Đại số: phương trình bậc hai & hệ
Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai
Toán · Lớp 10 · /cong-thuc-toan-lop-10/cong-thuc-nghiem-thu-gon-cua-phuong-trinh-bac-hai
Công thức
\[x = \frac{-b' \pm \sqrt{\Delta'}}{a}\]
Dùng khi hệ số b chẵn, đặt b = 2b' để giảm phép tính.
Diễn giải ký hiệu
-
x
nghiệm của phương trình
-
b'
nửa hệ số b (b = 2b')
-
\(\Delta'\)
biệt thức thu gọn, \Delta' = b'^2 - ac
-
a
hệ số của x^2
Cách dùng
Áp dụng cho phương trình ax^2 + bx + c = 0 khi b chẵn. Tính \Delta' = b'^2 - ac. Nếu \Delta' > 0 có hai nghiệm phân biệt, = 0 nghiệm kép, < 0 vô nghiệm.
Vận dụng
Giúp giải nhanh các phương trình có hệ số b chẵn, thường gặp trong bài tập trắc nghiệm và tính toán thực tế.
Ví dụ cơ bản
\(Giải 2x^2 + 4x - 6 = 0: b' = 2, \Delta' = 4 + 12 = 16, x = (-2 ± 4)/2 = 1 hoặc -3.\)
