Hãy thử nhớ lại lần đầu tiên em ngồi vào ghế lái và đặt hai tay lên vô-lăng. Tay trái đẩy lên, tay phải kéo xuống, hoặc ngược lại, vô-lăng xoay tròn một cách nhẹ nhàng mà chiếc xe vẫn đứng yên tại chỗ. Không có ai đẩy chiếc xe đi về phía trước, cũng không có ai kéo nó lùi lại phía sau, vậy mà vô-lăng vẫn quay. Điều kì lạ ấy không phải là trò ảo thuật, mà là một hiện tượng vật lí rất quen thuộc trong đời sống, có tên là ngẫu lực.
Một ví dụ khác còn gần gũi hơn: khi mở nắp một chai nước ngọt bị vặn quá chặt, em thường dùng hai tay, một tay giữ thân chai, một tay vặn nắp theo chiều ngược lại. Hai tay tác dụng hai lực ngược chiều nhau, nắp chai xoay ra mà chai không bị đẩy đi đâu cả. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu công thức tính moment ngẫu lực, hiểu vì sao hai lực ngược chiều lại chỉ làm vật quay mà không làm vật tịnh tiến, và luyện tập qua các ví dụ cùng bài tập trắc nghiệm đúng theo chương trình Vật lí lớp 10, bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống, Bài 21 Moment lực, Cân bằng của vật rắn, mục ba Ngẫu lực.
Công thức tính moment ngẫu lực M bằng F nhân d
Ngẫu lực là hệ hai lực song song, ngược chiều, có độ lớn bằng nhau và cùng đặt vào một vật. Ba dấu hiệu này phải có đủ cả ba thì mới gọi là ngẫu lực. Hai lực phải song song với nhau, nghĩa là giá của chúng là hai đường thẳng song song. Hai lực phải ngược chiều nhau, một lực hướng lên thì lực kia hướng xuống, hoặc một lực hướng sang trái thì lực kia hướng sang phải. Và hai lực phải có độ lớn bằng nhau, ví dụ cả hai cùng bằng 15 N, hoặc cả hai cùng bằng 25 N. Nếu hai lực song song, ngược chiều nhưng độ lớn khác nhau, thì đó không phải là ngẫu lực, mà là một hệ lực khác và vật sẽ vừa quay vừa tịnh tiến.
Ngẫu lực tác dụng lên một vật chỉ làm cho vật quay chứ không tịnh tiến. Lí do rất đơn giản mà cũng rất đẹp: hợp lực của hai lực trong ngẫu lực bằng không. Hai lực bằng nhau về độ lớn và ngược chiều nhau nên chúng triệt tiêu lẫn nhau khi xét chuyển động tịnh tiến của cả vật. Vật không bị đẩy sang trái, không bị kéo sang phải, không bị nâng lên hay hạ xuống. Nhưng hai lực ấy lại không đặt cùng một điểm, không nằm trên cùng một giá, nên chúng tạo ra tác dụng làm quay. Đó chính là điểm làm cho ngẫu lực trở nên đặc biệt và hữu ích trong đời sống: muốn xoay một vật mà không muốn nó dịch chuyển đi đâu, người ta dùng ngẫu lực.
Công thức tính moment của ngẫu lực được viết như sau: M bằng F1 nhân d1 cộng F2 nhân d2, hay gọn hơn là M bằng F nhân d. Trong công thức này, M là moment của ngẫu lực, F là độ lớn của mỗi lực trong cặp ngẫu lực, còn d là khoảng cách giữa hai giá của hai lực, được gọi là cánh tay đòn của ngẫu lực. Vì hai lực có độ lớn bằng nhau nên ta chỉ cần dùng một chữ F duy nhất, không cần phân biệt F1 và F2 nữa. Cách viết M bằng F1 nhân d1 cộng F2 nhân d2 cho thấy moment của ngẫu lực bằng tổng moment của từng lực thành phần đối với một điểm bất kì, còn cách viết M bằng F nhân d là dạng gọn và được dùng nhiều nhất khi làm bài tập.
