Bạn đã bao giờ lặn xuống bể bơi và thấy tai mình ù đi, càng lặn sâu càng khó chịu? Cảm giác đó không phải do nước lạnh mà do áp suất: cứ xuống sâu thêm một mét, nước lại đè lên người bạn thêm một lượng áp suất đáng kể. Ở độ sâu 10 m, áp suất nước đã bằng cả áp suất khí quyển trên mặt đất cộng lại — tức là cơ thể bạn đang chịu gấp đôi áp suất bình thường. Bài này sẽ cho bạn công thức tính chính xác áp suất đó: p bằng p0 cộng ρ nhân g nhân h, chỉ với ba phép tính nhân và một phép cộng.
Áp suất chất lỏng giải thích rất nhiều điều quanh bạn: vì sao đập thủy điện xây dày hơn ở chân đập, vì sao tàu ngầm chỉ lặn được tới một độ sâu giới hạn, vì sao vòi nước ở tầng trệt chảy mạnh hơn vòi nước ở tầng cao. Bài này sẽ đi từ công thức gốc trong SGK Vật lí 10, chứng minh cho bạn thấy vì sao áp suất chỉ phụ thuộc vào độ sâu mà không phụ thuộc vào hình dạng bình chứa, luyện qua bốn ví dụ tính từng bước, rồi thử thách bạn với năm bài tập có đáp án giải thích cặn kẽ.
1. Công thức tính áp suất chất lỏng: p bằng p0 cộng ρ nhân g nhân h
Khi một điểm nằm ở độ sâu h dưới mặt thoáng của chất lỏng, áp suất tại điểm đó được tính bằng công thức: p bằng p0 cộng ρ nhân g nhân h. Trong đó p là áp suất của chất lỏng tại điểm đang xét, đơn vị là paxcan (Pa); p0 là áp suất khí quyển tác dụng lên mặt thoáng của chất lỏng, khoảng 101.325 Pa trong điều kiện bình thường; ρ là khối lượng riêng của chất lỏng, đơn vị kg/m³; g là gia tốc trọng trường, khoảng 9,8 m/s² trong SGK và thường làm tròn thành 10 m/s² trong bài tập; h là độ sâu của điểm đang xét so với mặt thoáng, đơn vị mét (m). Đây là nội dung của Bài 34 trong SGK Vật lí 10, bộ "Kết nối tri thức với cuộc sống", trong đó áp suất khí quyển được kí hiệu là pa — bài này viết là p0 cho dễ đọc, hai kí hiệu chỉ cùng một đại lượng.
Công thức này gồm hai phần rất rõ ràng. Phần thứ nhất, p0, là áp suất khí quyển đè lên mặt thoáng và được chất lỏng truyền nguyên vẹn xuống mọi điểm bên dưới — dù bạn lặn sâu bao nhiêu, phần áp suất khí quyển này vẫn ở đó. Phần thứ hai, ρ nhân g nhân h, là áp suất do chính trọng lượng của cột chất lỏng phía trên điểm đang xét gây ra: cột chất lỏng càng cao thì càng nặng, đè càng mạnh. Bạn hãy để ý: áp suất do cột chất lỏng gây ra chỉ phụ thuộc vào khối lượng riêng của chất lỏng và độ sâu, không phụ thuộc vào diện tích đáy bình hay hình dạng của bình chứa. Một giọt nước ở độ sâu 2 m trong một chiếc cốc nhỏ chịu áp suất đúng bằng một điểm ở độ sâu 2 m dưới lòng hồ rộng — vì cả hai đều có cùng một cột nước cao 2 m đè lên trên.
Đơn vị của áp suất là paxcan, viết tắt là Pa, trong đó 1 Pa bằng 1 N/m². Áp suất khí quyển tiêu chuẩn 101.325 Pa là một con số lớn — nó tương đương với trọng lượng của khoảng 10 tấn không khí đè lên mỗi mét vuông mặt đất. Bạn không cảm thấy nặng vì áp suất này tác dụng đều lên mọi phía của cơ thể và đã quen từ lúc sinh ra. Khi tính toán, bạn hãy làm theo đúng trình tự: bước một, tính áp suất do cột chất lỏng gây ra bằng ρ nhân g nhân h; bước hai, cộng thêm áp suất khí quyển p0 nếu đề bài hỏi áp suất tuyệt đối; bước ba, kiểm tra đơn vị — ρ tính bằng kg/m³, g bằng m/s², h bằng m thì tích số ra đúng Pa. Nếu đề bài chỉ hỏi áp suất do cột chất lỏng gây ra thì bạn dừng ở bước một, đừng cộng thêm p0. Nếu muốn ôn lại cách tính khối lượng riêng ρ của chất lỏng, bạn hãy xem lại bài tính khối lượng riêng.
