Lượng giác
Công thức cộng tan
Toán · Lớp 10 · /cong-thuc-toan-lop-10/cong-thuc-cong-tan
Công thức
\[\tan(a+b) = \frac{\tan a + \tan b}{1 - \tan a \tan b}\]
Tính tan của tổng hai góc khi biết tan của từng góc.
Diễn giải ký hiệu
-
a, b
các góc (điều kiện xác định)
-
\(\tan\)
hàm tan
Cách dùng
Dùng khi cần tính tan của tổng hai góc, đặc biệt khi biết tan từng góc. Chú ý điều kiện mẫu khác 0 và các góc xác định.
Vận dụng
Áp dụng trong giải phương trình tan, chứng minh đẳng thức lượng giác.
Ví dụ cơ bản
Tính \(\tan 75^\circ\): \(\tan(45^\circ+30^\circ) = \frac{1+\frac{1}{\sqrt{3}}}{1-1\cdot\frac{1}{\sqrt{3}}} = \frac{\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}}}{\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}}} = \frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1} = 2+\sqrt{3}\).
