Bạn hãy nhìn một người gánh hàng rong trên phố: hai thúng hàng treo hai đầu đòn gánh, người gánh vác đòn lên vai và bước đi thoăn thoắt. Bạn có để ý vai của người gánh không nằm ở chính giữa đòn mà lệch về phía thúng nặng hơn? Đó không phải là thói quen ngẫu nhiên mà là quy luật vật lí: điểm đặt của hợp lực hai lực song song cùng chiều luôn nằm gần lực lớn hơn, và tỉ lệ khoảng cách đúng bằng tỉ lệ nghịch của độ lớn hai lực. Bài này sẽ dạy bạn tính hợp lực đó và tìm đúng vị trí đặt vai trên đòn gánh.
Quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều xuất hiện trong rất nhiều tình huống đời sống: hai người cùng khiêng một cây gỗ, một chiếc cầu chịu tải ở hai đầu, một chiếc đòn bẩy có hai lực tác dụng song song. Bài này sẽ đi từ công thức gốc — hợp lực bằng tổng hai lực, điểm đặt chia trong khoảng cách hai lực theo tỉ lệ nghịch — giải thích vì sao điểm đặt phải lệch về phía lực lớn hơn, luyện qua bốn ví dụ tính từng bước từ đòn gánh tới phân tích lực, rồi thử thách bạn với năm bài tập có đáp án giải thích cặn kẽ.
1. Công thức tính lực tổng hợp hai lực song song cùng chiều: F bằng F1 cộng F2, F1 chia F2 bằng d2 chia d1
Hai lực song song cùng chiều là hai lực có giá song song nhau, cùng hướng, tác dụng vào hai điểm khác nhau của một vật rắn. Hợp lực của chúng có ba đặc điểm. Thứ nhất, hợp lực song song và cùng chiều với hai lực thành phần. Thứ hai, độ lớn của hợp lực bằng tổng độ lớn của hai lực thành phần: F bằng F1 cộng F2. Thứ ba, giá của hợp lực nằm trong mặt phẳng của hai lực thành phần và chia khoảng cách giữa hai giá của hai lực thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực: F1 chia F2 bằng d2 chia d1, trong đó d1 là khoảng cách từ giá của hợp lực tới giá của lực F1, d2 là khoảng cách từ giá của hợp lực tới giá của lực F2. Quy tắc chia trong này là nội dung của Bài 22 trong SGK Vật lí 10, bộ "Kết nối tri thức với cuộc sống", phần thực hành tổng hợp lực.
Bạn hãy viết lại quy tắc chia trong dưới dạng dễ nhớ hơn: F1 nhân d1 bằng F2 nhân d2. Nghĩa là tích của lực với khoảng cách từ điểm đặt của hợp lực tới lực đó là bằng nhau ở hai phía. Từ đây bạn thấy ngay vì sao điểm đặt của hợp lực lệch về phía lực lớn hơn: nếu F2 lớn hơn F1 thì d2 phải nhỏ hơn d1 để tích số bằng nhau, tức là điểm đặt gần F2 hơn. Trong trường hợp hai lực bằng nhau, d1 bằng d2 và điểm đặt nằm đúng chính giữa hai lực. Trong trường hợp một lực gấp ba lần lực kia, điểm đặt chia khoảng cách thành hai đoạn theo tỉ lệ 3 chia 1, với đoạn ngắn nằm về phía lực lớn hơn.
Bạn cần phân biệt rõ hai lực song song cùng chiều với hai lực đồng quy ở bài trước: hai lực đồng quy có giá cắt nhau tại một điểm và tổng hợp bằng quy tắc hình bình hành, còn hai lực song song có giá không cắt nhau nên không dùng được quy tắc hình bình hành mà phải dùng quy tắc chia trong này. Ngoài ra, quy tắc chỉ áp dụng cho vật rắn — vì chỉ vật rắn mới truyền được lực dọc theo thân từ điểm đặt này sang điểm đặt khác. Khi tính toán, bạn hãy làm theo đúng trình tự: bước một, tính độ lớn hợp lực F bằng F1 cộng F2; bước hai, gọi d là khoảng cách giữa hai lực, đặt d1 cộng d2 bằng d; bước ba, giải hệ hai phương trình F1 nhân d1 bằng F2 nhân d2 và d1 cộng d2 bằng d để tìm d1 và d2. Nếu muốn ôn lại cách tổng hợp hai lực đồng quy để phân biệt với trường hợp song song, bạn hãy xem lại bài tổng hợp lực đồng quy. Khi cần kiểm tra lại phép chia, bạn có thể nhờ máy tính Casio online trên ClassOn hỗ trợ.
