Hãy tưởng tượng một buổi chiều tan học, bạn đứng bên đường và nhìn hai chiếc xe chạy qua với cùng một tốc độ 60 km/h. Chiếc xe máy lướt qua nhẹ nhàng, còn chiếc xe tải thì chạy ì ạch, nặng nề, mặt đường như rung nhẹ mỗi khi bánh xe lăn qua. Cả hai cùng chạy 60 km/h, vậy mà cảm giác chúng mang lại hoàn toàn khác nhau. Nếu có chướng ngại vật bất ngờ xuất hiện phía trước, chiếc xe máy chỉ cần phanh một đoạn ngắn là dừng lại, còn chiếc xe tải thì cần một quãng đường dài hơn rất nhiều mới dừng hẳn được. Thứ tạo ra sự khác biệt đó trong Vật lí có một cái tên rất quen thuộc, đó chính là động lượng.
Chuyện đá bóng cũng kể cùng một câu chuyện, chỉ theo một cách khác. Khi bạn đá một quả bóng, nếu chân chỉ chạm nhẹ vào bóng rồi rút về ngay, quả bóng sẽ lăn đi một đoạn ngắn rồi dừng lại. Nhưng nếu bạn vung chân mạnh và để chân tiếp xúc với bóng lâu hơn một chút, quả bóng sẽ bay vút đi xa hơn hẳn. Cùng một quả bóng, cùng một đôi chân, chỉ khác nhau ở thời gian chân tác dụng lực lên bóng mà kết quả đã khác nhau hoàn toàn. Động lượng chính là chiếc chìa khóa giúp chúng ta hiểu vì sao xe tải khó dừng hơn xe máy và vì sao cú đá lâu hơn lại đưa bóng đi xa hơn.
1. Công thức tính động lượng p bằng m nhân v
Động lượng là đại lượng đặc trưng cho khả năng truyền chuyển động của một vật khi tương tác với vật khác. Nói một cách đơn giản, một vật đang chuyển động có khả năng đẩy hoặc kéo vật khác chuyển động theo khi hai vật va chạm với nhau. Vật càng nặng và chạy càng nhanh thì khả năng truyền chuyển động của nó càng lớn, nghĩa là động lượng của nó càng lớn. Một chiếc xe tải chạy nhanh mang động lượng rất lớn, vì vậy khi va chạm, hậu quả thường nghiêm trọng hơn nhiều so với một chiếc xe máy chạy cùng tốc độ. Động lượng không chỉ là một con số trong sách giáo khoa, mà là cách các nhà Vật lí đo mức độ mạnh mẽ của chuyển động.
Công thức tính động lượng được viết như sau: vectơ p bằng m nhân vectơ v. Trong công thức này, chữ p là kí hiệu của động lượng, chữ m là khối lượng của vật, còn chữ v là vận tốc của vật. Nếu chỉ quan tâm đến độ lớn, không quan tâm đến hướng, công thức được viết gọn lại thành p bằng m nhân v. Đây là một trong những công thức ngắn gọn nhất trong chương trình Vật lí lớp 10, nhưng bạn đừng vì nó ngắn mà xem nhẹ. Chỉ với ba chữ cái, công thức đã gói gọn cả khối lượng, cả vận tốc và cả hướng chuyển động của vật.
Điều quan trọng nhất mà nhiều bạn hay quên chính là động lượng là đại lượng vectơ, nghĩa là nó có cả độ lớn và hướng, và hướng của động lượng luôn cùng hướng với hướng của vận tốc. Khi một chiếc xe chạy về phía trước, động lượng của nó cũng hướng về phía trước. Khi quả bóng bay lên cao, động lượng của nó cũng hướng lên cao. Khi vật đổi hướng chuyển động, động lượng của nó cũng đổi hướng theo. Vì vậy, khi viết đáp án, bạn không nên chỉ ghi con số mà còn cần nói rõ hướng của động lượng. Trong các bài toán va chạm, việc xác định đúng hướng của từng động lượng là bước quyết định để bạn không bị sai dấu và không bị sai kết quả cuối cùng.