Đơn vị của moment ngẫu lực là niu-tơn nhân mét, kí hiệu là N·m. Đơn vị này xuất phát trực tiếp từ công thức: lực F đo bằng niu-tơn, kí hiệu là N, khoảng cách d đo bằng mét, kí hiệu là m, nhân hai đại lượng này với nhau ta được N·m. Khi làm bài, em cần chú ý đổi đơn vị khoảng cách về mét trước khi tính. Nếu đề bài cho d bằng 40 cm thì phải đổi thành 0,4 m, nếu cho d bằng 36 cm thì phải đổi thành 0,36 m, nếu không kết quả sẽ sai gấp mười lần hoặc gấp một trăm lần. Đây là một trong những lỗi sai phổ biến nhất mà chúng ta sẽ nhắc lại kĩ ở phần lỗi thường gặp phía dưới.
Một điểm vô cùng quan trọng, cũng là điểm khác biệt cốt lõi giữa moment của ngẫu lực và moment của một lực đơn lẻ, đó là moment của ngẫu lực không phụ thuộc vào vị trí của trục quay, hay nói cách khác là không phụ thuộc vào điểm đặt mà ta chọn để tính moment. Với một lực đơn lẻ, moment của lực bằng lực nhân với cánh tay đòn, và cánh tay đòn này thay đổi khi ta dời trục quay đi chỗ khác, nên moment cũng thay đổi theo. Nhưng với ngẫu lực thì khác hẳn: dù em chọn trục quay ở đầu trái của vật, ở giữa vật hay ở đầu phải của vật, dù em tính moment đối với điểm nào đi nữa, kết quả M bằng F nhân d vẫn giữ nguyên, không đổi. Lí do nằm ở chỗ hai lực trong ngẫu lực triệt tiêu nhau về hợp lực, nên phần phụ thuộc vào vị trí điểm đặt bị khử hết, chỉ còn lại tích của độ lớn lực với khoảng cách giữa hai giá của lực. Hiểu được điều này, em sẽ không còn lúng túng khi đề bài không nói rõ trục quay ở đâu, bởi vì với ngẫu lực, trục quay ở đâu cũng cho cùng một đáp số.
Để ghi nhớ công thức cho chắc, em hãy hình dung một cánh cửa, một vô-lăng hay một nắp chai. Muốn vật quay nhanh hơn, quay mạnh hơn, em có hai cách: tăng lực F của mỗi tay, hoặc tăng khoảng cách d giữa hai tay. Đẩy mạnh hơn thì moment lớn hơn, dang hai tay ra xa nhau hơn thì moment cũng lớn hơn. Ngược lại, nếu hai tay đặt quá gần nhau, khoảng cách d nhỏ, thì dù em có dùng sức lớn đến đâu, moment vẫn nhỏ và vật quay rất khó. Công thức M bằng F nhân d nói lên đúng hai điều đó, ngắn gọn mà đầy đủ. Khi học về tổng hợp lực đồng quy, em đã biết hợp lực của nhiều lực cùng đặt tại một điểm có thể triệt tiêu nhau; ngẫu lực là bước tiếp theo, khi hai lực không cùng đặt tại một điểm thì dù hợp lực bằng không, tác dụng làm quay vẫn còn lại. Còn khi học về động lượng, em đã thấy lực tác dụng trong một khoảng thời gian làm thay đổi chuyển động tịnh tiến; ở đây, ngẫu lực lại làm thay đổi chuyển động quay. Hai mảng kiến thức này bổ sung cho nhau và cùng giúp em hiểu trọn vẹn chuyển động của vật rắn.
Bốn ví dụ tính moment ngẫu lực từng bước
Ví dụ 1: Tính moment ngẫu lực cơ bản. Một vật chịu tác dụng của một ngẫu lực gồm hai lực, mỗi lực có độ lớn F bằng 15 N, khoảng cách giữa hai giá của hai lực là d bằng 0,4 m. Tính moment của ngẫu lực này. Đây là dạng bài cơ bản nhất và cũng là dạng bài em sẽ gặp đầu tiên trong mọi đề kiểm tra. Bước một, em ghi lại dữ kiện đề bài cho: F bằng 15 N, d bằng 0,4 m. Bước hai, em viết công thức cần dùng: M bằng F nhân d. Bước ba, em thay số vào công thức: M bằng 15 nhân 0,4. Bước bốn, em thực hiện phép nhân: 15 nhân 0,4 bằng 6. Vậy moment của ngẫu lực là M bằng 6 N·m. Đáp số này tuy nhỏ nhưng rất quan trọng, bởi vì nó cho thấy chỉ với hai lực 15 N đặt cách nhau 0,4 m, ta đã tạo ra một moment 6 N·m đủ để làm một vật nhỏ quay. Em hãy kiểm tra lại phép nhân một lần nữa: 15 nhân 4 bằng 60, 15 nhân 0,4 bằng 6, đúng. Đơn vị N·m cũng cần được ghi đầy đủ, nếu thiếu đơn vị thì đáp số chưa hoàn chỉnh.
