Lượng giác
Công thức cộng sin
Toán · Lớp 10 · /cong-thuc-toan-lop-10/cong-thuc-cong-sin
Công thức
\[\sin(a+b) = \sin a \cos b + \cos a \sin b\]
Tính sin của tổng hai góc theo sin và cos của từng góc.
Diễn giải ký hiệu
-
a, b
các góc (đơn vị radian hoặc độ)
-
\(\sin, \cos\)
hàm sin và cos
Cách dùng
Dùng khi cần tính sin của một góc là tổng hai góc đã biết. Áp dụng trong giải phương trình lượng giác, biến đổi biểu thức.
Vận dụng
Thường gặp trong bài tập tính giá trị lượng giác của góc đặc biệt, chứng minh đẳng thức, giải phương trình.
Ví dụ cơ bản
Tính \(\sin 75^\circ\): \(\sin(45^\circ+30^\circ) = \sin45^\circ\cos30^\circ + \cos45^\circ\sin30^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}\cdot\frac{1}{2} = \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\).
