, tức là r = 0° — tia sáng truyền thẳng, không bị khúc xạ. Bạn cũng cần nhớ rằng tại mặt phân cách, ánh sáng vừa khúc xạ vừa phản xạ một phần: một phần năng lượng đi qua mặt phân cách theo tia khúc xạ, một phần bị hắt trở lại theo tia phản xạ. Khi cần tính nhanh sin của các góc đặc biệt, bạn có thể nhờ máy tính Casio online trên ClassOn hỗ trợ.
Định luật khúc xạ giải thích rất nhiều hiện tượng quen thuộc. Bể bơi trông nông hơn thực tế vì tia sáng từ đáy bể đi ra không khí bị khúc xạ ra xa pháp tuyến, mắt bạn nhìn theo tia khúc xạ kéo dài ngược lại và thấy ảnh của đáy bể ở vị trí cao hơn vị trí thật. Con cá dưới nước trông như ở gần mặt nước hơn vì cùng một lí do. Thấu kính trong kính lúp, kính hiển vi và máy ảnh hoạt động được cũng nhờ khúc xạ: tia sáng đi qua hai mặt của thấu kính bị khúc xạ hai lần và hội tụ lại thành ảnh. Ngay cả cầu vồng cũng là sản phẩm của khúc xạ kết hợp với phản xạ và tán sắc trong các giọt nước mưa.
Bạn cần phân biệt rõ khúc xạ với hai hiện tượng hay bị nhầm lẫn. Thứ nhất là phản xạ — phản xạ là tia sáng bị hắt trở lại môi trường cũ, còn khúc xạ là tia sáng đi xuyên qua mặt phân cách sang môi trường mới. Tại một mặt phân cách, cả hai hiện tượng xảy ra đồng thời: một phần ánh sáng phản xạ, một phần khúc xạ. Thứ hai là tán sắc — tán sắc là hiện tượng ánh sáng trắng tách thành nhiều màu vì chiết suất phụ thuộc vào bước sóng, còn khúc xạ là hiện tượng đổi hướng chung của tia sáng khi đổi môi trường, xảy ra với cả ánh sáng đơn sắc. Khi góc tới tăng dần tới một giá trị đặc biệt gọi là góc tới hạn, tia khúc xạ sẽ biến mất hoàn toàn và chỉ còn tia phản xạ — hiện tượng đó gọi là phản xạ toàn phần, bạn sẽ học trong bài góc tới hạn phản xạ toàn phần.
Bốn bài toán mẫu: tia sáng gãy khúc bao nhiêu?
Ví dụ 1 (dùng đúng số liệu mẫu): Một tia sáng đi từ không khí (n₁ = 1) vào thủy tinh (n₂ = 1,5) với góc tới i = 30°. Tính góc khúc xạ r.
Bạn áp dụng định luật khúc xạ: n₁sin i = n₂sin r, suy ra sin r = n₁sin i chia n₂ = 1 × sin 30° chia 1,5 = 0,5 chia 1,5 ≈ 0,333. Bạn tra bảng sin hoặc bấm máy tính: r = arcsin 0,333 ≈ 19,5°. Bạn kiểm tra: ánh sáng đi từ môi trường chiết suất nhỏ (không khí) sang môi trường chiết suất lớn (thủy tinh) nên r phải nhỏ hơn i — 19,5° nhỏ hơn 30°, hợp lí. Bạn hãy để ý: góc khúc xạ 19,5° nghĩa là tia sáng trong thủy tinh chạy gần pháp tuyến hơn tia tới trong không khí tới 10,5° — đó chính là độ "gãy khúc" mà mắt bạn nhìn thấy ở chiếc thìa trong cốc nước.
Ví dụ 2 (từ nước ra không khí): Một tia sáng đi từ nước (n₁ = 1,33) ra không khí (n₂ = 1) với góc tới i = 30°. Tính góc khúc xạ r.
Bạn làm đúng các bước như Ví dụ 1: sin r = n₁sin i chia n₂ = 1,33 × sin 30° chia 1 = 1,33 × 0,5 = 0,665. Bạn tra bảng: r = arcsin 0,665 ≈ 41,7°. Bạn so sánh với Ví dụ 1: lần này ánh sáng đi từ môi trường chiết suất lớn sang môi trường chiết suất nhỏ nên r lớn hơn i — 41,7° lớn hơn 30°, đúng quy tắc. Bạn hãy để ý: cùng một góc tới 30°, nhưng tia sáng đi từ nước ra không khí bị lệch khỏi pháp tuyến nhiều hơn hẳn so với tia đi từ không khí vào thủy tinh. Đây là lí do con cá dưới nước trông như ở gần mặt nước hơn vị trí thật của nó.