2. Vì sao điểm đặt của hợp lực lệch về phía lực lớn hơn?
Bạn hãy nghĩ về một chiếc bập bênh: một đứa trẻ nặng ngồi một đầu, một đứa trẻ nhẹ ngồi đầu kia. Để bập bênh cân bằng, đứa trẻ nặng phải ngồi gần trục quay hơn, đứa trẻ nhẹ ngồi xa trục quay hơn — vì tích của trọng lượng với khoảng cách tới trục phải bằng nhau ở hai bên. Quy tắc chia trong của hai lực song song cùng chiều chính là cùng một nguyên tắc đó, chỉ khác là ở đây "trục quay" là điểm đặt của hợp lực. Điểm đặt của hợp lực là điểm mà nếu bạn đặt một lực đỡ ở đó thì vật sẽ cân bằng — và để cân bằng được, moment của F1 quanh điểm đó phải bằng moment của F2 quanh điểm đó, tức là F1 nhân d1 bằng F2 nhân d2.
Bạn hãy thử với con số cụ thể: F1 bằng 10 N, F2 bằng 30 N, hai lực cách nhau 80 cm. Nếu điểm đặt nằm chính giữa, mỗi bên cách 40 cm, thì moment phía F1 là 10 nhân 40 bằng 400, moment phía F2 là 30 nhân 40 bằng 1.200 — hai bên không cân bằng, vật sẽ nghiêng về phía F2. Để cân bằng, điểm đặt phải dịch về phía F2 cho tới khi 10 nhân d1 bằng 30 nhân d2 với d1 cộng d2 bằng 80 cm. Giải ra bạn được d1 bằng 60 cm và d2 bằng 20 cm: moment hai bên đều bằng 600 và vật cân bằng. Bạn thấy đấy, lực nào lớn gấp ba lần thì khoảng cách tới điểm đặt nhỏ đi ba lần — đúng như tỉ lệ nghịch trong công thức. Nếu muốn ôn lại cách tính moment của một lực, bạn hãy xem lại bài tính moment lực.
3. Bốn ví dụ tính từng bước
Ví dụ 1 (tính hợp lực và điểm đặt): Hai lực song song cùng chiều F1 bằng 10 N và F2 bằng 30 N tác dụng lên hai đầu của một thanh, hai lực cách nhau d bằng 80 cm. Tính hợp lực và xác định điểm đặt của hợp lực.
Bạn làm theo đúng trình tự. Bước một, độ lớn hợp lực: F bằng F1 cộng F2 bằng 10 cộng 30 bằng 40 N, song song và cùng chiều với hai lực thành phần. Bước hai, gọi d1 là khoảng cách từ điểm đặt của hợp lực tới giá của F1, d2 là khoảng cách tới giá của F2. Bạn có hai phương trình: d1 cộng d2 bằng 80 cm, và F1 nhân d1 bằng F2 nhân d2, tức là 10 nhân d1 bằng 30 nhân d2. Từ phương trình thứ hai, bạn suy ra d1 bằng 3 lần d2. Thay vào phương trình thứ nhất: 3 lần d2 cộng d2 bằng 80, suy ra 4 lần d2 bằng 80, d2 bằng 20 cm, d1 bằng 60 cm. Bước ba, kiểm tra lại: 10 nhân 60 bằng 600, 30 nhân 20 bằng 600 — hai tích bằng nhau, đúng. Vậy hợp lực bằng 40 N, điểm đặt cách F1 là 60 cm và cách F2 là 20 cm, lệch về phía lực lớn hơn F2 như dự đoán.
Ví dụ 2 (đòn gánh): Một người gánh hai thúng hàng trên đòn gánh: thúng bên trái có trọng lượng 20 N, thúng bên phải có trọng lượng 40 N, hai thúng cách nhau 90 cm. Hỏi người gánh phải đặt vai ở vị trí nào trên đòn để gánh cân bằng, và vai phải chịu lực bao nhiêu?