Đơn vị của động lượng là kilôgam nhân mét trên giây, viết là kg·m/s. Bạn có thể tự kiểm tra đơn vị này rất nhanh: khối lượng m có đơn vị là kilôgam, viết tắt là kg, vận tốc v có đơn vị là mét trên giây, viết tắt là m/s, nhân hai đơn vị này với nhau thì được kg·m/s. Trong bài kiểm tra, có rất nhiều bạn tính đúng con số nhưng lại quên ghi đơn vị, hoặc ghi sai đơn vị thành kg/s hay m/s, và như vậy đáp án sẽ bị trừ điểm một cách đáng tiếc. Bạn hãy tập thói quen ghi đơn vị ngay sau mỗi con số trong từng bước tính.
Ngoài công thức chính p bằng m nhân v, bạn còn cần biết thêm một kiến thức mở rộng rất quan trọng, đó là mối liên hệ giữa lực, thời gian tác dụng lực và độ biến thiên động lượng. Công thức này được viết là F nhân Δt bằng Δp, trong đó F là lực tác dụng lên vật, Δt là khoảng thời gian lực tác dụng, còn Δp là độ biến thiên động lượng, tức là động lượng lúc sau trừ đi động lượng lúc đầu. Công thức này có tên gọi khác là xung lượng của lực bằng độ biến thiên động lượng. Nó giải thích vì sao cú đá bóng mà chân chạm bóng càng lâu thì bóng bay càng xa: khi thời gian Δt lớn hơn, với cùng một lực F, độ biến thiên động lượng Δp cũng lớn hơn. Kiến thức này sẽ còn xuất hiện nhiều trong bài về định luật bảo toàn động lượng và trong bài về cơ năng. Khi cần tính nhanh, bạn có thể dùng máy tính Casio online để kiểm tra phép nhân và phép chia.
2. Bốn ví dụ tính động lượng từng bước
Ví dụ 1 là ví dụ cơ bản nhất và cũng là ví dụ mà bạn cần nắm chắc nhất, vì nó chính là hình minh họa trong bài viết này. Đề bài cho một vật có khối lượng m bằng 2 kg, chuyển động với vận tốc v bằng 3 m/s. Yêu cầu tính động lượng của vật. Bước đầu tiên, bạn ghi lại những gì đề bài đã cho: m bằng 2 kg, v bằng 3 m/s. Bước thứ hai, bạn viết công thức cần dùng: p bằng m nhân v. Bước thứ ba, bạn thay số vào công thức: p bằng 2 nhân 3, bằng 6. Bước cuối cùng, bạn ghi kết quả kèm đơn vị và hướng: p bằng 6 kg·m/s, cùng hướng với vận tốc v. Bài toán này chỉ có một phép nhân duy nhất, nhưng nó dạy bạn đầy đủ quy trình làm bài: ghi dữ kiện, viết công thức, thay số, tính toán và ghi đáp án kèm đơn vị.
Ví dụ 2 là ví dụ về đổi đơn vị vận tốc, một dạng bài rất hay xuất hiện trong kiểm tra. Đề bài cho một chiếc ô tô có khối lượng m bằng 1000 kg, chuyển động với vận tốc v bằng 72 km/h. Yêu cầu tính động lượng của ô tô. Bước đầu tiên, bạn ghi dữ kiện: m bằng 1000 kg, v bằng 72 km/h. Bước thứ hai, bạn nhận ra vận tốc chưa đúng đơn vị chuẩn, vì công thức p bằng m nhân v yêu cầu vận tốc phải có đơn vị là m/s thì động lượng mới có đơn vị là kg·m/s. Vì vậy, bạn phải đổi 72 km/h sang m/s trước khi thay số: chia 72 cho 3,6 thì được 20, nghĩa là 72 km/h bằng 20 m/s. Bước tiếp theo, bạn viết công thức p bằng m nhân v rồi thay số đã đổi đơn vị vào: p bằng 1000 nhân 20, bằng 20.000. Cuối cùng, bạn ghi đáp án: p bằng 20.000 kg·m/s, cùng hướng với vận tốc của ô tô.
