Bạn cắm một chiếc thìa vào cốc nước và nhìn nghiêng: chiếc thìa trông như bị gãy làm đôi ở mặt nước, dù bạn biết nó vẫn thẳng. Bạn soi mình xuống bể bơi: đáy bể trông nông hơn thực tế rất nhiều, có khi bạn bước xuống mới giật mình vì nước sâu hơn mình tưởng. Tất cả những "ảo giác" ấy đều có chung một nguyên nhân: ánh sáng chạy chậm lại khi đi từ không khí vào nước. Mức độ ánh sáng bị "hãm" lại trong mỗi môi trường được đo bằng một con số gọi là chiết suất, và bài viết này sẽ giúp bạn làm chủ nó.
Bạn sẽ bắt đầu từ câu hỏi vì sao ánh sáng lại chạy chậm trong nước, rồi học công thức tính chiết suất n = c chia v và bảng chiết suất của các môi trường quen thuộc. Bạn sẽ tính 4 ví dụ từng bước — từ thủy tinh, nước, kim cương cho tới thời gian ánh sáng đi qua một lớp nước mỏng — tránh 5 lỗi sai mà học sinh hay mắc nhất, rồi tự luyện 5 bài tập trắc nghiệm có đáp án giải thích cặn kẽ. Cuối bài là 5 câu hỏi thường gặp để bạn hiểu vì sao kim cương lấp lánh và vì sao chiết suất không bao giờ nhỏ hơn 1.
Chiết suất là gì? Công thức n = c chia v
Chiết suất của một môi trường là tỉ số giữa tốc độ ánh sáng trong chân không và tốc độ ánh sáng trong môi trường đó. Công thức tính chiết suất là n = c chia v, trong đó n là chiết suất của môi trường, c là tốc độ ánh sáng trong chân không (c = 3 × 10⁸ m/s), v là tốc độ ánh sáng trong môi trường đó (đơn vị mét trên giây, m/s). Bạn có thể hình dung: chân không là "đường cao tốc" của ánh sáng, còn các môi trường trong suốt là những đoạn đường gồ ghề hơn — ánh sáng đi qua nước hay thủy tinh đều chậm lại, và chiết suất cho biết nó chậm lại bao nhiêu lần so với trong chân không.
Chiết suất không có đơn vị, vì nó là tỉ số của hai tốc độ có cùng đơn vị. Chiết suất của chân không bằng đúng 1, vì trong chân không v = c. Chiết suất của mọi môi trường vật chất đều lớn hơn 1: không khí khoảng 1,00 (gần như bằng chân không), băng 1,31, nước 1,33, thủy tinh 1,50, kim cương 2,42. Quy luật rất đơn giản: chiết suất càng lớn thì ánh sáng truyền trong môi trường đó càng chậm. Ánh sáng trong nước chạy với tốc độ khoảng 2,26 × 10⁸ m/s, trong thủy tinh khoảng 2,00 × 10⁸ m/s, còn trong kim cương chỉ còn khoảng 1,24 × 10⁸ m/s — chưa bằng một nửa tốc độ trong chân không. Muốn ôn lại tốc độ ánh sáng và bước sóng điện từ, bạn hãy xem bài công thức tính bước sóng điện từ.
Từ công thức n = c chia v, bạn có thể biến đổi để tính tốc độ ánh sáng trong một môi trường khi biết chiết suất của nó: v = c chia n. Đây là dạng bài tập hay gặp thứ hai, sau dạng tính n từ v. Bạn cũng cần biết chiết suất tương đối: khi so sánh hai môi trường với nhau, người ta dùng chiết suất tỉ đối n₂₁ = n₂ chia n₁ = v₁ chia v₂, tức là tỉ số chiết suất của môi trường thứ hai so với môi trường thứ nhất bằng tỉ số nghịch đảo của tốc độ ánh sáng trong hai môi trường đó. Chiết suất tỉ đối cho biết ánh sáng đi từ môi trường này sang môi trường kia sẽ chậm lại hay nhanh lên bao nhiêu lần. Khi cần tính nhanh các phép chia với lũy thừa của 10, bạn có thể nhờ máy tính Casio online trên ClassOn hỗ trợ.