Ví dụ 3 (góc tới lớn): Một tia sáng đi từ không khí (n₁ = 1) vào thủy tinh (n₂ = 1,5) với góc tới i = 60°. Tính góc khúc xạ r.
Bạn áp dụng công thức: sin r = sin 60° chia 1,5 = 0,866 chia 1,5 ≈ 0,577. Bạn tra bảng: r = arcsin 0,577 ≈ 35,3°. Bạn kiểm tra: r = 35,3° nhỏ hơn i = 60°, đúng quy tắc tia đi từ chiết suất nhỏ sang chiết suất lớn. Bạn hãy để ý điều thú vị: góc tới tăng gấp đôi (từ 30° lên 60°) nhưng góc khúc xạ chỉ tăng từ 19,5° lên 35,3°, chưa tới gấp đôi — vì quan hệ giữa i và r là quan hệ giữa các sin, không phải quan hệ tỉ lệ thuận đơn giản. Góc khúc xạ tăng chậm dần và tiến tới giới hạn 41,8° khi góc tới tiến tới 90°.
Ví dụ 4 (tính ngược chiết suất): Một tia sáng đi từ không khí vào một chất lỏng lạ với góc tới i = 45°, góc khúc xạ đo được là r = 32°. Tính chiết suất của chất lỏng đó và đoán xem đó là chất gì.
Bài này cho hai góc và hỏi ngược lại chiết suất — bạn vẫn dùng đúng một công thức cũ. Từ n₁sin i = n₂sin r, với n₁ = 1 (không khí), bạn suy ra n₂ = sin i chia sin r = sin 45° chia sin 32° = 0,707 chia 0,530 ≈ 1,33. Bạn tra bảng chiết suất: n ≈ 1,33 là chiết suất của nước. Bạn kết luận chất lỏng lạ đó rất có thể là nước. Bạn hãy để ý: dạng bài "đo góc rồi suy ra chất" này chính là cách các nhà khoa học xác định chiết suất của vật liệu mới trong phòng thí nghiệm — chỉ cần đo hai góc i và r là tính được n mà không cần biết tốc độ ánh sáng trong chất đó.
Năm lỗi sai thường gặp — và cách tránh
Lỗi 1: Đo góc tới và góc khúc xạ so với mặt phân cách.
Nhiều bạn lấy góc hợp bởi tia sáng với mặt nước làm góc tới, ra đáp án sai hoàn toàn. Cách tránh: bạn hãy nhớ góc tới i và góc khúc xạ r luôn được đo so với pháp tuyến — đường thẳng vuông góc với mặt phân cách tại điểm tới. Trước khi tính, hãy vẽ pháp tuyến (đường nét đứt vuông góc với mặt phân cách) rồi mới đo góc từ tia sáng tới pháp tuyến đó.
Lỗi 2: Nghĩ góc khúc xạ luôn nhỏ hơn góc tới.
Nhiều bạn học thuộc "r nhỏ hơn i" mà quên mất quy tắc này chỉ đúng khi ánh sáng đi từ chiết suất nhỏ sang chiết suất lớn. Cách tránh: bạn hãy nhớ quy tắc đầy đủ — đi từ chiết suất nhỏ sang lớn thì r nhỏ hơn i, đi từ chiết suất lớn sang nhỏ thì r lớn hơn i. Trước khi tính, hãy hỏi: tia sáng đang đi từ môi trường nào sang môi trường nào, chiết suất tăng hay giảm?
Lỗi 3: Nhầm n₁ với n₂ trong công thức.
Nhiều bạn viết n₂sin i = n₁sin r, đảo ngược hai chiết suất, ra góc khúc xạ sai. Cách tránh: bạn hãy nhớ n₁ luôn đi với tia tới (môi trường chứa tia tới), n₂ luôn đi với tia khúc xạ (môi trường chứa tia khúc xạ). Viết công thức dưới dạng "n của môi trường tới nhân sin góc tới bằng n của môi trường khúc xạ nhân sin góc khúc xạ" rồi mới thay số.
Lỗi 4: Lấy tỉ lệ góc thay cho tỉ lệ sin.