Hai thúng hàng là hai lực song song cùng chiều tác dụng xuống hai đầu đòn gánh, vai người gánh chính là điểm đặt của hợp lực. Độ lớn lực vai phải chịu bằng tổng hai trọng lượng: F bằng 20 cộng 40 bằng 60 N. Gọi d1 là khoảng cách từ vai tới thúng bên trái (20 N), d2 là khoảng cách từ vai tới thúng bên phải (40 N). Bạn có d1 cộng d2 bằng 90 cm và 20 nhân d1 bằng 40 nhân d2, suy ra d1 bằng 2 lần d2. Thay vào: 2 lần d2 cộng d2 bằng 90, suy ra 3 lần d2 bằng 90, d2 bằng 30 cm, d1 bằng 60 cm. Vậy người gánh phải đặt vai cách thúng nhẹ 60 cm và cách thúng nặng 30 cm — vai lệch về phía thúng nặng hơn. Bạn hãy kiểm tra: 20 nhân 60 bằng 1.200, 40 nhân 30 bằng 1.200 — hai tích bằng nhau, đòn gánh cân bằng. Nếu người gánh đặt vai ở chính giữa thì đòn sẽ nghiêng về phía thúng nặng và hàng có thể rơi.
Ví dụ 3 (tìm lực thành phần): Một thanh AB dài 50 cm chịu tác dụng của hai lực song song cùng chiều. Hợp lực của hai lực là 50 N, đặt tại điểm O cách đầu A là 30 cm. Biết lực đặt tại A là F1 bằng 20 N. Tính lực F2 đặt tại B.
Đây là bài toán ngược: bạn biết hợp lực và một lực thành phần, cần tìm lực còn lại. Từ công thức F bằng F1 cộng F2, bạn suy ra F2 bằng F trừ F1 bằng 50 trừ 20 bằng 30 N. Bạn hãy kiểm tra bằng quy tắc chia trong: d1 bằng OA bằng 30 cm, d2 bằng OB bằng AB trừ OA bằng 50 trừ 30 bằng 20 cm. Kiểm tra tích: F1 nhân d1 bằng 20 nhân 30 bằng 600, F2 nhân d2 bằng 30 nhân 20 bằng 600 — hai tích bằng nhau, đúng. Vậy lực đặt tại B là 30 N. Bạn hãy để ý: lực lớn hơn (30 N) nằm gần điểm đặt của hợp lực hơn (20 cm so với 30 cm), đúng như quy luật lệch về phía lực lớn hơn.
Ví dụ 4 (phân tích lực): Một lực F bằng 100 N cần được phân tích thành hai lực song song cùng chiều F1 và F2, sao cho điểm đặt của F chia khoảng cách giữa hai lực thành hai đoạn d1 bằng 25 cm và d2 bằng 75 cm. Tính F1 và F2.
Phân tích lực là phép ngược lại của tổng hợp lực: bạn biết hợp lực và vị trí điểm đặt, cần tìm hai lực thành phần. Bạn có hai phương trình: F1 cộng F2 bằng 100 N, và F1 nhân d1 bằng F2 nhân d2, tức là F1 nhân 25 bằng F2 nhân 75, suy ra F1 bằng 3 lần F2. Thay vào phương trình thứ nhất: 3 lần F2 cộng F2 bằng 100, suy ra 4 lần F2 bằng 100, F2 bằng 25 N, F1 bằng 75 N. Bạn hãy kiểm tra: 75 cộng 25 bằng 100, đúng; 75 nhân 25 bằng 1.875, 25 nhân 75 bằng 1.875, đúng. Vậy hai lực thành phần là F1 bằng 75 N và F2 bằng 25 N. Bạn hãy để ý: đoạn d1 bằng 25 cm ngắn hơn d2 bằng 75 cm, nên lực F1 tương ứng phải lớn hơn F2 — đúng như tỉ lệ nghịch trong công thức.
4. Năm lỗi sai thường gặp — và cách tránh
Lỗi 1: Lấy điểm đặt của hợp lực ở chính giữa hai lực.
Nhiều bạn mặc định điểm đặt của hợp lực luôn nằm chính giữa khoảng cách hai lực. Sai: điểm đặt chỉ nằm chính giữa khi hai lực bằng nhau. Khi hai lực khác nhau, điểm đặt lệch về phía lực lớn hơn theo tỉ lệ nghịch với độ lớn. Cách tránh: bạn hãy luôn tính d1 và d2 bằng hệ phương trình F1 nhân d1 bằng F2 nhân d2 và d1 cộng d2 bằng d — đừng đoán vị trí bằng cảm giác.