Một điểm tinh tế mà nhiều bạn bỏ qua: chiết suất của một môi trường không phải là một con số cố định cho mọi màu ánh sáng. Ánh sáng tím bị "hãm" mạnh hơn ánh sáng đỏ, tức là chiết suất của thủy tinh đối với ánh sáng tím lớn hơn đối với ánh sáng đỏ. Đó là lí do ánh sáng trắng đi qua lăng kính lại tách thành bảy màu cầu vồng — hiện tượng tán sắc ánh sáng. Trong các bài tập lớp 9, nếu đề bài không nói rõ màu ánh sáng thì bạn dùng chiết suất trung bình đã cho trong bảng số liệu, ví dụ thủy tinh n = 1,5 và nước n = 1,33.
Chiết suất quyết định gần như mọi hiện tượng quang học mà bạn gặp trong đời sống. Vì chiết suất của nước (1,33) lớn hơn của không khí (1,00) nên tia sáng đổi hướng khi đi qua mặt nước — đó là hiện tượng khúc xạ mà bạn sẽ học kĩ trong bài định luật khúc xạ ánh sáng. Vì chiết suất của kim cương rất lớn (2,42) nên ánh sáng vào trong viên kim cương rất dễ bị phản xạ toàn phần, tạo ra vẻ lấp lánh nổi tiếng. Và vì chiết suất của thủy tinh thể trong mắt bạn khoảng 1,4 nên mắt mới hội tụ được ánh sáng lên võng mạc để bạn nhìn rõ mọi vật.
Bạn cần phân biệt rõ chiết suất với hai đại lượng hay bị nhầm lẫn. Thứ nhất là tốc độ ánh sáng v — tốc độ có đơn vị m/s và càng lớn thì ánh sáng càng nhanh, còn chiết suất không có đơn vị và càng lớn thì ánh sáng càng chậm, hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Thứ hai là độ trong suốt — một môi trường trong suốt chưa chắc đã có chiết suất nhỏ: kim cương trong suốt hoàn toàn nhưng chiết suất lại rất lớn (2,42), còn nước cũng trong suốt mà chiết suất chỉ 1,33. Trong suốt nói về việc ánh sáng có đi qua được hay không, còn chiết suất nói về việc ánh sáng đi qua nhanh hay chậm.
Bốn bài toán mẫu: ánh sáng chạy chậm lại bao nhiêu?
Ví dụ 1 (dùng đúng số liệu mẫu): Ánh sáng truyền trong một môi trường với tốc độ v = 2 × 10⁸ m/s. Tính chiết suất của môi trường đó.
Bạn áp dụng công thức n = c chia v = 3 × 10⁸ chia 2 × 10⁸ = 1,5. Bạn kiểm tra bằng cách suy ngược: môi trường có chiết suất 1,5 thì tốc độ ánh sáng trong đó là v = c chia n = 3 × 10⁸ chia 1,5 = 2 × 10⁸ m/s — đúng bằng số liệu đề bài. Bạn hãy để ý: chiết suất 1,5 là chiết suất của thủy tinh, nghĩa là môi trường trong ví dụ này có thể là một tấm kính. Ánh sáng trong thủy tinh chậm hơn trong chân không 1,5 lần.
Ví dụ 2 (tính ngược tốc độ): Biết chiết suất của nước là n = 1,33. Tính tốc độ ánh sáng trong nước.
Bài này cho chiết suất và hỏi ngược lại tốc độ, nhưng công thức vẫn là công thức cũ — bạn chỉ cần biến đổi nó. Từ n = c chia v, bạn suy ra v = c chia n = 3 × 10⁸ chia 1,33 ≈ 2,26 × 10⁸ m/s. Bạn kiểm tra: tốc độ 2,26 × 10⁸ m/s nhân với chiết suất 1,33 cho 2,26 × 1,33 × 10⁸ ≈ 3,00 × 10⁸ m/s — đúng bằng tốc độ ánh sáng trong chân không. Bạn hãy để ý: ánh sáng trong nước chậm hơn trong chân không khoảng 0,74 × 10⁸ m/s, tức là chậm đi gần một phần tư — sự chậm lại này chính là nguyên nhân khiến chiếc thìa trong cốc nước trông như bị gãy.