Nhiều bạn tính r = i nhân n₁ chia n₂, tức là lấy tỉ lệ trực tiếp của hai góc thay vì của hai sin. Cách tránh: bạn hãy nhớ công thức liên hệ sin của hai góc, không phải hai góc: sin r = n₁sin i chia n₂. Sau khi tính được sin r, bạn phải dùng hàm arcsin (sin⁻¹) trên máy tính để tìm r, không được chia trực tiếp các góc cho nhau.
Lỗi 5: Nghĩ tia tới vuông góc cũng bị khúc xạ.
Nhiều bạn cho rằng tia sáng nào đổi môi trường cũng bị gãy khúc, kể cả tia tới vuông góc với mặt phân cách. Cách tránh: bạn hãy nhớ khi i = 0° thì sin i = 0, suy ra sin r = 0, tức là r = 0° — tia sáng truyền thẳng qua mặt phân cách mà không đổi hướng. Tia tới càng xiên thì độ gãy khúc càng lớn, tia tới vuông góc thì không gãy khúc chút nào.
Năm bài tập tự luyện
Hãy làm 5 bài tập sau đây rồi đối chiếu với bảng đáp án bên dưới. Nhớ góc tới và góc khúc xạ đều đo so với pháp tuyến, và dùng hàm arcsin để tìm góc từ sin của nó.
Câu 1: Định luật khúc xạ ánh sáng được biểu diễn bằng công thức nào?
A. n₁sin i = n₂sin r
B. n₁sin r = n₂sin i
C. sin i = sin r
D. n₁ cộng n₂ = sin i
Câu 2: Một tia sáng đi từ không khí (n₁ = 1) vào thủy tinh (n₂ = 1,5) với góc tới i = 30°. Góc khúc xạ r bằng bao nhiêu?
A. 19,5°
B. 30°
C. 45°
D. 48,6°
Câu 3: Ánh sáng đi từ không khí vào nước, góc khúc xạ so với góc tới thì thế nào?
A. Lớn hơn
B. Nhỏ hơn
C. Bằng nhau
D. Bằng 0°
Câu 4: Một tia sáng tới vuông góc với mặt phân cách (i = 0°). Góc khúc xạ r bằng bao nhiêu?
A. 0°
B. 30°
C. 45°
D. 90°
Câu 5: Một tia sáng đi từ nước (n = 1,33) ra không khí với góc tới i = 30°. Góc khúc xạ r bằng bao nhiêu?
A. 22,1°
B. 41,7°
C. 30°
D. 48,8°
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | A | A | B | A | B |
Giải thích Câu 1 — Đáp án A đúng: Định luật khúc xạ là n₁sin i = n₂sin r, với n₁ là chiết suất môi trường chứa tia tới và n₂ là chiết suất môi trường chứa tia khúc xạ. Đáp án B sai vì đảo ngược hai chiết suất. Đáp án C sai vì sin i chỉ bằng sin r khi n₁ = n₂ (cùng một môi trường). Đáp án D sai vì cộng hai chiết suất với nhau không có ý nghĩa vật lí ở đây.
Giải thích Câu 2 — Đáp án A đúng: sin r = sin 30° chia 1,5 = 0,5 chia 1,5 ≈ 0,333, suy ra r ≈ 19,5°. Đáp án B sai vì 30° là góc tới, không phải góc khúc xạ. Đáp án C sai vì 45° không có phép tính nào cho ra. Đáp án D sai vì 48,6° là góc khúc xạ khi tia đi từ thủy tinh ra không khí với góc tới 30° (sin r = 1,5 × 0,5 = 0,75), ngược chiều với đề bài.
Giải thích Câu 3 — Đáp án B đúng: Ánh sáng đi từ không khí (n = 1) vào nước (n = 1,33), tức là từ chiết suất nhỏ sang chiết suất lớn nên tia khúc xạ lại gần pháp tuyến, góc khúc xạ nhỏ hơn góc tới. Đáp án A sai vì đó là trường hợp đi từ nước ra không khí. Đáp án C sai vì hai góc chỉ bằng nhau khi n₁ = n₂ hoặc khi i = 0°. Đáp án D sai vì góc khúc xạ bằng 0° chỉ khi góc tới bằng 0°.
Giải thích Câu 4 — Đáp án A đúng: Khi i = 0° thì sin i = 0, từ công thức n₁sin i = n₂sin r suy ra sin r = 0, tức là r = 0°. Tia sáng truyền thẳng qua mặt phân cách mà không đổi hướng. Đáp án B, C, D sai vì tia tới vuông góc không bị khúc xạ.