Ví dụ 3 là ví dụ so sánh động lượng của hai vật, giúp bạn hiểu sâu hơn về ý nghĩa của công thức. Đề bài cho một chiếc xe máy có khối lượng 150 kg và một chiếc xe tải có khối lượng 1500 kg, cả hai cùng chạy với vận tốc 15 m/s, tương đương với 54 km/h. Yêu cầu so sánh động lượng của xe tải và xe máy. Bước đầu tiên, bạn tính động lượng của xe máy: p của xe máy bằng 150 nhân 15, bằng 2250 kg·m/s. Bước thứ hai, bạn tính động lượng của xe tải: p của xe tải bằng 1500 nhân 15, bằng 22.500 kg·m/s. Bước thứ ba, bạn so sánh hai kết quả: 22.500 chia cho 2250 bằng 10, nghĩa là động lượng của xe tải lớn gấp 10 lần động lượng của xe máy. Kết quả này hoàn toàn phù hợp với công thức, vì xe tải nặng gấp 10 lần xe máy, cụ thể là 1500 chia cho 150 bằng 10, trong khi vận tốc của hai xe bằng nhau.
Ví dụ 4 là ví dụ về xung lượng của lực, giúp bạn làm quen với công thức mở rộng F nhân Δt bằng Δp. Đề bài cho một lực F bằng 50 N tác dụng lên một vật trong khoảng thời gian Δt bằng 0,2 s. Yêu cầu tính độ biến thiên động lượng của vật. Bước đầu tiên, bạn ghi dữ kiện: F bằng 50 N, Δt bằng 0,2 s. Bước thứ hai, bạn viết công thức: Δp bằng F nhân Δt. Bước thứ ba, bạn thay số: Δp bằng 50 nhân 0,2, bằng 10. Bước cuối cùng, bạn ghi đáp án: Δp bằng 10 kg·m/s. Kết quả này có nghĩa là sau khi chịu tác dụng của lực 50 N trong 0,2 giây, động lượng của vật đã thay đổi một lượng là 10 kg·m/s.
3. Năm lỗi sai thường gặp khi tính động lượng và cách tránh
Lỗi sai thứ nhất là quên đổi đơn vị vận tốc từ km/h sang m/s. Đây là lỗi sai phổ biến nhất và cũng là lỗi sai khiến nhiều bạn mất điểm nhất, bởi vì phép tính thì đúng mà kết quả vẫn sai. Trong đời sống hằng ngày, chúng ta quen nói xe chạy 60 km/h hay 72 km/h, nhưng trong công thức Vật lí, vận tốc phải được tính bằng m/s. Cách tránh lỗi này rất đơn giản: ngay khi đọc đề bài, bạn hãy khoanh tròn đơn vị của vận tốc, nếu thấy km/h thì đổi ngay sang m/s bằng cách chia cho 3,6, rồi mới thay số vào công thức. Bạn cũng nên viết rõ bước đổi đơn vị ra bài làm, ví dụ như viết 72 km/h bằng 20 m/s.
Lỗi sai thứ hai là nhầm lẫn giữa động lượng và vận tốc, hoặc nghĩ rằng động lượng chỉ là một con số mà không có hướng. Nhiều bạn khi được hỏi động lượng là gì thì chỉ trả lời là p bằng m nhân v, mà quên nói rằng động lượng là đại lượng vectơ và cùng hướng với vận tốc. Cách tránh lỗi này là mỗi khi tính xong độ lớn của động lượng, bạn hãy tự hỏi thêm một câu: vật đang chuyển động theo hướng nào, và động lượng của nó hướng theo hướng nào. Câu trả lời luôn là động lượng cùng hướng với vận tốc, nhưng việc tự hỏi như vậy sẽ giúp bạn ghi nhớ tính chất vectơ của động lượng một cách chắc chắn.