Ví dụ 3 (kim cương): Biết chiết suất của kim cương là n = 2,42. Tính tốc độ ánh sáng trong kim cương.
Bạn làm đúng các bước như Ví dụ 2: v = c chia n = 3 × 10⁸ chia 2,42 ≈ 1,24 × 10⁸ m/s. Bạn so sánh với Ví dụ 2: chiết suất của kim cương (2,42) lớn hơn nhiều so với của nước (1,33) nên ánh sáng trong kim cương chậm hơn nhiều — chỉ khoảng 1,24 × 10⁸ m/s so với 2,26 × 10⁸ m/s trong nước. Bạn hãy để ý: tốc độ này chưa bằng một nửa tốc độ ánh sáng trong chân không. Chính vì ánh sáng đi vào kim cương bị chậm lại quá nhiều và dễ bị "nhốt" bên trong mà kim cương mới lấp lánh hơn hẳn thủy tinh.
Ví dụ 4 (so sánh thời gian): Ánh sáng đi qua một lớp nước dày 1 m và một khoảng chân không dài 1 m. Tính thời gian ánh sáng đi trong mỗi trường hợp và cho biết ánh sáng trong nước chậm hơn bao nhiêu.
Bạn tính thời gian bằng công thức t = s chia v. Trong chân không: t = 1 chia 3 × 10⁸ ≈ 3,33 × 10⁻⁹ s. Trong nước: v = 2,26 × 10⁸ m/s nên t = 1 chia 2,26 × 10⁸ ≈ 4,43 × 10⁻⁹ s. Chênh lệch là 4,43 × 10⁻⁹ − 3,33 × 10⁻⁹ = 1,10 × 10⁻⁹ s, tức là ánh sáng đi qua 1 m nước chậm hơn qua 1 m chân không khoảng 1,1 phần tỉ giây. Bạn hãy để ý: con số chênh lệch tuy nhỏ đến mức khó tin, nhưng chính độ chậm trễ tí hon này, nhân lên qua hàng triệu tia sáng và nhiều lớp môi trường, đã tạo ra mọi hiện tượng khúc xạ mà mắt bạn nhìn thấy mỗi ngày.
Năm lỗi sai thường gặp — và cách tránh
Lỗi 1: Nhầm công thức thành n = v chia c.
Nhiều bạn nhớ ngược công thức, lấy tốc độ trong môi trường chia cho tốc độ trong chân không, ra chiết suất nhỏ hơn 1 (ví dụ 0,67 thay vì 1,5). Cách tránh: bạn hãy nhớ chiết suất luôn lớn hơn hoặc bằng 1, vì ánh sáng trong môi trường luôn chậm hơn trong chân không. Nếu tính ra n nhỏ hơn 1 thì chắc chắn đã đảo ngược tử số và mẫu số — hãy đổi lại thành n = c chia v.
Lỗi 2: Gắn đơn vị cho chiết suất.
Nhiều bạn viết đáp án "n = 1,5 m/s" hoặc "n = 1,5 m", quên rằng chiết suất là tỉ số của hai tốc độ nên không có đơn vị. Cách tránh: bạn hãy nhớ n là một số thuần túy, không kèm đơn vị. Khi trình bày đáp án, chỉ viết "n = 1,5" là đủ, không thêm m/s hay bất kì đơn vị nào.
Lỗi 3: Nghĩ chiết suất có thể nhỏ hơn 1.
Nhiều bạn cho rằng có môi trường làm ánh sáng truyền nhanh hơn trong chân không. Cách tránh: bạn hãy nhớ tốc độ ánh sáng trong chân không c = 3 × 10⁸ m/s là tốc độ lớn nhất có thể trong tự nhiên, không môi trường nào làm ánh sáng nhanh hơn được. Vì vậy n = c chia v luôn lớn hơn hoặc bằng 1, với dấu bằng chỉ đúng cho chân không.
Lỗi 4: Nhầm chiết suất tuyệt đối với chiết suất tỉ đối.