2. Vì sao càng sâu áp suất càng lớn — và vì sao hình dạng bình không quan trọng?
Bạn hãy tưởng tượng một khối nước hình trụ đứng yên, có diện tích đáy S và chiều cao h. Trọng lượng của khối nước này là P bằng m nhân g, mà m bằng ρ nhân V bằng ρ nhân S nhân h, nên P bằng ρ nhân S nhân h nhân g. Áp suất mà khối nước tác dụng lên đáy bình là p bằng P chia S bằng ρ nhân g nhân h — diện tích S đã triệt tiêu nhau trong phép chia. Đây chính là cách SGK Vật lí 10 chứng minh công thức tính áp suất chất lỏng, và nó cho bạn thấy một điều rất đẹp: áp suất tại một điểm chỉ phụ thuộc vào độ sâu của điểm đó, còn bình chứa to hay nhỏ, rộng hay hẹp đều không ảnh hưởng gì.
Hệ quả này có tên gọi là nghịch lí thủy tĩnh, và nó thường khiến người mới học rất ngạc nhiên. Ba bình chứa nước có hình dạng khác nhau — một bình hình trụ, một bình loe ra, một bình thắt lại — nhưng nếu mực nước trong ba bình cao bằng nhau thì áp suất ở đáy ba bình bằng nhau. Lượng nước trong ba bình khác nhau rất nhiều, nhưng áp suất thì không. Bạn hãy nhớ kĩ điều này vì đề thi rất hay hỏi: "Bình nào có áp suất ở đáy lớn nhất?" và đáp án đúng luôn là bình nào có mực nước cao nhất, không phải bình nào chứa nhiều nước nhất. Một hệ quả khác cũng quan trọng không kém: chất lỏng gây áp suất theo mọi phương, không chỉ xuống đáy mà cả lên thành bình và lên các vật trong lòng nó. Vì vậy một quả bóng chìm trong nước chịu áp suất từ mọi phía, và hợp lực của các áp lực đó chính là lực đẩy Ác-si-mét đẩy quả bóng lên. Nếu muốn ôn lại cách tổng hợp các lực tác dụng lên một vật, bạn hãy xem lại bài tổng hợp lực đồng quy.
3. Bốn ví dụ tính từng bước
Ví dụ 1 (tính áp suất tuyệt đối): Một điểm nằm ở độ sâu h bằng 2 m dưới mặt nước. Tính áp suất do cột nước gây ra tại điểm đó và áp suất tuyệt đối tại điểm đó. Biết khối lượng riêng của nước là 1.000 kg/m³, áp suất khí quyển p0 bằng 101.325 Pa. Lấy g bằng 10 m/s².
Bạn làm theo đúng trình tự. Bước một, tính áp suất do cột nước gây ra: ρ nhân g nhân h bằng 1.000 nhân 10 nhân 2 bằng 20.000 Pa. Bước hai, cộng thêm áp suất khí quyển để được áp suất tuyệt đối: p bằng p0 cộng ρ nhân g nhân h bằng 101.325 cộng 20.000 bằng 121.325 Pa. Vậy áp suất tuyệt đối tại độ sâu 2 m là 121.325 Pa, trong đó cột nước đóng góp 20.000 Pa. Bạn hãy để ý: ở độ sâu chỉ 2 m, áp suất đã tăng thêm gần 20 phần trăm so với áp suất khí quyển — đó là lý do tai bạn bắt đầu ù khi lặn xuống đáy bể bơi sâu 2 m.
Ví dụ 2 (áp suất do cột nước): Một khối lập phương chìm trong nước, mặt dưới của khối nằm ở độ sâu 0,2 m so với mặt thoáng. Tính áp suất của nước tác dụng lên mặt dưới của khối. Biết khối lượng riêng của nước là 1.000 kg/m³. Lấy g bằng 10 m/s².
