Tổ hợp xác suất
Công thức xác suất có điều kiện
Toán · Lớp 10 · /cong-thuc-toan-lop-10/cong-thuc-xac-suat-co-dieu-kien
Công thức
\[P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}\]
Xác suất của biến cố A khi biết biến cố B đã xảy ra bằng tỉ số xác suất giao và xác suất B.
Diễn giải ký hiệu
-
P(A|B)
xác suất có điều kiện của A khi B xảy ra
-
\(P(A \cap B)\)
xác suất giao của A và B
-
P(B)
xác suất của biến cố B (khác 0)
Cách dùng
Sử dụng khi cần tính xác suất của một biến cố trong điều kiện một biến cố khác đã xảy ra. Đảm bảo P(B) > 0.
Vận dụng
Áp dụng trong bài toán thực tế như chẩn đoán bệnh, dự báo thời tiết, hoặc khi biết thông tin một phần.
Ví dụ cơ bản
Trong hộp có 3 bi đỏ, 2 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 1 bi, xác suất bi đỏ biết rằng bi lấy ra không phải xanh? (Giả sử chỉ có hai màu, nên nếu không xanh thì chắc chắn đỏ, vậy P=1).