Nhiều bạn lấy n = 1,33 của nước chia cho n = 1,5 của thủy tinh rồi gọi đó là chiết suất của nước. Cách tránh: bạn hãy nhớ chiết suất tuyệt đối n là tỉ số với chân không (n = c chia v), còn chiết suất tỉ đối n₂₁ = n₂ chia n₁ chỉ dùng khi so sánh hai môi trường với nhau. Đọc kĩ đề bài hỏi chiết suất của môi trường nào so với môi trường nào trước khi tính.
Lỗi 5: Nghĩ chiết suất không đổi với mọi màu ánh sáng.
Nhiều bạn cho rằng thủy tinh có một chiết suất duy nhất cho mọi màu. Cách tránh: bạn hãy nhớ hiện tượng tán sắc — chiết suất của thủy tinh đối với ánh sáng tím lớn hơn đối với ánh sáng đỏ, nên ánh sáng trắng qua lăng kính tách thành bảy màu. Trong bài tập lớp 9, đề bài thường cho một giá trị n chung, nhưng về bản chất n phụ thuộc vào bước sóng của ánh sáng.
Năm bài tập tự luyện
Hãy làm 5 bài tập sau đây rồi đối chiếu với bảng đáp án bên dưới. Nhớ tốc độ ánh sáng trong chân không c = 3 × 10⁸ m/s và chiết suất luôn lớn hơn hoặc bằng 1.
Câu 1: Công thức tính chiết suất của một môi trường là công thức nào?
A. n = c chia v
B. n = v chia c
C. n = c nhân v
D. n = c cộng v
Câu 2: Ánh sáng truyền trong một môi trường với tốc độ v = 2 × 10⁸ m/s. Chiết suất của môi trường đó bằng bao nhiêu?
A. 1,5
B. 0,67
C. 2
D. 6 × 10⁸
Câu 3: Chiết suất của chân không bằng bao nhiêu?
A. 0
B. 1
C. 1,33
D. 3 × 10⁸
Câu 4: Trong các môi trường sau, ánh sáng truyền nhanh nhất trong môi trường nào?
A. Kim cương
B. Thủy tinh
C. Nước
D. Không khí
Câu 5: Một môi trường có chiết suất n = 2. Tốc độ ánh sáng trong môi trường đó bằng bao nhiêu?
A. 1,5 × 10⁸ m/s
B. 6 × 10⁸ m/s
C. 2 × 10⁸ m/s
D. 3 × 10⁸ m/s
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | A | A | B | D | A |
Giải thích Câu 1 — Đáp án A đúng: Chiết suất là n = c chia v, với c là tốc độ ánh sáng trong chân không và v là tốc độ ánh sáng trong môi trường. Đáp án B sai vì đảo ngược tử số và mẫu số, cho ra số nhỏ hơn 1. Đáp án C sai vì nhân hai tốc độ với nhau cho ra đại lượng có đơn vị m²/s², không phải chiết suất. Đáp án D sai vì cộng hai tốc độ không có ý nghĩa vật lí ở đây.
Giải thích Câu 2 — Đáp án A đúng: n = c chia v = 3 × 10⁸ chia 2 × 10⁸ = 1,5. Đáp án B sai vì 0,67 là kết quả khi tính 2 chia 3 (đảo ngược công thức). Đáp án C sai vì 2 là kết quả khi tính 3 × 10⁸ chia 1,5 × 10⁸ (nhầm v thành 1,5 × 10⁸). Đáp án D sai vì 6 × 10⁸ là kết quả khi tính 3 × 10⁸ nhân 2 (nhầm chia thành nhân).
Giải thích Câu 3 — Đáp án B đúng: Trong chân không, v = c nên n = c chia c = 1. Đáp án A sai vì chiết suất không bao giờ bằng 0. Đáp án C sai vì 1,33 là chiết suất của nước, không phải của chân không. Đáp án D sai vì 3 × 10⁸ là tốc độ ánh sáng trong chân không, không phải chiết suất.
Giải thích Câu 4 — Đáp án D đúng: Tốc độ ánh sáng v = c chia n, môi trường có chiết suất càng nhỏ thì ánh sáng truyền càng nhanh. Không khí có n ≈ 1,00, nhỏ nhất trong bốn môi trường đã cho, nên ánh sáng truyền nhanh nhất trong không khí. Đáp án A sai vì kim cương có n = 2,42 lớn nhất nên ánh sáng truyền chậm nhất. Đáp án B và C sai vì thủy tinh (n = 1,5) và nước (n = 1,33) đều có chiết suất lớn hơn không khí.