Ví dụ 2: Hai tay vặn vô-lăng ô tô. Một người lái xe đặt hai tay lên vô-lăng, mỗi tay tác dụng một lực có độ lớn 25 N, hai lực song song, ngược chiều nhau, khoảng cách giữa hai tay, tức là khoảng cách giữa hai giá của lực, là 0,36 m. Tính moment của ngẫu lực mà hai tay tạo ra đối với vô-lăng. Trước hết, em xác định đây đúng là một ngẫu lực: hai lực song song, ngược chiều, độ lớn bằng nhau và cùng đặt vào vô-lăng. Sau đó em ghi dữ kiện: F bằng 25 N, d bằng 0,36 m. Áp dụng công thức M bằng F nhân d, ta có M bằng 25 nhân 0,36. Thực hiện phép nhân: 25 nhân 36 bằng 900, 25 nhân 0,36 bằng 9, vậy M bằng 9 N·m. Moment 9 N·m này làm vô-lăng quay mà không làm vô-lăng dịch chuyển khỏi trục của nó. Từ ví dụ này, em có thể rút ra một kinh nghiệm thực tế: vô-lăng ô tô thường có đường kính khoảng 36 cm đến 38 cm, tức là khoảng cách giữa hai tay khi cầm ở hai bên vô-lăng vào khoảng 0,36 m, nên chỉ cần mỗi tay dùng lực khoảng 25 N là đã tạo ra moment đủ lớn để đánh lái nhẹ nhàng. Nếu em cầm hai tay quá gần nhau, ví dụ chỉ cách nhau 0,1 m, thì với cùng lực 25 N, moment chỉ còn 2,5 N·m và việc đánh lái sẽ nặng nề hơn rất nhiều. Đó là lí do các thầy dạy lái xe luôn dặn học viên đặt hai tay ở vị trí xa nhau trên vô-lăng.
Ví dụ 3: Tính khoảng cách giữa hai giá của lực khi biết moment và lực. Một ngẫu lực có moment M bằng 12 N·m, mỗi lực trong ngẫu lực có độ lớn F bằng 30 N. Tính khoảng cách d giữa hai giá của hai lực. Đây là dạng bài ngược lại với ví dụ 1 và ví dụ 2: đề bài cho moment và lực, yêu cầu tìm khoảng cách. Bước một, em viết lại công thức gốc: M bằng F nhân d. Bước hai, em biến đổi công thức để tìm d: d bằng M chia F. Bước ba, em thay số: d bằng 12 chia 30. Bước bốn, em thực hiện phép chia: 12 chia 30 bằng 0,4. Vậy khoảng cách giữa hai giá của lực là d bằng 0,4 m, tức là 40 cm. Em hãy kiểm tra lại bằng cách thử ngược: F nhân d bằng 30 nhân 0,4 bằng 12, đúng bằng moment đề bài cho, vậy đáp số 0,4 m là chính xác. Dạng bài này dạy em một kĩ năng quan trọng là biến đổi công thức, bởi vì trong đề kiểm tra, người ta không phải lúc nào cũng hỏi moment, mà có thể hỏi lực hoặc hỏi khoảng cách. Chỉ cần nhớ công thức gốc M bằng F nhân d, em có thể suy ra F bằng M chia d và d bằng M chia F một cách dễ dàng. Khi tính toán bằng máy tính Casio online, em cũng nên nhẩm kiểm tra lại như cách thử ngược vừa rồi để chắc chắn không bấm nhầm phím.