Đây là ví dụ trong SGK Vật lí 10. Đề bài chỉ hỏi áp suất do nước tác dụng, tức là phần ρ nhân g nhân h, nên bạn không cộng thêm áp suất khí quyển. Bạn tính: p bằng ρ nhân g nhân h bằng 1.000 nhân 10 nhân 0,2 bằng 2.000 Pa. Vậy áp suất của nước tác dụng lên mặt dưới của khối lập phương là 2.000 Pa. Bạn hãy rút ra bài học đọc đề: khi đề hỏi "áp suất của nước tác dụng lên" một vật thì thường chỉ tính phần ρ nhân g nhân h, còn khi đề hỏi "áp suất tuyệt đối" hay "áp suất tại điểm" thì mới cộng thêm p0. Nếu bạn cộng nhầm p0 vào ví dụ này thì đáp số sẽ thành 103.325 Pa và bị trừ điểm oan.
Ví dụ 3 (tính độ sâu): Một thợ lặn đo được áp suất tuyệt đối tại vị trí của mình là 131.325 Pa. Tính độ sâu của thợ lặn so với mặt nước biển. Biết khối lượng riêng của nước biển là 1.025 kg/m³, áp suất khí quyển p0 bằng 101.325 Pa. Lấy g bằng 10 m/s².
Đây là bài toán ngược: bạn biết p, cần tìm h. Từ công thức p bằng p0 cộng ρ nhân g nhân h, bạn suy ra ρ nhân g nhân h bằng p trừ p0 bằng 131.325 trừ 101.325 bằng 30.000 Pa. Suy ra h bằng 30.000 chia cho ρ nhân g bằng 30.000 chia cho 1.025 nhân 10 bằng 30.000 chia 10.250 bằng 2,93 m, làm tròn khoảng 2,9 m. Vậy thợ lặn đang ở độ sâu khoảng 2,9 m dưới mặt nước biển. Bạn hãy kiểm tra lại: nước biển nặng hơn nước ngọt một chút (1.025 so với 1.000 kg/m³) nên cùng một độ sâu, áp suất trong nước biển lớn hơn trong nước ngọt một chút. Khi cần kiểm tra lại phép chia, bạn có thể nhờ máy tính Casio online trên ClassOn hỗ trợ.
Ví dụ 4 (chênh lệch áp suất): Hai điểm A và B trong lòng một bể nước đứng yên, điểm B sâu hơn điểm A là 0,5 m. Tính độ chênh lệch áp suất giữa hai điểm. Biết khối lượng riêng của nước là 1.000 kg/m³. Lấy g bằng 10 m/s².
Bạn dùng phương trình cơ bản của chất lưu đứng yên: độ chênh lệch áp suất Δp bằng ρ nhân g nhân Δh, trong đó Δh là độ chênh lệch về độ sâu. Bạn tính: Δp bằng 1.000 nhân 10 nhân 0,5 bằng 5.000 Pa. Vậy áp suất tại điểm B lớn hơn áp suất tại điểm A là 5.000 Pa. Bạn hãy để ý: áp suất khí quyển p0 đã triệt tiêu nhau khi lấy hiệu, nên trong bài toán chênh lệch áp suất, bạn không cần biết p0 bằng bao nhiêu. Công thức Δp bằng ρ nhân g nhân Δh là một trong những công thức quan trọng nhất của thủy tĩnh học, và nó cho bạn thấy áp suất chỉ "quan tâm" tới độ chênh lệch về độ sâu, không quan tâm tới vị trí tuyệt đối của các điểm.
4. Năm lỗi sai thường gặp — và cách tránh
Lỗi 1: Quên cộng áp suất khí quyển khi đề hỏi áp suất tuyệt đối.
Nhiều bạn tính xong ρ nhân g nhân h là dừng lại, dù đề bài hỏi áp suất tuyệt đối tại một điểm dưới mặt nước. Kết quả thiếu mất 101.325 Pa — một sai số rất lớn. Cách tránh: bạn hãy đọc kĩ câu hỏi — "áp suất tuyệt đối" hay "áp suất tại điểm" thì cộng thêm p0, còn "áp suất do cột chất lỏng gây ra" hay "áp suất của nước tác dụng lên" thì chỉ tính ρ nhân g nhân h. Một mẹo nhỏ: nếu đáp án của bạn nhỏ hơn 101.325 Pa trong khi điểm đang xét nằm dưới mặt thoáng thì chắc chắn bạn đã quên p0.