Giải thích Câu 5 — Đáp án A đúng: Từ n = c chia v suy ra v = c chia n = 3 × 10⁸ chia 2 = 1,5 × 10⁸ m/s. Đáp án B sai vì 6 × 10⁸ m/s lớn hơn tốc độ ánh sáng trong chân không, không thể xảy ra. Đáp án C sai vì 2 × 10⁸ m/s ứng với chiết suất 1,5 (thủy tinh), không phải 2. Đáp án D sai vì 3 × 10⁸ m/s là tốc độ trong chân không, ứng với n = 1.
Câu hỏi thường gặp về chiết suất
Hỏi: Vì sao chiết suất của chân không bằng 1?
Đáp: Vì chiết suất được định nghĩa là n = c chia v, trong đó c là tốc độ ánh sáng trong chân không. Trong chân không, v = c nên n = c chia c = 1. Chân không là môi trường chuẩn để so sánh, mọi môi trường khác đều có chiết suất lớn hơn 1 vì ánh sáng trong đó chạy chậm hơn.
Hỏi: Chiết suất có thể nhỏ hơn 1 không?
Đáp: Không. Tốc độ ánh sáng trong chân không là tốc độ lớn nhất có thể trong tự nhiên, không môi trường nào làm ánh sáng truyền nhanh hơn c được. Vì vậy tỉ số n = c chia v luôn lớn hơn hoặc bằng 1. Nếu bạn tính ra n nhỏ hơn 1 thì chắc chắn đã nhầm công thức hoặc nhầm số liệu.
Hỏi: Vì sao kim cương lấp lánh hơn thủy tinh?
Đáp: Vì chiết suất của kim cương (2,42) lớn hơn nhiều so với thủy tinh (1,50), ánh sáng đi vào kim cương bị chậm lại rất nhiều và rất dễ bị phản xạ toàn phần bên trong viên đá thay vì thoát ra ngoài. Ánh sáng cứ phản xạ qua lại nhiều lần rồi mới ló ra, tạo ra vẻ lấp lánh đặc trưng. Bạn sẽ hiểu rõ cơ chế này trong bài về góc tới hạn phản xạ toàn phần.
Hỏi: Chiết suất của nước có thay đổi theo nhiệt độ không?
Đáp: Có, nhưng thay đổi rất nhỏ. Chiết suất của nước ở 20 °C là 1,33; khi nước nóng lên, chiết suất giảm đi một chút vì nước giãn nở và mật độ giảm. Trong các bài tập lớp 9, người ta luôn lấy giá trị chuẩn ở 20 °C nên bạn cứ dùng n = 1,33 cho nước mà không cần lo về nhiệt độ.
Hỏi: Ánh sáng đỏ và ánh sáng tím có cùng chiết suất trong thủy tinh không?
Đáp: Không. Chiết suất của thủy tinh đối với ánh sáng tím lớn hơn đối với ánh sáng đỏ, nghĩa là ánh sáng tím bị "hãm" mạnh hơn khi đi qua thủy tinh. Đó là hiện tượng tán sắc, lí do ánh sáng trắng đi qua lăng kính tách thành dải bảy màu từ đỏ tới tím. Trong bài tập lớp 9, nếu đề bài không nói rõ màu ánh sáng thì bạn dùng giá trị trung bình n = 1,5 cho thủy tinh.
Kết luận
Chiết suất chỉ gói gọn trong một công thức: n = c chia v, với c = 3 × 10⁸ m/s là tốc độ ánh sáng trong chân không. Bạn hãy nhớ ba điều: chiết suất không có đơn vị và không bao giờ nhỏ hơn 1, chiết suất càng lớn thì ánh sáng truyền trong môi trường đó càng chậm, và chiết suất của các môi trường quen thuộc là không khí 1,00, nước 1,33, thủy tinh 1,50, kim cương 2,42. Làm xong 5 bài tập ở trên, bạn đã đủ tự tin để tính chiết suất của bất kì môi trường nào — và cũng hiểu vì sao chiếc thìa trong cốc nước trông như bị gãy và vì sao kim cương lấp lánh đến vậy.