Ví dụ 4: So sánh moment ngẫu lực với moment của một lực đơn lẻ khi dời trục quay. Xét một thanh dài, một đầu chịu lực F bằng 20 N, đầu còn lại chịu lực ngược chiều cũng bằng 20 N, khoảng cách giữa hai giá của lực là d bằng 0,5 m. Đồng thời, xét một lực đơn lẻ cũng có độ lớn 20 N tác dụng lên một thanh khác. Tính moment ngẫu lực, rồi so sánh với moment của lực đơn lẻ khi trục quay dời đi. Với ngẫu lực, moment được tính bằng M bằng F nhân d bằng 20 nhân 0,5 bằng 10 N·m. Bây giờ, nếu ta dời trục quay từ đầu thanh sang giữa thanh, rồi sang đầu còn lại của thanh, moment của ngẫu lực vẫn là 10 N·m, không thay đổi, vì công thức M bằng F nhân d chỉ phụ thuộc vào F và d, mà F và d đều không đổi khi dời trục quay. Ngược lại, với một lực đơn lẻ có độ lớn 20 N, nếu trục quay cách giá của lực 0,5 m thì moment bằng 20 nhân 0,5 bằng 10 N·m, nhưng nếu dời trục quay lại gần giá của lực, chỉ còn cách 0,2 m, thì moment chỉ còn 20 nhân 0,2 bằng 4 N·m, còn nếu dời trục quay ra xa hơn, cách 0,8 m, thì moment tăng lên 20 nhân 0,8 bằng 16 N·m. Như vậy, moment của một lực đơn lẻ thay đổi theo vị trí trục quay, còn moment của ngẫu lực thì không đổi. Đây chính là điểm khác biệt cốt lõi mà đề bài rất hay hỏi dưới dạng câu lí thuyết, và cũng là điểm mà nhiều bạn dễ nhầm lẫn nhất. Em hãy ghi nhớ câu kết luận này: moment ngẫu lực không phụ thuộc vào vị trí trục quay, moment của lực đơn lẻ thì phụ thuộc vào vị trí trục quay.
Năm lỗi sai thường gặp khi tính moment ngẫu lực và cách tránh
Lỗi 1: Quên đổi đơn vị xăng-ti-mét sang mét. Đề bài thường cho khoảng cách d bằng xăng-ti-mét, ví dụ 40 cm, 36 cm hay 50 cm, nhưng công thức M bằng F nhân d yêu cầu d phải tính bằng mét. Nhiều bạn thay thẳng 40 vào công thức, tính 15 nhân 40 bằng 600 N·m, sai gấp một trăm lần so với đáp số đúng là 6 N·m. Cách tránh rất đơn giản: trước khi thay số, em hãy đổi ngay d về mét, 40 cm bằng 0,4 m, 36 cm bằng 0,36 m, 50 cm bằng 0,5 m, rồi mới tính. Em có thể viết bước đổi đơn vị ra giấy nháp hoặc ngay trong bài làm để thầy cô thấy em làm cẩn thận.
Lỗi 2: Nhầm lẫn ngẫu lực với hai lực bất kì ngược chiều nhau. Có bạn thấy hai lực ngược chiều nhau là vội kết luận đó là ngẫu lực, mà quên kiểm tra hai điều kiện còn lại là hai lực phải song song và phải có độ lớn bằng nhau. Nếu hai lực ngược chiều nhưng không song song, hoặc song song, ngược chiều nhưng độ lớn khác nhau, ví dụ một lực 15 N và một lực 20 N, thì đó không phải là ngẫu lực, hợp lực không bằng không và vật sẽ vừa quay vừa tịnh tiến. Cách tránh là mỗi khi gặp hai lực, em hãy kiểm tra đủ ba dấu hiệu: song song, ngược chiều, bằng nhau về độ lớn, thiếu một dấu hiệu thì không phải ngẫu lực.
Lỗi 3: Cho rằng moment ngẫu lực phụ thuộc vào vị trí trục quay. Đây là lỗi sai về lí thuyết rất phổ biến. Nhiều bạn học thuộc công thức moment của một lực đơn lẻ, thấy cánh tay đòn thay đổi khi dời trục quay, rồi suy ra moment ngẫu lực cũng thay đổi theo. Thực tế thì ngược lại: moment ngẫu lực không phụ thuộc vào vị trí trục quay. Cách tránh là em hãy nhớ kĩ câu phân biệt: lực đơn lẻ thì moment đổi khi dời trục, ngẫu lực thì moment không đổi khi dời trục. Khi làm câu hỏi lí thuyết về vấn đề này, em hãy đọc kĩ từng chữ trong đáp án, bởi vì chỉ cần một chữ có hay không cũng làm đổi hẳn ý nghĩa của câu.
