Lượng giác
Công thức nhân đôi tan
Toán · Lớp 10 · /cong-thuc-toan-lop-10/cong-thuc-nhan-doi-tan
Công thức
\[\tan 2a = \frac{2\tan a}{1 - \tan^2 a}\]
Tính tan của góc gấp đôi theo tan của góc ban đầu.
Diễn giải ký hiệu
-
a
góc ban đầu
-
\(\tan\)
hàm tan
Cách dùng
Dùng khi cần tính tan2a hoặc đơn giản biểu thức. Chú ý điều kiện xác định.
Vận dụng
Áp dụng trong giải phương trình tan, chứng minh đẳng thức.
Ví dụ cơ bản
Tính \(\tan 60^\circ\) từ \(\tan 30^\circ\): \(\tan60^\circ = \frac{2\cdot\frac{1}{\sqrt{3}}}{1 - \frac{1}{3}} = \frac{\frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{2}{3}} = \sqrt{3}\).