Lỗi sai thứ ba là ghi sai đơn vị của động lượng, thường là ghi thành kg/s, m/s hoặc kg nhân m mà thiếu chia cho giây. Nguyên nhân là nhiều bạn không nhớ cách tạo ra đơn vị kg·m/s từ đơn vị của khối lượng và vận tốc. Cách tránh lỗi này là bạn hãy tập suy ra đơn vị thay vì học thuộc một cách máy móc: khối lượng có đơn vị kg, vận tốc có đơn vị m/s, nhân hai đơn vị này lại thì được kg·m/s. Bạn chỉ cần nhớ hai đơn vị gốc là kg và m/s thì sẽ luôn suy ra đúng đơn vị của động lượng. Khi làm bài kiểm tra, bạn hãy viết đơn vị ngay sau mỗi kết quả.
Lỗi sai thứ tư là nhầm lẫn giữa động lượng và động năng, hai đại lượng nghe có vẻ giống nhau nhưng hoàn toàn khác nhau. Động lượng được tính bằng m nhân v, là đại lượng vectơ và có đơn vị kg·m/s, còn động năng được tính bằng một phần hai nhân m nhân v nhân v, là đại lượng vô hướng và có đơn vị là jun. Nhiều bạn khi làm bài tập về động lượng lại dùng nhầm công thức của động năng, hoặc ngược lại, dẫn đến kết quả sai hoàn toàn. Cách tránh lỗi này là bạn hãy nhớ rằng động lượng chỉ có một lần nhân với vận tốc, còn động năng thì nhân với vận tốc hai lần và còn có thêm hệ số một phần hai.
Lỗi sai thứ năm là khi tính độ biến thiên động lượng thì lấy động lượng lúc đầu trừ đi động lượng lúc sau, hoặc quên rằng độ biến thiên động lượng là hiệu của hai động lượng có hướng. Trong công thức F nhân Δt bằng Δp, Δp được hiểu là động lượng lúc sau trừ đi động lượng lúc đầu. Nếu bạn làm ngược lại, kết quả của bạn sẽ sai dấu, và trong các bài toán va chạm thì sai dấu có thể dẫn đến sai cả hướng chuyển động sau va chạm. Cách tránh lỗi này là bạn hãy luôn viết rõ động lượng lúc đầu và động lượng lúc sau ra giấy trước khi trừ, và nếu hai động lượng ngược hướng nhau thì bạn cần chọn một chiều dương trước khi ghi dấu cho từng động lượng.
4. Năm bài tập trắc nghiệm về công thức tính động lượng
Câu 1: Một vật có khối lượng 2 kg, chuyển động với vận tốc 5 m/s. Động lượng của vật có độ lớn bằng bao nhiêu?
A. 7 kg·m/s
B. 10 kg·m/s
C. 2,5 kg·m/s
D. 0,4 kg·m/s
Câu 2: Một chiếc ô tô có khối lượng 1000 kg, chuyển động với vận tốc 54 km/h. Động lượng của ô tô có độ lớn bằng bao nhiêu?
A. 54.000 kg·m/s
B. 1500 kg·m/s
C. 1000 kg·m/s
D. 15.000 kg·m/s
Câu 3: Một vật có động lượng 12 kg·m/s, chuyển động với vận tốc 4 m/s. Khối lượng của vật bằng bao nhiêu?
A. 48 kg
B. 16 kg
C. 3 kg
D. 8 kg
Câu 4: Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về động lượng của một vật?
A. Động lượng cùng hướng với vận tốc của vật.
B. Động lượng ngược hướng với vận tốc của vật.
C. Động lượng vuông góc với vận tốc của vật.
D. Động lượng là đại lượng không có hướng.
Câu 5: Một lực 20 N tác dụng lên một vật trong khoảng thời gian 0,5 s. Độ biến thiên động lượng của vật bằng bao nhiêu?