Lỗi 4: Cộng hai lực thành một lực rồi mới tính moment. Có bạn thấy hợp lực của ngẫu lực bằng không thì nghĩ moment cũng bằng không, hoặc cộng hai lực F cộng F bằng 2F rồi nhân với d. Cả hai cách đều sai. Moment ngẫu lực bằng F nhân d, không phải bằng không và cũng không phải bằng 2F nhân d. Lí do là moment của ngẫu lực bằng tổng moment của từng lực thành phần, mỗi lực góp một phần, và hai phần này cộng lại thành F nhân d, chứ không phải triệt tiêu nhau. Cách tránh là em hãy nhớ công thức gốc M bằng F1 nhân d1 cộng F2 nhân d2, trong đó d1 cộng d2 bằng d, nên tổng cuối cùng là F nhân d, và luôn kiểm tra lại bằng ví dụ số cụ thể: F bằng 15 N, d bằng 0,4 m thì M bằng 6 N·m, chứ không phải bằng 0 hay bằng 12 N·m.
Lỗi 5: Quên ghi đơn vị N·m hoặc ghi sai đơn vị. Có bạn tính đúng con số 6 nhưng quên ghi N·m, hoặc ghi thành N trên m, hoặc ghi thành N, khiến bài làm bị trừ điểm oan. Đơn vị của moment là N·m, tức là niu-tơn nhân mét, không phải niu-tơn chia mét và cũng không phải chỉ niu-tơn. Cách tránh là sau mỗi phép tính, em hãy viết đơn vị ngay bên cạnh đáp số, và tập thói quen kiểm tra đơn vị trước khi nộp bài: lực tính bằng N, khoảng cách tính bằng m, moment tính bằng N·m, ba đơn vị này đi cùng nhau thành một bộ không thể tách rời.
Năm bài tập trắc nghiệm về moment ngẫu lực
Câu 1. Một ngẫu lực gồm hai lực, mỗi lực có độ lớn F bằng 20 N, khoảng cách giữa hai giá của hai lực là d bằng 0,5 m. Moment của ngẫu lực này bằng bao nhiêu?
A. 5 N·m
B. 10 N·m
C. 15 N·m
D. 20 N·m
Câu 2. Một ngẫu lực có moment M bằng 12 N·m, mỗi lực trong ngẫu lực có độ lớn F bằng 30 N. Khoảng cách d giữa hai giá của hai lực bằng bao nhiêu?
A. 0,2 m
B. 0,3 m
C. 0,4 m
D. 0,5 m
Câu 3. Trường hợp nào sau đây là ngẫu lực?
A. Hai lực song song, ngược chiều, có độ lớn bằng nhau, cùng đặt vào một vật.
B. Hai lực song song, cùng chiều, có độ lớn bằng nhau, cùng đặt vào một vật.
C. Hai lực song song, ngược chiều, có độ lớn khác nhau, cùng đặt vào một vật.
D. Hai lực không song song, ngược chiều, có độ lớn bằng nhau, cùng đặt vào một vật.
Câu 4. Moment của ngẫu lực có phụ thuộc vào vị trí của trục quay hay không?
A. Có, trục quay càng xa thì moment càng lớn.
B. Có, trục quay càng gần thì moment càng lớn.
C. Có, moment thay đổi khi dời trục quay sang vị trí khác.
D. Không, moment ngẫu lực không phụ thuộc vào vị trí của trục quay.
Câu 5. Giữ nguyên khoảng cách d giữa hai giá của lực, nếu tăng độ lớn F của mỗi lực lên gấp đôi thì moment M của ngẫu lực thay đổi như thế nào?
