Lượng giác
Công thức biến đổi tích thành tổng (sin sin)
Toán · Lớp 11 · /cong-thuc-toan-lop-11/cong-thuc-bien-doi-tich-thanh-tong-sin-sin
Công thức
\[\sin a \sin b = \frac{1}{2}[\cos(a-b) - \cos(a+b)]\]
Công thức biến đổi tích của hai sin thành hiệu của hai cos.
Diễn giải ký hiệu
-
a, b
các góc
-
\(\sin, \cos\)
hàm lượng giác
Cách dùng
Dùng khi cần chuyển tích thành tổng để đơn giản hóa biểu thức, hoặc giải phương trình lượng giác. Thường áp dụng trong các bài toán tích phân.
Vận dụng
Thường gặp trong các bài toán tích phân, giải phương trình, chứng minh đẳng thức.
Ví dụ cơ bản
Tính \(\sin 30^\circ \sin 60^\circ\): \(\sin 30^\circ \sin 60^\circ = \frac{1}{2}[\cos(30^\circ-60^\circ) - \cos(30^\circ+60^\circ)] = \frac{1}{2}[\cos(-30^\circ) - \cos 90^\circ] = \frac{1}{2}[\frac{\sqrt{3}}{2} - 0] = \frac{\sqrt{3}}{4}\).