Lỗi 2: Viết nhầm tỉ lệ chia trong thành F1 chia F2 bằng d1 chia d2.
Nhiều bạn nhớ nhầm công thức thành F1 chia F2 bằng d1 chia d2 — tức là tỉ lệ thuận thay vì tỉ lệ nghịch. Sai: lực lớn hơn thì khoảng cách nhỏ hơn, nên F1 chia F2 bằng d2 chia d1 mới đúng. Cách tránh: bạn hãy nhớ dưới dạng tích F1 nhân d1 bằng F2 nhân d2 — dạng này không thể nhớ nhầm thành tỉ lệ thuận được. Mỗi lần viết công thức, bạn hãy kiểm tra bằng ví dụ: lực 30 N phải có khoảng cách nhỏ hơn lực 10 N.
Lỗi 3: Nhầm d1 và d2 khi gán số liệu.
Nhiều bạn tính đúng d1 bằng 60 cm và d2 bằng 20 cm nhưng lại kết luận điểm đặt cách F1 là 20 cm và cách F2 là 60 cm. Sai: d1 là khoảng cách từ điểm đặt tới giá của F1, d2 là khoảng cách tới giá của F2 — bạn phải gán đúng tên. Cách tránh: bạn hãy viết rõ ra giấy "d1 là khoảng cách tới F1, d2 là khoảng cách tới F2" trước khi thay số, và sau khi tính xong, bạn hãy kiểm tra lại bằng tích: F1 nhân d1 phải bằng F2 nhân d2.
Lỗi 4: Dùng quy tắc hình bình hành cho hai lực song song.
Nhiều bạn thấy hai lực thì áp dụng ngay quy tắc hình bình hành mà không xem chúng có đồng quy không. Sai: hai lực song song không có điểm đồng quy nên không dựng được hình bình hành, và hợp lực của chúng không tính bằng công thức có cos α. Cách tránh: bạn hãy xem giá của hai lực — cắt nhau thì dùng hình bình hành, song song thì dùng quy tắc chia trong. Đây là câu phân loại hay gặp nhất trong đề kiểm tra chương này.
Lỗi 5: Quên rằng hợp lực song song cùng chiều luôn bằng tổng hai lực.
Nhiều bạn tính hợp lực của hai lực song song cùng chiều bằng căn bậc hai của tổng bình phương, như trường hợp hai lực vuông góc. Sai: hai lực song song cùng chiều thì hợp lực bằng tổng đơn giản F bằng F1 cộng F2, không có căn bậc hai nào ở đây. Cách tránh: bạn hãy nhớ hợp lực lớn nhất khi hai lực cùng chiều — và hai lực song song cùng chiều chính là trường hợp cùng chiều đó, nên hợp lực bằng tổng. Công thức có căn bậc hai chỉ dùng khi hai lực vuông góc nhau.
5. Bài tập tự luyện
Hãy làm 5 bài tập sau đây rồi đối chiếu với bảng đáp án bên dưới. Nhớ viết rõ d1 là khoảng cách tới F1, d2 là khoảng cách tới F2, và kiểm tra lại bằng tích F1 nhân d1 bằng F2 nhân d2.
Câu 1: Hai lực song song cùng chiều F1 bằng 15 N và F2 bằng 25 N tác dụng lên một vật rắn. Độ lớn của hợp lực bằng bao nhiêu?
A. 10 N
B. 25 N
C. 40 N
D. 375 N
Câu 2: Hai lực song song cùng chiều F1 bằng 10 N và F2 bằng 30 N cách nhau 80 cm. Điểm đặt của hợp lực cách giá của lực F1 bao nhiêu?
A. 20 cm
B. 40 cm
C. 60 cm
D. 80 cm
Câu 3: Điểm đặt của hợp lực hai lực song song cùng chiều nằm gần lực nào hơn?
A. Lực nhỏ hơn
B. Lực lớn hơn
C. Chính giữa hai lực
D. Ngoài khoảng cách giữa hai lực
Câu 4: Hai lực song song cùng chiều F1 bằng 5 N và F2 bằng 15 N cách nhau 40 cm. Điểm đặt của hợp lực cách giá của lực F2 bao nhiêu?