A. Không thay đổi.
B. Giảm đi một nửa.
C. Tăng lên gấp đôi.
D. Tăng lên gấp bốn lần.
Bảng đáp án và giải thích cặn kẽ từng câu
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | B | C | A | D | C |
Câu 1 — Đáp án B. Áp dụng công thức M bằng F nhân d, ta có M bằng 20 nhân 0,5 bằng 10 N·m, vậy đáp án B là đúng. Đáp án A sai vì 5 N·m là kết quả của phép tính 10 nhân 0,5, tức là đã lấy nhầm F bằng 10 N thay vì 20 N. Đáp án C sai vì 15 N·m không thu được từ bất kì phép tính đúng nào với hai số 20 và 0,5, có thể do cộng nhầm 20 với 0,5 rồi nhân nhầm. Đáp án D sai vì 20 N·m là kết quả của phép tính 20 nhân 1, tức là đã lấy nhầm d bằng 1 m thay vì 0,5 m, hoặc đã quên nhân với d mà chỉ lấy nguyên giá trị của lực.
Câu 2 — Đáp án C. Từ công thức M bằng F nhân d, ta suy ra d bằng M chia F, thay số d bằng 12 chia 30 bằng 0,4 m, vậy đáp án C là đúng. Đáp án A sai vì 0,2 m là kết quả của phép tính 12 chia 60, tức là đã nhân đôi lực một cách vô lí. Đáp án B sai vì 0,3 m là kết quả của phép tính 9 chia 30, tức là đã lấy nhầm moment bằng 9 N·m thay vì 12 N·m. Đáp án D sai vì 0,5 m là kết quả của phép tính 15 chia 30, tức là đã lấy nhầm moment bằng 15 N·m thay vì 12 N·m. Em có thể kiểm tra lại đáp án C bằng phép thử ngược: 30 nhân 0,4 bằng 12, đúng bằng moment đề bài cho.
Câu 3 — Đáp án A. Ngẫu lực được định nghĩa là hệ hai lực song song, ngược chiều, có độ lớn bằng nhau và cùng đặt vào một vật, vậy đáp án A mô tả đúng đủ cả ba dấu hiệu nên là đáp án đúng. Đáp án B sai vì hai lực cùng chiều thì không phải là ngẫu lực, hợp lực của chúng bằng tổng độ lớn hai lực và vật sẽ tịnh tiến theo chiều của lực. Đáp án C sai vì hai lực có độ lớn khác nhau thì hợp lực không bằng không, vật sẽ vừa quay vừa tịnh tiến, nên không phải là ngẫu lực. Đáp án D sai vì hai lực không song song thì giá của chúng cắt nhau hoặc chéo nhau, không thỏa mãn điều kiện song song của ngẫu lực.
Câu 4 — Đáp án D. Moment của ngẫu lực không phụ thuộc vào vị trí của trục quay, dù chọn trục quay ở đâu thì M bằng F nhân d vẫn giữ nguyên, vậy đáp án D là đúng. Đáp án A sai vì moment ngẫu lực không tăng khi trục quay xa hơn, đây là tính chất của moment một lực đơn lẻ chứ không phải của ngẫu lực. Đáp án B sai vì moment ngẫu lực cũng không tăng khi trục quay gần hơn, lí do tương tự như đáp án A. Đáp án C sai vì nó khẳng định moment thay đổi khi dời trục quay, điều này đúng với lực đơn lẻ nhưng sai với ngẫu lực, và đây chính là điểm khác biệt cốt lõi mà câu hỏi muốn kiểm tra.
Câu 5 — Đáp án C. Công thức M bằng F nhân d cho thấy M tỉ lệ thuận với F khi d không đổi, nên khi F tăng gấp đôi thì M cũng tăng gấp đôi, vậy đáp án C là đúng. Em có thể kiểm chứng bằng số cụ thể: ban đầu F bằng 15 N, d bằng 0,4 m thì M bằng 6 N·m, sau khi tăng F gấp đôi thành 30 N thì M bằng 30 nhân 0,4 bằng 12 N·m, đúng gấp đôi 6 N·m. Đáp án A sai vì moment không thể giữ nguyên khi lực đã tăng lên mà khoảng cách không đổi. Đáp án B sai vì moment tăng lên chứ không giảm đi khi lực tăng lên. Đáp án D sai vì moment chỉ tăng gấp bốn lần khi cả F và d cùng tăng gấp đôi, còn ở đây chỉ có F tăng gấp đôi nên moment chỉ tăng gấp đôi.
