Đại số: phương trình bậc hai & hệ
Điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai
Toán · Lớp 10 · /cong-thuc-toan-lop-10/dieu-kien-co-nghiem-cua-phuong-trinh-bac-hai
Công thức
\[\Delta = b^2 - 4ac \ge 0\]
Phương trình bậc hai có nghiệm thực khi và chỉ khi biệt thức không âm.
Diễn giải ký hiệu
-
\(\Delta\)
biệt thức
-
a, b, c
hệ số của phương trình ax^2 + bx + c = 0
Cách dùng
Xét dấu \Delta để kết luận số nghiệm. Nếu \Delta > 0 hai nghiệm, = 0 nghiệm kép, < 0 vô nghiệm.
Vận dụng
Kiểm tra phương trình có nghiệm hay không trước khi giải, ứng dụng trong bài toán tìm tham số.
Ví dụ cơ bản
\(x^2 - 3x + 2 = 0 có \Delta = 9 - 8 = 1 > 0 nên có hai nghiệm.\)