A. 40 kg·m/s
B. 0,5 kg·m/s
C. 25 kg·m/s
D. 10 kg·m/s
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | B | D | C | A | D |
Giải thích Câu 1: đáp án B đúng. Áp dụng công thức p bằng m nhân v, với m bằng 2 kg và v bằng 5 m/s, ta có p bằng 2 nhân 5, bằng 10 kg·m/s. Đáp án A là 7 kg·m/s là sai, vì 7 là kết quả của phép cộng 2 cộng 5, trong khi công thức yêu cầu phép nhân. Đáp án C là 2,5 kg·m/s là sai, vì 2,5 là kết quả của phép chia 5 chia 2, tức là lấy vận tốc chia cho khối lượng, ngược với công thức. Đáp án D là 0,4 kg·m/s là sai, vì 0,4 là kết quả của phép chia 2 chia 5, tức là lấy khối lượng chia cho vận tốc.
Giải thích Câu 2: đáp án D đúng. Đây là câu kiểm tra kĩ năng đổi đơn vị, vì vậy bạn phải đổi vận tốc từ km/h sang m/s trước khi tính. Vận tốc 54 km/h chia cho 3,6 bằng 15 m/s. Sau đó áp dụng công thức p bằng m nhân v, với m bằng 1000 kg và v bằng 15 m/s, ta có p bằng 1000 nhân 15, bằng 15.000 kg·m/s. Đáp án A là 54.000 kg·m/s là sai, vì đó là kết quả khi bạn quên đổi đơn vị và thay thẳng 54 vào công thức. Đáp án C là 1000 kg·m/s là sai, vì đó chỉ là khối lượng của ô tô, chưa nhân với vận tốc.
Giải thích Câu 3: đáp án C đúng. Từ công thức p bằng m nhân v, ta suy ra m bằng p chia cho v. Đề bài cho p bằng 12 kg·m/s và v bằng 4 m/s, nên m bằng 12 chia cho 4, bằng 3 kg. Đáp án A là 48 kg là sai, vì 48 là kết quả của phép nhân 12 nhân 4, trong khi muốn tìm khối lượng thì bạn phải chia, không phải nhân. Đáp án B là 16 kg là sai, vì 16 là kết quả của phép cộng 12 cộng 4, không liên quan đến công thức. Đáp án D là 8 kg là sai, vì 8 là kết quả của phép trừ 12 trừ 4.
Giải thích Câu 4: đáp án A đúng. Động lượng là đại lượng vectơ và luôn cùng hướng với vận tốc của vật, vì trong công thức vectơ p bằng m nhân vectơ v, khối lượng m là một số dương, nên hướng của vectơ p phải giống hệt hướng của vectơ v. Đáp án B là ngược hướng với vận tốc là sai, vì khối lượng không bao giờ âm, nên động lượng không thể ngược hướng với vận tốc. Đáp án C là vuông góc với vận tốc là sai, vì không có yếu tố nào trong công thức làm cho động lượng lệch hướng khỏi vận tốc. Đáp án D là động lượng không có hướng là sai, vì sách giáo khoa đã khẳng định động lượng là đại lượng vectơ.
Giải thích Câu 5: đáp án D đúng. Áp dụng công thức về xung lượng của lực, ta có Δp bằng F nhân Δt, với F bằng 20 N và Δt bằng 0,5 s, nên Δp bằng 20 nhân 0,5, bằng 10 kg·m/s. Đáp án A là 40 kg·m/s là sai, vì 40 là kết quả của phép chia 20 chia 0,5, trong khi công thức yêu cầu phép nhân. Đáp án B là 0,5 kg·m/s là sai, vì 0,5 chỉ là khoảng thời gian lực tác dụng, chưa nhân với lực. Đáp án C là 25 kg·m/s là sai, vì 25 không phải kết quả của phép nhân hay phép chia nào giữa 20 và 0,5.
5. Câu hỏi thường gặp về công thức tính động lượng
Động lượng là gì? Động lượng là đại lượng đặc trưng cho khả năng truyền chuyển động của một vật khi tương tác với vật khác, được tính bằng tích của khối lượng và vận tốc của vật. Vật càng nặng và chạy càng nhanh thì động lượng càng lớn, và khi va chạm, vật có động lượng lớn hơn sẽ gây ra tác động mạnh hơn. Bạn có thể nhớ định nghĩa này bằng hình ảnh xe tải và xe máy chạy cùng tốc độ: xe tải nặng hơn nên động lượng lớn hơn và khó dừng hơn.