Năm câu hỏi thường gặp về moment ngẫu lực
1. Ngẫu lực là gì? Ngẫu lực là hệ hai lực song song, ngược chiều, có độ lớn bằng nhau và cùng đặt vào một vật. Ví dụ điển hình là hai tay vặn vô-lăng, hai tay mở nắp chai, hoặc hai tay vặn vòi nước. Ba dấu hiệu song song, ngược chiều và bằng nhau về độ lớn phải có đủ cả ba thì mới gọi là ngẫu lực.
2. Công thức tính moment ngẫu lực là gì? Công thức tính moment ngẫu lực là M bằng F nhân d, trong đó M là moment của ngẫu lực tính bằng N·m, F là độ lớn của mỗi lực tính bằng N, d là khoảng cách giữa hai giá của hai lực, gọi là cánh tay đòn của ngẫu lực, tính bằng m. Dạng đầy đủ hơn là M bằng F1 nhân d1 cộng F2 nhân d2, nhưng khi hai lực bằng nhau thì dạng gọn M bằng F nhân d được dùng nhiều hơn.
3. Ngẫu lực có làm vật tịnh tiến không? Không, ngẫu lực tác dụng lên một vật chỉ làm cho vật quay chứ không làm vật tịnh tiến, vì hợp lực của hai lực trong ngẫu lực bằng không. Hai lực bằng nhau về độ lớn và ngược chiều nhau nên chúng triệt tiêu lẫn nhau khi xét chuyển động tịnh tiến, chỉ còn lại tác dụng làm quay. Đây là lí do người ta dùng ngẫu lực khi muốn xoay một vật mà không muốn nó dịch chuyển.
4. Moment ngẫu lực có phụ thuộc vào vị trí trục quay không? Không, moment của ngẫu lực không phụ thuộc vào vị trí của trục quay hay điểm đặt mà ta chọn để tính moment. Dù em chọn trục quay ở đầu trái, ở giữa hay ở đầu phải của vật, kết quả M bằng F nhân d vẫn giữ nguyên. Đây là điểm khác biệt cốt lõi so với moment của một lực đơn lẻ, vì moment của lực đơn lẻ thay đổi khi dời trục quay.
5. Muốn tăng moment ngẫu lực thì làm thế nào? Muốn tăng moment ngẫu lực, em có hai cách: tăng độ lớn F của mỗi lực, hoặc tăng khoảng cách d giữa hai giá của hai lực. Ví dụ, khi vặn vô-lăng, em có thể dùng sức mạnh hơn, hoặc đặt hai tay xa nhau hơn trên vô-lăng. Trong thực tế, người ta thường kết hợp cả hai cách, và cũng thường thiết kế tay cầm dài hơn để tăng khoảng cách d, giúp việc xoay vật trở nên nhẹ nhàng hơn mà không cần dùng quá nhiều sức.
Kết luận
Ngẫu lực là hệ hai lực song song, ngược chiều, có độ lớn bằng nhau và cùng đặt vào một vật, chỉ làm vật quay chứ không làm vật tịnh tiến, với moment được tính bằng công thức M bằng F nhân d, đơn vị là N·m. Điểm đáng nhớ nhất của bài học này là moment ngẫu lực không phụ thuộc vào vị trí trục quay, một tính chất làm cho ngẫu lực khác hẳn với moment của một lực đơn lẻ. Từ chuyện vặn vô-lăng ô tô đến chuyện mở nắp chai bằng hai tay, ngẫu lực hiện diện khắp nơi trong đời sống, và mỗi lần em xoay một vật mà không làm nó dịch chuyển, em đang dùng chính công thức M bằng F nhân d mà không hề hay biết. Em hãy luyện tập thêm các ví dụ và bài tập trắc nghiệm trong bài, ghi nhớ cách đổi đơn vị xăng-ti-mét sang mét, kiểm tra đủ ba dấu hiệu của ngẫu lực trước khi tính, và luôn kiểm tra lại đáp số bằng phép thử ngược, để mỗi lần gặp bài toán về ngẫu lực trong đề kiểm tra, em đều có thể làm đúng và làm nhanh.