Giải thích Câu 5 — Đáp án B đúng: sin r = 1,33 × sin 30° = 1,33 × 0,5 = 0,665, suy ra r = arcsin 0,665 ≈ 41,7°. Đáp án A sai vì 22,1° là kết quả khi tính sin r = sin 30° chia 1,33 (nhầm chiều truyền, lấy không khí làm môi trường tới). Đáp án C sai vì 30° là góc tới. Đáp án D sai vì 48,8° là góc tới hạn của nước ra không khí, không phải góc khúc xạ trong trường hợp này.
Câu hỏi thường gặp về khúc xạ ánh sáng
Hỏi: Vì sao nhìn từ trên xuống, bể nước trông nông hơn thực tế?
Đáp: Vì tia sáng từ đáy bể đi ra không khí bị khúc xạ ra xa pháp tuyến, nên khi mắt bạn nhìn theo tia khúc xạ kéo dài ngược lại, bạn thấy ảnh của đáy bể ở vị trí cao hơn vị trí thật. Bể càng sâu thì độ chênh lệch càng lớn, vì vậy đừng bao giờ đoán độ sâu của nước bằng mắt khi đi bơi ở nơi lạ.
Hỏi: Vì sao tia sáng lại bị gãy khúc khi đổi môi trường?
Đáp: Vì tốc độ ánh sáng thay đổi đột ngột khi đổi môi trường. Bạn hãy tưởng tượng một hàng người đang bước đều trên đường nhựa rồi bước vào bãi cát: người chạm cát trước bị chậm lại trước, cả hàng bị lệch hướng. Tia sáng cũng vậy: phần sóng chạm mặt phân cách trước đổi tốc độ trước, làm toàn bộ tia sáng đổi hướng.
Hỏi: Có trường hợp nào tia sáng không bị khúc xạ khi đổi môi trường không?
Đáp: Có hai trường hợp. Thứ nhất, khi tia tới vuông góc với mặt phân cách (i = 0°) thì tia sáng truyền thẳng, không đổi hướng. Thứ hai, khi hai môi trường có chiết suất bằng nhau (n₁ = n₂) thì tốc độ ánh sáng không đổi nên tia sáng cũng truyền thẳng. Trong thực tế, trường hợp thứ hai gần như không xảy ra với hai chất khác nhau.
Hỏi: Khúc xạ có xảy ra với âm thanh không?
Đáp: Có. Âm thanh cũng là sóng nên cũng khúc xạ khi tốc độ truyền âm thay đổi giữa hai môi trường. Ví dụ, vào buổi tối, âm thanh từ xa nghe rõ hơn ban ngày vì không khí gần mặt đất lạnh hơn, tốc độ âm thanh thay đổi theo độ cao làm sóng âm bị khúc xạ cong xuống mặt đất thay vì bay lên trời.
Hỏi: Vì sao các ngôi sao trên trời nhấp nháy?
Đáp: Vì ánh sáng từ ngôi sao đi qua khí quyển Trái Đất phải khúc xạ liên tục qua nhiều lớp không khí có chiết suất thay đổi không đều do nhiệt độ và mật độ khác nhau. Hướng của tia sáng tới mắt bạn thay đổi liên tục theo thời gian nên ngôi sao lúc sáng lúc mờ, tạo cảm giác nhấp nháy. Các hành tinh ở gần hơn ít nhấp nháy hơn vì chúng hiện ra như một đĩa sáng chứ không phải một điểm sáng.
Kết luận
Định luật khúc xạ ánh sáng chỉ gói gọn trong một công thức: n₁sin i = n₂sin r, với i và r đều đo so với pháp tuyến. Bạn hãy nhớ ba điều: đi từ chiết suất nhỏ sang chiết suất lớn thì tia khúc xạ lại gần pháp tuyến, đi từ chiết suất lớn sang chiết suất nhỏ thì tia khúc xạ ra xa pháp tuyến, và tia tới vuông góc với mặt phân cách thì truyền thẳng không đổi hướng. Làm xong 5 bài tập ở trên, bạn đã đủ tự tin để tính góc khúc xạ của bất kì tia sáng nào — và cũng hiểu vì sao con cá dưới nước không bao giờ ở đúng chỗ mắt bạn nhìn thấy.