Công thức tính động lượng là gì? Công thức tính động lượng là vectơ p bằng m nhân vectơ v, còn độ lớn của động lượng là p bằng m nhân v. Trong đó p là động lượng, m là khối lượng tính bằng kilôgam, v là vận tốc tính bằng mét trên giây, và đơn vị của động lượng là kg·m/s. Bạn cần nhớ cả dạng vectơ và dạng độ lớn, vì dạng vectơ cho biết hướng của động lượng, còn dạng độ lớn giúp bạn tính nhanh con số trong bài tập.
Động lượng có phải là đại lượng vectơ không? Đúng vậy, động lượng là đại lượng vectơ, có cả độ lớn và hướng, và hướng của nó luôn cùng hướng với vận tốc của vật. Khi vật chuyển động sang phải thì động lượng hướng sang phải, khi vật chuyển động lên trên thì động lượng hướng lên trên, và khi vật đổi hướng thì động lượng cũng đổi hướng theo. Tính chất vectơ này rất quan trọng trong các bài toán va chạm.
Vì sao phải đổi km/h sang m/s trước khi tính động lượng? Vì đơn vị chuẩn của động lượng là kg·m/s, được tạo ra từ đơn vị kg của khối lượng nhân với đơn vị m/s của vận tốc. Nếu bạn thay vận tốc tính bằng km/h vào công thức thì kết quả sẽ không có đơn vị kg·m/s và con số tính ra sẽ sai. Cách đổi rất đơn giản: chia số km/h cho 3,6 để được số m/s, ví dụ 72 km/h chia cho 3,6 bằng 20 m/s.
Xung lượng của lực là gì và liên hệ với động lượng như thế nào? Xung lượng của lực là tích của lực và khoảng thời gian lực tác dụng, được tính bằng F nhân Δt, và nó bằng độ biến thiên động lượng Δp. Công thức này có nghĩa là một lực càng lớn hoặc tác dụng càng lâu thì động lượng của vật thay đổi càng nhiều. Nó giải thích vì sao cú đá bóng mà chân chạm bóng càng lâu thì bóng bay càng xa.
6. Kết luận
Qua bài viết này, bạn đã đi từ câu chuyện xe tải và xe máy chạy cùng tốc độ 60 km/h, qua câu chuyện cú đá bóng mà chân chạm bóng càng lâu thì bóng bay càng xa, để đến với công thức tính động lượng p bằng m nhân v, một công thức ngắn gọn nhưng chứa đựng cả khối lượng, vận tốc và hướng chuyển động của vật. Bạn đã biết động lượng là đại lượng vectơ, cùng hướng với vận tốc, có đơn vị là kg·m/s, và bạn đã biết thêm công thức mở rộng F nhân Δt bằng Δp, nơi xung lượng của lực bằng độ biến thiên động lượng. Bạn cũng đã luyện tập với bốn ví dụ tính từng bước và năm câu trắc nghiệm kèm giải thích cặn kẽ.
Để học tốt bài này, bạn hãy tự làm lại các ví dụ và bài tập trắc nghiệm mà không nhìn đáp án, rồi đối chiếu kết quả của mình với đáp án trong bài. Bạn cũng nên tự đặt thêm vài bài toán cho chính mình, ví dụ như thay đổi khối lượng hoặc vận tốc trong ví dụ 1 rồi tính lại động lượng, hoặc thử tính động lượng của chính bạn khi bạn chạy bộ với vận tốc 2 m/s. Khi cần kiểm tra phép tính, bạn có thể dùng máy tính Casio online để tính nhanh, nhưng bạn vẫn cần hiểu rõ từng bước để làm bài tốt trong phòng thi. Chúc bạn học tốt và luôn tự tin mỗi khi gặp bài toán về động lượng trong chương trình Vật lí lớp 10.