Tổ hợp xác suất
Công thức Bayes
Toán · Lớp 11 · /cong-thuc-toan-lop-11/cong-thuc-bayes
Công thức
\[P(A_i|B) = \frac{P(A_i) \cdot P(B|A_i)}{\sum_{j=1}^{n} P(A_j) \cdot P(B|A_j)}\]
Cho phép tính xác suất hậu nghiệm của biến cố A_i khi biết B đã xảy ra.
Diễn giải ký hiệu
-
\(P(A_i|B)\)
xác suất của A_i khi B xảy ra
-
\(P(A_i)\)
xác suất tiên nghiệm của A_i
-
\(P(B|A_i)\)
xác suất của B khi A_i xảy ra
-
tổng
tổng theo mọi A_j
Cách dùng
Dùng khi biết kết quả B và muốn tìm nguyên nhân A_i. Cần có các xác suất tiên nghiệm và xác suất có điều kiện.
Vận dụng
Chẩn đoán bệnh khi biết kết quả xét nghiệm, phân loại email spam, đánh giá rủi ro.
Ví dụ cơ bản
Từ ví dụ trên, nếu lấy được phế phẩm, xác suất nó từ phân xưởng 1 là: (0.5*0.01)/0.017 ≈ 0.294.