A. 10 cm
B. 30 cm
C. 20 cm
D. 40 cm
Câu 5: Khẳng định nào sau đây SAI về hợp lực của hai lực song song cùng chiều?
A. Hợp lực bằng tổng độ lớn của hai lực thành phần
B. Điểm đặt của hợp lực chia trong khoảng cách giữa hai lực
C. Hợp lực bằng hiệu độ lớn của hai lực thành phần
D. Điểm đặt của hợp lực nằm gần lực lớn hơn
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | C | C | B | A | C |
Giải thích Câu 1 — Đáp án C (40 N) đúng: Hai lực song song cùng chiều nên hợp lực bằng tổng hai lực: F bằng 15 cộng 25 bằng 40 N. Đáp án A (10 N) sai vì 10 N bằng hiệu hai lực, chỉ đúng khi hai lực ngược chiều. Đáp án B (25 N) sai vì đó chỉ là lực F2, bạn quên cộng thêm F1. Đáp án D (375 N) sai vì 375 bằng tích hai lực, không có ý nghĩa vật lí gì ở đây.
Giải thích Câu 2 — Đáp án C (60 cm) đúng: Bạn có d1 cộng d2 bằng 80 cm và 10 nhân d1 bằng 30 nhân d2, suy ra d1 bằng 3 lần d2. Thay vào: 3 lần d2 cộng d2 bằng 80, suy ra d2 bằng 20 cm, d1 bằng 60 cm. Đáp án A (20 cm) sai vì 20 cm là khoảng cách từ điểm đặt tới F2, không phải tới F1 — bạn đã nhầm d1 với d2. Đáp án B (40 cm) sai vì 40 cm là điểm chính giữa, chỉ đúng khi hai lực bằng nhau. Đáp án D (80 cm) sai vì 80 cm là toàn bộ khoảng cách giữa hai lực, điểm đặt phải nằm trong khoảng đó.
Giải thích Câu 3 — Đáp án B (lực lớn hơn) đúng: Theo quy tắc chia trong, F1 nhân d1 bằng F2 nhân d2 nên lực nào lớn hơn thì khoảng cách tương ứng nhỏ hơn, tức là điểm đặt nằm gần lực lớn hơn. Đáp án A sai vì điểm đặt nằm xa lực nhỏ hơn. Đáp án C sai vì điểm đặt chỉ nằm chính giữa khi hai lực bằng nhau. Đáp án D sai vì điểm đặt của hợp lực hai lực song song cùng chiều luôn nằm trong khoảng cách giữa hai lực — đó là ý nghĩa của "chia trong".
Giải thích Câu 4 — Đáp án A (10 cm) đúng: Hợp lực bằng 5 cộng 15 bằng 20 N. Gọi d1 là khoảng cách từ điểm đặt tới F1, d2 là khoảng cách tới F2. Bạn có d1 cộng d2 bằng 40 cm và 5 nhân d1 bằng 15 nhân d2, suy ra d1 bằng 3 lần d2. Thay vào: 3 lần d2 cộng d2 bằng 40, suy ra d2 bằng 10 cm, d1 bằng 30 cm. Đáp án B (30 cm) sai vì 30 cm là khoảng cách tới F1 chứ không phải tới F2. Đáp án C (20 cm) sai vì 20 cm là điểm chính giữa, chỉ đúng khi hai lực bằng nhau. Đáp án D (40 cm) sai vì 40 cm là toàn bộ khoảng cách giữa hai lực.
Giải thích Câu 5 — Đáp án C sai: Hợp lực của hai lực song song cùng chiều bằng tổng độ lớn của hai lực, không phải hiệu — đây là khẳng định sai, và đề hỏi khẳng định sai nên chọn C. Đáp án A đúng vì đó chính là công thức tính độ lớn hợp lực. Đáp án B đúng vì điểm đặt chia trong khoảng cách hai lực theo tỉ lệ nghịch. Đáp án D đúng vì điểm đặt lệch về phía lực lớn hơn.
6. Câu hỏi thường gặp
Hỏi: Hai lực song song ngược chiều thì tổng hợp thế nào?
