Lượng giác
Công thức cộng cos
Toán · Lớp 10 · /cong-thuc-toan-lop-10/cong-thuc-cong-cos
Công thức
\[\cos(a+b) = \cos a \cos b - \sin a \sin b\]
Tính cos của tổng hai góc theo cos và sin của từng góc.
Diễn giải ký hiệu
-
a, b
các góc
-
\(\sin, \cos\)
hàm sin và cos
Cách dùng
Dùng khi cần tính cos của một góc là tổng hai góc đã biết. Kết hợp với công thức cộng sin để biến đổi lượng giác.
Vận dụng
Áp dụng trong bài tập tính giá trị lượng giác, chứng minh công thức nhân đôi, giải phương trình.
Ví dụ cơ bản
Tính \(\cos 105^\circ\): \(\cos(60^\circ+45^\circ) = \cos60^\circ\cos45^\circ - \sin60^\circ\sin45^\circ = \frac{1}{2}\cdot\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}\cdot\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}\).