Lỗi 2: Cho rằng áp suất phụ thuộc vào lượng nước trong bình hoặc diện tích đáy bình.
Nhiều bạn thấy bình chứa nhiều nước thì nghĩ áp suất ở đáy lớn hơn. Sai: áp suất chỉ phụ thuộc vào độ sâu và khối lượng riêng của chất lỏng. Ba bình có mực nước cao bằng nhau thì áp suất ở đáy bằng nhau, dù lượng nước khác nhau. Cách tránh: bạn hãy nhớ lại phép chứng minh ở mục 2 — diện tích đáy S đã triệt tiêu nhau khi chia trọng lượng cho diện tích, nên hình dạng và kích thước bình không còn ảnh hưởng gì tới đáp số.
Lỗi 3: Nhầm độ sâu h với chiều cao của bình.
Nhiều bạn lấy h là chiều cao toàn bộ của bình chứa thay vì độ sâu của điểm đang xét so với mặt thoáng. Ví dụ bình cao 3 m nhưng mực nước chỉ cao 2 m, một điểm ở đáy bình có h bằng 2 m chứ không phải 3 m. Cách tránh: bạn hãy xác định mặt thoáng trước, rồi đo từ mặt thoáng xuống điểm đang xét — đó mới là h trong công thức. Nếu bình chưa đổ đầy thì h nhỏ hơn chiều cao của bình.
Lỗi 4: Quên đổi đơn vị của h và ρ.
Nhiều bạn để h bằng 20 cm mà không đổi ra 0,2 m, hoặc để ρ bằng 1 g/cm³ mà không đổi ra 1.000 kg/m³, rồi tính ra đáp số sai gấp mười, gấp trăm lần. Cách tránh: bạn hãy đổi tất cả về đơn vị chuẩn SI ngay từ đầu — h ra mét, ρ ra kg/m³, g ra m/s² — rồi mới thay số. Đặc biệt, 1 g/cm³ bằng 1.000 kg/m³ là con số bạn phải thuộc lòng.
Lỗi 5: Dùng g bằng 9,8 và g bằng 10 lẫn lộn trong cùng một bài.
Nhiều bạn tính phần ρ nhân g nhân h với g bằng 10 nhưng lại cộng p0 đã tính với g bằng 9,8, hoặc ngược lại. Cách tránh: bạn hãy chọn một giá trị g duy nhất cho cả bài — theo đề bài nếu đề ghi rõ, hoặc theo thói quen dùng 10 m/s² — và ghi rõ ra giấy nháp "lấy g bằng 10 m/s²" trước khi tính. Chênh lệch giữa hai cách chỉ khoảng 2 phần trăm, nhưng nếu lẫn lộn thì đáp số của bạn sẽ không khớp với bất kì đáp án nào trong đề trắc nghiệm.
5. Bài tập tự luyện
Hãy làm 5 bài tập sau đây rồi đối chiếu với bảng đáp án bên dưới. Nhớ xác định đề hỏi áp suất tuyệt đối hay chỉ phần do cột chất lỏng gây ra, và đổi h về mét trước khi thay số.
Câu 1: Một điểm nằm ở độ sâu 1 m dưới mặt nước. Áp suất do cột nước gây ra tại điểm đó bằng bao nhiêu? Biết khối lượng riêng của nước là 1.000 kg/m³. Lấy g bằng 10 m/s².
A. 1.000 Pa
B. 10.000 Pa
C. 100.000 Pa
D. 1.000.000 Pa
Câu 2: Một điểm nằm ở độ sâu 5 m dưới mặt nước biển. Áp suất tuyệt đối tại điểm đó bằng bao nhiêu? Biết khối lượng riêng của nước biển là 1.000 kg/m³, áp suất khí quyển p0 bằng 101.325 Pa. Lấy g bằng 10 m/s².
A. 50.000 Pa
B. 101.325 Pa
C. 151.325 Pa
D. 201.325 Pa
Câu 3: Hai điểm trong lòng một bể nước đứng yên chênh nhau về độ sâu là 2 m. Độ chênh lệch áp suất giữa hai điểm bằng bao nhiêu? Biết khối lượng riêng của nước là 1.000 kg/m³. Lấy g bằng 10 m/s².
