Lượng giác
Công thức cộng sin
Toán · Lớp 11 · /cong-thuc-toan-lop-11/cong-thuc-cong-sin
Công thức
\[\sin(a+b) = \sin a \cos b + \cos a \sin b\]
Công thức biểu diễn sin của tổng hai góc theo sin và cos của từng góc.
Diễn giải ký hiệu
-
a, b
các góc (đơn vị radian hoặc độ)
-
\(\sin, \cos\)
hàm lượng giác sin và cos
Cách dùng
Dùng khi cần tính sin của tổng hai góc, hoặc phân tích biểu thức lượng giác. Áp dụng trong việc giải phương trình, chứng minh đẳng thức, rút gọn biểu thức.
Vận dụng
Thường gặp trong các bài toán giải phương trình lượng giác, chứng minh đẳng thức, tính giá trị lượng giác của góc đặc biệt.
Ví dụ cơ bản
Tính \(\sin(75^\circ)\): \(\sin(45^\circ+30^\circ) = \sin45^\circ\cos30^\circ + \cos45^\circ\sin30^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}\cdot\frac{1}{2} = \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\).