Đáp: Hợp lực của hai lực song song ngược chiều có độ lớn bằng hiệu hai lực, cùng chiều với lực lớn hơn, và điểm đặt nằm ngoài khoảng cách giữa hai lực — gọi là chia ngoài, với F1 chia F2 bằng d2 chia d1 nhưng điểm đặt nằm ngoài đoạn nối hai lực. Trong chương trình Vật lí 10 bộ Kết nối tri thức, SGK chỉ yêu cầu bạn nắm vững trường hợp cùng chiều; trường hợp ngược chiều bạn chỉ cần biết qua để không nhầm lẫn. Bạn hãy nhớ: cùng chiều thì chia trong, ngược chiều thì chia ngoài.
Hỏi: Vì sao quy tắc này chỉ áp dụng cho vật rắn?
Đáp: Vì chỉ vật rắn mới truyền được lực dọc theo thân từ điểm này sang điểm khác mà không bị biến dạng. Nếu vật là một sợi dây mềm hay một khối chất lỏng thì lực tác dụng vào một điểm không truyền nguyên vẹn sang điểm khác, và khái niệm hợp lực đặt tại một điểm trên vật không còn ý nghĩa. Trong bài tập lớp 10, các vật được xét đều là vật rắn — thanh, đòn gánh, dầm cầu — nên bạn cứ áp dụng quy tắc bình thường.
Hỏi: Trọng tâm của vật có liên quan gì tới quy tắc này?
Đáp: Có, rất chặt chẽ. Trọng lực của một vật có thể coi là hợp lực của vô số trọng lực nhỏ tác dụng lên từng phần của vật, và điểm đặt của hợp lực đó chính là trọng tâm của vật. Với vật đồng chất có hình dạng đối xứng, trọng tâm nằm ở tâm đối xứng — ví dụ trọng tâm của thanh đồng chất nằm ở chính giữa thanh, đúng như trường hợp hai lực bằng nhau trong quy tắc chia trong. Với vật không đồng chất, trọng tâm lệch về phía phần nặng hơn, đúng như điểm đặt của hợp lực lệch về phía lực lớn hơn.
Hỏi: Người gánh hàng làm sao biết đặt vai ở đâu?
Đáp: Người gánh có kinh nghiệm sẽ ước lượng độ nặng của hai thúng rồi đặt vai lệch về phía thúng nặng hơn theo đúng tỉ lệ nghịch. Nếu hai thúng nặng bằng nhau thì đặt vai ở chính giữa; nếu một thúng nặng gấp đôi thúng kia thì vai cách thúng nặng một phần ba chiều dài đòn, cách thúng nhẹ hai phần ba chiều dài đòn. Trong thực tế, người gánh còn điều chỉnh vai trong lúc đi để đòn luôn cân bằng — đó chính là việc "giải hệ phương trình" bằng cảm giác, sau nhiều năm luyện tập.
Hỏi: Cầu bập bênh và đòn gánh có dùng chung một quy tắc không?
Đáp: Đúng, cả hai đều dùng nguyên tắc moment bằng nhau hai bên trục quay. Ở cầu bập bênh, trục quay cố định và hai đứa trẻ ngồi hai bên sao cho tích trọng lượng với khoảng cách tới trục bằng nhau. Ở đòn gánh, vai người gánh là trục quay di động và được đặt sao cho tích hai trọng lượng với khoảng cách tới vai bằng nhau. Cả hai đều là ứng dụng của F1 nhân d1 bằng F2 nhân d2 — chỉ khác nhau ở chỗ cái nào cố định và cái nào di động.
7. Kết luận
Tổng hợp hai lực song song cùng chiều chỉ gói gọn trong hai công thức: F bằng F1 cộng F2 và F1 nhân d1 bằng F2 nhân d2. Bạn nhớ ba điều: hợp lực bằng tổng hai lực, cùng chiều với chúng; điểm đặt chia trong khoảng cách hai lực, lệch về phía lực lớn hơn theo tỉ lệ nghịch; và quy tắc này chỉ dùng cho hai lực song song, không dùng quy tắc hình bình hành cho trường hợp này. Làm xong 5 bài tập ở trên, bạn đã đủ tự tin để tính hợp lực và tìm điểm đặt trong mọi bài toán lớp 10, từ đòn gánh trên phố tới dầm cầu trong xây dựng. Bạn hãy nhìn một người gánh hàng đi qua và thử nhẩm: nếu thúng trước nặng gấp đôi thúng sau thì vai của họ cách thúng trước bao nhiêu phần đòn gánh? Câu trả lời — một phần ba — chính là quy tắc chia trong mà bạn vừa học.