A. 2.000 Pa
B. 20.000 Pa
C. 200.000 Pa
D. 2.000.000 Pa
Câu 4: Áp suất tuyệt đối tại mặt thoáng của chất lỏng (h bằng 0) bằng bao nhiêu? Biết áp suất khí quyển p0 bằng 101.325 Pa.
A. 0 Pa
B. 101.325 Pa
C. 20.000 Pa
D. 121.325 Pa
Câu 5: Khẳng định nào sau đây SAI về áp suất chất lỏng?
A. Áp suất chất lỏng tăng theo độ sâu
B. Áp suất chất lỏng không phụ thuộc vào hình dạng của bình chứa
C. Áp suất ở đáy bình phụ thuộc vào lượng chất lỏng trong bình
D. Áp suất tại các điểm có cùng độ sâu trong chất lỏng đứng yên là bằng nhau
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | B | C | B | B | C |
Giải thích Câu 1 — Đáp án B (10.000 Pa) đúng: Áp suất do cột nước gây ra bằng ρ nhân g nhân h bằng 1.000 nhân 10 nhân 1 bằng 10.000 Pa. Đáp án A (1.000 Pa) sai vì bạn đã quên nhân với g bằng 10. Đáp án C (100.000 Pa) sai vì bạn đã nhân thêm một lần 10 nữa. Đáp án D (1.000.000 Pa) sai vì bạn đã lấy h bằng 100 m thay vì 1 m — có lẽ bạn đã đổi nhầm 1 m thành 100 cm rồi dùng luôn 100.
Giải thích Câu 2 — Đáp án C (151.325 Pa) đúng: Áp suất do cột nước gây ra bằng 1.000 nhân 10 nhân 5 bằng 50.000 Pa. Áp suất tuyệt đối bằng p0 cộng 50.000 bằng 101.325 cộng 50.000 bằng 151.325 Pa. Đáp án A (50.000 Pa) sai vì đó mới chỉ là phần do cột nước gây ra, bạn quên cộng áp suất khí quyển. Đáp án B (101.325 Pa) sai vì đó chỉ là áp suất khí quyển trên mặt thoáng. Đáp án D (201.325 Pa) sai vì 201.325 bằng 101.325 cộng 100.000 — bạn đã tính phần cột nước với h bằng 10 m thay vì 5 m.
Giải thích Câu 3 — Đáp án B (20.000 Pa) đúng: Độ chênh lệch áp suất bằng ρ nhân g nhân Δh bằng 1.000 nhân 10 nhân 2 bằng 20.000 Pa. Đáp án A (2.000 Pa) sai vì bạn đã lấy Δh bằng 0,2 m thay vì 2 m. Đáp án C (200.000 Pa) sai vì bạn đã nhân thêm một lần 10 nữa. Đáp án D (2.000.000 Pa) sai vì bạn đã lấy Δh bằng 200 m — có lẽ bạn đã đổi 2 m thành 200 cm rồi dùng luôn 200.
Giải thích Câu 4 — Đáp án B (101.325 Pa) đúng: Tại mặt thoáng, h bằng 0 nên phần ρ nhân g nhân h bằng 0, áp suất tuyệt đối chỉ còn p bằng p0 bằng 101.325 Pa. Đáp án A (0 Pa) sai vì mặt thoáng vẫn chịu áp suất khí quyển, không phải chân không. Đáp án C (20.000 Pa) sai vì đó là áp suất do cột nước cao 2 m gây ra, không liên quan gì tới mặt thoáng. Đáp án D (121.325 Pa) sai vì đó là áp suất tuyệt đối ở độ sâu 2 m, không phải ở mặt thoáng.
Giải thích Câu 5 — Đáp án C sai: Áp suất ở đáy bình không phụ thuộc vào lượng chất lỏng trong bình mà chỉ phụ thuộc vào độ sâu của mực chất lỏng và khối lượng riêng của chất lỏng — đây là khẳng định sai, và đề hỏi khẳng định sai nên chọn C. Đáp án A đúng vì p tăng theo h. Đáp án B đúng vì diện tích đáy đã triệt tiêu trong phép chứng minh. Đáp án D đúng vì các điểm cùng độ sâu có cùng cột chất lỏng phía trên nên chịu cùng áp suất.
6. Câu hỏi thường gặp
Hỏi: Vì sao đập thủy điện xây dày hơn ở chân đập?
