Đại số: phương trình bậc hai & hệ
Định lý Vi-ét cho phương trình bậc hai
Toán · Lớp 10 · /cong-thuc-toan-lop-10/dinh-ly-vi-et-cho-phuong-trinh-bac-hai
Công thức
\[S = x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}, P = x_1 x_2 = \frac{c}{a}\]
Liên hệ giữa tổng và tích các nghiệm với hệ số.
Diễn giải ký hiệu
-
S
tổng hai nghiệm
-
P
tích hai nghiệm
-
\(x_1, x_2\)
hai nghiệm của phương trình
-
a, b, c
hệ số của phương trình ax^2 + bx + c = 0
Cách dùng
Dùng khi biết một nghiệm hoặc cần tìm tổng/tích mà không giải. Thường dùng để nhẩm nghiệm, xét dấu, tìm tham số.
Vận dụng
Giải nhanh phương trình có nghiệm nguyên, chứng minh nghiệm dương/âm, tìm điều kiện tham số.
Ví dụ cơ bản
\(Phương trình x^2 - 5x + 6 = 0 có S = 5, P = 6, nhẩm được x = 2, 3.\)