Đáp: Vì áp suất nước tăng theo độ sâu. Ở chân đập, nước sâu nhất nên áp suất lớn nhất, đập phải xây dày và chắc hơn mới chịu nổi. Ở gần mặt nước, áp suất nhỏ nên đập có thể xây mỏng hơn. Đây là ứng dụng trực tiếp của công thức p bằng p0 cộng ρ nhân g nhân h — kĩ sư tính áp suất ở từng độ sâu rồi thiết kế độ dày của đập cho phù hợp, vừa an toàn vừa tiết kiệm vật liệu.
Hỏi: Tàu ngầm lặn được sâu tối đa bao nhiêu?
Đáp: Tùy loại tàu. Tàu ngầm quân sự hiện đại thường lặn được tới độ sâu vài trăm mét, nơi áp suất nước lên tới vài triệu paxcan — tức là gấp vài chục lần áp suất khí quyển. Vỏ tàu phải làm bằng thép đặc biệt rất dày mới chịu nổi. Nếu lặn quá sâu, áp suất nước sẽ bóp méo và phá vỡ vỏ tàu. Vì vậy mỗi tàu ngầm đều có một độ sâu giới hạn an toàn, và thuyền trưởng không bao giờ được vượt qua giới hạn đó.
Hỏi: Áp suất chất lỏng có tác dụng lên thành bình không?
Đáp: Có. Chất lỏng gây áp suất theo mọi phương — xuống đáy, lên thành bình và lên các vật trong lòng nó. Áp suất tác dụng lên một điểm ở thành bình bằng áp suất tại điểm có cùng độ sâu đó. Vì vậy thành bình càng sâu càng chịu áp suất lớn, và các bể chứa nước thường được gia cố chắc hơn ở phía dưới. Đây cũng là lý do vòi nước gắn ở đáy bể chảy mạnh hơn vòi gắn ở giữa bể.
Hỏi: p0 bằng 101.325 Pa có phải lúc nào cũng đúng không?
Đáp: Không. 101.325 Pa là áp suất khí quyển tiêu chuẩn ở mực nước biển trong điều kiện bình thường. Lên núi cao, không khí loãng hơn nên áp suất khí quyển nhỏ hơn; ở vùng thấp hơn mực nước biển thì áp suất lớn hơn. Trong bài tập lớp 10, nếu đề bài không cho p0 thì bạn dùng 101.325 Pa, còn nếu đề cho một giá trị khác thì bạn dùng đúng giá trị đó. Bạn đừng học thuộc lòng 101.325 Pa mà không xem đề bài nói gì.
Hỏi: Vì sao càng lặn sâu tai càng ù?
Đáp: Vì áp suất nước tăng theo độ sâu và đè lên màng nhĩ của bạn. Ở mặt nước, áp suất hai bên màng nhĩ cân bằng nhau. Khi bạn lặn xuống, áp suất nước bên ngoài tai tăng lên trong khi áp suất không khí bên trong tai vẫn như cũ, màng nhĩ bị đẩy vào trong và bạn cảm thấy ù tai, thậm chí đau tai. Thợ lặn phải nuốt nước bọt hoặc bịt mũi thổi nhẹ để cân bằng áp suất hai bên màng nhĩ. Nếu lặn quá nhanh mà không cân bằng áp suất, màng nhĩ có thể bị tổn thương.
7. Kết luận
Áp suất chất lỏng chỉ gói gọn trong một công thức: p bằng p0 cộng ρ nhân g nhân h. Bạn nhớ ba điều: phần ρ nhân g nhân h là áp suất do trọng lượng cột chất lỏng gây ra, tăng theo độ sâu; phần p0 là áp suất khí quyển được truyền nguyên vẹn xuống mọi điểm; và áp suất không phụ thuộc vào hình dạng bình chứa hay lượng chất lỏng trong bình. Làm xong 5 bài tập ở trên, bạn đã đủ tự tin để tính áp suất ở bất kì độ sâu nào, giải thích vì sao đập thủy điện dày hơn ở chân đập, và hiểu vì sao tai mình ù đi mỗi khi lặn sâu. Bạn hãy nhìn ra cửa sổ và nghĩ: ngay lúc này, khí quyển đang đè lên mỗi mét vuông mặt đất một lực tương đương trọng lượng của một chiếc xe tải nhỏ — và công thức này vừa cho bạn cách tính chính xác điều đó.